Staré mesto Macao

5 Inštitúcie, moc a nerovnosti

5.1 Úvod

  • Inštitúcie ovplyvňujú rovnováhu moci medzi ľuďmi alebo skupinami ľudí vo vzájomnom konflikte a majú vplyv aj na súvisiacu úroveň nerovnosti či iných výsledkov.
  • Medzi dôležité aspekty určujúce ekonomické výsledky patria aj technológie, biologické predpoklady a preferencie ľudí.
  • Moc znamená schopnosť robiť a dosiahnuť to, čo človek chce, a to aj v rozpore s úmyslami ostatných ľudí.
  • Interakcie medzi ekonomickými aktérmi môžu viesť k vzájomným benefitom, ale aj konfliktom o tom, ako sa tieto benefity rozdelia, čo ovplyvňuje nerovnosti.
  • Inštitúcie ovplyvňujú moc a iné vyjednávacie výhody aktérov.
  • Mieru nerovností možno merať a porovnávať medzi rôznymi spoločnosťami a historickými obdobiami, ako aj pred a po zavedení verejných politík.

Niektorý spomedzi našich dávnych predkov si možno myslel, že peniaze najlepšie zarobí, ak pôjde na more s pirátom Čierna Brada či kapitánom Kiddom. Ak by skončil na pirátskej lodi Royal Rover u kapitána Bartholomewa Robertsa, musel by spolu s ostatnými členmi posádky súhlasiť s písanou ústavou platnou na lodi. Na obrázku 5.1 nájdeme úryvky z ústavy lode (nazývanej Stanovy lode Royal Rover).

Príklad o lodi Royal Rover sme prebrali z fascinujúceho článku o ekonomických dôsledkoch pirátskeho stavu. Peter T. Leeson. 2007. ‘An-arrgh-chy: The Law and Economics of Pirate Organizations’. Journal of Political Economy 115 (6): pp. 1049–94.

Stanovy lode Royal Rover.
Celá obrazovka

Obrázok 5.1 Stanovy lode Royal Rover.

Peter T. Leeson. 2007. ‘An-arrgh-chy: The Law and Economics of Pirate Organizations’. Journal of Political Economy 115 (6): pp. 1049–94.

Loď Royal Rover a jej Stanovy neboli ničím nezvyčajným. Počas vrcholu európskeho pirátstva koncom 17. a začiatkom 18. storočia sa väčšina pirátskych lodí riadila ústavou, ktorá členom posádky priznávala ešte väčšiu moc. Kapitáni sa vyberali demokratickými voľbami („hodnosť kapitána sa udelí na základe voľby väčšiny“). Mnohí kapitáni o svoju hodnosť hlasovaním aj prišli – a minimálne jeden z nich za zbabelosť pri boji. Posádka si spomedzi seba volila aj loďmajstra, ktorý mal v čase, keď loď nebola v boji, právo odvolať kapitánove rozkazy.

Ak by tento náš predok slúžil na hliadke a ako prvý by uvidel loď, ktorej sa neskôr posádke podarilo zmocniť, za odmenu by dostal „najlepší pár pištolí na palube nad rámec svojej dividendy“. Ak by v boji utrpel vážne zranenie, ústava lode mu garantovala odškodné (za stratu pravej ruky alebo nohy bolo odškodné vyššie ako za stratu ľavej nohy alebo ruky). Pracoval by v posádke zloženej z rôznych rás a národností, pričom asi štvrtina by pochádzala z Afriky a zvyšná časť by mala európsky pôvod, vrátane Američanov.

Výsledkom bolo, že pirátska posádka bola často súdržnou skupinou. Istý súčasník kedysi bedákal, že piráti boli „strašne prepojení a zviazaní dokopy ústavou“. Námorníci zo zajatých obchodných lodí sa často s potešením pridali do darebáckeho spoločenstva svojich pirátskych väzniteľov.

Iný nešťastný komentátor napísal: „Títo muži, ktorých nazývame škandálom ľudskej prirodzenosti a ktorí sa oddali všetkej nemravnosti, medzi sebou prísne dbali na spravodlivosť.“ Ak by v hre ultimátum, ktorú sme si predstavili v tretej kapitole v podkapitole 3.3, boli v pozícii prijímateľa, akúkoľvek ponuku nižšiu ako polovica koláča by odmietli.

5.2 Inštitúcie: pravidlá hry

Bežní robotníci nemali koncom 17. a začiatkom 18. storočia v žiadnej krajine sveta volebné právo, právo na odškodné za pracovné úrazy či právo na ochranu pred samozvanou autoritou. Na lodi Royal Rover boli tieto práva samozrejmosťou.

Stanovy lode Royal Rover ustanovili pravidlá pracovných podmienok pirátov. Určovali pozície na palube lode a príslušné odmeny, napríklad výšku kormidelníkovej dividendy v porovnaní s dividendou delostrelca. Okrem toho na lodi platili aj nepísané neformálne pravidlá vhodného správania, ktoré piráti dodržiavali zo zvyku alebo preto, aby sa vyhli odsúdeniu zo strany kolegov z posádky či trestu od kapitána alebo loďmajstra.

inštitúcia
Zákony a spoločenské zvyklosti, ktorými sa riadi vzájomné pôsobenie ľudí v spoločnosti.

Vzájomné interakcie medzi pirátmi sa riadili ich inštitúciami.

Pripomeňme si, že inštitúcie sú písané a nepísané pravidlá, ktoré upravujú interakcie ľudí, napríklad kto sa s kým stretne, kto vykonáva aké činnosti za aké odmeny alebo tresty. Na lodi Royal Rover bolo jedným z pravidiel napríklad to, že najlepší pár pištolí dostane ten člen posádky, ktorý počas svojej hliadky spozoroval loď, ktorej sa piráti neskôr zmocnili. Ďalším bolo, že kapitán a loďmajster dostali dva diely lupu a bežní členovia len po jednom diele.

Súkromné vlastníctvo je ekonomická inštitúcia, ktorá (ako sme sa dozvedeli v prvej kapitole dáva majiteľovi istého objektu (napríklad domu) právo zabrániť iným ľuďom v jeho využívaní a predať ho niekomu inému.

Politické inštitúcie určujú, ako sa človek môže stať hlavou štátu (dedením v rámci monarchistického usporiadania od rodiča alebo zvolením) a akú činnosť môžu alebo nesmú vykonávať štátni úradníci (napríklad vstupovať do súkromného obydlia bez pozvania či súdneho povolenia). Demokracia (ako vieme z prvej kapitoly) je tiež inštitúciou.

Manželské inštitúcie napríklad upravujú, kto si môže vziať koho (a kto nie), ako aj postupy týkajúce sa výchovy detí a dedenia majetku z generácie na generáciu. Monogamia (teda že jeden človek sa môže zosobášiť len s jedným partnerom) je takisto inštitúcia. Primogenitúra, podľa ktorej dedičstvo prináleží najstaršiemu potomkovi (a v dejinách išlo najmä o najstaršieho syna), predstavuje ďalší príklad.

Pri používaní pojmu inštitúcia treba mať na pamäti dve veci:

  • organizácie nie sú inštitúciami: v bežnom jazyku sa veľké organizácie ako Oxfordská univerzita alebo spoločnosť Hyundai Motor Company niekedy označujú ako inštitúcie. Subjekt s vlastným názvom budeme označovať ako organizáciu a slovo inštitúcia si vyhradíme pre súbor pravidiel hry a nie pre konkrétny príklad fungovania týchto pravidiel.
  • inštitúcie zahŕňajú spoločenské normy a aj zákony: inštitúcie môžu byť formálne (písané a presadzované) alebo neformálne. Príkladom formálnej inštitúcie môže byť futbalové pravidlo, podľa ktorého sa môžu počas hry dotknúť lopty rukami len brankári. Neformálnou inštitúciou je zvyklosť alebo spoločenská norma, podľa ktorej platí, že ak tím A odkopne loptu mimo hracieho poľa, keď hráč z tímu B utrpel zranenie, tím B po vhadzovaní vráti loptu tímu A. Táto zvyklosť nie je napísaná v žiadnych pravidlách, ale aj tak sa toto pravidlo všeobecne akceptuje (aj keď v posledných rokoch o čosi menej). Ide o spoločenskú normu.

Inštitúcie v modeloch

Na zobrazenie interakcií medzi ľuďmi používame hry, preto pre inštitúcie používame aj výraz pravidlá hry.

Inštitúcie priamo ovplyvňujú nerovnosti, teda do akej miery majú niektorí ľudia viac a iní menej. Potvrdzuje nám to aj Ústava lode Royal Rover.

vyjednávacia sila
Miera výhody človeka pri zabezpečovaní vyššieho podielu ekonomických rent v interakcii.

Pravidlá hry ultimátum, ktoré sme si predstavili v kapitole 3, určujú schopnosť človeka získať vysokú odmenu (teda výhodu pri rozdeľovaní koláča). Túto schopnosť nazývame vyjednávacia sila. Právo navrhovateľa prísť s ponukou na princípe vezmi alebo nechaj tak mu dáva vyššiu vyjednávaciu silu, než má prijímateľ, čo zvyčajne vedie k tomu, že navrhovateľ dostane viac ako polovicu koláča.

Vyjednávacia sila navrhovateľa je však aj tak obmedzená, lebo prijímateľ má právo ponuku odmietnuť. Predpokladajme, že by sme navrhovateľovi umožnili koláč rozdeliť podľa svojej vôle, pričom prijímateľ by nezohrával žiadnu rolu okrem toho, že by prijal čokoľvek, čo mu navrhovateľ ponúkne (ak vôbec niečo). Pri týchto pravidlách má všetku vyjednávaciu silu navrhovateľ a prijímateľ nemá žiadnu. Ako ste si asi domysleli, existuje aj experimentálna hra diktátor. Diktátori v tejto hre zvyčajne zarobia oveľa viac peňazí ako navrhovatelia v hre ultimátum.

