Old clock mechanisms: Jose Ignacio Soto/Shutterstock.com
Mecanismos de um relógio

Capítulo 3 Escassez, trabalho e escolha

Como os indivíduos fazem o melhor que podem e como resolvem o trade-off entre renda e tempo livre

  • Tomar decisões sob escassez é algo comum, pois geralmente os meios disponíveis para atingir nossos objetivos são limitados.
  • Os economistas modelam esta situação da seguinte forma: primeiro, definem todas as ações possíveis e, em seguida, avaliam qual destas é a melhor dados os objetivos.
  • Os custos de oportunidade descrevem os inevitáveis trade-offs na presença de escassez: satisfazer mais de uma necessidade significa atender menos a outras.
  • Um modelo de decisão sob escassez pode ser aplicado à questão de quantas horas trabalhar, na qual há um trade-off entre mais tempo livre ou mais renda.
  • Esse modelo também ajuda a explicar as diferenças nas quantidades de horas que as pessoas trabalham em diferentes países, assim como as mudanças na jornada de trabalho ao longo da história.

Imagine que você está trabalhando em Nova York, em um emprego que paga US$ 15 por hora por uma semana de trabalho de 40 horas, recebendo o total de US$ 600 por semana. Uma semana tem 168 horas no total; logo, após 40 horas de trabalho, restam 128 horas de tempo livre para todas as atividades não relacionadas a trabalho, o que inclui tempo de lazer e sono.

Suponha que, por sorte, ofereçam a você um emprego com salário muito mais alto: seis vezes maior. Seu novo salário-hora é US$ 90. Além disso, seu potencial empregador permite que você escolha quantas horas trabalhar a cada semana.

Você vai continuar trabalhando 40 horas por semana? Se continuar, seu pagamento semanal será seis vezes maior do que antes: $ 3.600. Ou você ficaria satisfeito com os bens que pode comprar com sua renda semanal de US$ 600? Agora você pode receber essa quantia reduzindo suas horas semanais de trabalho para apenas 6 horas e 40 minutos — o que seria como ter um final de semana de seis dias! — e dispondo de cerca de 26% mais tempo livre que antes. Ou você preferiria usar esse salário maior para aumentar um pouco sua renda semanal e seu tempo livre?

A ideia de receber repentinamente um aumento de seis vezes em seu salário e poder escolher suas próprias horas de trabalho pode não parecer muito realista. No entanto, vimos no Capítulo 2 que, desde a Revolução Industrial, o progresso tecnológico foi acompanhado por um aumento dramático nos salários. De fato, a média do salário-hora real dos trabalhadores americanos aumentou mais de seis vezes durante o século XX. E, ainda que os trabalhadores normalmente não possam simplesmente dizer a seus empregadores quantas horas querem trabalhar, o número de horas que define a jornada de trabalho padrão muda com o passar de longos períodos de tempo. A mudança é, em parte, uma resposta ao quanto preferimos trabalhar. Individualmente, podemos escolher trabalhar meio período, o que pode acabar restringindo nossas opções de trabalho. Além disso, os partidos políticos respondem às preferências dos eleitores, de modo que mudanças na duração da jornada de trabalho ocorreram em muitos países como resultado de legislações que definem o número máximo de horas de trabalho.

Sendo assim, as pessoas beneficiaram-se do progresso econômico ao consumir mais bens, ao aproveitar mais tempo livre ou ambos? A resposta é: ambos, mas a diferentes proporções em diferentes países. Enquanto os rendimentos por hora dos americanos aumentaram mais de seis vezes no século XX, a jornada de trabalho anual média caiu pouco mais de um terço. Assim, no final desse século, as pessoas desfrutaram de um aumento de quatro vezes nas rendas anuais, com o qual podiam comprar mais bens e serviços, mas tiveram aumento muito menor (pouco menos de um quinto) em seu tempo livre — esse percentual seria maior se o tempo de sono não fosse contado como tempo livre, mas ainda seria pequeno em relação à elevação na renda. Como essa situação se compara à escolha que você fez quando nosso empregador hipotético ofereceu um aumento de seis vezes no seu salário?

A Figura 3.1 mostra as tendências de renda e de jornada de trabalho em três países desde 1870.

Como vimos no Capítulo 1, a renda é medida como o produto interno bruto (PIB) per capita em dólares dos Estados Unidos. Isso não é o mesmo que o salário médio, mas nos dá uma aproximação da renda média que é útil para comparações entre países e ao longo do tempo. No final do século XIX e início do século XX, a renda média aproximadamente triplicou, e a jornada de trabalho caiu substancialmente. No restante do século XX, a renda per capita aumentou quatro vezes.

A jornada de trabalho continuou a diminuir — ainda que de modo mais lento — na Holanda e na França, mas estabilizou-se nos Estados Unidos, no qual houve poucas mudanças desde 1960.

Jornada de trabalho anual e renda (1970–2018).
: Jornada de trabalho anual e renda (1970–2018).
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Jornada de trabalho anual e renda (1970–2018).

Figura 3.1 Jornada de trabalho anual e renda (1970–2018).

Jutta Bolt and Jan Luiten van Zanden. 2020. ‘Maddison style estimates of the evolution of the world economy. A new 2020 update’. Maddison Project Database, version 2020. Michael Huberman and Chris Minns. 2007. ‘The times they are not changin’: Days and hours of work in Old and New Worlds, 1870–2000’. Explorations in Economic History 44 (4): pp. 538–567; OECD Statistics. O PIB é medido em paridade do poder de compra (PPC) em 1990, em dólares internacionais de Geary-Khamis.

Embora muitos países tenham experimentado tendências semelhantes, ainda existem diferenças nos resultados. A Figura 3.2 ilustra as grandes disparidades de tempo livre e de renda entre países em 2013. Aqui, o tempo livre é calculado subtraindo a média anual de horas trabalhadas do total de horas em um ano. Podemos ver que os países de renda mais alta em geral parecem ter menos horas de trabalho e mais tempo livre; no entanto, também há diferenças marcantes entre estes. Por exemplo, Holanda e Estados Unidos têm níveis semelhantes de renda, mas os trabalhadores holandeses têm muito mais tempo livre. Por sua vez, os Estados Unidos e a Turquia têm quantidades similares de tempo livre, mas há grande diferença de renda entre os dois.

Tempo livre anual por trabalhador (horas) e renda (2013).
: Tempo livre anual por trabalhador (horas) e renda (2013).
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Tempo livre anual por trabalhador (horas) e renda (2013).

Figura 3.2 Tempo livre anual por trabalhador (horas) e renda (2013).

OECD. Average annual hours actually worked per worker. OECD. Level of GDP per capita and productivity. Acesso em: jun. 2016. Os dados para a Coreia do Sul referem-se a 2012.

Em muitos países, uma enorme elevação dos padrões de vida vem ocorrendo desde 1870. Em alguns lugares, as pessoas continuaram trabalhando tanto quanto antes, mas passaram a consumir mais; em outros, as pessoas passaram a ter muito mais tempo livre. Por que isso ocorreu? Daremos algumas respostas a essa questão estudando um problema básico de economia (a escassez) e como fazemos escolhas quando não podemos ter tudo o que queremos, tanto em termos de bens e serviços como de tempo livre.

Estude com cuidado o modelo de decisão que utilizaremos! Este será empregado repetidamente ao longo do curso, porque fornece insights sobre uma ampla gama de problemas econômicos.

Questão 3.1 Selecione a(s) resposta(s) correta(s)

Atualmente, você trabalha 40 horas por semana com um salário de £ 20/hora. Suas horas livres são definidas como o número de horas por semana que não são empregadas no trabalho, que nesse caso resultam em 24 horas × 7 dias - 40 horas = 128 horas por semana. Suponha agora que seu salário-hora aumente em 25%. Se você prefere manter sua renda semanal constante, então:

  • Seu total de horas de trabalho por semana cairá 25%.
  • Seu total de horas de trabalho por semana será 30.
  • Seu total de horas livres por semana aumentará 25%.
  • Seu total de horas livres por semana aumentará 6,25%.
  • O novo salário é de £ 20 × 1,25 = £ 25 por hora. Sua renda semanal original era de £ 20 × 40 horas = £ 800. Desse modo, seu novo total de horas de trabalho é de £ 800/£ 25 por hora = 32 horas, o que representa uma variação de (32 - 40)/40 = −20%.
  • O novo salário é de £ 20 × 1,25 = £ 25 por hora. Sua renda semanal original era de £ 20 × 40 horas = £ 800. Desse modo, seu novo total de horas de trabalho é de £ 800/£ 25 por hora = 32 horas.
  • O novo salário é de £ 20 × 1,25 = £ 25 por hora. Sua renda semanal original era de £ 20 × 40 horas = £ 800. Portanto, seu novo total de horas de trabalho é de £ 800/ £ 25 por hora = 32 horas. Então, seu tempo livre agora é de 24 horas por dia × 7 dias por semana - 32 = 136 horas por semana. Houve um aumento de (136 - 128)/128 = 6,25%.
  • O novo salário é de £ 20 × 1,25 = £ 25 por hora. Sua renda semanal original é de £ 20 × 40 horas = £ 800. Desse modo, seu novo total de horas de trabalho é £ 800/£ 25 por hora = 32 horas. Então, seu tempo livre é agora 24 × 7 - 32 = 136 horas por semana, um aumento de (136 - 128)/128 = 6,25%.

Questão 3.2 Selecione a(s) resposta(s) correta(s)

Veja novamente a Figura 3.1, que retrata o número anual de horas trabalhadas em relação ao PIB per capita nos Estados Unidos, na França e na Holanda, entre 1870 e 2000. Qual(is) das seguintes afirmações é(são) verdadeira(s)?

  • Um aumento no PIB per capita provoca redução no número de horas trabalhadas.
  • O PIB per capita na Holanda é menor do que nos Estados Unidos porque os holandeses trabalham menos horas.
  • Entre 1870 e 2000, os franceses conseguiram aumentar seu PIB per capita em mais de dez vezes, ao mesmo tempo que reduziram em mais da metade o número de horas trabalhadas.
  • Com base nas evidências fornecidas pelo gráfico, conclui-se que um dia os franceses poderão gerar um PIB per capita de mais de US$ 30 mil com menos de mil horas de trabalho.
  • A relação negativa entre o número de horas trabalhadas e o PIB per capita não necessariamente implica que um cause o outro.
  • O menor PIB per capita na Holanda pode ser resultado de vários fatores, o que inclui a possibilidade de que os holandeses prefiram menos renda e mais tempo de lazer, por razões culturais ou outros motivos.
  • O PIB per capita da França aumentou de aproximadamente US$ 2 mil para US$ 20 mil (dez vezes), enquanto as horas anuais trabalhadas caíram de mais de 3.000 para menos de 1.500.
  • Isso seria bom, mas o desempenho passado não significa necessariamente que a tendência continuará no futuro.

3.1 Trabalho e produção

No Capítulo 2, vimos que o trabalho pode ser considerado um insumo na produção de bens e serviços. Trabalho é definido como atividade produtiva: por exemplo, a soldagem, a montagem e a testagem necessárias para fazer um carro. O trabalho é frequentemente difícil de mensurar, o que é um ponto importante nos capítulos a seguir, uma vez que os empregadores têm dificuldade de determinar a quantidade exata de trabalho que seus funcionários estão fazendo. Além disso, não podemos medir de forma comparável o esforço exigido por diferentes atividades — por exemplo, fazer um bolo em relação a construir um carro. Assim, os economistas geralmente medem o trabalho apenas como o número de horas trabalhadas por indivíduos envolvidos na produção e assumem que, conforme o número de horas trabalhadas aumenta, a quantidade de bens produzidos também cresce.

Como estudante, você faz uma escolha todos os dias: determinar quantas horas estudará. Muitos fatores podem influenciar sua escolha: o quanto você gosta de suas tarefas, o quão difíceis você as considera, o quanto seus amigos estudam e assim por diante. É possível que parte de sua motivação para dedicar tempo aos estudos venha da crença de que quanto mais tempo de estudo, maior será sua nota ao final do curso. Neste capítulo, vamos construir um modelo simples para representar como um estudante escolhe quantas horas estudar, com base na hipótese de que quanto mais tempo se dedicar aos estudos, melhor será sua nota final.

Assumimos que há uma relação positiva entre horas de estudo e nota final, mas existe alguma evidência que justifique essa premissa? Um grupo de psicólogos educacionais analisou o comportamento de 84 estudantes da Universidade Estadual da Flórida, com o objetivo de identificar os fatores que afetaram seu desempenho.1

À primeira vista, parece haver uma fraca relação entre o número médio de horas semanais dedicadas aos estudos e a média (GPA, acrônimo para Grade Average Point) dos estudantes ao final do semestre, como mostra a Figura 3.3.

De acordo com suas horas de estudo, os 84 estudantes foram divididos em dois grupos. O GPA médio dos alunos que estudam mais tempo é de 3,43 — apenas ligeiramente maior do que o daqueles que estudam menos tempo.

Maior tempo de estudo
(42 estudantes)
Menor tempo de estudo
(42 estudantes)
Média (GPA) 3.43 3.36

Tempo de estudo e notas médias

Figura 3.3 Tempo de estudo e notas médias.

Elizabeth Ashby Plant, Karl Anders Ericsson, Len Hill, and Kia Asberg. 2005. ‘Why study time does not predict grade point average across college students: Implications of deliberate practice for academic performance.’. Contemporary Educational Psychology, v. 30, n. 1, p. 96-116, 2005. Cálculos adicionais foram feitos por Ashby Plant, da Universidade Estadual da Flórida, em junho de 2015.

Se analisarmos mais detalhadamente, descobrimos que essa é uma interessante ilustração de por que devemos ter cuidado ao adotar pressupostos ceteris paribus — lembre-se do Capítulo 2, no qual vimos que essa expressão significa “tudo o mais constante”. Entre os membros de cada grupo, há muitas diferenças potencialmente importantes. Por exemplo, uma diferença óbvia a ser considerada são as condições nas quais os alunos estudam: uma hora de estudo em uma sala movimentada e barulhenta pode não ser tão útil quanto uma hora estudando na biblioteca.

Na Figura 3.4, vemos que os alunos que estudam em ambientes desfavoráveis têm maior probabilidade de estudar mais horas: 31 deles estudam mais tempo, em comparação a apenas 11 dos 42 alunos que contam com ambientes favoráveis. Talvez os primeiros se distraiam com as outras pessoas ao seu redor e, por isso, levem mais tempo para concluir suas tarefas do que os alunos que utilizam a biblioteca.

Maior tempo de estudo Menor tempo de estudo
Ambiente favorável 3,63 (11 estudantes) 3,43 (31 estudantes)
Ambiente desfavorável 3,36 (31 estudantes) 3,17 (11 estudantes)

Figura 3.4 Nota média (GPA) e tipo de ambiente de estudo.

Observe agora as notas médias exibidas na linha superior: se o ambiente é bom, os alunos que estudam por mais tempo têm um desempenho ainda melhor — e, na última linha, vê-se que maior tempo de estudo também beneficia aqueles que trabalham em ambientes desfavoráveis. Essa relação não estava tão clara quando não levávamos em conta o efeito do ambiente de estudo.

Então, depois de considerar o ambiente e outros fatores relevantes — o que inclui as médias passadas dos alunos e as horas dedicadas a trabalho remunerado ou festas —, os psicólogos estimaram que uma hora a mais de estudo por semana levava, em média, a um aumento de 0,24 pontos no GPA do aluno ao final do semestre. Se tomarmos dois estudantes que são iguais em todos os aspectos exceto o tempo de estudo, pressupõe-se que aquele que estudar mais tempo terá média final 0,24 ponto mais alta a cada hora extra: o tempo de estudo aumenta o GPA, em média, em 0,24 por hora, ceteris paribus.

Exercício 3.1 Pressupostos ceteris paribus

Você foi convidado a realizar uma pesquisa igual à da Universidade Estadual da Flórida em sua universidade.

  1. Além do ambiente de estudo, que fatores você acha que deveriam ser considerados constantes ao elaborar um modelo da relação entre horas de estudo e média final?
  2. Além de média, horas de estudo e tipo de ambiente, que outras informações sobre os alunos você gostaria de coletar?

Imagine agora um estudante, a quem chamaremos de Alexei, que pode variar o número de horas dedicadas a seus estudos. Vamos supor, como no estudo da Flórida, que mais horas de estudo durante o semestre aumentarão sua média final, ceteris paribus. Essa relação entre tempo de estudo e média é representada na tabela da Figura 3.5. Nesse modelo, o tempo de estudo refere-se ao total de tempo que Alexei passa aprendendo por dia — não por semana, como no caso dos estudantes da Flórida —, em aula ou individualmente. A tabela mostra como sua nota muda conforme suas horas de estudo variam, considerando-se todos os outros fatores — sua vida social, por exemplo — constantes.

função de produção
Expressão gráfica ou matemática que descreve a quantidade de produto que pode ser gerada com uma dada quantidade ou combinação de fatores de produção. A função descreve diferentes tecnologias capazes de produzir o mesmo produto.

Essa é a função de produção de Alexei — isto é, a expressão que mostra como o número de horas de estudo por dia (seu fator de produção) se traduz em uma nota final (seu produto). Na realidade, a nota final também pode ser afetada por eventos imprevisíveis — no dia a dia, geralmente chamamos todos estes eventos de “sorte”. Você pode ver a função de produção como aquilo que nos diz o que Alexei obtém sob condições normais — ou seja, se não tiver sorte nem azar.

Se representarmos essa relação em um gráfico, obtemos a curva da Figura 3.5. Alexei pode alcançar uma nota mais alta se estudar mais, então a curva tem inclinação positiva. Com 15 horas de estudo por dia, Alexei obtém a nota mais alta que pode: 90. Acima disso, qualquer tempo extra de estudo não afeta o resultado de suas provas — nesse caso, ele estará tão cansado que estudar mais não o ajudará em nada —, e a curva torna-se plana.

produto médio
Produto total dividido por um fator de produção específico, por exemplo, por trabalhador (dividindo o produto total pelo número de trabalhadores) ou por trabalhador por hora (dividindo o produto total pelo número total de horas de trabalho empregadas).