V experimentoch zvyčajne prebieha prideľovanie úlohy navrhovateľa a prijímateľa, a teda aj prideľovanie vyjednávacej sily, náhodne. V skutočných ekonomikách prideľovanie moci rozhodne nie je náhodné.

Inštitúcie a moc

Na trhu práce majú moc stanoviť podmienkyväčšinou tí, ktorí spoločnosť vlastnia – práve oni navrhujú výšku platu a ostatné pracovné podmienky. Ľudia, ktorí si hľadajú prácu, sú vlastne prijímateľmi a keďže o rovnakú prácu sa väčšinou uchádza viac kandidátov, ich vyjednávacia sila je pomerne nízka. Navyše je miesto práce súkromným majetkom zamestnávateľa, ktorý môže pracovníka vylúčiť – ak jeho práca nie je v súlade s požiadavkami zamestnávateľa, prepustí ho.

V minulosti aj súčasnosti nájdeme príklady ekonomických inštitúcií, ktoré majú podobu hry diktátor a neexistuje v nich možnosť povedať nie. Príkladmi môžu byť súčasné politické diktatúry ako Kórejská ľudovodemokratická republika (Severná Kórea) a otroctvo v USA pred americkou občianskou vojnou v roku 1865.

Zločinecké organizácie, ktoré pašujú drogy a obchodujú s ľuďmi, sú ďalším príkladom zo súčasnosti. Moc má v nich podobu fyzického nátlaku alebo vyhrážok násilím. Pojem moderné otroctvo odkazuje na vzťahy, ktorým niekedy čelia migranti alebo sexuálni pracovníci a v ktorých je pracovník zaviazaný zamestnávateľovi prostredníctvom fyzických vyhrážok, zhabaného pasu či iných donucovacích prostriedkov.

V demokratickej spoločnosti však inštitúcie existujú preto, aby ľudí pred násilím a nátlakom chránili a aby zabezpečili, že k väčšine ekonomických interakcií dochádza dobrovoľne.

Ako sme videli v kapitole 1, India sa stala demokratickou v roku 1948. Teraz sa pozrieme na konkrétny príklad inštitúcií a ich zmien, a konkrétne na to, ako legislatíva z roku 1978 zmenila inštitúcie, ktoré určujú rozdelenie plodín medzi roľníka, ktorý pôdu obrábal, a majiteľa pôdy.

Ako operácia Barga zmenila pravidlá hry

V indickom štáte Západné Bengálsko s obyvateľstvom väčším ako v Nemecku si mnohí roľníci prenajímajú pôdu (po bengálsky sa nazývajú bargadari) od majiteľa a platia mu podielom (teda určitým percentom) z úrody.

Tradičné zmluvné podmienky sa v tomto veľkom štáte medzi jednotlivými dedinami líšili len minimálne. V podstate všetci bargadari platili majiteľovi pôdy pri žatve polovicou úrody. Takéto podmienky predstavovali spoločenskú normu celých päť storočí.

V druhej polovici 20. storočia mnohí ľudia takéto podmienky považovali za nespravodlivé, lebo bargadari čelili extrémnemu nedostatku. V roku 1973 žilo v chudobe 73 % vidieckeho obyvateľstva, čo predstavovalo jednu z najvyšších mier chudoby v Indii. Štátna aj centrálna vláda vo všeobecnosti podporovali majiteľov pôdy. V roku 1978 však demokratické voľby na úrovni štátu zmenili rovnováhu politickej moci. Novozvolená západobengálska vláda strany Ľavicový front prijala nové zákony Operácia Barga.

Nová legislatíva zlepšila postavenie bargadarov:

  • mohli si ponechať tri štvrtiny úrody: podiel majiteľov pôdy sa teda znížil z polovice na štvrtinu;
  • boli chránení pred vysťahovaním majiteľmi: ochrana platila dovtedy, kým platili zákonom stanovený nájom (štvrtinu úrody).

Obe opatrenia z Operácie Barga sa obhajovali ako spôsob zvýšenia produkcie. Rozhodne môžeme predpokladať, že sa zväčší veľkosť koláča a aj príjem roľníkov, lebo:

  • získali vyššiu motiváciu tvrdo a kvalitne pracovať: keďže im prináležal vyšší podiel úrody, ak vypestovali viac plodín, získali vyššiu odmenu;
  • mali motiváciu investovať do zlepšovania pôdy: mali istotu, že rovnakú pôdu budú obrábať aj v budúcnosti, takže investícia by sa im vrátila.

Priniesla táto dramatická zmena v inštitúciách želanú zmenu?

Zákon sa zavádzal niekoľko rokov postupne po dedinách (v štáte sa ich nachádza viac než 20 000). Ekonómovia vďaka tomu dokázali izolovať vplyv Operácie Barga od ostatných zmien, ku ktorým dochádzalo v rovnakom čase (napríklad v počasí). Výskumníci porovnali produkciu fariem pred a po zavedení Operácie Barga a skonštatovali, že operácia zlepšila motiváciu pracovať a zvýšila množstvo investícií.

Podľa jednej štúdie bola Operácia Barga odhadom zodpovedná za asi 28 % nárast produkcie na roľníka v danom regióne. Posilnenie postavenia bargadarov navyše znamenalo, že miestne vlády viac reagovali na potreby chudobných roľníkov.1

Výsledkom bol výrazný nárast poľnohospodárskej produkcie Západného Bengálska na jednotku pôdy a takisto zvyšujúci sa príjem z poľnohospodárstva.

Efektívnosť a spravodlivosť

Operáciu Barga neskôr Svetová banka uvádzala ako príklad opatrenia s pozitívnym vplyvom na ekonomický rozvoj.2

Poznatky z Operácie Barga naznačujú, že v tomto prípade sa zväčšil koláč a najchudobnejší z neho dostali väčšiu časť.

Paretovo kritérium
Podľa Paretovho kritéria je Paretova efektívnosť žiaducou vlastnosťou prerozdelenia. Pozri aj: Pareto dominantný.

V podstate by zväčšenie koláča mohlo znamenať, že reformy budú mať výhody pre obe strany, takže na tom budú lepšie roľníci aj majitelia pôdy. Alebo inými slovami, mohlo by dôjsť k lepšiemu prerozdeleniu podľa Paretovho kritéria, ktorému sme sa venovali v podkapitole 3.3.

V skutočnosti však zmena v prerozdelení nebola Paretovým zlepšením. Majitelia pôdy sa dôrazne stavali proti tomuto zákonu, ale bargadari a ich spojenci ich výrazne prečíslili, takže politická moc Ľavicového frontu bola v indickom demokratickom politickom systéme v bezpečí. Po zákonnom znížení podielu úrody sa príjem niektorých majiteľov pôdy znížil. Aj tak by však mnohí ľudia tvrdili, že Operácia Barga priniesla zvýšením príjmu najchudobnejších ľudí v Západnom Bengálsku zlepšenie prerozdelenia z hľadiska spravodlivosti. A zdá sa, že mnohí ľudia v Západnom Bengálsku si to mysleli tiež, lebo pokračovali vo volení strany Ľavicový front. Pri moci sa udržala od roku 1977 do roku 2011.

Operácia Barga je príkladom dôležitej skutočnosti – inštitúcie určujú, kto má moc, a na jej základe sa rozhoduje, kto v ekonomike dostane viac a kto menej. V nasledujúcej podkapitole si pomocou modelu vysvetlíme, ako inštitúcie (pravidlá hry) a výkon moci ovplyvňujú mieru nerovnosti a iné ekonomické výsledky.

Otázka 5.1 Vyberte jednu alebo viac správnych odpovedí.

Ktoré z uvedených tvrdení o inštitúciách sú správne?

  • Inštitúciami sú aj organizácie ako univerzity.
  • Inštitúcie musia mať písanú podobu.
  • Inštitúcie určujú moc jednotlivca získať v interakcii s inými to, čo chce.
  • Inštitúcie sú pravidlá hry.
  • Z ekonomického hľadiska inštitúcie neodkazujú na organizácie alebo budovy, v ktorých sa nachádzajú, ale na pravidlá hry, ktoré určujú, kto môže robiť čo a kedy a ako konanie jednotlivých hráčov ovplyvní odmeny.
  • Inštitúcie môžu mať písanú (napríklad ústava) alebo nepísanú podobu (napríklad spoločenské normy určujúce, aké správanie sa považuje za vhodné).
  • Inštitúcie určujú, kto môže robiť čo a ako sú rozdelené odmeny.
  • V ekonómii sa inštitúcie vymedzujú ako pravidlá hry, ktoré určujú, kto môže robiť čo a kedy a ako konanie jednotlivých hráčov ovplyvní výšku odmeny.

Otázka 5.2 Vyberte jednu alebo viac správnych odpovedí.

Ktoré z uvedených tvrdení o vyjednávacej sile sú správne?

  • V hre ultimátum má všetku vyjednávaciu silu navrhovateľ.
  • V hre ultimátum sa zvýšením počtu prijímateľov zníži vyjednávacia sila navrhovateľa.
  • V hre diktátor má všetku vyjednávaciu silu navrhovateľ.
  • V hre diktátor sa zvýšením počtu prijímateľov zníži vyjednávacia sila navrhovateľa.
  • V hre ultimátum má prijímateľ právo odmietnuť ponuku navrhovateľa (čo spôsobí, že navrhovateľ dostane nulovú odmenu). Táto skutočnosť dáva prijímateľovi určitú vyjednávaciu silu.
  • Zvýšenie počtu prijímateľov znižuje ich moc ponuku odmietnuť (môže ju totiž prijať niektorý z ostatných prijímateľov). Vďaka tomu sa vyjednávacia sila navrhovateľa zvyšuje.
  • V hre diktátor prijímateľ nezohráva žiadnu úlohu okrem toho, že môže prijať ponuku navrhovateľa (ak mu vôbec niečo ponúkne). Prijímateľ teda nemá žiadnu vyjednávaciu silu, celú vyjednávaciu silu má v rukách navrhovateľ.
  • V hre diktátor má všetku vyjednávaciu silu navrhovateľ bez ohľadu na počet prijímateľov, ktorí môžu jedine prijať navrhnutú ponuku, ak v nej vôbec niečo dostanú.

5.3 Produkcia a rozdelenie: použitie modelu

Vráťme sa k modelu z kapitoly 4, v ktorom farmárka Angela pestovala obilie. Tento model rozšírime o rôzne scenáre s dvoma postavami, Angelou a Brunom. Predstavíme si ich a ich činnosť a ciele, a dokonca si uvedieme aj prepis ich konverzácií. V modeli použijeme dve postavy a inštitúcie, ktorými sa riadia ich interakcie, a vyvodíme si z neho všeobecné fakty o celej spoločnosti, ktorá sa skladá z mnohých Angel a Brunov. Tento príbeh je ekonomickým modelom, ktorý zjednodušuje realitu s cieľom poskytnúť dôležité informácie o tom, ako funguje oveľa komplikovanejší skutočný svet.

Ich príbeh sa odohráva v časovom období, počas ktorého sa menia inštitúcie (resp. scenáre), riadiace ich život, ako je uvedené v tabuľke 5.2. Ako vidíme v prvom scenári, Bruno doň nevstupuje a Angele zostane všetko, čo vypestuje. Keď sa rozhoduje, ako usilovne bude pracovať, rieši rovnakú dilemu, ako sme si uviedli v kapitole 4. Okrem toho uvažujeme aj o troch scenároch, v ktorých je majiteľom pôdy, na ktorej Angela pracuje, Bruno. V scenároch B, C a D závisí výsledok (teda koľko hodín bude Angela pracovať a aký podiel z úrody jej zostane) od toho, či inštitúcie v jednotlivých troch scenároch dávajú Angele a Brunovi vyššiu alebo nižšiu vyjednávaciu silu.

Scenár  V modeli o Angele a Brunovi  V skutočnom svete
 Nezávislosť: Angela obrába pôdu samostatne a nechá si celú úrodu. Nezávislí roľníci s prístupom k pôde (buď bol prístup voľný, alebo pôdu vlastnili) sa v histórii bežne vyskytovali už od počiatku poľnohospodárstva.
B  Vláda sily: Otroctvo. Do hry vstupuje druhý človek, ktorý pôdu neobrába, ale môže si zobrať časť úrody. Volá sa Bruno a je ťažko ozbrojený, takže Angela je prakticky jeho otrokyňou. Aj tento scenár sa v histórii bežne vyskytoval: otroctvo a iné podoby vynútenej práce v baniach či na plantážach tvorili základ veľkej časti ekonomík v Severnej a Južnej Amerike po príchode Európanov. Pretrváva dodnesmedzi pracovníkmi v domácnosti a sexuálnymi pracovníkmi – aj keď vo väčšine krajín je nelegálne. V Spojenom kráľovstve bol napríklad v roku 2015 prijatý zákon o modernom otroctve.
C  Vlastnícke práva a právny štát: Zákony chránia Angelu pre nátlakom, no Brunovi priznávajú vlastníctvo pôdy. Ak chce jeho pôdu obrábať, musí súhlasiť, že mu bude platiť časťou úrody. Ale má právo to odmietnuť. Bruno musí prísť s ponukou, ktorú Angela prijme. V priemysle, poľnohospodárstve a ostatných typoch práce majitelia pôdy a iného kapitálu zamestnávajú pracovníkov alebo poskytujú svoju pôdu na prenájom tým, ktorí pôdu nevlastnia. Takéto prípady sú bežné dnes a boli obvyklé aj pred niekoľkými tisícročiami. Prípad nájmu pôdy v Bengálsku v Indii je tiež takýmto prípadom.
D  Vlastnícke práva, právny štát a volebné právo: pravidlá hry hrajú o niečo viac v prospech Angely. Spolu s ostatnými roľníkmi dostane volebné právo, čo povedie k tomu, že sa prijme zákon, ktorý zvyšuje Angelin nárok na úrodu. Kapitalizmus a demokracia v 20. storočí a dnes. Operácia Barga v Bengálsku zmenila pravidlá a bola výsledkom politického tlaku v demokracii.

Tabuľka 5.2 Inštitúcie v modeli a v skutočnom svete.

Na grafe 5.3 je zobrazená Brunova vyjednávacia sila v porovnaní s Angelinou.

Brunova vyjednávacia sila v porovnaní s Angelou závisí od platných inštitúcií v jednotlivých scenároch.
Celá obrazovka

Graf 5.3 Brunova vyjednávacia sila v porovnaní s Angelou závisí od platných inštitúcií v jednotlivých scenároch.

Pri každom scenári si prejdeme zmeny z pohľadu Paretovej efektívnosti a rozdelenia príjmu medzi Angelou a Brunom. Pripomeňme si, že:

Pareto efektívny
Alokácia, ktorá sa vyznačuje tým, že neexistuje iná technicky uskutočniteľná alokácia, pri ktorej by na tom aspoň jeden človek bol lepšie a nikto by na tom nebol horšie.
indiferenčná krivka
Krivka spájajúca body označujúce kombinácie statkov, ktoré človeku prinášajú rovnakú úroveň užitočnosti.
hraničná miera substitúcie (MRS)
Voľba medzi dvoma statkami, ktorú je človek ochotný podstúpiť. Hraničná miera substitúcie sa v ktoromkoľvek bode rovná sklonu indiferenčnej krivky. Pozri aj: hraničná miera transformácie.
  • ak máme k dispozícii dostatok faktov, pravdepodobne sa budeme vedieť zhodnúť na tom, či je určitý výsledok Pareto efektívny alebo nie;
  • to, či je výsledok spravodlivý alebo nie, závisí od nášho hodnotenia problému na základe aspektov substantívnej a procesnej spravodlivosti, ktoré sme si predstavili v tretej kapitole.

Angela si cení obilie aj voľný čas. Jej preferencie si opäť zakreslíme ako indiferenčné krivky, ktoré predstavujú kombinácie obilia a voľného času, ktoré sú pre ňu rovnocenné. Pripomeňme si, že sklon indiferenčnej krivky nazývame hraničnou mierou substitúcie (MRS) medzi obilím a voľným časom.

Nezávislý výrobca: Angela pôdu obrába samostatne

Na grafe 5.4 vidíme Angeline indiferenčné krivky a hranicu produkčných možností. Pripomíname, že indiferenčné krivky zobrazujú, čo si Angela cení. Hranica dostupných možností zasa zobrazuje, čo môže dosiahnuť. Čím je indiferenčná krivka strmšia, tým viac si Angela cení voľný čas v porovnaní s obilím. Vidíme, že čím viac voľného času má (smerom doprava), tým sú krivky plochšie, teda voľný čas si cení menej.

Scenár A: Hranica dostupných možností, najlepšia uskutočniteľná indiferenčná krivka a výber času stráveného prácou v prípade Angely ako nezávislej roľníčky.
Celá obrazovka

Graf 5.4 Scenár A: Hranica dostupných možností, najlepšia uskutočniteľná indiferenčná krivka a výber času stráveného prácou v prípade Angely ako nezávislej roľníčky.

Hranica dostupných možností
: Na grafe vidíme Angelinu hranicu produkčných možností odvodenú od jej produkčnej funkcie.
Celá obrazovka

Hranica dostupných možností

Na grafe vidíme Angelinu hranicu produkčných možností odvodenú od jej produkčnej funkcie.

Angelina najlepšia možnosť
: Angela vzhľadom na obmedzenia dané hranicou produkčných možností urobí najlepšie, ak bude pracovať 8 hodín, takže bude mať 16 hodín voľného času a dopestuje 9 vriec obilia. V bode C sa hraničná miera substitúcie (MRS) rovná hraničnej miere transformácie (MRT).
Celá obrazovka

Angelina najlepšia možnosť

Angela vzhľadom na obmedzenia dané hranicou produkčných možností urobí najlepšie, ak bude pracovať 8 hodín, takže bude mať 16 hodín voľného času a dopestuje 9 vriec obilia. V bode C sa hraničná miera substitúcie (MRS) rovná hraničnej miere transformácie (MRT).

MRS = MRT
: MRS sa rovná sklonu indiferenčnej krivky – ide o voľbu medzi obilím a voľným časom, ktorú je ochotná podstúpiť. MRT sa rovná sklonu hranice produkčných možností a ide o voľbu, ktorú vzhľadom na obmedzenia musí podstúpiť. V bode C sú obe voľby v rovnováhe.
Celá obrazovka

MRS = MRT

MRS sa rovná sklonu indiferenčnej krivky – ide o voľbu medzi obilím a voľným časom, ktorú je ochotná podstúpiť. MRT sa rovná sklonu hranice produkčných možností a ide o voľbu, ktorú vzhľadom na obmedzenia musí podstúpiť. V bode C sú obe voľby v rovnováhe.

V tejto kapitole sa budeme riadiť jedným konkrétnym technickým predpokladom o Angeliných preferenciách, ktoré vidíme na tvare indiferenčných kriviek. Ak získa viac obilia, no počet hodín voľného času sa nezmení, nezmení sa ani jej MRS. Ak sa napríklad posúvame po zvislej priamke prechádzajúcej hodnotou 16 hodín, sklon každej indiferenčnej krivky, ktorá pretína túto priamku, je rovnaký. Ak má viac obilia, voľný čas si bude v porovnaní s obilím vážiť rovnako.