Podemos calcular o produto médio de Alexei como fizemos para os agricultores do Capítulo 2. Se ele estudar 4 horas por dia, sua nota será 50. O produto médio (número médio de pontos por hora de estudo) é 50/4 = 12,5. Na Figura 3.5, esse é o valor da inclinação da reta que parte da origem e atinge o ponto da curva referente a 4 horas de estudo por dia:

produto marginal
Quantidade adicional de produto obtida ao aumentar a quantidade de um fator de produção específico em uma unidade, mantendo constantes as quantidades de todos os outros fatores.

O produto marginal de Alexei é igual ao aumento em sua nota causado pelo acréscimo de uma hora ao tempo de estudo. Siga as etapas da Figura 3.5 para entender como calcular o produto marginal e compare-o ao produto médio.

Como a quantidade de horas de estudo afetam a média de Alexei?
: Gráfico exibindo como as horas de estudo afetam a nota de Alexei
Tela inteira
Horas de estudo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ou mais
Média 0 20 33 42 50 57 63 69 74 78 81 84 86 88 89 90

Como a quantidade de horas de estudo afetam a média de Alexei?

Figura 3.5 Como a quantidade de horas de estudo afetam a média de Alexei?

A função de produção de Alexei
: Esta curva é a função de produção de Alexei, que mostra como um fator de produção (horas de estudo) produz um resultado (média final).
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Horas de estudo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ou mais
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A função de produção de Alexei

Esta curva é a função de produção de Alexei, que mostra como um fator de produção (horas de estudo) produz um resultado (média final).

Quatro horas de estudo por dia
: Quatro horas de estudo por dia: se Alexei estudar por quatro horas, sua média será 50.
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Horas de estudo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ou mais
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Quatro horas de estudo por dia

Se Alexei estudar por quatro horas, sua média será 50.

Dez horas de estudo por dia
: …e se estudar 10 horas por dia, sua média será 81.
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Horas de estudo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ou mais
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Dez horas de estudo por dia

…e se estudar 10 horas por dia, sua média será 81.

A nota máxima de Alexei
: A nota máxima de Alexei: se estudar 15 horas por dia, Alexei terá média de 90, a máxima possível. Acima disso, as horas extras não farão diferença em sua nota: a curva é plana.
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Horas de estudo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ou mais
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A nota máxima de Alexei

Se estudar 15 horas por dia, Alexei terá média de 90, a máxima possível. Acima disso, as horas extras não farão diferença em sua nota: a curva é plana.

Aumentando-se o tempo de estudo de 4 para 5 horas
: Aumentar o tempo de estudo de 4 para 5 horas eleva a média de Alexei de 50 para 57. Portanto, no ponto referente a 4 horas de estudo, o produto marginal de uma hora adicional é 7.
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Horas de estudo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ou mais
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Aumentando-se o tempo de estudo de 4 para 5 horas

Aumentar o tempo de estudo de 4 para 5 horas eleva a média de Alexei de 50 para 57. Portanto, no ponto referente a 4 horas de estudo, o produto marginal de uma hora adicional é 7.

Aumentando-se o tempo de estudo de 10 para 11 horas
: Aumentando-se o tempo de estudo de 10 para 11 horas: Aumentar o tempo de estudo de 10 para 11 horas eleva a média de Alexei de 81 para 84. No ponto referente a 10 horas de estudo, o produto marginal de uma hora adicional é 3. Conforme nos movemos ao longo da curva, sua inclinação diminui — tornando-a mais plana — e, portanto, o produto marginal de uma hora extra de estudo cai. O produto marginal é decrescente.
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Aumentando-se o tempo de estudo de 10 para 11 horas

Aumentar o tempo de estudo de 10 para 11 horas eleva a média de Alexei de 81 para 84. No ponto referente a 10 horas de estudo, o produto marginal de uma hora adicional é 3. Conforme nos movemos ao longo da curva, sua inclinação diminui — tornando-a mais plana — e, portanto, o produto marginal de uma hora extra de estudo cai. O produto marginal é decrescente.

O produto médio de uma hora de estudo
: O produto médio de uma hora de estudo: Quando Alexei estuda quatro horas por dia, seu produto médio é 50/4 = 12,5 (pontos na média por hora estudada); valor da inclinação do raio que une a origem a esse ponto.
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O produto médio de uma hora de estudo

Quando Alexei estuda quatro horas por dia, seu produto médio é 50/4 = 12,5 (pontos na média por hora estudada); valor da inclinação do raio que une a origem a esse ponto.

O produto marginal é menor que o produto médio
: O produto marginal é menor do que o produto médio: Vimos que, com 4 horas de estudo por dia, o produto médio é 12,5. No ponto referente a 10 horas por dia, o produto médio é menor (81/10 = 8,1) e diminui à medida que nos movemos ao longo da curva. Em cada ponto, o produto marginal (a inclinação da curva) é menor que o produto médio (a inclinação do raio).
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Horas de estudo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ou mais
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O produto marginal é menor que o produto médio

Vimos que, com 4 horas de estudo por dia, o produto médio é 12,5. No ponto referente a 10 horas por dia, o produto médio é menor (81/10 = 8,1) e diminui à medida que nos movemos ao longo da curva. Em cada ponto, o produto marginal (a inclinação da curva) é menor que o produto médio (a inclinação do raio).

O produto marginal é a inclinação da tangente
: O produto marginal no ponto referente a quatro horas de estudo é de aproximadamente 7: esse é o aumento na nota gerado por uma hora a mais de estudo. Mais precisamente, o produto marginal é o valor da inclinação da reta tangente a esse ponto, ligeiramente maior que 7.
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Horas de estudo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ou mais
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O produto marginal é a inclinação da tangente

O produto marginal no ponto referente a quatro horas de estudo é de aproximadamente 7: esse é o aumento na nota gerado por uma hora a mais de estudo. Mais precisamente, o produto marginal é o valor da inclinação da reta tangente a esse ponto, ligeiramente maior que 7.

Em cada ponto da função de produção, o produto marginal é o incremento da nota que se obtém ao estudar uma hora a mais. O produto marginal corresponde à inclinação da função produção nesse ponto.

Leibniz: produtividade média e produtividade marginal

rendimentos decrescentes
Situação na qual o emprego de uma unidade adicional de um fator de produção resulta em um aumento menor na quantidade produzida do que o aumento anterior. Também conhecido como: retornos decrescentes, retornos marginais decrescentes, retornos marginais decrescentes na produção.

A função de produção de Alexei torna-se mais plana à medida que ele estuda mais horas, como mostra a Figura 3.5, de modo que o produto marginal de uma hora a mais cai conforme nos movemos ao longo da curva. O produto marginal é decrescente. O modelo capta a ideia de que uma hora extra de estudo ajuda muito se você estiver estudando pouco, mas faz pouca diferença se já está estudando bastante.

Leibniz: produtividade marginal decrescente

função côncava
Função de duas variáveis cujo segmento de reta entre dois pontos quaisquer se situa inteiramente abaixo da curva que representa a função (sendo a função convexa quando o segmento de reta se localiza acima da curva da função).

Na Figura 3.5, a produção aumenta à medida que a quantidade de insumo aumenta, mas o produto marginal cai — isto é, a função gradualmente torna-se mais plana. Uma função de produção com esse formato é denominada côncava.

Leibniz: funções côncavas e convexas

Se compararmos os produtos marginal e médio em qualquer ponto da função de produção de Alexei, descobrimos que o produto marginal está sempre abaixo do produto médio. Por exemplo, o produto médio é 50/4 = 12,5 pontos por hora de estudo se Alexei estudar por quatro horas, mas uma hora extra aumenta sua nota de 50 para 57, de modo que o produto marginal é 7. Isso ocorre porque o produto marginal é decrescente: cada hora adicional de estudo é menos produtiva que as anteriores; isso implica que o produto médio também é decrescente: cada hora a mais de estudo por dia diminui o produto médio do tempo total de estudo.

Esse é outro exemplo de produto médio decrescente do trabalho, conceito que vimos no Capítulo 2. Naquele caso, o produto médio do trabalho na agricultura (produção de alimentos por trabalhador) caía à medida que mais trabalhadores cultivavam uma área fixa de terra.

Por fim, observe que, se Alexei já estudasse 15 horas por dia, o produto marginal de uma hora adicional seria zero: estudar mais não melhoraria sua nota. Você deve saber, talvez por experiência própria, que a falta de sono ou de tempo de descanso poderia até mesmo diminuir a nota de Alexei se ele se dedicasse mais de 15 horas por dia. Se esse fosse o caso, a inclinação de sua função de produção passaria a ser decrescente, direcionando-a para baixo, e o produto marginal de Alexei se tornaria negativo.

tangência
Ocorre quando duas curvas compartilham um ponto em comum mas não se cruzam. A reta tangente a uma curva em determinado ponto é uma linha que toca a curva nesse ponto sem cruzá-la.

O conceito de variação marginal é importante e comum na ciência econômica, e, com frequência, você o verá assinalado por uma inclinação em um diagrama. Em uma função de produção como a da Figura 3.5, a inclinação muda continuamente à medida que nos movemos ao longo da curva. Vimos que, quando Alexei estuda quatro horas por dia, o produto marginal é 7: esse é o incremento na nota resultante de uma hora a mais de estudo. Quando nos movemos de 4 para 5 horas no eixo horizontal, a inclinação da curva varia, de modo que esse valor é apenas uma aproximação do produto marginal exato. Mais precisamente, o produto marginal é a taxa à qual a nota aumenta por hora adicional de estudo. Na Figura 3.5, o produto marginal efetivo é a inclinação da reta tangente à curva no ponto correspondente a 4 horas. Neste capítulo, usaremos aproximações para poder trabalhar com números inteiros, mas note que às vezes esses números não correspondem à inclinação exata das tangentes.

Exercício 3.2 Funções de produção

  1. Desenhe o gráfico de uma função de produção que, ao contrário da de Alexei, se torne mais inclinada à medida que a quantidade de insumo aumenta.
  2. Você consegue pensar em um processo de produção que possa ser representado por esta curva? Explique por que a inclinação aumentaria.
  3. O que você pode afirmar sobre os produtos marginais e médios neste caso?

Produto marginal

O produto marginal é a taxa de variação da nota no ponto correspondente a 4 horas de estudo. Suponha que Alexei estude 4 horas por dia e passe a estudar mais 1 minuto a cada dia (um total de 4,016667 horas). Então, de acordo com o gráfico, sua nota aumentará muito pouco (cerca de 0,124) pontos. Uma estimativa mais precisa do produto marginal (a taxa de variação) seria:

Se considerarmos intervalos de tempo ainda menores — por exemplo, o aumento da nota a cada segundo adicional de estudo por dia —, chegaremos mais perto do produto marginal efetivo, que é a inclinação da tangente à curva no ponto correspondente a horas de estudo.

Questão 3.3 Selecione a(s) resposta(s) correta(s)

A Figura 3.5 mostra a função de produção de Alexei, ao relacionar a nota final (a quantidade produzida) com o número de horas dedicadas aos estudos (o fator de produção).

Das alternativas seguintes, qual(is) está(ão) correta(s)?

  • O produto marginal e o produto médio são aproximadamente iguais na hora inicial.
  • O produto marginal e o produto médio são ambos constantes após 15 horas de estudo.
  • A função de produção plana após 15 horas de estudo significa que estudar mais de 15 horas prejudica o desempenho de Alexei.
  • O produto marginal e o produto médio de 20 horas de estudo são ambos iguais a 4.5.
  • Como não podemos considerar horas anteriores, o produto médio da hora inicial é simplesmente o incremento na nota produzido por apenas uma hora, o qual se aproxima do produto marginal de 0 a 1 horas – o produto marginal exato varia ao longo desse intervalo, o que se reflete na inclinação decrescente da função de produção.
  • O produto marginal é constante acima de 15 horas de estudo, mas o produto médio continua decrescendo. Tal ocorre porque o produto marginal (zero) é menor que o produto médio, que permanece positivo, mas é decrescente – isto é, mais horas sem incremento adicional na nota reduzem a média.
  • Se estudar mais de 15 horas tivesse um efeito negativo na nota de Alexei, o produto marginal seria negativo, o que implicaria uma curva negativamente inclinada após 15 horas de estudo.
  • O produto médio de 20 horas de estudo é 90 pontos/20 horas = 4,5 pontos por hora. O produto marginal, no entanto, é zero – como indica o fato de a função de produção ser plana após 15 horas de estudo.

3.2 Preferências

preferência
Descrição do benefício ou custo associado a cada resultado possível.

Se Alexei tem a função de produção exibida na Figura 3.5, quantas horas por dia ele estudará? A decisão depende de suas preferências (as coisas importantes para ele). Se Alexei se importasse apenas com as notas, deveria estudar 15 horas por dia. No entanto, como outras pessoas, Alexei também se preocupa em ter tempo livre — gosta de dormir, sair ou ver televisão — então enfrenta um trade-off: quantos pontos na média ele está disposto a sacrificar para ter tempo de fazer outras coisas quando poderia estar estudando?

Ilustramos as preferências de Alexei na Figura 3.6, com tempo livre no eixo horizontal, e a média, no eixo vertical. Define-se tempo livre como todo o tempo que ele não dedica aos estudos. Cada ponto do diagrama representa uma combinação diferente de tempo livre e nota final. Dada sua função de produção, nem todas as combinações que Alexei desejaria seriam possíveis, mas, neste momento, consideramos apenas as combinações que ele preferiria.

Podemos assumir que:

  • Para determinada nota final, ele prefere uma combinação com mais tempo livre a outra com menos tempo livre. Portanto, embora tanto A como B correspondam a uma nota final de 84 na Figura 3.6, Alexei prefere A porque lhe dá mais tempo livre.
  • Da mesma forma, se duas combinações tiverem 20 horas de tempo livre, ele prefere aquela que lhe der maior nota final.
  • No entanto, compare os pontos A e D na tabela: Alexei preferiria D (média baixa, bastante tempo livre) ou A (média maior, menos tempo livre)? Para descobrir, poderíamos perguntar a ele.
utilidade
Indicador numérico do valor que alguém atribui a um resultado, de tal forma que os resultados de maior valor serão escolhidos em detrimento dos de menor valor quando ambos estiverem disponíveis.

Suponha que Alexei diz ser indiferente entre A e D, o que significa que estaria igualmente satisfeito com ambos os resultados. Dizemos então que esses dois resultados dariam a mesma utilidade a Alexei. Além disso, sabemos que ele prefere A a B; então, conclui-se que B proporciona uma utilidade menor que A ou D.

Uma forma sistemática de representar as preferências de Alexei em um gráfico começaria com procurar todas as combinações que lhe dão a mesma utilidade que A e D. Também poderíamos perguntar o seguinte: “Imagine que você pode ter a combinação A (15 horas livres, 84 pontos). Quantos pontos você estaria disposto a sacrificar para obter uma hora extra de tempo livre?” Suponha que, depois de pensar sobre o assunto, Alexei diga que sacrificaria 9 pontos. Assim, sabemos que ele é indiferente entre A e E (16 horas livres, 75 pontos). Logo, poderíamos fazer a mesma pergunta sobre a combinação E, e assim por diante, até o ponto D. Por fim, poderíamos elaborar uma tabela como a da Figura 3.6. Alexei é indiferente entre A e E, entre E e F, e assim por diante, o que significa que ele é indiferente entre todas as combinações de A até D.

curva de indiferença
Curva dos pontos correspondentes às combinações de bens que fornecem determinado nível de utilidade ao indivíduo.

As combinações listadas na tabela foram traçadas na Figura 3.6 e ligadas para formar uma curva com inclinação decrescente denominada curva de indiferença, que une todas as combinações que geram o mesmo nível de utilidade ou “satisfação”.

Mapeando as preferências de Alexei
: Mapeando as preferências de Alexei.
Tela inteira
  A E F G H D
Horas livres 15 16 17 18 19 20
Média 84 75 67 60 54 50

Mapeando as preferências de Alexei

Figura 3.6 Mapeando as preferências de Alexei.

Alexei prefere mais tempo livre a menos tempo livre
: As combinações A e B oferecem uma média de 84, mas Alexei preferirá A, pois lhe proporciona mais tempo livre.
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  A E F G H D
Horas livres 15 16 17 18 19 20
Média 84 75 67 60 54 50

Alexei prefere mais tempo livre a menos tempo livre

As combinações A e B oferecem uma média de 84, mas Alexei preferirá A, pois lhe proporciona mais tempo livre.

Alexei prefere uma nota final alta a uma baixa
: Nas combinações C e D, Alexei tem 20 horas de tempo livre por dia, mas prefere D porque lhe proporciona uma média mais alta.
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  A E F G H D
Horas livres 15 16 17 18 19 20
Média 84 75 67 60 54 50

Alexei prefere uma nota final alta a uma baixa

Nas combinações C e D, Alexei tem 20 horas de tempo livre por dia, mas prefere D porque lhe proporciona uma média mais alta.

Indiferença
: Entretanto, não sabemos se Andrei prefere A ou E, e então lhe perguntamos: ele diz ser indiferente.
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Horas livres 15 16 17 18 19 20
Média 84 75 67 60 54 50

Indiferença

Entretanto, não sabemos se Andrei prefere A ou E, e então lhe perguntamos: ele diz ser indiferente.

Mais combinações com a mesma utilidade
: Alexei diz que F é outra combinação que lhe daria a mesma utilidade que A e E.
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  A E F G H D
Horas livres 15 16 17 18 19 20
Média 84 75 67 60 54 50

Mais combinações com a mesma utilidade

Alexei diz que F é outra combinação que lhe daria a mesma utilidade que A e E.

Construindo-se a curva de indiferença
: Fazendo mais perguntas, descobrimos que Alexei é indiferente em relação a todas as combinações entre A e D.
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  A E F G H D
Horas livres 15 16 17 18 19 20
Média 84 75 67 60 54 50

Construindo-se a curva de indiferença

Fazendo mais perguntas, descobrimos que Alexei é indiferente em relação a todas as combinações entre A e D.