Na zjednodušenie grafického zobrazenia modelu budeme predpokladať, že preferencie sú kvázi lineárne. Bližšie matematické vysvetlenie tohto konceptu nájdete v knihe The Economy v časti Leibniz 5.4.1.

Prečo je to tak? Možno všetko obilie neskonzumuje, ale časť predá a zo zisku si kúpi iné veci, ktoré potrebuje. Ide len o zjednodušenie, vďaka ktorému bude náš model lepšie zrozumiteľný. Pri zakresľovaní indiferenčných kriviek pri modeli v tejto kapitole ich budeme jednoducho posúvať hore alebo dole, pričom pri danom množstve voľného času bude MRS konštantná.

Angela sa môže slobodne rozhodnúť pre počet hodín práce, pri ktorom dosiahne svoju preferovanú kombináciu voľného času a obilia. Prejdime si analýzu na grafe 5.4, pomocou ktorej túto kombináciu určíme.

hraničná miera transformácie (MRT)
Ukazovateľ volieb, ktorým človek čelí vo vzťahu k uskutočniteľným možnostiam. Vzhľadom k obmedzeniam (hranici dostupných možností), ktorým človek čelí, predstavuje MRT množstvo statku, ktorého sa musí vzdať, aby mohol získať jednu dodatočnú jednotku iného statku. MRT sa v ktoromkoľvek bode rovná sklonu hranice dostupných možností. Pozri aj: hranica dostupných možností, hraničná miera substitúcie.

Na grafe 5.4 vidíme, že Angela vzhľadom na obmedzenia dané hranicou produkčných možností urobí najlepšie, ak bude pracovať 8 hodín. Zostane jej 16 hodín voľného času a dopestuje a skonzumuje 9 vriec obilia. Pri tomto počte hodín práce sa hraničná miera substitúcie rovná hraničnej miere transformácie. Lepšiu možnosť k dispozícii nemá. (Ak si nie ste istí prečo, vráťte sa ku kapitole 4 a pozrite si vysvetlenie.)

Otázka 5.3 Vyberte jednu alebo viac správnych odpovedí.

Ktoré z uvedených tvrdení môžeme na základe grafu 5.4 označiť za správne?

  • MRS predstavuje voľbu medzi obilím a voľným časom, ktorú Angela vzhľadom na obmedzenia musí podstúpiť.
  • V bode naľavo od Angelinej najlepšej možnosti je MRS vyššia ako MRT.
  • V bode napravo od najlepšej možnosti je Angela menej ochotná zameniť obilie za voľný čas než pri najlepšej možnosti.
  • Keďže všetky Angeline indiferenčné krivky majú pri 16 hodinách voľného času rovnakú MRS, každé množstvo obilia je pri 16 hodinách optimálne.
  • MRS predstavuje voľbu medzi obilím a voľným časom, ktorú je Angela ochotná podstúpiť.
  • Naľavo od Angelinej najlepšej možnosti je sklon jej indiferenčnej krivky (MRS) strmší ako sklon hranice produkčných možností (MRT). MRS je teda vyššia ako MRT.
  • Napravo od Angelinej najlepšej možnosti je sklon jej indiferenčnej krivky menej strmý ako v bode C, takže je menej ochotná vzdať sa obilia pre viac voľného času.
  • Aj keď sa v týchto bodoch vo vnútri hranice MRS rovná MRT, jediná optimálna možnosť sa nachádza na hranici produkčných možností, lebo vtedy sa Angela vzhľadom na obmedzenia nachádza na svojej najvyššej indiferenčnej krivke, takže je na tom najlepšie, ako je to možné.

5.4 Vláda sily: Bruno získa nad Angelou neobmedzenú moc

Angela má zrazu spoločnosť. Volá sa Bruno. Nie je roľník, no je ťažko ozbrojený, takže si môže nárokovať na časť, alebo dokonca celú Angelinu úrodu. Pozrieme sa na odlišné pravidlá hry, pomocou ktorých si vysvetlíme, koľko obilia Angela vypestuje a ako sa úroda rozdelí medzi ňu a Bruna. V jednom scenári je napríklad Bruno majiteľom pôdy a Angela mu platí časť úrody ako nájom za jej využívanie. Začneme však s vládou sily.

Na grafe 5.5 vidíme spoločnú hranicu produkčných možností Angely a Bruna. Hranica zobrazuje, koľko vriec obilia Angela vypestuje v závislosti od množstva voľného času. Ak si napríklad nechá 12 hodín voľného času a 12 hodín pracuje, tak vypestuje 10,5 vreca. Jedným možným výsledkom interakcie medzi Angelou a Brunom je, že Bruno dostane 5,25 vreca a Angela si zvyšných 5,25 vreca nechá na vlastnú spotrebu.

Teraz si prejdeme analýzu na grafe 5.5 a zistíme, ako sú jednotlivé kombinácie zobrazené na grafe, ktorý nám hovorí, koľko práce Angela urobí a koľko obilia dostane ona a Bruno.

Možné výsledky interakcie medzi Angelou a Brunom.
Celá obrazovka

Graf 5.5 Možné výsledky interakcie medzi Angelou a Brunom.

Spoločná hranica dostupných možností
: Hranica dostupných možností predstavuje maximálne množstvo obilia, ktoré majú Angela a Bruno dokopy k dispozícii pri danom množstve Angelinho voľného času. Ak bude mať Angela 12 hodín voľno a 12 hodín bude pracovať, vypestuje 10,5 vreca obilia.
Celá obrazovka

Spoločná hranica dostupných možností

Hranica dostupných možností predstavuje maximálne množstvo obilia, ktoré majú Angela a Bruno dokopy k dispozícii pri danom množstve Angelinho voľného času. Ak bude mať Angela 12 hodín voľno a 12 hodín bude pracovať, vypestuje 10,5 vreca obilia.

Dostupná kombinácia
: Bod E predstavuje možný výsledok interakcie medzi Angelou a Brunom.
Celá obrazovka

Dostupná kombinácia

Bod E predstavuje možný výsledok interakcie medzi Angelou a Brunom.

Rozdelenie v bode E
: V bode E Angela pracuje 12 hodín a vypestuje 10,5 vreca obilia, z čoho 5,25 vreca dostane Bruno a Angele zostane na vlastnú spotrebu zvyšných 5,25 vreca.
Celá obrazovka

Rozdelenie v bode E

V bode E Angela pracuje 12 hodín a vypestuje 10,5 vreca obilia, z čoho 5,25 vreca dostane Bruno a Angele zostane na vlastnú spotrebu zvyšných 5,25 vreca.

Ostatné dostupné kombinácie
: Bod F predstavuje kombináciu, pri ktorej Angela pracuje viac ako v bode E a získa menej obilia. Bod G je zasa prípad, kedy viac pracuje a aj získa viac obilia.
Celá obrazovka

Ostatné dostupné kombinácie

Bod F predstavuje kombináciu, pri ktorej Angela pracuje viac ako v bode E a získa menej obilia. Bod G je zasa prípad, kedy viac pracuje a aj získa viac obilia.

Nemožná kombinácia
: Výsledok v bode H, v ktorom Angela pracuje 12 hodín denne, Bruno spotrebuje celú úrodu a Angele nezostane nič, by nebol možný, lebo Angela by hladovala.
Celá obrazovka

Nemožná kombinácia

Výsledok v bode H, v ktorom Angela pracuje 12 hodín denne, Bruno spotrebuje celú úrodu a Angele nezostane nič, by nebol možný, lebo Angela by hladovala.

Ktoré kombinácie sú pravdepodobné? Dokonca ani nie sú všetky možné. Napríklad v bode H Angela pracuje 12 hodín denne a nedostane nič (Bruno si uzurpuje celú úrodu), takže by neprežila. To, ktorá z možných kombinácií sa stane skutočnosťou, závisí od pravidiel hry.

Otázka 5.4 Vyberte jednu alebo viac správnych odpovedí.

Ktoré z uvedených tvrdení môžeme na základe grafu 5.5 označiť za správne?

  • Ak by boli Angeline indiferenčné krivky veľmi ploché, mohla by pred ostatnými troma kombináciami uprednostniť kombináciu G.
  • Ak by boli Angeline indiferenčné krivky veľmi strmé, mohla by pred ostatnými troma kombináciami uprednostniť kombináciu F.
  • Kombinácia G je pre Bruna najlepšia zo všetkých štyroch.
  • Je možné, že Angela považuje kombinácie G a E za rovnocenné.
  • Angeline indiferenčné krivky sa skláňajú nadol. Ak by bola indiferenčná krivka prechádzajúca bodom G dostatočne plochá, všetky ostatné tri body by ležali pod ňou.
  • Bez ohľadu na sklon indiferenčnej krivky by Angela uprednostnila E a nie F, lebo v tejto kombinácii má viac obilia aj voľného času.
  • Bruno dostane množstvo obilia, ktoré sa rovná zvislej vzdialenosti od konkrétnej kombinácie k hranici produkčných možností. Preto je pre neho bod G spomedzi všetkých štyroch najhorší.
  • Angela môže považovať kombinácie G a E za rovnocenné – jedna z jej indiferenčných kriviek môže prechádzať oboma bodmi.

Cvičenie 5.1 Rozdelenie odmien z vlastnej skúsenosti

Spomeňte si na prácu, ktorú ste vykonávali vy alebo niekto, koho poznáte (napríklad ako barista alebo pracovník v kancelárii).

  1. Ktoré strany vstupovali do tejto ekonomickej interakcie?
  2. Opíšte rozdelenie úloh a výsledkov – kto čo robí a kto čo dostane?
  3. Myslíte si, že je toto rozdelenie spravodlivé? Vysvetlite svoju odpoveď.

Koľko môže dostať Bruno?

Angela mohla ako nezávislá roľníčka spotrebovať (alebo predať) všetko, čo vypestovala. Teraz však prišiel Bruno a má moc vynútiť si akékoľvek rozdelenie úrody. Má ešte väčšiu moc ako diktátor v hre diktátor (v ktorej navrhovateľ určuje rozdelenie koláča). Prečo? Lebo Bruno môže určiť nielen to, ako sa koláč rozdelí, ale aj jeho veľkosť.

Na rozdiel od účastníkov experimentu v kapitole 3 sa Bruno a Angela v tomto modeli riadia výlučne vlastným záujmom. Jediné, čo Bruno chce, je maximalizovať množstvo obilia, ktoré dostane. Angele zasa záleží len na jej vlastnom voľnom čase a obilí (vyjadrenom indiferenčnými krivkami), ako sme si ich predstavili aj vo štvrtej kapitole.

rezervačná možnosť
Druhá najlepšia možnosť, ktorú má človek v konkrétnej transakcii k dispozícii. Označuje sa aj ako: záložná možnosť. Pozri aj: rezervačná cena.

Teraz si predstavíme ďalší dôležitý predpoklad. Ak Angela nebude pôdu obrábať, Bruno nič nedostane (v hre nie sú žiadni iní roľníci, ktorých by mohol využiť). To znamená, že Brunova rezervačná možnosť (teda to, čo dostane, ak by pre neho Angela nepracovala) sa rovná nule. Bruno preto myslí na budúcnosť a nevezme si od Angely toľko obilia, aby hladovala. Prerozdelenie obilia musí zaručiť, že prežije a bude fyzicky schopná pracovať.

biologicky uskutočniteľný
Alokácia, ktorá umožňuje účastníkom interakcie prežiť, je biologicky uskutočniteľná.

Angelino biologické obmedzenie prežitia na grafe 5.6 nám ukazuje, aké minimálne množstvo obilia potrebuje pri konkrétnom množstve vykonanej práce. V bodoch pod touto krivkou by bola taká podvyživená alebo prepracovaná, že by neprežila. Toto obmedzenie stanovuje, čo je biologicky uskutočniteľné. Môžeme si všimnúť, že ak pri práci minie viac energie, bude potrebovať viac jedla. Preto so zvyšujúcim sa počtom hodín práce od bodu Z táto krivka sprava doľava narastá. Sklon biologického obmedzenia prežitia predstavuje hraničnú mieru substitúcie medzi voľným časom a množstvom obilia potrebným na zabezpečenie Angelinho prežitia.

Ohrozenie Angelinho prežitia nie je len hypotetickým príkladom. Počas priemyselnej revolúcie sa očakávaná dĺžka dožitia pri narodení v Liverpoole v Spojenom kráľovstve znížila na 25 rokov, teda na hodnotu, ktorá len o málo presahuje polovicu dnešnej hodnoty z najchudobnejších krajín sveta. V mnohých krajinách sveta je schopnosť roľníkov a pracovníkov vykonávať svoju prácu obmedzená množstvom prijatých kalórií.

Biologické obmedzenie prežitia nám hovorí, aké najnižšie množstvo obilia musí Angela pod Brunovou nadvládou dostať, aby prežila. Toto obmedzenie však nemusí byť doslova biologické. Ak bude Angela dostávať príliš málo obilia, môže sa rozhodnúť, že sa pokúsi utiecť niekam, kde bude môcť obrábať vlastnú pôdu a nechať si celú úrodu, prípadne sa pokúsi zmocniť Brunovej zbrane. Bez ohľadu na to, ku ktorej možnosti dôjde, jej vzťah nútenej pracovníčky k Brunovi sa zmení rovnako, ako keby zomrela od hladu.

Toto rozšírenie modelu, v ktorom sa Angela rozhodne konať inak, než sa podriadiť nadvláde sily, nie je hypotetické. V histórii otroctva nájdeme mnoho prípadov vzbúr otrokov alebo ich pokusov o útek v dôsledku podmienok, v ktorých žili. Sú pravdepodobne bežnejšie ako príbehy vyhladovania. V záujme majiteľov otrokov totiž bolo udržať ich pri dostatočnej sile, aby mohli tvrdo pracovať.

Biologické obmedzenie teda môžeme vnímať aj ako obmedzenie udržateľnosti – udržať sa má práve vzťah nútenej práce medzi Brunom a Angelou.

technicky uskutočniteľný
Alokácia, ktorá spĺňa obmedzenia technológie a biológie.

Teraz sa pozrieme na množinu technicky uskutočniteľných kombinácií Angeliných hodín práce a množstva obilia, ktoré dostane, teda na všetky kombinácie, ktoré sú v rámci technológie (produkčnej funkcie) a biológie (Angela musí mať dostatočnú výživu na to, aby pracovala a prežila) možné.

Graf 5.6 uvádza, ako nájdeme súbor technicky uskutočniteľných kombinácií. Už vieme, že hranicu produkčných možností určuje produkčná funkcia. Ide o technologické obmedzenie celkového množstva, ktoré Bruno a Angela spotrebujú, a to zasa závisí od počtu hodín, ktoré Angela odpracuje.

Technicky uskutočniteľné kombinácie.
Celá obrazovka

Graf 5.6 Technicky uskutočniteľné kombinácie.

Biologické obmedzenie prežitia
: Ak Angela nebude pracovať vôbec, na prežitie bude potrebovať 2,5 vreca obilia (bod Z). Ak sa vzdá nejakého voľného času a vynaloží energiu na prácu, bude potrebovať viac jedla, takže pri nižšom množstve voľného času je táto krivka vyššia. Ide o biologické obmedzenie prežitia.
Celá obrazovka

Biologické obmedzenie prežitia

Ak Angela nebude pracovať vôbec, na prežitie bude potrebovať 2,5 vreca obilia (bod Z). Ak sa vzdá nejakého voľného času a vynaloží energiu na prácu, bude potrebovať viac jedla, takže pri nižšom množstve voľného času je táto krivka vyššia. Ide o biologické obmedzenie prežitia.

Biologicky a technicky neuskutočniteľné body
: Body, ktoré sa nachádzajú pod biologickým obmedzením prežitia, sú biologicky neuskutočniteľné a body nad hranicou produkčných možností sú technicky neuskutočniteľné.
Celá obrazovka

Biologicky a technicky neuskutočniteľné body

Body, ktoré sa nachádzajú pod biologickým obmedzením prežitia, sú biologicky neuskutočniteľné a body nad hranicou produkčných možností sú technicky neuskutočniteľné.

Maximálna dĺžka Angelinho pracovného dňa
: Vzhľadom na hranicu produkčných možností existuje maximálne množstvo práce, nad ktorým by už Angela neprežila, aj keby mohla spotrebovať všetko, čo vypestuje.
Celá obrazovka

Maximálna dĺžka Angelinho pracovného dňa

Vzhľadom na hranicu produkčných možností existuje maximálne množstvo práce, nad ktorým by už Angela neprežila, aj keby mohla spotrebovať všetko, čo vypestuje.

Množina technicky uskutočniteľných kombinácií
: Technicky uskutočniteľné kombinácie sú body, ktoré spadajú do plochy v tvare šošovky, ktorú ohraničuje hranica dostupných možností a biologické obmedzenie prežitia (vrátane bodov na hranici).
Celá obrazovka

Množina technicky uskutočniteľných kombinácií

Technicky uskutočniteľné kombinácie sú body, ktoré spadajú do plochy v tvare šošovky, ktorú ohraničuje hranica dostupných možností a biologické obmedzenie prežitia (vrátane bodov na hranici).

Ak by Angela mohla spotrebovať všetko, čo vypestuje (celú výšku hranice produkčných možností), a sama sa rozhodnúť pre počet hodín, ktoré odpracuje, jej prežitie by nebolo ohrozené, lebo biologické obmedzenie prežitia sa nachádza pod hranicou produkčných možností pri širokom rozsahu odpracovaných hodín. Otázka biologickej uskutočniteľnosti súvisí s tým, že Bruno si nárokuje na jej produkciu.

Hranice uskutočniteľných riešení problému prerozdelenia na grafe 5.6 určujú hranica dostupných možností a biologické obmedzenie prežitia. Na tejto ploche tvaru šošovky sa nachádzajú technicky uskutočniteľné výsledky. Teraz sa môžeme pozrieť na to, čo sa naozaj stane – ku ktorej kombinácii dôjde a ako bude jej výber závisieť od inštitúcií, ktorými sa riadi interakcia medzi Brunom a Angelou.

Otázka 5.5 Vyberte jednu alebo viac správnych odpovedí.

Ktoré z uvedených tvrdení môžeme na základe grafu 5.6 označiť za správne?

  • Ak bude Angela pracovať 24 hodín, môže prežiť.
  • Existuje technicky uskutočniteľná kombinácia, v ktorej Angela nepracuje.
  • Nová technológia, ktorá by zlepšila produkciu obilia, by spôsobila zväčšenie množiny technicky uskutočniteľných kombinácií.
  • Ak by Angela nepotrebovala toľko obilia na prežitie, množina technicky uskutočniteľných kombinácií by bola menšia.
  • Pri 24 hodinách práce (a teda 0 hodinách voľného času) sa Angelino biologické obmedzenie prežitia nachádza nad hranicou produkčných možností. To znamená, že v tomto bode nedokáže vyprodukovať dostatok obilia na to, aby prežila.
  • Ak by Angela nepracovala, nevypestovala by žiadne obilie. Takáto možnosť nie je technicky uskutočniteľná, lebo na prežitie potrebuje 2 vrecia obilia.
  • Technológia, ktorá by zlepšila produkciu obilia, by zvýšila množstvo obilia, ktoré by Angela dokázala vyrobiť pri konkrétnom počte odpracovaných hodín. Hranica dostupných možností by sa teda posunula smerom nahor, a tým by sa rozšírila aj množina technicky uskutočniteľných kombinácií.
  • Ak by Angela na prežitie nepotrebovala toľko obilia, biologické obmedzenie prežitia by ležalo nižšie, takže by množina technicky uskutočniteľných kombinácií bola väčšia.