Construindo-se a curva de indiferença
: Estes pontos são ligados para formar uma curva de indiferença.
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  A E F G H D
Horas livres 15 16 17 18 19 20
Média 84 75 67 60 54 50

Construindo-se a curva de indiferença

Estes pontos são ligados para formar uma curva de indiferença.

Outras curvas de indiferença
: As curvas de indiferença podem passar por qualquer ponto do diagrama, mostrando outros pontos que proporcionam a mesma utilidade. Podemos construir outras curvas a partir de B ou C, ao descobrir que outras combinações proporcionam a mesma quantidade de utilidade, como fizemos anteriormente.
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Horas livres 15 16 17 18 19 20
Média 84 75 67 60 54 50

Outras curvas de indiferença

As curvas de indiferença podem passar por qualquer ponto do diagrama, mostrando outros pontos que proporcionam a mesma utilidade. Podemos construir outras curvas a partir de B ou C, ao descobrir que outras combinações proporcionam a mesma quantidade de utilidade, como fizemos anteriormente.

Se você olhar para as três curvas desenhadas na Figura 3.6, pode ver que aquela que passa por A fornece maior utilidade que a que passa por B. A curva que cruza C, das três, é a que fornece menor utilidade. Para descrever as preferências, não precisamos saber a utilidade exata de cada opção; necessitamos apenas conhecer quais combinações fornecem mais ou menos utilidade que outras.

bem de consumo
Bem ou serviço que satisfaz as necessidades dos consumidores por um curto período de tempo.

As curvas que desenhamos refletem hipóteses comumente adotadas sobre as preferências das pessoas em relação a dois bens. Em outros modelos, estes serão geralmente bens de consumo, como alimentos ou roupas, e iremos nos referir à pessoa como consumidor. No nosso modelo, representando as preferências de um estudante, os bens são “nota final” e “tempo livre”. Note que:

  • Curvas de indiferença são negativamente inclinadas devido a trade-offs: se você é indiferente entre duas combinações, aquela que tem mais de um bem deve ter menos do outro bem.
  • Curvas de indiferença mais elevadas correspondem a maiores níveis de utilidade: ao nos movermos para cima e a direita no diagrama, afastando-nos da origem, alcançamos as combinações que têm mais de ambos os bens.
  • Curvas de indiferença geralmente são suaves: pequenas mudanças na quantidade de bens não causam grandes saltos na utilidade.
  • Curvas de indiferença não se cruzam: por quê? Veja o exercício 3.3.
  • Conforme você se move para a direita ao longo de uma curva de indiferença, esta se torna mais plana.
taxa marginal de substituição (TMS)
Trata-se do trade-off que uma pessoa está disposta a enfrentar quando deve escolher entre dois bens. Em qualquer ponto, essa é a inclinação da curva de indiferença. Veja também: taxa marginal de transformação.

Para entender a última propriedade da lista, veja as curvas de indiferença de Alexei, exibidas novamente na Figura 3.7. Se estiver em A, com 15 horas de tempo livre e média de 84, Alexei dispõe-se a sacrificar 9 pontos na média por uma hora extra de tempo livre, indo para E — lembre-se que ele é indiferente entre A e E. Dizemos que a taxa marginal de substituição (TMS) entre nota e tempo livre quando Alexei está em A é nove — isto é, é a redução na média que manteria a utilidade constante após o acréscimo de uma hora ao tempo livre.

Desenhamos curvas de indiferença que se tornam gradualmente mais planas porque parece razoável supor que, quanto maior seu tempo livre e quanto menor sua média, menor a disposição de Alexei para abrir mão de pontos em troca de tempo livre, de modo que sua TMS será menor. Na Figura 3.7, calculamos a TMS para cada combinação ao longo da curva de indiferença. Veja que, quando Alexei tem mais tempo livre e menos pontos na média, a TMS (o número de pontos de que ele abriria mão para ter uma hora extra de tempo livre) cai gradualmente.

Taxa marginal de substituição.
: Taxa marginal de substituição.
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A E F G H D
Horas livres 15 16 17 18 19 20
Média 84 75 67 60 54 50
Taxa marginal de substituição entre média e tempo livre 9 8 7 6 4

Taxa marginal de substituição.

Figura 3.7 Taxa marginal de substituição.

As curvas de indiferença de Alexei
: Três curvas de indiferença de Alexei são exibidas no diagrama. A curva situada mais à esquerda proporciona a menor satisfação.
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As curvas de indiferença de Alexei

Três curvas de indiferença de Alexei são exibidas no diagrama. A curva situada mais à esquerda proporciona a menor satisfação.

Ponto A
: Em A, Alexei tem 15 horas de tempo livre e média de 84 pontos.
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Ponto A

Em A, Alexei tem 15 horas de tempo livre e média de 84 pontos.

Alexei é indiferente entre A e E
: Isso significa que ele estaria disposto a passar de A para E, abrindo mão de 9 pontos na média em troca de uma hora a mais de tempo livre. Sua taxa marginal de substituição é 9, e vemos que a curva de indiferença é bastante inclinada em A.
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Alexei é indiferente entre A e E

Isso significa que ele estaria disposto a passar de A para E, abrindo mão de 9 pontos na média em troca de uma hora a mais de tempo livre. Sua taxa marginal de substituição é 9, e vemos que a curva de indiferença é bastante inclinada em A.

Alexei é indiferente entre H e D
: No ponto H, Alexei está disposto a abrir mão de apenas 4 pontos em troca de uma hora a mais de tempo livre: sua TMS é 4. Ao deslizarmos ao longo da curva de indiferença, a TMS diminui porque pontos na média se tornam escassos em relação à quantidade de tempo livre, o que reduz a inclinação e deixa a curva mais plana.
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Alexei é indiferente entre H e D

No ponto H, Alexei está disposto a abrir mão de apenas 4 pontos em troca de uma hora a mais de tempo livre: sua TMS é 4. Ao deslizarmos ao longo da curva de indiferença, a TMS diminui porque pontos na média se tornam escassos em relação à quantidade de tempo livre, o que reduz a inclinação e deixa a curva mais plana.

Todas as combinações com 15 horas de tempo livre
: Observe as combinações com 15 horas de tempo livre. Na curva mais inferior, a média é baixa e o valor da TMS é pequeno. Nesse caso, Alexei dispõe-se a abrir mão de apenas alguns poucos pontos na média em troca de uma hora livre. Ao subirmos a linha vertical, as curvas de indiferença tornam-se mais inclinadas: a TMS aumenta.
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Todas as combinações com 15 horas de tempo livre

Observe as combinações com 15 horas de tempo livre. Na curva mais inferior, a média é baixa e o valor da TMS é pequeno. Nesse caso, Alexei dispõe-se a abrir mão de apenas alguns poucos pontos na média em troca de uma hora livre. Ao subirmos a linha vertical, as curvas de indiferença tornam-se mais inclinadas: a TMS aumenta.

Todas as combinações com 54 pontos na média
: Agora observe todas as combinações com média de 54. Na curva mais à esquerda, o tempo livre é escasso e a TMS é alta. Ao longo da linha vermelha, conforme nos movemos para a direita, Alexei torna-se menos propenso a abrir mão de pontos na média por mais tempo livre. Assim, a TMS diminui e as curvas de indiferença ficam mais planas.
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Todas as combinações com 54 pontos na média

Agora observe todas as combinações com média de 54. Na curva mais à esquerda, o tempo livre é escasso e a TMS é alta. Ao longo da linha vermelha, conforme nos movemos para a direita, Alexei torna-se menos propenso a abrir mão de pontos na média por mais tempo livre. Assim, a TMS diminui e as curvas de indiferença ficam mais planas.

A TMS é simplesmente a inclinação da curva de indiferença, que diminui à medida que nos movemos para a direita ao longo da curva. Imagine como seria passar de um ponto a outro nas curvas de indiferença da Figura 3.7: quando a quantidade de tempo livre aumenta, as curvas tornam-se mais planas e, quando a nota final aumenta, mais inclinadas. Quando o tempo livre é escasso em relação a pontos na média, Alexei está menos propenso a sacrificar uma hora livre para obter uma maior nota: sua TMS é alta, e sua curva de indiferença é inclinada.

Como mostra a análise da Figura 3.7, ao subir a reta que marca o ponto de 15 horas, as curvas de indiferença ficam mais acentuadas: a TMS aumenta. Para uma dada quantidade de tempo livre, Alexei dispõe-se a abrir mão de mais pontos na média em troca de uma hora adicional quando tem mais nota, relativamente, do que quando tem pouca — por exemplo, se estiver em risco de ser reprovado no curso. Ao alcançar o ponto A, no qual a média de Alexei é 84, a TMS é alta: Alexei tem tanta nota que está disposto a perder 9 pontos para ganhar uma hora extra de tempo livre.

Leibniz: Curvas de indiferença e taxa marginal de substituição

Ao manter fixa a variável “média” e variar a quantidade de tempo livre, você pode observar o mesmo efeito: na reta horizontal que define 54 pontos na média, ir para a direita leva à diminuição da TMS a cada curva de indiferença. À medida que tempo livre passa a ser mais abundante, Alexei torna-se cada vez menos propenso a abrir mão de pontos na média em troca de mais horas livres.

Exercício 3.3 Por que curvas de indiferença nunca se cruzam?

No diagrama a seguir, IC1 é uma curva de indiferença que agrupa todas as combinações que proporcionam o mesmo nível de utilidade que A. A combinação B não pertence a IC1.

Tela inteira
  1. A combinação B proporciona maior ou menor utilidade que a combinação A? Como você sabe?
  2. Desenhe um esboço do diagrama e adicione outra curva de indiferença, IC2, que passa por B e cruza IC1. Marque o ponto em que estes se cruzam como C.
  3. As combinações B e C estão ambas em IC2. O que isso implica em relação a seus níveis de utilidade?
  4. As combinações C e A estão ambas em IC1. O que isso implica em relação a seus níveis de utilidade?
  5. De acordo com suas respostas em (3) e (4), como os níveis de utilidade nas combinações A e B se comparam?
  6. Agora, compare suas respostas de (1) a (5) e explique como você sabe que curvas de indiferença nunca podem se cruzar.

Exercício 3.4 Sua taxa marginal de substituição

Imagine que, no final do seu curso universitário, ofereçam a você um emprego com salário-hora — após impostos — de £ 12,50. Seu futuro empregador diz que você trabalhará 40 horas por semana, o que o deixa com 128 horas de tempo livre por semana. Você diz a um amigo: “com esse salário, 40 horas é exatamente a quantidade de trabalho que eu queria”.

  1. Desenhe um diagrama com a variável tempo livre, no eixo horizontal, e salário semanal, no eixo vertical. Trace a combinação de horas e salário correspondente à sua oferta de emprego, denominada A. Assuma que você precisa de cerca de 10 horas por dia para dormir e comer, então pode ser conveniente desenhar o eixo horizontal com origem em 70 horas.
  2. Agora desenhe uma curva de indiferença para que A represente a quantidade de horas que o deixaria satisfeito.
  3. Imagine agora que lhe ofereceram outro emprego, que requer 45 horas de trabalho por semana. Use a curva de indiferença que você desenhou para estimar o nível de salário semanal que o tornaria indiferente entre esse emprego e a oferta inicial.
  4. Faça o mesmo para outro emprego, que requer 35 horas de trabalho por semana. Que nível de salário semanal o tornaria indiferente entre essa oferta e a inicial?
  5. Use seu diagrama para estimar sua taxa marginal de substituição entre salário semanal e tempo livre em A.

Questão 3.4 Selecione a(s) resposta(s) correta(s)

A Figura 3.6 mostra as curvas de indiferença de Alexei para tempo livre e média final. Qual(is) das alternativas seguintes está(ão) correta(s)?

  • Alexei prefere C a B, pois tem mais tempo livre em C.
  • Alexei é indiferente entre 84 pontos na média, com 15 horas de tempo livre e 50 pontos na média com 20 horas de tempo livre.
  • Alexei prefere D a C, pois tem a mesma média com mais tempo livre em D.
  • Em G, Alexei está disposto a abrir mão de 2 horas de tempo livre por 10 pontos a mais de média.
  • A curva de indiferença que cruza C está abaixo da que passa por B. Por isso, Alexei prefere B a C.
  • A, no qual Alexei tem média de 84 e 15 horas de tempo livre, e D, no qual ele tem média de 50 com 20 horas de tempo livre, estão na mesma curva de indiferença.
  • Em D, Alexei tem a mesma quantidade de tempo livre, mas com maior nota final.
  • O trade-off oposto é verdadeiro: ao ir de G para D, Alexei está disposto a abrir mão de 10 pontos por 2 horas a mais de tempo livre. Indo de G para E, está disposto a abrir mão de 2 horas de tempo livre por 15 pontos a mais na média.

Questão 3.5 Selecione a(s) resposta(s) correta(s)

O que é a taxa marginal de substituição (TMS)?

  • A razão entre as quantidades dos dois bens em determinado ponto da curva de indiferença.
  • A quantidade de um bem que o consumidor está disposto a trocar por uma unidade do outro.
  • A variação na utilidade do consumidor quando um bem é substituído por outro.
  • A inclinação da curva de indiferença.
  • A taxa marginal de substituição representa a razão do trade-off na margem: em outras palavras, a quantidade de determinado bem que o consumidor está disposto a sacrificar em troca de uma unidade a mais de outro.
  • Essa é a definição da taxa marginal de substituição.
  • A TMS é a quantidade de um bem que pode ser substituída por uma unidade do outro, ao manter a utilidade constante.
  • A inclinação da curva de indiferença representa a TMS: é o trade-off entre dois bens que mantêm a utilidade constante.

3.3 Custos de oportunidade

custo de oportunidade
Fazer uma escolha exige abrir mão de uma alternativa. O custo de oportunidade é o benefício líquido que a alternativa descartada proporcionaria.

Alexei está diante de um dilema: ao observar suas preferências, sabemos que ele quer maximizar sua média e seu tempo livre tanto quanto possível. No entanto, dada sua função de produção, ele não pode ter mais tempo livre sem obter uma nota final mais baixa. Outra forma de dizer isso é afirmar que o tempo livre tem um custo de oportunidade: para ter mais tempo livre, Alexei deve deixar para trás a oportunidade de obter uma nota final mais alta.

Em economia, os custos de oportunidade são relevantes sempre que estudamos indivíduos escolhendo entre ações alternativas e mutuamente excludentes. Quando consideramos o custo de praticar a ação A, levamos em conta o fato de que não poderemos fazer B se escolhermos fazer A — portanto, “não fazer B” torna-se parte do custo de fazer A. Isso é chamado de custo de oportunidade porque fazer A significa abrir mão da oportunidade de fazer B.

Imagine que você pediu a um contador e a um economista que verificassem o custo de ir a um show A, em um teatro, cujo ingresso é de US$ 25. O show B, gratuito, acontece em um parque próximo, mas é no mesmo horário do show A.

Contador
O custo do show A é o custo estritamente monetário, aquele que sai do seu bolso: você pagou US$ 25 pelo ingresso; então, o custo do show é US$ 25.
Economista
Mas a que você tem de renunciar para ir ao show A? Você abre mão de US$ 25, além de perder a oportunidade de curtir o show gratuito no parque. Então, o custo do show A para você é o custo que sai do seu bolso mais o custo de oportunidade.

Suponha que você estaria disposto a pagar, no máximo, US$ 15 para ir ao show no parque caso não fosse gratuito. Logo, o benefício obtido ao optar por sua segunda melhor alternativa — em relação ao show A — seria equivalente a US$ 15 de diversão no parque. Esse é o custo de oportunidade de ir ao show A.

custo econômico
Custo monetário de uma ação mais o custo de oportunidade.

Assim, o custo econômico total do show A é US$ 25 + US$ 15 = US$ 40. Se você considera que a satisfação de ir ao show A pode ser representada por US$ 50, por exemplo, então deixará de ir ao show B e comprará um ingresso para o show A — uma vez que a satisfação obtida é maior que o custo econômico de ir ao show A. Por outro lado, se você considera que a satisfação seria de apenas US$ 35, então o custo econômico de US$ 40 significa que você não escolherá ir ao teatro. Em termos simples, dado que o ingresso do show A custa US$ 25, você escolherá ir ao show B, embolsando os US$ 25 para gastar em outras coisas e desfrutando de um benefício avaliado em US$ 15 ao ver o show gratuito no parque.

Por que os contadores não pensam assim? Porque não é o trabalho deles. Contadores são pagos para manter o controle do dinheiro, e não para elaborar regras de decisão sobre como escolher entre alternativas, algumas das quais nem mesmo têm preço explícito. No entanto, tomar decisões inteligentes e prever como pessoas sensatas tomarão decisões envolve mais do que controlar o dinheiro. Um contador pode argumentar que o show no parque é irrelevante:

Contador
O fato de haver ou não um show gratuito no parque não afeta o custo de ir ao show A. O custo é sempre de US$ 25 para você.
Economista
Mas se há ou não um show gratuito no parque pode influenciar sua decisão de ir ou não ao show A porque muda as opções disponíveis. Se o show A proporcionar US$ 35 de satisfação a você e sua próxima melhor alternativa for ficar em casa, o que lhe oferece US$ 0,00 de satisfação, você escolherá ir ao show no teatro. Se, no entanto, o show B estiver disponível, você o escolherá em vez de A.
renda econômica
Pagamento ou outro benefício recebido acima ou além do que o indivíduo receberia ao optar por sua segunda melhor alternativa (ou opção de reserva). Veja também: opção de reserva.

No Capítulo 2, afirmamos que, se uma ação traz benefício líquido maior que a próxima melhor alternativa, então a ação gera renda econômica e será a escolhida. Outra forma de dizer isso é: ao escolher uma ação que resulta em benefício econômico maior que seu custo econômico (a soma dos custos monetário e de oportunidade), você recebe renda econômica.