Bruno sa vzhľadom na svoju moc môže rozhodnúť, ako chce

Bruno je ozbrojený, takže sa môže rozhodnúť pre ktorýkoľvek bod ležiaci v množine technicky uskutočniteľných kombinácií v tvare šošovky. Ktorý z nich si však vyberie?

Môže nad tým premýšľať takto:

Bruno
Pri každom počte hodín, ktoré Angele nariadim odpracovať, vypestuje množstvo obilia, ktoré zodpovedá bodu na hranici produkčných možností. Ale aby som ju mohol naďalej využívať, musím jej za konkrétne množstvo práce nechať aspoň také množstvo obilia, ktoré predstavuje bod na krivke biologického obmedzenia prežitia. Rozdiel medzi tým, čo vypestuje a čo dám jej, zostane mne. Preto musím nájsť taký počet hodín Angelinej práce, pri ktorom bude zvislá vzdialenosť medzi hranicou produkčných možností a biologickým obmedzením prežitia (graf 5.6) najväčšia.

Bruno najprv uvažuje o tom, že nechá Angelu pracovať 8 hodín denne, počas ktorých vypestuje 9 vriec obilia, ako keď mala voľný prístup k pôde. Pri 8 hodinách práce potrebuje na prežitie 3,5 vreca obilia. Bruno by si teda mohol vziať 5,5 vreca obilia bez toho, aby ohrozil svoje budúce možnosti využívať Angelinu prácu.

Bruno si prechádza graf 5.6 a prosí vás o pomoc. Vy si všimnete, že pri 8 hodinách práce je MRS na krivke obmedzenia prežitia nižšia ako MRT.

Vy
Bruno, tvoj plán nesedí. Ak by si ju prinútil pracovať o niečo dlhšie, potrebovala by na dodatočnú energiu iba o niečo viac obilia, lebo krivka biologického obmedzenia prežitia je pri 8 hodinách pomerne plochá. Hranica dostupných možností je však strmá, takže ak ju donútiš pracovať dlhšie, vypestuje toho oveľa viac.

Svoj argument mu vysvetlíte pomocou analýzy na grafe 5.7, ktorý nám ukazuje, že zvislá vzdialenosť medzi hranicou produkčných možností a krivkou biologického obmedzenia prežitia je najväčšia, ak Angela pracuje 11 hodín (a má 13 hodín voľného času). Ak Bruno prikáže Angele pracovať 11 hodín, vypestuje 10 vriec obilia a Brunovi ich ostane 6. Z grafu 5.7 zistíme, koľko vriec obilia dostane Bruno pri jednotlivých technicky uskutočniteľných kombináciách.

Scenár B: Nátlak. Maximálny technicky uskutočniteľný transfer od Angely Brunovi.
Celá obrazovka

Graf 5.7 Scenár B: Nátlak. Maximálny technicky uskutočniteľný transfer od Angely Brunovi.

Bruno môže Angele nariadiť prácu
: Bruno sa môže rozhodnúť pre akúkoľvek kombináciu v množine technicky uskutočniteľných kombinácií. Uvažuje o tom, že nechá Angelu naďalej pracovať 8 hodín denne, pričom vypestuje 9 vriec obilia.
Celá obrazovka

Bruno môže Angele nariadiť prácu

Bruno sa môže rozhodnúť pre akúkoľvek kombináciu v množine technicky uskutočniteľných kombinácií. Uvažuje o tom, že nechá Angelu naďalej pracovať 8 hodín denne, pričom vypestuje 9 vriec obilia.

Keď Angela pracuje 8 hodín
: Bruno by si mohol vziať 5,5 vreca obilia bez toho, aby ohrozil svoje budúce možnosti čerpať z Angelinej práce. Vidíme to na zvislej vzdialenosti medzi hranicou produkčných možností a krivkou obmedzenia prežitia.
Celá obrazovka

Keď Angela pracuje 8 hodín

Bruno by si mohol vziať 5,5 vreca obilia bez toho, aby ohrozil svoje budúce možnosti čerpať z Angelinej práce. Vidíme to na zvislej vzdialenosti medzi hranicou produkčných možností a krivkou obmedzenia prežitia.

Maximálna vzdialenosť medzi hranicami
: Zvislá vzdialenosť medzi hranicou produkčných možností a krivkou biologického obmedzenia prežitia je najväčšia vtedy, ak Angela pracuje 11 hodín (a má 13 hodín voľného času).
Celá obrazovka

Maximálna vzdialenosť medzi hranicami

Zvislá vzdialenosť medzi hranicou produkčných možností a krivkou biologického obmedzenia prežitia je najväčšia vtedy, ak Angela pracuje 11 hodín (a má 13 hodín voľného času).

Kombinácia a rozdelenie pri najväčšej vzdialenosti
: Ak Bruno Angele prikáže pracovať 11 hodín, vypestuje 10 vriec obilia a na prežitie spotrebuje 4. Brunovi ostane 6 vriec (vzdialenosť AB).
Celá obrazovka

Kombinácia a rozdelenie pri najväčšej vzdialenosti

Ak Bruno Angele prikáže pracovať 11 hodín, vypestuje 10 vriec obilia a na prežitie spotrebuje 4. Brunovi ostane 6 vriec (vzdialenosť AB).

Pri vyššom počte odpracovaných hodín je krivka prežitia strmšia
: Ak bude Bruno nútiť Angelu pracovať viac ako 11 hodín, množstvo obilia, ktoré si bude môcť nechať, bude so zvyšujúcim sa počtom odpracovaných hodín klesať.
Celá obrazovka

Pri vyššom počte odpracovaných hodín je krivka prežitia strmšia

Ak bude Bruno nútiť Angelu pracovať viac ako 11 hodín, množstvo obilia, ktoré si bude môcť nechať, bude so zvyšujúcim sa počtom odpracovaných hodín klesať.

Čo dostane Bruno
: Ak jednotlivé body spojíme, vidíme, že krivka vyjadrujúca množstvo obilia, ktoré Bruno dostane, má tvar obráteného U, pričom vrchol dosiahne pri 11 hodinách práce (a 13 hodinách voľného času).
Celá obrazovka

Čo dostane Bruno

Ak jednotlivé body spojíme, vidíme, že krivka vyjadrujúca množstvo obilia, ktoré Bruno dostane, má tvar obráteného U, pričom vrchol dosiahne pri 11 hodinách práce (a 13 hodinách voľného času).

Brunova najlepšia možnosť
: Bruno dostane najviac obilia, ak si vyberie kombináciu B, v ktorej pre Angelin pracovný čas platí, že sklon hranice produkčných možností sa rovná sklonu krivky biologického obmedzenia prežitia: MRT = MRS.
Celá obrazovka

Brunova najlepšia možnosť

Bruno dostane najviac obilia, ak si vyberie kombináciu B, v ktorej pre Angelin pracovný čas platí, že sklon hranice produkčných možností sa rovná sklonu krivky biologického obmedzenia prežitia: MRT = MRS.

Na spodnej časti posledného obrázka na grafe 5.7 vidíme, ako sa množstvo obilia, ktoré si Bruno môže nechať, mení s množstvom Angelinho voľného času. Graf má tvar obráteného U a vrchol dosiahne pri 13 hodinách voľného času a 11 hodinách práce. Bruno maximalizuje množstvo obilia, ktoré dostane, v bode B, keď Angele prikáže pracovať 11 hodín.

ekonomická renta
Platba alebo iná výhoda, ktorú človek získa nad rámec toho, čo by získal pri druhej najlepšej alternatíve (alebo v rezervačnej možnosti). Pozri aj: rezervačná možnosť.

Všimnime si, ako nám sklon hranice produkčných možností a krivka obmedzenia prežitia (MRT a MRS) pomáhajú nájsť počet hodín práce, pri ktorom Bruno získa najväčšie množstvo obilia. Napravo od hodnoty 13 hodín voľného času (teda ak Angela pracuje menej ako 11 hodín) je krivka biologického obmedzenie prežitia plochšia ako hranica dostupných možností (MRS < MRT). To znamená, že ak bude Angela pracovať dlhšie (teda keď sa po krivke presunie smerom doľava), vyrobí viac obilia, ako potrebuje na túto dodatočnú prácu. Naľavo od hodnoty 13 hodín (Angela pracuje dlhšie) platí opak – MRS > MRT. Brunova ekonomická renta je najvyššia pri takom počte hodín práce, keď sú sklony oboch kriviek rovnaké.

To znamená:

Otázka č. 5.6 Vyberte jednu alebo viac správnych odpovedí.