A tabela da Figura 3.8 resume o exemplo de sua decisão de que show assistir.

Escolher ir ao teatro (A) tem alto valor Escolher ir ao teatro (A) tem baixo valor
Custo monetário (preço do ingresso de A) $25 $25
Custo de oportunidade (satisfação abdicada ao renunciar a B, o show no parque) $15 $15
Custo econômico (soma de custo monetário e custo de oportunidade) $40 $40
Satisfação gerada por ir ao show no teatro $50 $35
Renda econômica (satisfação menos custo econômico) $10 −$5
Decisão A: Ir ao show no teatro. B: Ir ao show no parque.

Custos de oportunidade e renda econômica: qual show você escolherá?

Figura 3.8 Custos de oportunidade e renda econômica: qual show você escolherá?

Exercício 3.5 Custos de oportunidade

Em 2012, o governo britânico promulgou uma legislação dando às universidades a opção de aumentar suas mensalidades. A maioria optou por aumentar de £3.000 para £9.000 as taxas cobradas dos estudantes.

Isso significa que o custo de ir para a universidade triplicou? Pense em como um contador e um economista responderiam a essa pergunta. Para simplificar, suponha que a mensalidade do curso seja um custo estritamente monetário e não considere o financiamento estudantil.

3.4 O conjunto de possibilidades

Voltemos agora ao problema de Alexei: como escolher entre notas e tempo livre. O custo de oportunidade do tempo livre é dado por pontos perdidos em sua nota final; da mesma forma, podemos dizer que o custo de oportunidade da nota final é dado pelo tempo livre a que Alexei renuncia para estudar e conseguir mais pontos. Mas antes que possamos descrever como Alexei resolve seu dilema, precisamos determinar com precisão quais são as alternativas disponíveis a ele.

Para responder a essa pergunta, analisaremos novamente a função de produção. Dessa vez, mostraremos a nota final em relação à quantidade de tempo livre, e não em relação ao tempo de estudo. O dia tem 24 horas: Alexei deve dividir esse tempo entre estudar (total de horas dedicadas ao estudo) e tempo livre (todo o tempo restante). A Figura 3.9 mostra a relação entre a nota final e as horas de tempo livre por dia — é, portanto, a imagem da Figura 3.5 refletida em um espelho. Se Alexei estuda sem descanso durante 24 horas, isso implica zero horas de tempo livre e 90 pontos na média. Se, ao contrário, ele escolher 24 horas de tempo livre por dia, assumimos que sua nota final será zero.

fronteira de possibilidades
Curva que une os pontos que definem a máxima quantidade factível de um bem para dada quantidade de outro. Ver também: conjunto de possibilidades.

Na Figura 3.9, os eixos representam a nota final e o tempo livre, os dois bens que dão utilidade a Alexei. Dada sua escolha de consumir uma combinação desses dois bens, a curva nessa figura representa sua fronteira de possibilidades: a média mais alta que Alexei pode alcançar de acordo com a quantidade de tempo livre que escolhe; isto é, a fronteira de possibilidades mostra as combinações entre as quais Alexei pode de fato escolher, as chamadas combinações factíveis. Siga as etapas na Figura 3.9 para ver quais combinações de nota final e tempo livre são — ou não — factíveis e como a inclinação da fronteira representa o custo de oportunidade do tempo livre.

Como escolher a quantidade de tempo livre afeta a média de Alexei?
: Como escolher a quantidade de tempo livre afeta a média de Alexei?
Tela inteira
A E C F
Tempo livre 13 14 19 20
Nota 84 81 57 50
Custo de oportunidade 3 7

Como escolher a quantidade de tempo livre afeta a média de Alexei?

Figura 3.9 Como escolher a quantidade de tempo livre afeta a média de Alexei?

A fronteira de possibilidades
: Esta curva, chamada de fronteira de possibilidades, mostra a maior nota final que Alexei pode alcançar, dada a quantidade de tempo livre que escolher. Com 24 horas livres, sua nota final seria zero. Ao reduzir seu tempo livre, Alexei pode obter uma média mais alta.
Tela inteira

A fronteira de possibilidades

Esta curva, chamada de fronteira de possibilidades, mostra a maior nota final que Alexei pode alcançar, dada a quantidade de tempo livre que escolher. Com 24 horas livres, sua nota final seria zero. Ao reduzir seu tempo livre, Alexei pode obter uma média mais alta.

Uma combinação factível
: Se Alexei escolher ter 13 horas de tempo livre por dia, pode alcançar uma nota final de 84 pontos.
Tela inteira

Uma combinação factível

Se Alexei escolher ter 13 horas de tempo livre por dia, pode alcançar uma nota final de 84 pontos.

Combinações não factíveis
: Dadas suas habilidades e condições de estudo, em circunstâncias normais, Alexei não pode ter 20 horas livres por dia e esperar uma nota final de 70 — lembre-se: estamos assumindo que a sorte não atua nesse caso. Portanto, B é uma combinação inviável de horas livres e nota final.
Tela inteira

Combinações não factíveis

Dadas suas habilidades e condições de estudo, em circunstâncias normais, Alexei não pode ter 20 horas livres por dia e esperar uma nota final de 70 — lembre-se: estamos assumindo que a sorte não atua nesse caso. Portanto, B é uma combinação inviável de horas livres e nota final.

Uma combinação factível
: A maior nota que Alexei pode alcançar com 19 horas de tempo livre por dia é 57.
Tela inteira

Uma combinação factível

A maior nota que Alexei pode alcançar com 19 horas de tempo livre por dia é 57.

Dentro da fronteira
: A combinação D é factível, mas Alexei está desperdiçando tempo ou pontos na média: ele poderia obter uma maior nota com as mesmas horas de estudo por dia, ou um maior tempo livre e ainda conseguir média de 70.
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Dentro da fronteira

A combinação D é factível, mas Alexei está desperdiçando tempo ou pontos na média: ele poderia obter uma maior nota com as mesmas horas de estudo por dia, ou um maior tempo livre e ainda conseguir média de 70.

O conjunto factível
: A área dentro da fronteira mais a própria fronteira recebem o nome de conjunto de possibilidades (um conjunto é uma coleção de coisas — nesse caso, de todas as combinações factíveis de tempo livre e nota).
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O conjunto factível

A área dentro da fronteira mais a própria fronteira recebem o nome de conjunto de possibilidades (um conjunto é uma coleção de coisas — nesse caso, de todas as combinações factíveis de tempo livre e nota).

O custo de oportunidade do tempo livre
: Na combinação A, Alexei poderia ter hora extra de tempo livre ao abrir mão de 3 pontos na média. Em A, o custo de oportunidade de uma hora de tempo livre é de 3 pontos.
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O custo de oportunidade do tempo livre

Na combinação A, Alexei poderia ter hora extra de tempo livre ao abrir mão de 3 pontos na média. Em A, o custo de oportunidade de uma hora de tempo livre é de 3 pontos.

O custo de oportunidade varia
: Quanto mais tempo livre Alexei quiser ter, maior será o produto marginal de estudar; então, o custo de oportunidade do tempo livre aumenta. Em C, o custo de oportunidade de uma hora de tempo livre é maior que em A: Alexei teria de abrir mão de 7 pontos na nota final.
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O custo de oportunidade varia

Quanto mais tempo livre Alexei quiser ter, maior será o produto marginal de estudar; então, o custo de oportunidade do tempo livre aumenta. Em C, o custo de oportunidade de uma hora de tempo livre é maior que em A: Alexei teria de abrir mão de 7 pontos na nota final.

A inclinação da fronteira de possibilidades
: O custo de oportunidade do tempo livre em C é de 7 pontos, que correspondem à inclinação da fronteira de possibilidades. Em C, Alexei teria de abrir mão de 7 pontos na média (a variação vertical é −7) para aumentar seu tempo livre em 1 hora (a mudança horizontal é 1). A inclinação é −7.
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A inclinação da fronteira de possibilidades

O custo de oportunidade do tempo livre em C é de 7 pontos, que correspondem à inclinação da fronteira de possibilidades. Em C, Alexei teria de abrir mão de 7 pontos na média (a variação vertical é −7) para aumentar seu tempo livre em 1 hora (a mudança horizontal é 1). A inclinação é −7.

conjunto de possibilidades
Todas as combinações de coisas entre as quais um tomador de decisão poderia escolher dadas suas restrições econômicas, físicas ou de outros tipos. Também conhecido como: conjunto factível. Veja também: fronteira de possibilidades.

Qualquer combinação de tempo livre e nota final que esteja em cima ou dentro da fronteira é factível. Combinações fora da fronteira de possibilidades são consideradas não factíveis dadas as habilidades e condições de estudo de Alexei. Entretanto, mesmo que uma combinação dentro da fronteira seja factível, escolhê-la implica que Alexei de fato abriu mão de algo que ele valoriza. Se estudar 14 horas por dia, pode então, de acordo com o nosso modelo, garantir uma nota final de 89. No entanto, Alexei poderia tirar uma nota menor (70, digamos) se simplesmente parasse de escrever antes de terminar uma prova. Seria tolice jogar pontos fora assim, sem motivo, mas poderia acontecer. Outra forma de obter uma combinação dentro da fronteira seria ficar sentado na biblioteca sem fazer nada: Alexei desfrutaria de menos tempo livre do que poderia desfrutar, o que, novamente, não faz sentido.

Ao escolher uma combinação dentro da fronteira, Alexei abriria mão de algo que está disponível gratuitamente — algo que não tem custo de oportunidade: ele poderia obter uma média mais alta sem sacrificar qualquer tempo livre, ou poderia ter mais tempo sem reduzir sua nota.

A fronteira de possibilidades representa uma restrição às escolhas de Alexei: o trade-off entre nota final e tempo livre que ele enfrenta. Em qualquer ponto da fronteira, ter mais tempo livre tem um custo de oportunidade, em termos de pontos na média que Alexei deixa de obter, que corresponde à inclinação da fronteira.

taxa marginal de transformação (TMT)
Quantidade de um bem que deve ser sacrificada para adquirir uma unidade adicional de outro bem. Em qualquer ponto, é a inclinação da fronteira de possibilidades. Veja também: taxa marginal de substituição.

Outra maneira de expressar a mesma ideia é dizer que a fronteira de possibilidades mostra a taxa marginal de transformação: a taxa à qual Alexei pode transformar o tempo livre em nota. Observe a inclinação da fronteira entre os pontos A e E da Figura 3.9.

  • A inclinação de AE (distância vertical dividida por distância horizontal) é −3.
  • No ponto A, Alexei poderia obter mais uma unidade de tempo livre, ao abrir mão de 3 pontos na nota final: o custo de oportunidade de uma unidade de tempo livre é 3.
  • No ponto E, Alexei poderia transformar uma unidade de tempo em 3 pontos na média: a taxa marginal à qual ele pode transformar tempo livre em pontos é 3.

Note que a inclinação de AE é apenas uma aproximação da inclinação da fronteira. Mais precisamente, a inclinação em qualquer ponto é a inclinação da tangente, que representa tanto a TMT como o custo de oportunidade naquele ponto.

Veja que agora identificamos dois trade-offs:

Leibniz: taxas marginais de transformação e de substituição

  • A taxa marginal de substituição (TMS): na seção anterior, vimos que esta mensura o trade-off que Alexei está disposto a assumir, entre nota final e tempo livre.
  • A taxa marginal de transformação (TMT): esta, por sua vez, mensura o trade-off a que Alexei está submetido pela fronteira de possibilidades.

Como veremos na próxima seção, a escolha de Alexei entre nota e tempo livre estabelecerá um equilíbrio entre esses dois trade-offs.

Questão 3.7 Selecione a (s) resposta (s) correta (s)

Observe a Figura 3.5, que mostra a função de produção de Alexei: como sua nota final (a produção) depende do número de horas dedicadas a estudar (o fator de produção).

O tempo livre diário é dado por 24 horas menos as horas de estudo por dia. Considere o conjunto de possibilidades de Alexei, formado pelas combinações factíveis de nota final e horas de tempo livre por dia. O que podemos concluir?

  • Para identificar o conjunto de possibilidades, é necessário saber o número de horas que Alexei dorme por dia.
  • A fronteira de possibilidades é uma imagem espelhada da função de produção referida anteriormente.
  • A fronteira de possibilidades é horizontal entre 0 e dez horas de tempo livre por dia.
  • O produto marginal do trabalho com 10 horas de estudo é igual à TMT com 14 horas de tempo livre.
  • As horas de tempo livre por dia já são dadas como 24 horas menos as horas de estudo diárias. Portanto, o número de horas de sono já está incluído nas horas de tempo livre.
  • Dado que a função de produção é simplesmente a fronteira de possibilidades, com exceção de que toma o tempo livre negativo – isto é, as horas de estudo – como seu insumo, vê-se que a primeira é simplesmente a última refletida ao redor do eixo horizontal e deslocada horizontalmente.
  • A função produção é horizontal após 15 horas de estudo por dia. Portanto, a fronteira viável é horizontal apenas até 9 horas de tempo livre por dia.
  • Dado um dia de 24 horas, 10 horas de estudo são equivalentes a 14 horas de tempo livre, e o produto marginal do trabalho (produção adicional por hora de trabalho) é o mesmo que a taxa marginal de transformação (trade-off entre produção extra e trabalho); então, esses dois valores são iguais.

3.5 Tomada de decisão e escassez

A última etapa neste processo de decisão é determinar a combinação de nota final e tempo livre que Alexei escolherá. A Figura 3.10a reúne a fronteira de possibilidades (Figura 3.9) e as curvas de indiferença (Figura 3.6) de Alexei. Lembre-se de que as curvas de indiferença indicam o que ele prefere, e as inclinações mostram os trade-offs que está disposto a assumir; por sua vez, a fronteira de possibilidades representa a restrição à sua escolha, e sua inclinação ilustra o trade-off que Alexei é obrigado a enfrentar.

A Figura 3.10a exibe quatro curvas de indiferença, denominadas IC1 a IC4. IC4 representa o nível mais alto de utilidade porque é a mais distante da origem. Como toda essa curva está fora do conjunto de possibilidades, nenhuma combinação de nota final e tempo livre em IC4 é factível. Suponha que Alexei considere escolher uma combinação pertencente ao conjunto de possibilidades ao longo de IC1. Percorrendo as etapas da Figura 3.10a, você verá que ele pode aumentar sua utilidade ao mover-se para pontos em curvas de indiferença mais altas, até que alcance uma opção factível que maximize sua utilidade.

Quantas horas Alexei decide estudar?
: Quantas horas Alexei decide estudar?
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Quantas horas Alexei decide estudar?

Figura 3.10a Quantas horas Alexei decide estudar?

Qual ponto Alexei escolhe?
: O diagrama reúne as curvas de indiferença e a fronteira de possibilidades de Alexei.
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Qual ponto Alexei escolhe?

O diagrama reúne as curvas de indiferença e a fronteira de possibilidades de Alexei.

Combinações factíveis
: Na curva de indiferença IC1, todas as combinações entre A e B são factíveis porque se encontram dentro do conjunto de possibilidades. Suponha que Alexei escolha um desses pontos.
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Combinações factíveis

Na curva de indiferença IC1, todas as combinações entre A e B são factíveis porque se encontram dentro do conjunto de possibilidades. Suponha que Alexei escolha um desses pontos.

Poderia melhorar
: Todas as combinações na área, em formato de lente, entre IC1 e a fronteira de possibilidades são factíveis, além de proporcionarem maior utilidade que as combinações em IC1. Por exemplo, mover-se para C aumentaria a utilidade de Alexei.
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Poderia melhorar

Todas as combinações na área, em formato de lente, entre IC1 e a fronteira de possibilidades são factíveis, além de proporcionarem maior utilidade que as combinações em IC1. Por exemplo, mover-se para C aumentaria a utilidade de Alexei.

Poderia melhorar
: Passando de IC1 para o ponto C em IC2, a utilidade de Alexei aumenta. Passar de B para D aumentaria sua utilidade na mesma quantidade.
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Poderia melhorar

Passando de IC1 para o ponto C em IC2, a utilidade de Alexei aumenta. Passar de B para D aumentaria sua utilidade na mesma quantidade.

O melhor trade-off possível
: Por sua vez, Alexei pode aumentar novamente sua utilidade ao mover-se para a área — em formato de lente — acima de IC2. Da mesma forma, ele pode continuar encontrando combinações factíveis em curvas de indiferença mais altas até chegar ao ponto E.
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O melhor trade-off possível

Por sua vez, Alexei pode aumentar novamente sua utilidade ao mover-se para a área — em formato de lente — acima de IC2. Da mesma forma, ele pode continuar encontrando combinações factíveis em curvas de indiferença mais altas até chegar ao ponto E.

O melhor trade-off possível
: Em E, Alexei tem 19 horas livres por dia e média de 57. Sua utilidade é máxima: está na curva de indiferença mais alta possível dada a fronteira de possibilidades.
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O melhor trade-off possível

Em E, Alexei tem 19 horas livres por dia e média de 57. Sua utilidade é máxima: está na curva de indiferença mais alta possível dada a fronteira de possibilidades.

TMS = TMT
: Em E, a curva de indiferença é tangente à fronteira de possibilidades. A taxa marginal de substituição (a inclinação da curva de indiferença) é igual à taxa marginal de transformação (a inclinação da fronteira).
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TMS = TMT

Em E, a curva de indiferença é tangente à fronteira de possibilidades. A taxa marginal de substituição (a inclinação da curva de indiferença) é igual à taxa marginal de transformação (a inclinação da fronteira).

Alexei maximiza sua utilidade no ponto E, no qual sua curva de indiferença é tangente à fronteira de possibilidades. O modelo prevê que Alexei irá:

  • escolher estudar 5 horas por dia e dedicar 19 horas a outras atividades.
  • obter média de 57 como resultado.

Na Figura 3.10a, podemos ver que, em E, a fronteira de possibilidades e a curva de indiferença mais elevada ao alcance (IC3) são tangentes — isto é, tocam-se, mas não se cruzam. Em E, a inclinação da curva de indiferença é igual à inclinação da fronteira de possibilidades. Agora, lembre-se que as inclinações representam os dois trade-offs que Alexei enfrenta:

  • A inclinação da curva de indiferença é a TMS: o trade-off que ele está disposto a assumir entre tempo livre e pontos na média.
  • A inclinação da fronteira é a TMT: o trade-off, entre tempo livre e pontos na média, que Alexei é obrigado a submeter-se porque não é possível ir além da fronteira de possibilidades.

Alexei alcança a maior utilidade possível quando os dois trade-offs são iguais (E). A combinação ótima de nota final e tempo livre é dada pelo ponto em que a taxa marginal de transformação é igual à taxa marginal de substituição.

Leibniz: alocação ótima de tempo livre (o encontro de TMT e TMS)

A Figura 3.10b exibe a TMS (inclinação da curva de indiferença) e a TMT (inclinação da fronteira de possibilidades) nos pontos indicados na Figura 3.10a. Em B e D, o número de pontos na média que Alexei está disposto a trocar por uma hora de tempo livre (TMS) é maior que o custo de oportunidade dessa hora (TMT); então, ele prefere aumentar seu tempo livre. Em A, a TMT é maior que a TMS; dessa forma, Alexei prefere reduzir seu tempo livre. E, como esperado, a TMS e a TMT são iguais em E.

  B D E A
Tempo livre 13 15 19 22
Nota 84 78 57 33
TMT 2 4 7 9
TMS 20 15 7 3

Quantas horas Alexei decide estudar?

Figura 3.10b Quantas horas Alexei decide estudar?

problema de escolha sob restrição
Problema relativo a como fazer o melhor para nós mesmos, dadas nossas preferências e restrições, quando as coisas que valorizamos são escassas. Veja também: problema de otimização com restrição.

Elaboramos um modelo da decisão de quantas horas estudar como sendo o que chamamos de problema de escolha sob restrição: um tomador de decisão (Alexei) persegue um objetivo — nesse caso, maximizar sua utilidade — sujeito a uma restrição (sua fronteira de possibilidades).

Em nosso exemplo, tanto o tempo livre quanto os pontos na média são escassos para Alexei porque:

  • Tempo livre e média são bens: Alexei valoriza os dois.
  • Cada um destes tem um custo de oportunidade: mais de um bem significa menos do outro.

Em problemas de escolha restrita, a solução é a escolha ótima do indivíduo. Se assumirmos que a maximização da utilidade é o objetivo de Alexei, a combinação ideal de nota final e tempo livre é um ponto da fronteira de possibilidades no qual:

A tabela na Figura 3.11 resume os trade-offs de Alexei.

O trade-off Localização no diagrama É igual a …
TMS Taxa marginal de substituição: O número de pontos na média que Alexei está disposto a trocar por uma hora de tempo livre A inclinação da curva de indiferença
TMT, ou custo de oportunidade do tempo livre Taxa marginal de transformação: o número de pontos na média que Alexei ganharia (ou perderia) ao abrir mão de (ou adicionar) uma hora de tempo livre A inclinação da fronteira de possibilidades O produto marginal do trabalho

Os trade-offs de Alexei.

Figura 3.11 Os trade-offs de Alexei.

Exercício 3.6 Explorando a escassez

Descreva uma situação em que a média e o tempo livre de Alexei não seriam escassos. Lembre-se: a escassez depende tanto das preferências de Alexei como da função de produção.

Questão 3.8 Selecione a(s) resposta(s) correta(s)

A Figura 3.10a mostra a fronteira factível de Alexei e suas curvas de indiferença para nota final e horas de tempo livre por dia. Suponha que todos os alunos tenham a mesma fronteira factível, mas suas curvas de indiferença possam diferir em formato e inclinação, dependendo de suas preferências.

Utilize o diagrama para decidir qual(is) das opções é(são) correta(s).

  • Alexei escolherá um ponto em que a taxa marginal de substituição seja igual à taxa marginal de transformação.
  • C está abaixo da fronteira factível, mas D está na fronteira factível. Portanto, Alexei pode selecionar o ponto D como sua escolha ótima.
  • Todos os alunos com curvas de indiferença inclinadas para baixo, qualquer que seja a inclinação, escolheriam o ponto E.
  • Em E, Alexei tem a maior razão de nota final por hora de tempo livre ao dia.
  • Se Alexei estivesse em um ponto na fronteira factível no qual a TMS fosse diferente da TMT, ele estaria disposto a abrir mão de mais que o necessário de um bem para obter um pouco do outro. Portanto, escolhe fazê-lo até alcançar um ponto em que TMS = TMT.
  • Ao longo da fronteira factível, Alexei estaria em uma curva de indiferença mais alta em E do que em D. Desse modo, o ponto D não é a escolha ótima.
  • Alunos com curvas de indiferença mais planas – isto é, mais dispostos a sacrificar mais horas de tempo livre pelo mesmo número de pontos extras – têm uma taxa marginal de substituição menor. Portanto, escolherão combinações à esquerda de E (como D), nas quais suas curvas de indiferença são tangentes à fronteira factível.
  • Ao longo da fronteira factível, os pontos à esquerda de E têm maior razão de nota final por hora de tempo livre, mas não são escolhas ótimas. O ponto ótimo é aquele no qual a taxa marginal de substituição é igual à taxa marginal de transformação.

3.6 Jornada de trabalho e crescimento econômico

Em 1930, o economista britânico John Maynard Keynes publicou um ensaio intitulado Possibilidades Econômicas para Nossos Netos (Keynes, 1963), no qual sugeriu que, nos cem anos seguintes, o progresso tecnológico nos levaria a um padrão de vida, em média, oito vezes melhor que o da época.2 O que ele chamava de “o problema econômico, a luta pela subsistência” se resolveria, e não teríamos de trabalhar mais que, digamos, 15 horas por semana para satisfazer nossas necessidades econômicas. A pergunta que Keynes fazia era: o que faríamos com todo esse tempo livre adicional?

A previsão de Keynes para a taxa de progresso tecnológico em países como o Reino Unido e os Estados Unidos foi aproximadamente correta, e, de fato, as jornadas de trabalho diminuíram, ainda que muito menos do que ele esperava — e parece pouco provável que a jornada média seja de 15 horas por semana até 2030. Um artigo de Tim Harford (2015) na coluna Undercover Economist (Economista Infiltrado, em tradução livre) do Financial Times examina por que a previsão de Keynes estava errada.3

Como vimos no Capítulo 2, novas tecnologias aumentam a produtividade do trabalho. Agora temos as ferramentas para analisar os efeitos do aumento da produtividade nos padrões de vida, especificamente na renda e no tempo livre dos trabalhadores.

Na seção anterior, analisamos a escolha de Alexei entre estudo e tempo livre. Agora iremos aplicar nosso modelo de escolha sob restrição para o caso de Ângela, uma agricultora de subsistência que escolhe quantas horas trabalhar. Assumimos que ela produz cereais para comer e não os vende para mais ninguém. Se produzir muito pouco cereal, Ângela passa fome.

O que a impede de produzir a maior quantidade de cereal possível? Assim como Alexei, Ângela valoriza seu tempo livre e, portanto, aufere utilidade tanto do tempo livre como do consumo de cereais.

No entanto, sua escolha é restrita: produzir grãos exige tempo de trabalho, e cada hora de trabalho significa que Ângela renuncia a uma hora de tempo livre. A hora de tempo livre sacrificada é o custo de oportunidade do cereal produzido. Como Alexei, ela enfrenta um problema de escassez: tem de escolher entre seu consumo de grãos e seu consumo de tempo livre.

Para entender sua decisão e como esta é afetada pela mudança tecnológica, precisamos elaborar um modelo da função de produção e das preferências de Ângela.

A Figura 3.12 mostra a função de produção inicial, antes da mudança tecnológica ocorrer: a relação entre o número de horas trabalhadas e a quantidade de grãos produzida. Observe que o gráfico tem uma forma côncava, similar à função de produção de Alexei: o produto marginal de uma hora adicional de trabalho, dado pela inclinação da função de produção, diminui à medida que o número de horas aumenta.

Um aprimoramento tecnológico — por exemplo, sementes que rendem mais ou máquinas mais potentes que acelerem a colheita — aumentará a quantidade de grãos produzida em determinado número de horas. A análise da Figura 3.12 mostra o efeito da mudança tecnológica na função de produção.

Como a mudança tecnológica afeta a função de produção.
: Como a mudança tecnológica afeta a função de produção.
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Horas de trabalho 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 24              
Grãos 0 9 18 26 33 40 46 51 55 58 60 62 64 66 69 72              

Como a mudança tecnológica afeta a função de produção.

Figura 3.12 Como a mudança tecnológica afeta a função de produção.

A tecnologia inicial
: A tabela da Figura 3.12 mostra como a quantidade de grãos produzida depende do número de horas trabalhadas por dia. Por exemplo, se Ângela trabalhar 12 horas por dia, produzirá 64 unidades de grãos. Esse é o ponto B no gráfico.
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Horas de trabalho 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 24              
Grãos 0 9 18 26 33 40 46 51 55 58 60 62 64 66 69 72              

A tecnologia inicial

A tabela da Figura 3.12 mostra como a quantidade de grãos produzida depende do número de horas trabalhadas por dia. Por exemplo, se Ângela trabalhar 12 horas por dia, produzirá 64 unidades de grãos. Esse é o ponto B no gráfico.

Avanço tecnológico
: Um avanço tecnológico significa que mais grãos são produzidos em um dado número de horas de trabalho. A função de produção se desloca para cima, de FP para FPnova.
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Avanço tecnológico

Um avanço tecnológico significa que mais grãos são produzidos em um dado número de horas de trabalho. A função de produção se desloca para cima, de FP para FPnova.

Mais grãos com a mesma quantidade de trabalho
: Agora, se Ângela trabalhar 12 horas por dia, pode produzir 74 unidades de grãos (ponto C).
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Mais grãos com a mesma quantidade de trabalho

Agora, se Ângela trabalhar 12 horas por dia, pode produzir 74 unidades de grãos (ponto C).

Ou a mesma quantidade de grãos com menos trabalho
: Alternativamente, com 8 horas de trabalho por dia, Ângela pode produzir 64 unidades de grãos (ponto D), o que antes levava 12 horas.
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Ou a mesma quantidade de grãos com menos trabalho

Alternativamente, com 8 horas de trabalho por dia, Ângela pode produzir 64 unidades de grãos (ponto D), o que antes levava 12 horas.

Observe que a nova função de produção é mais inclinada que a original para cada número de horas. A nova tecnologia aumentou o produto marginal do trabalho de Ângela: em cada ponto da curva; uma hora adicional de trabalho produz mais grãos do que era possível produzir com a tecnologia antiga.

Leibniz: um modelo de mudança tecnológica

A Figura 3.13 mostra a fronteira de possibilidades de Ângela (que é simplesmente a imagem espelhada da função de produção) para a tecnologia original (FF) e a nova (FFnova).

Como antes, o que chamamos de tempo livre é todo o tempo que não é dedicado a trabalhar para produzir grãos — o que inclui tempo para comer, para dormir, para o lazer e para tudo mais que não consideramos trabalho agrícola. A fronteira de possibilidades mostra quanto cereal é possível consumir a cada quantidade de tempo livre possível. Os pontos B, C e D representam as mesmas combinações de tempo livre e grãos que a Figura 3.12. A inclinação da fronteira representa a TMT (a taxa marginal a que tempo livre pode ser transformado em grãos), ou, de maneira equivalente, o custo de oportunidade do tempo livre. Podemos observar que o progresso tecnológico expande o conjunto de possibilidades: oferece mais combinações de cereal e tempo livre entre as quais Ângela pode escolher.

O avanço tecnológico expande o conjunto de possibilidades de Ângela.
: O avanço tecnológico expande o conjunto de possibilidades de Ângela.
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O avanço tecnológico expande o conjunto de possibilidades de Ângela.

Figura 3.13 O avanço tecnológico expande o conjunto de possibilidades de Ângela.

Agora, para descobrir qual combinação do conjunto de possibilidades é a melhor para Ângela, adicionamos suas curvas de indiferença ao diagrama, que representam suas preferências por tempo livre e consumo de grãos. A Figura 3.14 mostra que sua escolha ótima com a tecnologia original é trabalhar 8 horas por dia, o que dá a ela 16 horas de tempo livre e 55 unidades de grãos. Esse é o ponto de tangência, no qual seus dois trade-offs se equivalem: sua taxa marginal de substituição (TMS) entre grãos e tempo livre (a inclinação da curva de indiferença) é igual à TMT (a inclinação da fronteira de possibilidades). Podemos pensar na combinação de tempo livre e grãos no ponto A como uma medida do padrão de vida de Ângela.

Siga os passos da Figura 3.14 para ver como a escolha de Ângela muda em decorrência do progresso tecnológico.

A escolha de Ângela: tempo livre e grãos.
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Figura 3.14 A escolha de Ângela: tempo livre e grãos.

Maximizando a utilidade com a tecnologia original
: O diagrama mostra o conjunto de possibilidades com a função de produção original e as curvas de indiferença de Ângela para combinações de cereal e tempo livre. A curva de indiferença mais elevada ao seu alcance é IC3 no ponto A.
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Maximizando a utilidade com a tecnologia original

O diagrama mostra o conjunto de possibilidades com a função de produção original e as curvas de indiferença de Ângela para combinações de cereal e tempo livre. A curva de indiferença mais elevada ao seu alcance é IC3, no ponto A.

TMS = TMT para maximizar a utilidade
: Sua escolha ótima é o ponto A situado na fronteira factível: Ângela usufrui de 16 horas de tempo livre por dia e consome 55 unidades de grãos. Em A, sua TMS é igual à TMT.
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TMS = TMT para maximizar a utilidade

Sua escolha ótima é o ponto A situado na fronteira factível: Ângela usufrui de 16 horas de tempo livre por dia e consome 55 unidades de grãos. Em A, sua TMS é igual à TMT.

Progresso tecnológico
: Um aperfeiçoamento na tecnologia expande o conjunto de possibilidades. Agora Ângela tem opções melhores que A ao seu alcance.
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Progresso tecnológico

Um aperfeiçoamento na tecnologia expande o conjunto de possibilidades. Agora Ângela tem opções melhores que A ao seu alcance.

A nova escolha ótima de Ângela
: Quando a tecnologia agrícola avança, a escolha ótima de Ângela passa a ser o ponto E, no qual FFnova é tangente à curva de indiferença IC4. Ela passa a ter mais tempo livre e mais cereal que antes.
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A nova escolha ótima de Ângela

Quando a tecnologia agrícola avança, a escolha ótima de Ângela passa a ser o ponto E, no qual FFnova é tangente à curva de indiferença IC4. Ela passa a ter mais tempo livre e mais cereal que antes.

A mudança tecnológica eleva o padrão de vida de Ângela, ao permitir que ela alcance maiores níveis de utilidade. Note que, na Figura 3.14, ela aumenta seu consumo de grãos e seu tempo livre ao mesmo tempo.

É importante perceber que esse é apenas um dos resultados possíveis. Se tivéssemos traçado as curvas de indiferença ou a fronteira de forma diferente, os trade-offs que Ângela enfrentaria teriam sido diferentes. Podemos afirmar definitivamente que o avanço tecnológico torna possível consumir mais grãos e ter mais tempo livre. No entanto, ela escolher — ou não — ter mais de ambos é algo que depende de suas preferências entre os dois bens e de sua propensão a substituir um pelo outro.

Para entender o porquê, lembre-se que a mudança tecnológica torna a função de produção mais inclinada — ou seja: a tecnologia aumenta o produto marginal do trabalho de Ângela. Isso significa que o custo de oportunidade do tempo livre é mais alto, o que dá a ela maior incentivo para trabalhar. No entanto, agora que pode obter mais grãos por quantidade de tempo livre, Ângela talvez esteja disposta a abrir mão de um pouco de cereal em troca de tempo livre — isto é: a reduzir sua jornada de trabalho.

Esses dois efeitos do progresso tecnológico funcionam em direções opostas. Na Figura 3.14, o segundo efeito predomina e Ângela escolhe o ponto E, com mais tempo livre e mais grãos. Na próxima seção, examinaremos com mais cuidado esses dois efeitos opostos, utilizando um exemplo diferente para distingui-los.

Questão 3.9 Selecione a(s) resposta(s) correta(s)

As figuras mostram a função de produção de Alexei e sua fronteira de possibilidades para os bens “nota final” e “tempo livre por dia”. O deslocamento para cima, observado em ambas as curvas, representa o efeito de um aperfeiçoamento na técnica de estudo de Alexei.

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Considere agora dois casos de possíveis mudanças adicionais no ambiente de estudo de Alexei:

Caso A. De repente, ele passa a ter de dedicar 4 horas por dia a cuidar de um membro da família – você pode assumir que o produto marginal do trabalho de Alexei não é afetado pelo número de horas de estudo.

Caso B. Por motivos de saúde, o produto marginal do trabalho de Alexei reduz-se em 10% para todas as horas.

Então:

  • No caso A, a função de produção de Alexei desloca-se para a direita.
  • No caso A, a fronteira de possibilidades de Alexei desloca-se para a esquerda.
  • No caso B, a função de produção de Alexei desloca-se, paralelamente, para baixo.
  • No caso B, a fronteira de possibilidades de Alexei gira para baixo a partir do ponto de interseção com o eixo horizontal.
  • Como o produto marginal do trabalho de Alexei não é afetado, a função de produção permanece a mesma: cada número de horas trabalhadas produz a mesma nota final que antes.
  • A fronteira de possibilidades desloca-se para a esquerda e cruza o eixo horizontal em 20 horas, uma vez que agora 4 horas por dia são dedicadas ao membro da família. Isso significa que agora qualquer número de horas livres diárias corresponde a menos horas de estudo e, portanto, a uma nota final menor.
  • Com a redução no produto marginal do trabalho de Alexei, a curva da função de produção torna-se mais plana, inclinando-se para dentro a partir da origem.
  • A redução no produto marginal resulta em uma menor nota final para todos os níveis de tempo de estudo – exceto em zero –, de modo que a fronteira de possibilidades gira para baixo, em torno do intercepto.