Ak si Bruno na základe grafu 5.7 môže vynútiť určité prerozdelenie:

  • rozhodne sa pre technicky uskutočniteľnú kombináciu, v ktorej Angela vypestuje najviac obilia.
  • jeho preferovanou možnosťou je tá, v ktorej sa hraničná miera transformácie (MRT) na hranici produkčných možností rovná hraničnej miere substitúcie (MRS) na krivke biologického obmedzenia prežitia.
  • nevyberie si možnosť s 8 hodinami práce, lebo MRS medzi Angelinou prácou a potrebou základnej obživy presahuje MRT medzi odpracovanými hodinami a produkciou obilia.
  • vyberie si možnosť, v ktorej má Angela 13 hodín voľného času, a skonzumuje 10 vriec obilia.
  • Na technicky uskutočniteľnom bode, v ktorom Angela vypestuje najviac obilia, všetko obilie spotrebuje na prežitie, takže pre Bruna by žiadne neostalo.
  • Vzdialenosť medzi hranicou produkčných možností a Angelinou krivkou obmedzenia prežitia, a teda výška Brunovho podielu, sa maximalizuje, ak MRS = MRT.
  • Pri 8 hodinách práce (a 16 hodinách voľného času) je hranica dostupných možností strmšia ako krivka biologického obmedzenia prežitia. Preto platí, že MRT > MRS.
  • Bruno by sa naozaj rozhodol pre možnosť, v ktorej má Angela 13 hodín voľného času, ale bez toho, aby Angele znemožnil pracovať, si môže nárokovať na maximálne 6 vriec obilia, čo zodpovedá zvislej vzdialenosti medzi hranicou produkčných možností a krivkou prežitia.

5.5 Vlastnícke práva a právny štát

súkromné vlastníctvo
Právo a očakávanie, že človek môže využívať vlastný majetok spôsobom, aký uzná za vhodný, iným môže odoprieť jeho používanie a vlastníctvo môže previesť darovaním alebo predajom niekomu inému, kto sa potom stáva majiteľom.
moc
Schopnosť robiť (a dostať) veci, ktoré človek chce, v protiklade k zámerom ostatných, často zavádzaním sankcií alebo pohrozením nimi.

V predchádzajúcej podkapitole mal Bruno moc zotročiť Angelu. Ak od nátlaku prejdeme na scenár s platným právnym systémom, ktorý zakazuje otroctvo a ochraňuje súkromné vlastníctvo a práva majiteľov pôdy a pracovníkov, môžeme očakávať, že sa výsledok interakcie zmení.

V príklade z predchádzajúcej podkapitoly bola Angela nútená pracovať pre Bruna a ten jej určil pracovnú dobu tak, aby maximalizoval svoju ekonomickú rentu. Teraz sa pozrieme na situáciu, v ktorej môže Angela jednoducho prácu odmietnuť. Angela už nie je Brunovou otrokyňou, ale on má stále moc prísť s ponukou na princípe vezmi alebo nechaj tak, podobne ako navrhovateľ v hre ultimátum.

V prvej kapitole sme si súkromné vlastníctvo vymedzili ako právo niečo používať, zabrániť v používaní tejto veci iným a takisto právo túto vec predať (resp. preniesť vlastnícke práva na iných). Odteraz budeme predpokladať, že Bruno vlastní pôdu a ak sa rozhodne, Angele môže zabrániť využívať ju. Množstvo obilia, ktoré dostane vďaka tomu, že pôda je v jeho súkromnom vlastníctve, bude závisieť od rozsahu jeho moci, ktorú má nad Angelou v tejto novej situácii.

Vzniká právny štát a Angela môže povedať nie

Pozrime sa opäť na Angelu a Bruna. Hneď si všimneme, že Bruno si obliekol oblek a už nie je ozbrojený alebo aspoň nie na prvý pohľad. Vysvetľuje, že zbraň už nepotrebuje, lebo teraz je tu vláda a zákony, ktoré vykonávajú súdy a profesionáli na presadzovanie práva, policajti. Bruno je teraz majiteľom pôdy a Angela od neho potrebuje povolenie na používanie jeho majetku. On jej môže ponúknuť zmluvu, ktorá jej umožní obrábať jeho pôdu, a ona mu za to odovzdá časť úrody. Podľa zákona však takýto vzťah musí byť dobrovoľný – Angela túto ponuku môže odmietnuť.

Bruno
Predtým to bola otázka moci, no vlastnícke práva máme teraz obaja – ja vlastním pôdu a Angela vlastnú prácu. Podľa nových pravidiel hry už Angelu nemôžem nútiť pracovať. S rozdelením úrody, ktoré navrhnem, musí súhlasiť.
Vy
A ak súhlasiť nebude?
Bruno
Tak dohoda padá. Nebude môcť pracovať na mojej pôde, ja nič nedostanem a ona dostane od vlády sotva dosť na to, aby prežila.
Vy
Takže ty a Angela máte teraz rovnakú moc?
Bruno
Rozhodne nie! Ja som ten, kto prichádza s ponukou na princípe vezmi alebo nechaj tak. Ja som ako navrhovateľ v hre ultimátum, s tým rozdielom, že toto nie je hra. Ak nebude súhlasiť, bude hladovať.
Vy
Ale ak ponuku odmietne, ty nedostaneš nič.
Bruno
To sa nestane.

Ako to vie? Bruno vie, že Angela sa na rozdiel od skutočných účastníkov v experimentoch s hrou ultimátum riadi výlučne vlastným záujmom (nespravodlivú ponuku nepotrestá). Ak jej dá ponuku, ktorá bude pre ňu len o málo lepšia než možnosť, v ktorej nepracuje a dostáva prídely od štátu, prijme ju.

Teraz sa vás Bruno spýta podobnú otázku ako predtým.

Bruno
Aká by mala byť moja ponuka v takomto prípade?

Predtým ste mu ukázali krivku biologického obmedzenia prežitia. Teraz obmedzenie nepredstavuje Angelino prežitie, ale jej súhlas. Viete, že si cení svoj voľný čas, takže čím viac hodín práce bude od nej Bruno požadovať, tým viac jej bude musieť zaplatiť.

Vy
Skúste sa pozrieť na Angelinu indiferenčnú krivku prechádzajúcu bodom, v ktorom vôbec nepracuje a sotva prežije. To vám napovie, koľko jej musíte minimálne zaplatiť za každú hodinu voľného času, ktorej sa bude musieť vzdať pre prácu pre vás.
rezervačná indiferenčná krivka
Krivka spájajúca alokácie (kombinácie), ktoré si človek cení rovnako ako svoju rezervačnú možnosť. Pozri aj: rezervačná možnosť.

Bod Z na grafe 5.8 predstavuje kombináciu, v ktorej Angela nepracuje a dostane len prídely na prežitie (od vlády alebo možno od rodiny). Toto je jej rezervačná možnosť – ak odmietne Brunovu ponuku, túto možnosť má v zálohe. Prejdime si analýzu na grafe 5.8, kde uvidíme Angelinu rezervačnú indiferenčnú krivku, teda všetky kombinácie, ktoré majú pre ňu rovnakú hodnotu ako rezervná možnosť. Pod touto krivkou alebo naľavo od nej je na tom horšie ako pri rezervačnej možnosti. Nad ňou alebo napravo od nej je na tom lepšie.

Angelina indiferenčná krivka sa nachádza nad krivkou biologického obmedzenia prežitia (s výnimkou bodu Z), lebo na všetkých bodoch na tejto krivke má blízko k vyhladovaniu. Body sa líšia v tom, koľko hodín voľného času má k dispozícii. Angela uprednostní hrozbu vyhladovania, ak nemusí pracovať, pred hrozbou vyhladovania, ak zároveň musí odpracovať 18 hodín. Body na jej rezervačnej indiferenčnej krivke predstavujú kombinácie voľného času a obilia, ktoré si Angela váži rovnako ako možnosť, keď nepracuje a dostane 2,5 vreca obilia.

Ekonomicky uskutočniteľné kombinácie, ak je výmena dobrovoľná.
Celá obrazovka

Graf 5.8 Ekonomicky uskutočniteľné kombinácie, ak je výmena dobrovoľná.

Angelina rezervačná možnosť
: Bod Z, teda kombináciu, v ktorej Angela nepracuje a dostáva prídely od vlády, nazývame jej rezervačnou možnosťou.
Celá obrazovka

Angelina rezervačná možnosť

Bod Z, teda kombináciu, v ktorej Angela nepracuje a dostáva prídely od vlády, nazývame jej rezervnou možnosťou.

Angelina rezervačná indiferenčná krivka
: Krivku zobrazujúcu všetky kombinácie, ktoré si Angela váži rovnako ako svoju rezervačnú možnosť, nazývame rezervačná indiferenčná krivka.
Celá obrazovka

Angelina rezervačná indiferenčná krivka

Krivku zobrazujúcu všetky kombinácie, ktoré si Angela váži rovnako ako svoju rezervačnú možnosť, nazývame rezervačná indiferenčná krivka.

Množina ekonomicky uskutočniteľných kombinácií
: Body na ploche ohraničenej rezervačnou indiferenčnou krivkou a hranicou produkčných možností (vrátane bodov na krivkách) patria do množiny všetkých ekonomicky uskutočniteľných kombinácií.
Celá obrazovka

Množina ekonomicky uskutočniteľných kombinácií

Body na ploche ohraničenej rezervačnou indiferenčnou krivkou a hranicou produkčných možností (vrátane bodov na krivkách) patria do množiny všetkých ekonomicky uskutočniteľných kombinácií.

Množina bodov ohraničená rezervačnou indiferenčnou krivkou a hranicou produkčných možností je množinou všetkých ekonomicky uskutočniteľných kombinácií, pri ktorých bude Angela súhlasiť s Brunovou ponukou. Bruno sa vám poďakuje za túto pomôcku, vďaka ktorej dokáže zistiť, koľko obilia môže maximálne od Angely získať.

Krivka biologického obmedzenia prežitia a rezervačná indiferenčná krivka majú spoločný bod (Z) – v tomto bode Angela nepracuje a od vlády dostáva prídely obilia. Inak sa však tieto dve krivky líšia. Rezervačná indiferenčná krivka sa v celom svojom priebehu nachádza nad krivkou biologického obmedzenia prežitia. Brunovi vysvetľujete, že je to preto, lebo bez ohľadu na to, ako ťažko pracuje na krivke obmedzenia prežitia, sotva dokáže prežiť. A čím viac pracuje a menej voľného času má, tým je menej šťastná. Naopak, pozdĺž celej rezervačnej indiferenčnej krivky je na tom rovnako dobre ako pri rezervačnej možnosti, takže vyššie množstvo obilia, ktoré si bude môcť nechať, jej presne vykompenzuje stratený voľný čas.