Exercício 3.7 Sua função de produção

  1. O que poderia provocar um avanço tecnológico na sua função de produção e nas de seus colegas de turma?
  2. Desenhe um gráfico para ilustrar como este avanço afetaria seu conjunto de possibilidades de nota final e tempo de estudo.
  3. Analise o que pode acontecer com sua escolha de horas de estudo e as possíveis escolhas de seus colegas.

3.7 Efeito renda e efeito substituição sobre trabalho e tempo livre

Imagine que você está procurando emprego depois de sair da faculdade. Você espera conseguir um salário de US$ 15 por hora. Os empregos diferenciam-se pelo número de horas de trabalho — então, qual seria o número ideal de horas para você? Juntos, salário e horas de trabalho determinarão seu tempo livre e seus rendimentos totais.

Como fizemos com Ângela, trabalharemos em termos de consumo e tempo livre médios por dia. Assumimos que seu gasto — ou seja, seu consumo médio de alimentos, moradia e outros bens e serviços — não pode exceder sua renda — por exemplo, você não pode pedir dinheiro emprestado para aumentar seu consumo. Se seu salário é dado por w e você tem t horas livres por dia, então você trabalha (24 − t) horas e seu nível máximo de consumo (c) é dado por:

restrição orçamentária
Equação que representa todas as combinações de bens e serviços que se pode adquirir ao utilizar todos os recursos orçamentários disponíveis.

Essa é sua restrição orçamentária, chamada assim porque mostra quanto você pode comprar.

Na tabela da Figura 3.15, calculamos seu tempo livre para jornadas de trabalho de 0 a 16 horas por dia, bem como seu consumo máximo quando seu salário é de w = US$ 15.

A Figura 3.15 mostra os dois bens nesse problema: horas de tempo livre (t) no eixo horizontal e consumo (c) no eixo vertical. Quando traçamos os pontos mostrados na tabela, obtemos uma linha reta inclinada para baixo: esse é o gráfico da restrição orçamentária. A equação da restrição orçamentária é:

A inclinação da restrição orçamentária corresponde ao salário: para cada hora adicional de tempo livre, o consumo deve diminuir em US$ 15. A área abaixo da restrição orçamentária é seu conjunto de possibilidades; seu problema é bem parecido com o problema de Ângela, com exceção de que sua fronteira de possibilidades é uma linha reta. Lembre-se que, para ela, a inclinação da fronteira de possibilidades é tanto a TMT (a taxa a que o tempo livre pode ser transformado em grãos), como o custo de oportunidade de uma hora de tempo livre (a redução na quantidade de grãos produzida). Ambos variam porque o produto marginal de Ângela muda com suas horas de trabalho. No seu caso, a taxa marginal a que você pode transformar tempo livre em consumo e o custo de oportunidade do tempo livre são constantes e iguais ao seu salário — em valor absoluto: US$ 15 para sua primeira hora de trabalho, e continua sendo US$ 15 para todas as horas seguintes.

Qual seria seu emprego ideal? A combinação de tempo livre e consumo que você escolherá será aquela que, na fronteira de possibilidades, estiver na curva de indiferença mais alta possível. Siga os passos da Figura 3.15 para encontrar a escolha ótima.

Sua escolha ótima de tempo livre e consumo.
: Sua escolha ótima de tempo livre e consumo.
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Horas de trabalho 0 2 4 6 8 10 12 14 16
Tempo livre, t 24 22 20 18 16 14 12 10 8
Consumo, c 0 $30 $60 $90 $120 $150 $180 $210 $240

A equação da restrição orçamentária é c = w (24 − t).
O salário é w = US$ 15, então, a restrição orçamentária é c = 15 (24 − t).

Sua escolha ótima de tempo livre e consumo.

Figura 3.15 Sua escolha ótima de tempo livre e consumo.

A restrição orçamentária
: A linha reta é sua restrição orçamentária: mostra a quantidade máxima que você pode consumir para cada nível de tempo livre.
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Horas de trabalho 0 2 4 6 8 10 12 14 16
Tempo livre, t 24 22 20 18 16 14 12 10 8
Consumo, c 0 $30 $60 $90 $120 $150 $180 $210 $240

A equação da restrição orçamentária é c = w (24 − t).
O salário é w = $ 15 então, a restrição orçamentária é c = 15 (24 − t).

A restrição orçamentária

A linha reta é sua restrição orçamentária: mostra a quantidade máxima que você pode consumir para cada nível de tempo livre.

A inclinação da restrição orçamentária
: A inclinação da restrição orçamentária é igual ao salário, US$ 15 — em valor absoluto: essa é sua TMT (a taxa a qual você pode transformar tempo livre em consumo) e é também o custo de oportunidade do tempo livre.
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Horas de trabalho 0 2 4 6 8 10 12 14 16
Tempo livre, t 24 22 20 18 16 14 12 10 8
Consumo, c 0 $30 $60 $90 $120 $150 $180 $210 $240

A equação da restrição orçamentária é c = s (24 − t).
O salário é w = US$ 15 então, a restrição orçamentária é c = 15 (24 − t).

A inclinação da restrição orçamentária

A inclinação da restrição orçamentária é igual ao salário, US$ 15 — em valor absoluto: essa é sua TMT (a taxa a qual você pode transformar tempo livre em consumo) e é também o custo de oportunidade do tempo livre.

O conjunto de possibilidades
: A restrição orçamentária é sua fronteira de possibilidades, e a área abaixo da restrição é o conjunto de possibilidades.
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Horas de trabalho 0 2 4 6 8 10 12 14 16
Tempo livre, t 24 22 20 18 16 14 12 10 8
Consumo, c 0 $30 $60 $90 $120 $150 $180 $210 $240

A equação da restrição orçamentária é c = w (24 − t).
O salário é w = US$ 15; então, a restrição orçamentária é c = 15 (24 − t).

O conjunto de possibilidades

A restrição orçamentária é sua fronteira de possibilidades, e a área abaixo da restrição é o conjunto de possibilidades.

Seu emprego ideal
: Suas curvas de indiferença mostram que seu emprego ideal estaria no ponto A, com 18 horas de tempo livre e remuneração diária de US$ 90. Nesse ponto, sua TMS é igual à inclinação da restrição orçamentária, dada pelo salário (US$ 15).
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Horas de trabalho 0 2 4 6 8 10 12 14 16
Tempo livre, t 24 22 20 18 16 14 12 10 8
Consumo, c 0 $30 $60 $90 $120 $150 $180 $210 $240

A equação da restrição orçamentária é c = w (24 − t).
O salário é w = US$ 15; então, a restrição orçamentária é c = 15 (24 − t).

Seu emprego ideal

Suas curvas de indiferença mostram que seu emprego ideal estaria no ponto A, com 18 horas de tempo livre e remuneração diária de US$ 90. Nesse ponto, sua TMS é igual à inclinação da restrição orçamentária, dada pelo salário (US$ 15).

Se suas curvas de indiferença fossem como as da Figura 3.15, você escolheria o ponto A, com 18 horas de tempo livre. Nesse ponto, sua TMS — a taxa à qual você está disposto a trocar consumo por tempo livre — é igual ao salário (US$ 15, o custo de oportunidade do tempo livre). Sendo assim, você gostaria de encontrar um emprego em que possa trabalhar seis horas por dia, com renda diária de US$ 90.

Como Alexei na seção 3.5, você equilibra dois trade-offs:

O trade-off Localização no diagrama
TMS Taxa marginal de substituição: quantidade de consumo que você está disposto a trocar por uma hora de tempo livre. Inclinação da curva de indiferença.
TMT Taxa marginal de transformação: quantidade de consumo que você pode ganhar ao abrir mão de uma hora de tempo livre, a qual é igual ao salário, w. Inclinação da restrição orçamentária (fronteira de possibilidades), que é igual ao salário.

Seus dois trade-offs.

Figura 3.16 Seus dois trade-offs.

Sua combinação ótima de consumo e tempo livre é o ponto da restrição orçamentária no qual:

Enquanto pensa nisso, você recebe um e-mail. Um misterioso benfeitor gostaria de proporcionar-lhe uma renda de US$ 50 por dia por toda a sua vida: tudo que você precisa fazer é fornecer seus dados bancários. Você percebe imediatamente que isso afetará sua escolha de emprego. A nova situação é exibida na Figura 3.17: para cada nível de tempo livre, sua renda total (renda do trabalho mais o presente misterioso) é US$ 50 maior que antes. Assim, a restrição orçamentária desloca-se para cima em US$ 50: o conjunto de possibilidades expandiu-se. Sua restrição orçamentária agora é:

O efeito da renda adicional em sua escolha de tempo livre e consumo.
: O efeito da renda adicional em sua escolha de tempo livre e consumo.
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O efeito da renda adicional em sua escolha de tempo livre e consumo.

Figura 3.17 O efeito da renda adicional em sua escolha de tempo livre e consumo.

Observe que a renda extra de US$ 50 não altera o custo de oportunidade de seu tempo livre: cada hora livre ainda reduz seu consumo em US$ 15 (o salário). Seu novo emprego ideal está em B, com 19,5 horas de tempo livre. B é o ponto em IC3 no qual a TMS é igual a US$ 15. Com as curvas de indiferença mostradas nesse diagrama, sua reação à renda extra não é simplesmente gastar os US$ 50 a mais: você aumenta o consumo em menos de US$ 50 e recebe um pouco de tempo livre adicional. Alguém com outras preferências poderia não escolher aumentar seu tempo livre: a Figura 3.18 mostra um caso no qual a TMS em cada valor de tempo livre é a mesma tanto em IC2, como na curva de indiferença mais alta, IC3. Essa pessoa escolhe ter o mesmo tempo livre e consumir mais US$ 50.

O efeito da renda adicional para alguém cuja TMS não muda quando o consumo aumenta.
: O efeito da renda adicional para alguém cuja TMS não muda quando o consumo aumenta.
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O efeito da renda adicional para alguém cuja TMS não muda quando o consumo aumenta.

Figura 3.18 O efeito da renda adicional para alguém cuja TMS não muda quando o consumo aumenta.

efeito renda
Efeito que a renda adicional teria se não houvesse mudança no preço ou no custo de oportunidade. Veja também: efeito substituição.

O efeito da renda adicional (não proveniente do trabalho) sobre a escolha de tempo livre é chamado de efeito renda. Seu efeito renda, mostrado na Figura 3.17, é positivo: isto é, a renda extra aumenta sua escolha de tempo livre. Para a pessoa representada na Figura 3.18, o efeito renda é zero. Assumimos que, para a maioria dos bens, o efeito renda será positivo ou zero, mas não negativo: se sua renda aumentasse, você não escolheria ter menos de algo que valoriza.

De repente, você percebe que pode não ser uma boa ideia dar os dados de sua conta bancária ao misterioso estranho — talvez seja um golpe. Com pesar, você retorna ao plano original e encontra um emprego que exige 6 horas de trabalho por dia. Um ano depois, a sorte lhe sorri: seu empregador oferece um aumento de US$ 10 por hora e a chance de renegociar a quantidade de horas trabalhadas. Agora, sua restrição orçamentária é:

Na Figura 3.19a, você pode ver como a restrição orçamentária muda quando o salário aumenta. Com 24 horas de tempo livre — e sem trabalho — seu consumo seria zero qualquer que fosse o salário. Porém agora, para cada hora de tempo livre a que você renunciar, seu consumo pode aumentar em US$ 25 em vez de US$ 15. Sendo assim, sua nova restrição orçamentária é uma linha reta mais inclinada passando por (24,0), com inclinação igual a US$ 25,00. Seu conjunto de possibilidades foi expandido, e agora você atinge a maior utilidade possível no ponto D, com apenas 17 horas de tempo livre. Então, você pergunta a seu empregador se pode trabalhar mais tempo: uma jornada de 7 horas.

O efeito de um aumento salarial em sua escolha de tempo livre e consumo.
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Figura 3.19a O efeito de um aumento salarial em sua escolha de tempo livre e consumo.

Compare os resultados na Figura 3.17 e na Figura 3.19a. Com um aumento na renda não proveniente do trabalho, você deseja trabalhar menos horas, enquanto o aumento salarial na Figura 3.19a faz com que você decida aumentar sua jornada de trabalho. Qual a razão de isso acontecer? É porque existem dois efeitos resultantes de um aumento salarial:

  • Mais renda por cada hora trabalhada: para cada quantidade de tempo livre, você pode consumir mais e sua TMS é maior — isto é, você agora está mais disposto a sacrificar consumo em troca de tempo livre extra. Esse é o efeito da renda que vimos na Figura 3.17 (você reage à renda adicional usufruindo de mais tempo livre, bem como aumentando o consumo).
efeito substituição
Efeito devido apenas a mudanças no preço ou custo de oportunidade, dado o novo nível de utilidade. Veja também: efeito renda.
  • A restrição orçamentária é mais inclinada: o custo de oportunidade do tempo livre agora é maior. Em outras palavras, a taxa marginal a que você pode transformar o tempo em renda (TMT) aumentou. Isso significa que você tem um incentivo para trabalhar mais e diminuir seu tempo livre. Esse é o chamado efeito substituição.

Leibniz: matemática dos efeitos renda e substituição

O efeito substituição capta a ideia de que, quando um bem se torna mais caro em relação a outro, você escolhe substituir um pouco do outro bem pelo primeiro. É o efeito que uma mudança no custo de oportunidade teria por conta própria, para um dado nível de utilidade.

Podemos mostrar ambos os efeitos no diagrama. Antes do aumento salarial, você está no ponto A, em IC2. O salário mais alto permite que você alcance o ponto D, em IC4. A Figura 3.19b mostra como podemos decompor a mudança de A para D em duas partes correspondentes a esses dois efeitos.

O efeito de um aumento salarial em sua escolha de tempo livre e consumo.
: O efeito de um aumento salarial em sua escolha de tempo livre e consumo.
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O efeito de um aumento salarial em sua escolha de tempo livre e consumo.

Figura 3.19b O efeito de um aumento salarial em sua escolha de tempo livre e consumo.

Aumento no salário
: Quando o salário é US$ 15, sua melhor escolha de horas livres e consumo está no ponto A. A reta mais inclinada mostra sua nova restrição orçamentária quando o salário sobe para US$ 25. Seu conjunto de possibilidades expandiu-se.
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Aumento no salário

Quando o salário é US$ 15, sua melhor escolha de horas livres e consumo está no ponto A. A reta mais inclinada mostra sua nova restrição orçamentária quando o salário sobe para US$ 25. Seu conjunto de possibilidades expandiu-se.

Agora, você pode alcançar uma curva de indiferença superior
: O ponto D, em IC4 proporciona-lhe a utilidade máxima. No ponto D, sua TMS é igual ao novo salário (US$ 25). Você tem apenas 17 horas de tempo livre, mas seu consumo subiu para US$ 175.
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Agora, você pode alcançar uma curva de indiferença superior

O ponto D, em IC4 proporciona-lhe a utilidade máxima. No ponto D, sua TMS é igual ao novo salário (US$ 25). Você tem apenas 17 horas de tempo livre, mas seu consumo subiu para US$ 175.

Se não houvesse mudança no custo de oportunidade do tempo livre
: A linha pontilhada mostra o que aconteceria se você tivesse renda suficiente para atingir IC4 sem que ocorresse uma mudança no custo de oportunidade do tempo livre: você escolheria C, com mais tempo livre.
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Se não houvesse mudança no custo de oportunidade do tempo livre

A linha pontilhada mostra o que aconteceria se você tivesse renda suficiente para atingir IC4 sem que ocorresse uma mudança no custo de oportunidade do tempo livre: você escolheria C, com mais tempo livre.

O efeito renda
: A mudança de A para C é chamada de efeito renda do aumento salarial. Por si só, esse efeito faria com que você escolhesse ter mais tempo livre.
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O efeito renda

A mudança de A para C é chamada de efeito renda do aumento salarial. Por si só, esse efeito faria com que você escolhesse ter mais tempo livre.

O efeito substituição
: O aumento do custo de oportunidade do tempo livre torna a restrição orçamentária mais inclinada, levando você a escolher D em vez de C, com menos tempo livre. Isso é chamado de efeito substituição do aumento salarial.
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O efeito substituição

O aumento do custo de oportunidade do tempo livre torna a restrição orçamentária mais inclinada, levando você a escolher D em vez de C, com menos tempo livre. Isso é chamado de efeito substituição do aumento salarial.

A soma dos efeitos renda e substituição
: O efeito total do aumento salarial depende da soma dos efeitos renda e substituição. Nesse caso, o efeito substituição é maior, de modo que, com o salário mais alto, você escolhe ter menos tempo livre.
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A soma dos efeitos renda e substituição

O efeito total do aumento salarial depende da soma dos efeitos renda e substituição. Nesse caso, o efeito substituição é maior, de modo que, com o salário mais alto, você escolhe ter menos tempo livre.

Efeitos renda e substituição

Um aumento salarial:

  • aumenta sua renda para cada quantidade de tempo livre, o que eleva o nível de utilidade que você pode alcançar.
  • aumenta o custo de oportunidade do tempo livre.

Por isso, o aumento tem dois efeitos sobre sua escolha de tempo livre:

  • O efeito renda (dado pelo deslocamento da restrição orçamentária para fora): efeito que a renda adicional teria se não houvesse mudança no custo de oportunidade.
  • O efeito substituição (dado pelo aumento na TMT, que é a inclinação da restrição orçamentária): efeito da mudança no custo de oportunidade dado o novo nível de utilidade.

Na Figura 3.19b, você pode observar que, com curvas de indiferença nesse formato típico, o efeito substituição sempre será negativo: com maior custo de oportunidade do tempo livre, você escolhe um ponto com uma TMS mais alta na curva de indiferença, o que significa escolher um ponto com menos tempo livre — e mais consumo. O efeito total de um aumento salarial depende da soma dos efeitos renda e substituição. Na figura, o efeito substituição negativo é maior que o efeito renda positivo; então, o tempo livre diminui.

Progresso tecnológico

Se você revisar a seção 3.6, verá que a resposta de Ângela a um aumento na produtividade também foi determinada por esses dois efeitos opostos: maior incentivo ao trabalho, produzido pelo aumento do custo de oportunidade do tempo livre, e maior desejo por tempo livre quando sua renda aumenta.

Utilizamos o modelo da agricultora autossuficiente para ver como a mudança tecnológica pode afetar a jornada de trabalho. Ângela pode responder diretamente ao aumento de produtividade resultante da introdução de uma nova tecnologia. Trabalhadores também se tornam mais produtivos como resultado da mudança tecnológica, e — se tiverem poder de barganha suficiente — seus salários podem aumentar. O modelo desta seção sugere que, se isso acontecer, o progresso tecnológico também trará uma mudança na quantidade de tempo que os funcionários desejam trabalhar.

O efeito renda de um salário mais alto faz com que os trabalhadores desejem mais tempo livre, enquanto o efeito substituição fornece um incentivo para trabalharem mais horas. Se o efeito renda dominar o efeito substituição, os trabalhadores preferirão trabalhar menos horas.

Questão 3.10 Selecione a(s) resposta(s) correta(s)

Figura 3.15 mostra sua restrição orçamentária quando o salário por hora é de US$ 15.

Qual(is) das alternativas seguintes está(ão) correta(s)?

  • A inclinação da restrição orçamentária é dada pela taxa salarial com sinal negativo (−15).
  • A restrição orçamentária é uma fronteira de possibilidades com taxa marginal de transformação constante.
  • Um aumento na taxa salarial causaria um deslocamento paralelo para cima na restrição orçamentária
  • Um presente de US$ 60 tornaria a restrição orçamentária mais inclinada, com o intercepto do eixo vertical aumentando para US$ 300.
  • Para cada hora adicional de tempo livre, você tem US$ 15 a menos para gastar com consumo; então, a inclinação da restrição orçamentária é −15.
  • A restrição orçamentária é a fronteira de possibilidades das combinações disponíveis de tempo livre e consumo. Sua inclinação é constante, então a TMT é constante.
  • Um aumento na taxa salarial tornaria a restrição orçamentária mais inclinada: esta giraria a partir do intercepto do eixo horizontal, uma vez que agora cada hora de tempo livre custaria mais em termos de redução no consumo.
  • Um presente – ou uma doação – deslocaria a restrição orçamentária para fora de forma paralela, pois o consumidor poderia consumir mais para qualquer quantidade de tempo livre.

3.8 Este é um bom modelo?

Analisamos três contextos diferentes nos quais as pessoas decidem quanto tempo trabalhar: um estudante (Alexei), uma agricultora (Ângela) e um trabalhador assalariado. Em cada caso, elaboramos um modelo de suas preferências e conjuntos de possibilidades. O modelo nos diz que a melhor escolha — em termos de maximização da utilidade — é o nível de horas de trabalho no qual a inclinação da fronteira de possibilidades é igual à inclinação da curva de indiferença.

Em algum momento, você pode ter pensado: não é isso que as pessoas fazem!

Bilhões de pessoas organizam suas vidas profissionais sem saber nada sobre TMS e TMT — se realmente tomassem decisões assim, talvez tivéssemos de descontar as horas que passariam fazendo cálculos. E, mesmo que fizessem suas escolhas usando matemática, a maioria não pode simplesmente sair do trabalho na hora que quiser. Então, como esse modelo pode ser útil?

Lembre-se do Capítulo 2, no qual vimos que os modelos nos ajudam a “ver mais observando menos”. A falta de realismo é uma característica intencional desse modelo, e não uma falha.

Tentativa e erro substituem cálculos

Um modelo que ignora a forma como pensamos poderia ser um bom modelo de como fazemos escolhas?

O economista Milton Friedman explicou que, quando os economistas usam modelos dessa forma, eles não estão afirmando que de fato pensamos por meio de cálculos matemáticos — como igualar a TMS à TMT — cada vez que tomamos uma decisão. Na verdade, experimentamos escolher diferentes alternativas — às vezes nem mesmo intencionalmente — e tendemos a adotar hábitos ou regras práticas que nos deixam satisfeitos — e não arrependidos — com nossas decisões.

Em seu livro “Essays in Positive Economics”, Friedman descreve esse mecanismo como algo semelhante a jogar bilhar (sinuca):

Considere o problema de prever as jogadas feitas por um especialista em sinuca. Não parece totalmente irracional considerar que é possível produzir previsões excelentes com base na hipótese de que o jogador de sinuca joga como se conhecesse as complicadas fórmulas matemáticas que lhe dariam as trajetórias ótimas das bolas, como se pudesse estimar exatamente, a olho nu, os ângulos, (…) que descrevem a localização das bolas, como se pudesse calcular as fórmulas em um piscar de olhos e, então, fazer as bolas percorrerem a direção indicada pelos resultados.

Nossa confiança nessa hipótese não se baseia na crença de que os jogadores de sinuca, por mais experientes que sejam, possam passar ou de fato passem pelo processo descrito. Deriva, ao contrário, da crença de que se não fossem capazes de atingir, de uma forma ou de outra, essencialmente o mesmo resultado — que o dado pelas fórmulas —, não seriam, de fato, jogadores de sinuca experientes (Friedman, 1953).4

Da mesma forma, quando vemos uma pessoa que escolhe ir regularmente à biblioteca depois da aula em vez de sair para se divertir, ou que não investe muito em sua propriedade agrícola, ou que pede turnos mais longos depois de um aumento salarial, não precisamos supor que essa pessoa fez os cálculos que vimos anteriormente. Se mais tarde se arrepender da escolha, da próxima vez, poderia sair um pouco mais, trabalhar com mais afinco na propriedade ou voltar à jornada de trabalho anterior. No fim das contas, podemos supor que tomaria uma decisão próxima ao resultado dos nossos cálculos.

É por isso que a teoria econômica pode ajudar a explicar, e às vezes até a prever, o que as pessoas fazem, mesmo que não estejam fazendo os cálculos que os economistas fazem em seus modelos.

A influência da cultura e política

Outro aspecto irrealista do modelo: os empregadores normalmente determinam a jornada de trabalho, não os trabalhadores individuais, e muitas vezes impõem um dia de trabalho mais longo do que os trabalhadores preferem. Como resultado, o horário de trabalho de muitas pessoas é regulado por lei, de modo que nem empregado nem empregador podem escolher trabalhar mais que determinado tempo máximo. Nesse caso, o governo limita o conjunto de possibilidades de horas e bens.

Embora os trabalhadores individuais geralmente tenham pouca liberdade para escolher suas horas de trabalho, pode ser que mudanças ao longo do tempo e diferenças entre os países reflitam, em parte, as preferências dos trabalhadores em relação à sua jornada de trabalho. Se, em uma democracia, muitos trabalhadores individuais desejam reduzir suas horas, podem “escolher” isso indiretamente como eleitores, se não individualmente como trabalhadores. Ou, como membros de um sindicato, podem negociar contratos exigindo que os empregadores paguem mais por hora extra em caso de jornadas mais longas.

Essa explicação enfatiza o papel da cultura (mudanças ao longo da história ou diferenças entre países nas preferências dos trabalhadores) e da política (diferenças nas leis ou na força e nos objetivos dos sindicatos). Ambas certamente ajudam a explicar as diferenças de jornada de trabalho entre os países.

Diferentes culturas apresentam distintas características. Algumas culturas do norte da Europa valorizam muito suas férias, enquanto a Coreia do Sul é famosa por suas longas jornadas de trabalho. Os limites legais à jornada de trabalho são diferentes: na Bélgica e na França, por exemplo, a semana normal de trabalho é limitada a 35 a 39 horas, enquanto no México o limite é de 48 horas; no Quênia, a semana é ainda mais longa.

No entanto, até mesmo em nível individual, podemos influenciar o número de horas que trabalhamos. Por exemplo, empregadores que anunciam empregos com jornadas de trabalho mais próximas à preferência da maioria das pessoas podem descobrir que têm mais candidatos às suas vagas do que empregadores que exigem mais — ou menos — horas de trabalho.

Lembre-se de que também avaliamos a qualidade de um modelo com base no quanto este nos ajuda a entender algo que queremos compreender. Na próxima seção, veremos se nosso modelo de escolha de horas de trabalho pode ajudar-nos a entender por que as jornadas de trabalho diferem tanto entre países e por que, como vimos na introdução, as jornadas mudaram com o passar do tempo.

Exercício 3.8 Outra definição de economia

O economista Lionel Robbins escreveu em 1932 que: “Economia é a ciência que estuda o comportamento humano como sendo uma relação entre determinados fins e meios escassos que têm usos alternativos.”5

  1. Dê um exemplo deste capítulo para ilustrar a maneira como a economia estuda o comportamento humano como sendo uma relação entre “determinados fins e meios escassos com usos alternativos”.
  2. Os “fins” da atividade econômica — isto é, as coisas que desejamos — são fixos? Utilize exemplos deste capítulo (tempo de estudo e notas ou tempo de trabalho e consumo) para ilustrar sua resposta.
  3. O assunto a que Robbins se refere (fazer o melhor que você pode em dada situação) é uma parte essencial da economia, mas esta se limita ao estudo de “meios escassos que têm usos alternativos”? Ao responder a essa pergunta, inclua um contraste entre a definição de Robbins e aquela dada no Capítulo 1, e leve em consideração que ele escreveu essa passagem em uma época em que 15% da força de trabalho britânica estava desempregada.

3.9 Explicando a jornada de trabalho: mudanças ao longo do tempo

Em 1600, o trabalhador britânico médio trabalhava 266 dias. Essa estatística não mudou muito até a Revolução Industrial. Então, como aprendemos no capítulo anterior, os salários começaram a subir e a jornada de trabalho também, chegando a 318 dias em 1870.

Enquanto isso, nos Estados Unidos, a jornada de trabalho aumentou para muitos trabalhadores, que passaram da agricultura para empregos na indústria. Em 1865, os Estados Unidos aboliram a escravidão, e os libertos buscaram trabalhar tanto quanto os trabalhadores livres da época, reduzindo sua jornada em relação ao período escravagista. Do final do século XIX até meados do século XX, a jornada de trabalho caiu gradualmente em muitos países. A Figura 3.1, no início deste capítulo, mostrou como as horas anuais de trabalho tiveram queda desde 1870 na Holanda, nos Estados Unidos e na França.6

Os modelos simples que construímos não conseguem contar toda a história. Lembre-se de que a hipótese ceteris paribus pode omitir detalhes importantes: coisas que mantemos constantes nos modelos podem variar na vida real.

Como explicamos na seção anterior, nosso modelo omitiu duas explicações importantes, que chamamos de cultura e política. O modelo fornece ainda outra explicação: economia.

Observe os dois pontos na Figura 3.20, que mostram estimativas da quantidade média de tempo livre diário e bens produzidos por dia para trabalhadores dos Estados Unidos em 1900 e 2020. As inclinações das restrições orçamentárias que cruzam os pontos A e D representam o salário real (bens produzidos por hora) em 1900 e 2020. Até aqui, temos os conjuntos de possibilidades de tempo livre e bens que teriam tornado A e D possíveis escolhas ótimas. Em seguida, consideramos as curvas de indiferença que, ao representarem as preferências dos trabalhadores, teriam os levado a escolher as horas que escolheram. Não podemos mensurar curvas de indiferença diretamente: devemos usar nosso melhor palpite sobre quais teriam sido preferências dos trabalhadores dadas as ações que tomaram.

Como nosso modelo explica a passagem do ponto A ao ponto D? Você sabe, a partir da Figura 3.19b, que o aumento nos salários gera não apenas um efeito renda, mas também um efeito substituição. Nesse caso, o efeito renda supera o efeito substituição, de modo que tanto o tempo livre como os bens consumidos por dia aumentam. Portanto, a Figura 3.20 é simplesmente uma aplicação do modelo ilustrado na Figura 3.19b a fatos históricos. Siga os passos da figura para ver os efeitos renda e substituição.

Aumento de bens e tempo livre nos Estados Unidos (1900–2020).
: Aplicando o modelo à história: aumento de bens e tempo livre nos Estados Unidos (1900–2013).
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Aumento de bens e tempo livre nos Estados Unidos (1900–2020).

Figura 3.20 Aplicando o modelo à história: aumento de bens e tempo livre nos Estados Unidos (1900–2020).

OECD. Average annual hours actually worked per worker. Acesso em: out. 2021. Huberman, M.; Minns, C. 2007. ‘The times they are not changin’: Days and hours of work in Old and New Worlds, 1870–2000’. Explorations in Economic History 44 (4): pp. 538–567.

Usando o modelo para explicar a mudança histórica
: Utilizando nosso modelo, podemos interpretar a mudança no tempo livre diário e nos bens produzidos por dia para trabalhadores dos Estados Unidos entre 1900 e 2020. As linhas sólidas mostram os conjuntos de possibilidades para tempo livre e bens em 1900 e em 2020. A inclinação de cada restrição orçamentária representa o salário real.
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Usando o modelo para explicar a mudança histórica

Utilizando nosso modelo, podemos interpretar a mudança no tempo livre diário e nos bens produzidos por dia para trabalhadores dos Estados Unidos entre 1900 e 2020. As linhas sólidas mostram os conjuntos de possibilidades para tempo livre e bens em 1900 e em 2020. A inclinação de cada restrição orçamentária representa o salário real.

OECD. Average annual hours actually worked per worker. Acesso em: out. 2021. Huberman, M.; Minns, C. 2007. ‘The times they are not changin’: Days and hours of work in Old and New Worlds, 1870–2000’. Explorations in Economic History 44 (4): pp. 538–567.

Curvas de indiferença
: Assumindo que os trabalhadores escolheram quantas horas trabalhar, podemos inferir a forma aproximada de suas curvas de indiferença.
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Curvas de indiferença

Assumindo que os trabalhadores escolheram quantas horas trabalhar, podemos inferir a forma aproximada de suas curvas de indiferença.

OECD. Average annual hours actually worked per worker. Acesso em: out. 2021. Huberman, M.; Minns, C. 2007. ‘The times they are not changin’: Days and hours of work in Old and New Worlds, 1870–2000’. Explorations in Economic History 44 (4): pp. 538–567.

O efeito renda
: O deslocamento de A para C é o efeito renda do aumento salarial, que por si só faria com que os trabalhadores dos Estados Unidos tivessem mais tempo livre.
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O efeito renda

O deslocamento de A para C é o efeito renda do aumento salarial, que por si só faria com que os trabalhadores dos Estados Unidos tivessem mais tempo livre.

OECD. Average annual hours actually worked per worker. Acesso em: out. 2021. Huberman, M.; Minns, C. 2007. ‘The times they are not changin’: Days and hours of work in Old and New Worlds, 1870–2000’. Explorations in Economic History 44 (4): pp. 538–567.

O efeito substituição
: O aumento no custo de oportunidade do tempo livre fez com que os trabalhadores norte-americanos escolhessem D, com menor tempo livre, em vez de C.
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O efeito substituição

O aumento no custo de oportunidade do tempo livre fez com que os trabalhadores norte-americanos escolhessem D, com menor tempo livre, em vez de C.

OECD. Average annual hours actually worked per worker. Acesso em: out. 2021. Huberman, M.; Minns, C. 2007. ‘The times they are not changin’: Days and hours of work in Old and New Worlds, 1870–2000’. Explorations in Economic History 44 (4): pp. 538–567.

Efeitos renda e substituição
: O efeito total do aumento salarial depende da soma dos efeitos renda e substituição. Nesse caso, o efeito renda é maior, de modo que, com o salário mais alto, os trabalhadores dos Estados Unidos optaram por ter mais tempo livre e maior quantidade de bens.
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Efeitos renda e substituição

O efeito total do aumento salarial depende da soma dos efeitos renda e substituição. Nesse caso, o efeito renda é maior, de modo que, com o salário mais alto, os trabalhadores dos Estados Unidos optaram por ter mais tempo livre e maior quantidade de bens.

OECD. Average annual hours actually worked per worker. Acesso em: out. 2021. Huberman, M.; Minns, C. 2007. ‘The times they are not changin’: Days and hours of work in Old and New Worlds, 1870–2000’. Explorations in Economic History 44 (4): pp. 538–567.

Como esse raciocínio poderia explicar outros dados históricos?

A princípio, considere o período anterior a 1870 na Inglaterra, quando horas de trabalho e salários aumentaram:

  • Efeito renda: no nível relativamente baixo de consumo do período anterior a 1870, a disposição dos trabalhadores a substituir tempo livre por bens não aumentou muito quando o aumento dos salários possibilitou um maior consumo.
  • Efeito substituição: porém, com a Revolução Industrial, os trabalhadores passaram a ter maior produtividade e a receber maiores salários, de modo que o retorno de cada hora de trabalho era maior que antes em termos de bens, o que aumentou o incentivo para trabalhar por jornadas mais longas.
  • Efeito substituição dominado: portanto, antes de 1870, o efeito substituição negativo (redução do tempo livre) foi maior que o efeito renda positivo (aumento do tempo livre), de modo que a jornada de trabalho se elevou.

Durante o século XX, observamos os salários crescerem e as jornadas de trabalho diminuírem. Nosso modelo aborda essa mudança da seguinte forma:

  • Efeito renda: no final do século XIX, os trabalhadores haviam alcançado um nível mais alto de consumo e valorizavam mais o tempo livre em termos relativos — sua taxa marginal de substituição era maior —, de modo que o efeito renda de um aumento salarial era maior.
  • Efeito substituição: seguiu a mesma lógica do período anterior a 1870.
  • Efeito renda passou a ser dominante: quando o efeito renda começou a superar o efeito substituição, a jornada de trabalho caiu.

Devemos também considerar a possibilidade de que as preferências se alterem ao longo do tempo. Se observar cuidadosamente a Figura 3.1, você verá que, na última parte do século XX, a jornada de trabalho aumentou nos Estados Unidos, embora os salários quase não tenham subido. A jornada de trabalho também aumentou na Suécia durante esse período.

O termo “consumo conspícuo” foi cunhado pelo economista Thorstein Veblen (1857–1929), em seu livro Theory of the Leisure Class (Teoria da Classe Ociosa). Na época, ele estava descrevendo hábitos exclusivos das classes nobres. Porém, com o aumento da renda disponível durante o século XX, o termo agora pode ser aplicado a qualquer pessoa que consuma ostensivamente bens e serviços caros como exibição pública de riqueza.

Thorstein Veblen. (1899) 2007. Theory of the Leisure Class. Oxford: Oxford University Press.

consumo conspícuo
Consumo de bens ou serviços com o objetivo de exibir publicamente seu status social e econômico.

Por quê? Talvez os suecos e os americanos tenham passado a valorizar mais o consumo ao longo desses anos. Em outras palavras, suas preferências mudaram de modo que sua TMS caiu — podemos afirmar, como ilustração, que eles se tornaram mais parecidos com os trabalhadores sul-coreanos de hoje em dia. Isso pode ter ocorrido porque, tanto nos Estados Unidos como na Suécia, a parcela da renda obtida pelos mais ricos aumentou consideravelmente, e os hábitos de consumo extravagantes desse grupo estabeleceram um padrão mais elevado para todos os demais. Como resultado, muitas pessoas menos favorecidas tentaram imitar os hábitos de consumo dos ricos, praticando o que é conhecido como consumo conspícuo. De acordo com essa explicação, suecos e americanos buscavam “não ficar atrás de seus vizinhos”, que, ao enriquecerem, levaram todos os outros a alterarem suas preferências.

A combinação de influências políticas, culturais e econômicas que afetam nossas escolhas pode produzir algumas tendências surpreendentes. No próximo vídeo da série Economista em Ação, Juliet Schor, socióloga e economista que escreveu sobre o paradoxo de muitas das pessoas mais ricas do mundo estarem trabalhando mais apesar do avanço da tecnologia, pergunta o que isso significa para nossa qualidade de vida e para o meio ambiente.

Questão 3.11 Selecione a(s) resposta(s) correta(s)

A Figura 3.20 mostra um modelo de oferta de mão de obra e consumo para os Estados Unidos em 1900 e 2013. O gráfico revela que a taxa salarial aumentou entre estes dois anos.

Qual(is) das alternativas seguintes está(ão) correta(s)?

  • O efeito substituição corresponde ao aumento da inclinação da restrição orçamentária, o que é representado pela passagem do ponto A para o ponto D.
  • O efeito renda corresponde ao deslocamento paralelo da restrição orçamentária para fora devido à maior renda, o que é representado pela passagem do ponto A para o C.
  • Como mostra o gráfico, o efeito renda domina o efeito substituição, o que leva a uma redução nas horas de trabalho.
  • Se tivessem preferências diferentes, os americanos poderiam ter respondido ao aumento salarial reduzindo seu tempo livre.
  • O efeito substituição é o efeito isolado da mudança na inclinação da restrição orçamentária. O movimento de A para D é o efeito combinado dos efeitos substituição e renda.
  • O efeito renda é o efeito de uma maior renda sobre a escolha de tempo livre, o que se observa pelo deslocamento paralelo e para fora da restrição orçamentária; portanto, pela passagem de A para C.
  • Dadas as curvas de indiferença do gráfico, o efeito renda do aumento salarial é maior que o efeito substituição, de modo que o tempo livre total aumenta e as horas de trabalho caem.
  • Com diferentes curvas de indiferença, o efeito substituição poderia ter dominado o efeito renda, o que levou a uma redução do tempo livre entre 1900 e 2013.

E o futuro? As economias desenvolvidas, com maior renda, continuarão a experimentar uma grande transformação: o papel cada vez menor do trabalho ao longo de nossas vidas. É cada vez mais comum começar a trabalhar em idade mais avançada, parar de trabalhar mais cedo — até mesmo com a expectativa de vida aumentando — e gastar menos horas no trabalho durante nossa idade produtiva. O historiador econômico Robert Fogel estimou o tempo total de trabalho no passado, incluindo deslocamento de ida e volta e trabalho doméstico. Fogel fez projeções para 2040, definindo o que chamou de tempo disponível como 24 horas por dia menos a quantidade de tempo que todos precisamos para manutenção biológica (dormir, comer e higiene pessoal). Além disso, definiu o tempo de lazer como tempo disponível menos o tempo de trabalho.7

Estimativa de tempo de trabalho e lazer ao longo da vida (1880, 1995 e 2040).
: Estimativa de tempo de trabalho e lazer ao longo da vida (1880, 1995 e 2040).
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Estimativa de tempo de trabalho e lazer ao longo da vida (1880, 1995 e 2040).

Figura 3.21 Estimativa de tempo de trabalho e lazer ao longo da vida (1880, 1995 e 2040).

Robert William Fogel. 2000. The Fourth Great Awakening and the Future of Egalitarianism. Chicago: University of Chicago Press.

Fogel estimou que, em 1880, o tempo de lazer ao longo da vida era apenas um quarto do tempo de trabalho. Já em 1995, o tempo de lazer excedia o tempo total de trabalho ao longo da vida de uma pessoa. O pesquisador prevê que o tempo total de lazer ao longo da vida será três vezes maior que o tempo de trabalho em 2040. Suas estimativas estão na Figura 3.21.

Ainda não sabemos se Fogel superestimou o futuro declínio do tempo de trabalho, como fez Keynes, mas ele certamente tem razão a respeito de que uma das grandes mudanças trazidas pela revolução tecnológica é o papel cada vez menor do trabalho na vida de uma pessoa comum.

Exercício 3.9 Escassez e escolha

  1. Nossos modelos de escassez e escolha fornecem uma explicação plausível para as tendências observadas na jornada de trabalho durante o século XX?
  2. Que outros fatores, não incluídos no modelo, poderiam ser importantes para explicar o que aconteceu?
  3. Lembre-se de que Keynes previu que a jornada de trabalho cairia para 15 horas por semana no decorrer de um século a partir de 1930. Por que você acha que as horas de trabalho não cumpriram essa trajetória? As preferências das pessoas mudaram? O modelo baseia-se no número de horas que os trabalhadores escolheriam, de modo que, na sua opinião, seria possível concluir que atualmente muitos funcionários estão trabalhando mais do que gostariam?
  4. Em seu ensaio, Keynes disse que as pessoas têm dois tipos de necessidades ou desejos econômicos: necessidades absolutas, que não dependem da situação de outras pessoas, e necessidades relativas, o chamado “desejo de superioridade”. A frase “não ficar atrás dos vizinhos” capta uma ideia semelhante, que sugere que nossas preferências poderiam ser afetadas pela observação do consumo de outras pessoas. As necessidades relativas poderiam ajudar a explicar por que Keynes estava tão errado em relação à jornada de trabalho?

3.10 Explicando a jornada de trabalho: diferenças entre países

A Figura 3.2 mostrou não apenas que os trabalhadores tendem a ter mais tempo livre em países com renda mais alta (PIB per capita), mas também que há grandes diferenças nas horas anuais de tempo livre entre países com níveis de renda semelhantes. Para analisar essas diferenças usando nosso modelo, precisamos de uma medida diferente de renda, que represente mais fielmente a renda proveniente dos empregos. A tabela da Figura 3.22 mostra a jornada de trabalho e, também, a renda disponível de um trabalhador médio — com base em impostos e benefícios para uma pessoa sem filhos — em cinco países.

A partir desses números, calculamos o tempo livre anual e o salário médio (dividindo a renda anual pelas horas trabalhadas em um ano). Por fim, o tempo livre por dia e o consumo diário são calculados dividindo tempo livre e renda anuais por 365.

País Média anual de horas trabalhadas por pessoa empregada Renda disponível anual média Tempo livre anual médio Salário (renda disponível por hora trabalhada) Tempo livre por dia Consumo por dia
Estados Unidos 1,767 54,854 6,777 31.04 19.16 150.28
Coreia do Sul 1,908 26,799 6,636 14.05 18.77 73.42
Países Baixos 1,399 39,001 7,145 27.88 20.17 106.85
Turquia 1,832 21,800 6,712 11.90 18.98 59.73
México 2,124 17,384 6,420 8.18 18.18 47.63

Tempo livre e consumo por dia em vários países (2020).

Figura 3.22 Tempo livre e consumo por dia em vários países (2020).

OECD. Average annual hours actually worked per worker. Acesso em: out. 2021. Renda líquida após os impostos calculada em dólares americanos, utilizando taxas de câmbio PPC.

A Figura 3.23 mostra como podemos usar estes dados, junto ao modelo da seção 3.7, para entender as diferenças entre os países. A partir dos dados da Figura 3.22, representamos graficamente o consumo diário e o tempo livre para um trabalhador típico de cada país, com a correspondente restrição orçamentária — construída como antes: com uma reta, cuja inclinação é igual ao salário, passando pelo ponto (24, 0). Não temos informações sobre as preferências dos trabalhadores em cada país e não sabemos se as combinações no diagrama podem ser interpretadas como escolhas feitas pelos trabalhadores (ao invés de seus empregadores, por exemplo, ou reguladas por legislação). Porém, se assumirmos que suas horas livres de fato refletem essas escolhas, podemos considerar o que os dados nos dizem sobre as preferências dos trabalhadores em diferentes países.

Siga as etapas da Figura 3.23 para ver algumas curvas de indiferenças hipotéticas que podem explicar as diferenças entre países.

Utilizando o modelo para explicar as preferências por tempo livre e consumo por dia em diferentes países (2020).
: Utilizando o modelo para explicar as preferências por tempo livre e consumo por dia em diferentes países (2020).
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Utilizando o modelo para explicar as preferências por tempo livre e consumo por dia em diferentes países (2020).

Figura 3.23 Utilizando o modelo para explicar as preferências por tempo livre e consumo por dia em diferentes países (2020).

OECD. Average annual hours actually worked per worker. Acesso em: out. 2021. Renda líquida após os impostos calculada em dólares americanos, utilizando taxas de câmbio PPC.

Diferenças entre países
: Utilizando o modelo para explicar as preferências por tempo livre e consumo por dia em diferentes países (2013).
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Diferenças entre países

Podemos usar nosso modelo e os dados da Figura 3.22 para entender as diferenças entre os países. As linhas sólidas mostram os conjuntos de possibilidades de tempo livre e bens para os cinco países da figura.

OECD. Average annual hours actually worked per worker. Acesso em: out. 2021. Renda líquida após os impostos calculada em dólares americanos, utilizando taxas de câmbio PPC.

Curvas de indiferença dos trabalhadores
: Estas curvas de indiferença podem explicar a diferença entre os países. Note que as curvas não são baseadas em dados: nós desenhamos curvas de indiferença que são plausíveis.
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Curvas de indiferença dos trabalhadores

Desenhamos curvas de indiferença que podem explicar porque os trbalhadores escolhem esses pontos.

OECD. Average annual hours actually worked per worker. Acesso em: out. 2021. Renda líquida após os impostos calculada em dólares americanos, utilizando taxas de câmbio PPC.

Os Estados Unidos e a Holanda
: Utilizando o modelo para explicar as preferências por tempo livre e consumo por dia em diferentes países (2013).
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Os Estados Unidos e a Holanda

O ponto Q está na interseção das curvas de indiferença dos Estados Unidos e da Holanda. Nesse ponto, os americanos estão dispostos a renunciar menos unidades de bens em troca de uma hora de tempo livre do que os holandeses.

OECD. Average annual hours actually worked per worker. Acesso em: out. 2021. Renda líquida após os impostos calculada em dólares americanos, utilizando taxas de câmbio PPC.

O ponto Q, na última etapa da figura, é um ponto de interseção das curvas de indiferença da Holanda e dos Estados Unidos. Nesse ponto, a curva de indiferença holandesa é mais inclinada que a americana. Isso significa que, ao consumir as quantidades de bens e tempo livre indicadas pelo ponto Q, um holandês médio está disposto a renunciar a mais unidades de bens diários em troca de uma hora de tempo livre — como mostra sua TMS — do que o norte americano médio.

Isto é consistente com a ideia de que os holandeses valorizam mais seu tempo livre do os norte americanos, relativamente ao quanto eles valorizam os bens. Se duas curvas de indiferença se cruzam, sabemos que elas representam preferências diferentes, pois issso significa que as coisas são valoradas de modo diferente para uma mesma situação (quantidade de tempo livre e bens).

O que é chamado de diferenças culturais entre países — seja o quanto as pessoas valorizam o tempo livre ou o que elas gostam de comer — pode, geralmente, ser expressado como diferenças nos mapas de indiferença comum aos dois países. Como culturas são diferentes, pode ser importante levar em consideração diferenças nas preferências entre países, ou entre indivíduos.

Exercício 3.10 Preferências e cultura

Suponha que os pontos representados na Figura 3.23 realmente reflitam as escolhas de tempo livre e consumo feitas pelos trabalhadores nesses cinco países, de acordo com o nosso modelo.

  1. É possível que as pessoas na Turquia e nos Estados Unidos tenham as mesmas preferências? Se sim, como um aumento salarial na Turquia afetará o consumo e o tempo livre? Quais as implicações disso para os efeitos renda e substituição?
  2. Suponha que as pessoas na Turquia e na Coreia do Sul tenham as mesmas preferências. Nesse caso, o que você pode afirmar sobre os efeitos renda e substituição de um aumento salarial?
  3. Se os salários na Coreia do Sul aumentassem, você esperaria que o consumo lá fosse maior ou menor que na Holanda? Por quê?

Exercício 3.11 Jornada de trabalho em diferentes países e ao longo do tempo

A figura abaixo ilustra o que aconteceu com a jornada de trabalho em muitos países durante o século XX — o Reino Unido está em ambos os gráficos para facilitar a comparação.

Jornada de trabalho ao longo do século XX
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Michael Huberman and Chris Minns. 2007. ‘The times they are not changin’: Days and hours of work in Old and New Worlds, 1870–2000’. Explorations in Economic History 44 (4): pp. 538–567.

  1. Como você descreveria o que ocorreu?
  2. O que difere os países do painel A dos países do painel B da figura?
  3. Por que o declínio da jornada de trabalho foi maior em alguns países que em outros? Que possíveis explicações possíveis você pode sugerir?
  4. Por que, na sua opinião, o declínio da jornada de trabalho foi mais rápido — na maioria dos países — na primeira metade do século?
  5. Nos últimos anos, há algum país em que a jornada de trabalho aumentou? Por que isso aconteceu? Sugira uma possível explicação.

3.11 Conclusão

Utilizamos um modelo de decisão sob escassez para analisar as escolhas de tempo de trabalho, e para entender por que a jornada de trabalho caiu no último século. As preferências das pessoas em relação a bens e tempo livre são descritas por curvas de indiferença, enquanto sua função de produção — ou restrição orçamentária — determina seu conjunto de possibilidades. A escolha que maximiza a utilidade é um ponto da fronteira de possibilidades no qual a taxa marginal de substituição (TMS) entre bens e tempo livre é igual à taxa marginal de transformação (TMT).

Um aumento na produtividade ou nos salários altera a TMT, aumentando o custo de oportunidade do tempo livre, o que proporciona um incentivo para trabalhar mais horas (o efeito substituição). No entanto, renda mais alta pode aumentar o desejo de ter mais tempo livre (o efeito renda). A mudança total na jornada de trabalho depende de qual desses efeitos é maior.

Conceitos introduzidos no Capítulo 3

Antes de prosseguir, revise estas definições:

3.12 Referências

  • Fogel, Robert William. 2000. The Fourth Great Awakening and the Future of Egalitarianism. Chicago: University of Chicago Press.
  • Friedman, Milton. 1953. Essays in Positive Economics. Chicago: University of Chicago Press.
  • Harford, Tim. 2015. ‘The rewards for working hard are too big for Keynes’s vision’. The Undercover Economist. First published by The Financial Times. Updated 3 August 2015.
  • Keynes, John Maynard. 1963. ‘Economic Possibilities for our Grandchildren’. In Essays in Persuasion, New York, NY: W. W. Norton & Co.
  • Plant, E. Ashby, K. Anders Ericsson, Len Hill, and Kia Asberg. 2005. ‘Why study time does not predict grade point average across college students: Implications of deliberate practice for academic performance’. Contemporary Educational Psychology 30 (1): pp. 96–116.
  • Robbins, Lionel. 1984. An Essay on the Nature and Significance of Economic Science. New York: New York University Press.
  • Schor, Juliet B. 1992. The Overworked American: The Unexpected Decline Of Leisure. New York, NY: Basic Books.
  • Veblen, Thorstein. 2007. The Theory of the Leisure Class. Oxford: Oxford University Press.
  • Whaples, Robert. 2001. ‘Hours of work in U.S. History’. EH.Net Encyclopedia.
  1. Elizabeth Ashby Plant, Karl Anders Ericsson, Len Hill, and Kia Asberg. 2005. ‘Why study time does not predict grade point average across college students: Implications of deliberate practice for academic performance.’ Contemporary Educational Psychology 30 (1): pp. 96–116. 

  2. John Maynard Keynes. 1963. ‘Economic Possibilities for our Grandchildren’. In Essays in Persuasion, New York, NY: W. W. Norton & Co. 

  3. Tim Harford. 2015. ‘The rewards for working hard are too big for Keynes’s vision’. The Undercover Economist. First published by The Financial Times. Updated 3 August 2015. 

  4. Milton Friedman. 1953. Essays in positive economics, 7th ed. Chicago: University of Chicago Press. 

  5. Lionel Robbins. 1984. An essay on the nature and significance of economic science, 3rd ed. New York: New York University Press. 

  6. Robert Whaples. 2001. ‘Hours of work in U.S. History’ EH.Net Encyclopedia. 

  7. Robert William Fogel. 2000. The fourth great awakening and the future of egalitarianism: The political realignment of the 1990s and the fate of egalitarianism. Chicago: University of Chicago Press.