Vidíme, že ak sa Angele a Brunovi podarí dosiahnuť dohodu, môže to byť výhodné pre oboch. Ich výmena – teda že Angela môže využívať Brunovu pôdu (Bruno nepoužije svoje vlastnícke právo zabrániť jej v jej používaní) výmenou za podiel na vypestovanej úrode – umožní obom byť na tom lepšie ako bez dohody:

  • Bruno je na tom lepšie v porovnaní so situáciou bez dohody: to platí, ak Bruno dostane určitý podiel z úrody;
  • Angela z dohody tiež môže čerpať výhody: platí to, ak Angelin podiel z úrody zabezpečí, že na tom bude vzhľadom na počet odpracovaných hodín lepšie ako vo svojej rezervačnej možnosti.

Výmena má potenciál byť výhodná pre oboch, preto k nej nemusí dôjsť pod nátlakom použitím zbrane, ale stačí motivácia oboch účastníkov zlepšiť svoju situáciu.

V tomto bode si poviete, že by sa táto situácia Brunovi vysvetľovala oveľa ľahšie, ak by poznal niekoľko základných pojmov z ekonómie.

Cvičenie 5.2 Biologická a ekonomická uskutočniteľnosť

Pomocou grafu 5.8:

  1. vysvetlite, prečo je bod na krivke biologického obmedzenia prežitia vyššie (teda je potrebného viac obilia), keď má Angela menej hodín voľného času. Prečo je krivka strmšia, keď viac pracuje?
  2. vysvetlite, prečo sa množina biologicky uskutočniteľných kombinácií nerovná množine ekonomicky uskutočniteľných kombinácií.
  3. vysvetlite (pomocou posúvania kriviek), ako by ste zobrazili efekty týchto aspektov:
    1. zlepšenie podmienok na pestovanie, napríklad primeranejšie množstvo zrážok;
    2. ak by Angela mala prístup k polovičnej rozlohe pôdy ako predtým;
    3. ak by Angela mala k dispozícii lepšiu motyku, vďaka čomu by bolo pre ňu fyzicky ľahšie pôdu obrábať.

Hodina ekonómie pre Bruna

ekonomická renta
Platba alebo iná výhoda, ktorú človek získa nad rámec toho, čo by získal pri druhej najlepšej alternatíve (alebo v rezervačnej možnosti). Pozri aj: rezervačná možnosť.
výhody z výmeny
Výhody, ktoré každá strana transakcie získa v porovnaní s tým, ako by sa im darilo bez výmeny. Označuje sa aj ako: výhody zo vzájomného obchodu. Pozri aj: ekonomická renta.

Keď ľudia dobrovoľne vstupujú do interakcie, robia to preto, lebo očakávajú, že jej výsledok bude lepší ako ich rezervačná možnosť (druhá najlepšia alternatíva). Rozdiel medzi hodnotou účasti v interakcii a hodnotou druhej najlepšej alternatívy nazývame ekonomická renta. Ak napríklad vďaka dohode s Angelou Bruno dostane tri vrecia obilia, jeho ekonomická renta sa bude rovnať trom vreciam (lebo bez interakcie s Angelou by nedostal nič). Ekonomickú rentu niekedy nazývame aj výhodami z výmeny, lebo vyjadruje to, koľko človek získa účasťou v interakcii v porovnaní s tým, keby sa v nej nezúčastnil.

spoločný prebytok
Súčet ekonomických rent všetkých ľudí vstupujúcich do interakcie. Označuje sa aj ako: výhody z výmeny.

Súčet ekonomických rent účastníkov nazývame prebytok (alebo niekedy aj spoločný prebytok, aby sme zdôraznili, že ide o súčet všetkých rent). To, akú rentu získajú jednotliví účastníci, teda ako si prebytok rozdelia, závisí od ich vyjednávacej sily. A tá zasa závisí od inštitúcií, ktorými sa interakcia riadi.

Paretovo zlepšenie
Zmena, ktorá je pozitívna aspoň pre jednu osobu a zároveň nie je pre nikoho negatívna. Pozri aj: Pareto dominantný.

Všetky kombinácie, ktoré predstavujú vzájomné zisky, sú uvedené v rámci množiny ekonomicky uskutočniteľných kombinácií na grafe 5.8. Každá z týchto kombinácií je Pareto dominantná v porovnaní s kombináciou bez dohody. Inými slovami, Bruno a Angela môžu dosiahnuť Paretovo zlepšenie.

To však neznamená, že obe strany budú mať z dohody rovnaké výhody. Ak platné inštitúcie dávajú Brunovi právomoc prísť s ponukou na princípe vezmi alebo nechaj tak, pričom ho obmedzuje len Angelin súhlas, môže získať celý prebytok (s výnimkou malej časti, ktorá Angelu presvedčí, aby súhlasila). Bruno si je toho vedomý.

Keď ste mu vysvetlili rezervačnú indiferenčnú krivku, už vie, ktorú kombináciu chce. Najväčšie množstvo obilia dostane pri najväčšej výške plochy v tvare šošovky medzi Angelinou rezervačnou indiferenčnou krivkou a hranicou produkčných možností. Práve v tomto bode sa MRT na hranici produkčných možností rovná MRS na indiferenčnej krivke. Graf 5.9a nám ukazuje, že v tejto kombinácii Angela pracuje kratšie ako predtým pri nátlaku.

Scenár C: Brunova ponuka na princípe vezmi alebo nechaj tak, ktorú Angela môže odmietnuť.
Celá obrazovka

Graf 5.9a Scenár C: Brunova ponuka na princípe vezmi alebo nechaj tak, ktorú Angela môže odmietnuť.

Brunov najlepší výsledok s použitím nátlaku
: Keď Bruno používal nátlak, vybral si kombináciu B. Angelu nútil pracovať 11 hodín a dostal množstvo obilia zodpovedajúce vzdialenosti AB. MRT v bode A sa rovná MRS v bode B na Angelinej krivke biologického obmedzenia prežitia.
Celá obrazovka

Brunov najlepší výsledok s použitím nátlaku

Keď Bruno používal nátlak, vybral si kombináciu B. Angelu nútil pracovať 11 hodín a dostal množstvo obilia zodpovedajúce vzdialenosti AB. MRT v bode A sa rovná MRS v bode B na Angelinej krivke biologického obmedzenia prežitia.

Keď má Angela právo odmietnuť
: Pri dobrovoľnej výmene nie je kombinácia B dostupná. Brunovou najlepšou možnosťou je kombinácia D, v ktorej Angela pracuje 8 hodín a on získa množstvo obilia, ktoré zodpovedá vzdialenosti CD.
Celá obrazovka

Keď má Angela právo odmietnuť

Pri dobrovoľnej výmene nie je kombinácia B dostupná. Brunovou najlepšou možnosťou je kombinácia D, v ktorej Angela pracuje 8 hodín a on získa množstvo obilia, ktoré zodpovedá vzdialenosti CD.

Opäť platí, že MRS = MRT
: Keď Angela pracuje 8 hodín, MRT sa rovná MRS na jej rezervačnej indiferenčnej krivke, čo vidíme aj podľa sklonov kriviek.
Celá obrazovka

Opäť platí, že MRS = MRT

Keď Angela pracuje 8 hodín, MRT sa rovná MRS na jej rezervačnej indiferenčnej krivke, čo vidíme aj podľa sklonov kriviek.

Bruno chce, aby Angela pracovala 8 hodín a dala mu 8,5 vreca obilia (kombinácia D). Ako dokáže túto kombináciu presadiť? Stačí, ak príde s návrhom zmluvy na princípe vezmi alebo nechaj tak, pričom Angele umožní obrábať jeho pôdu a na výmenu bude od nej požadovať obilie v množstve 4,5 vreca za deň. Angela si vlastne od Bruna pôdu prenajíma, no platbu budeme pre jednoduchosť volať časť alebo podiel z úrody a nie nájom.

Ak Angela musí zaplatiť 4,5 vreca obilia (vzdialenosť CD na grafe 5.9a), rozhodne sa pre bod C, v ktorom pracuje 8 hodín. Z grafu vidíme, že ak by pestovala obilie na hociktorom inom bode na hranici produkčných možností a Brunovi by zaplatila 4,5 vreca, dosiahla by nižšiu užitočnosť – nachádzala by sa pod svojou rezervačnou indiferenčnou krivkou. Svoju rezervačnú užitočnosť môže dosiahnuť, ak bude pracovať 8 hodín, takže zmluvu prijme.

Cvičenie 5.3 Prečo Angela pracuje 8 hodín

Angelin príjem sa rovná vypestovanému množstvu mínus podiel z úrody, ktorý zaplatí Brunovi.

  1. Pozrite sa na graf 5.9a a predpokladajte, že Angela pracuje 11 hodín. Bol by jej príjem (po zaplatení podielu Brunovi) vyšší alebo nižší ako v prípade, že by pracovala 8 hodín? Teraz predpokladajte, že bude pracovať 6 hodín. Ako by sa jej príjem zmenil v porovnaní s 8 hodinami práce?
  2. Vlastnými slovami vysvetlite, prečo sa rozhodne pracovať 8 hodín.

Keďže sa Angela nachádza na svojej rezervačnej indiferenčnej krivke, výhody z tejto výmeny čerpá iba Bruno. Celý spoločný prebytok dostane on. Jeho ekonomická renta sa teda rovná celému prebytku.

Pripomíname, že keď Angela mohla pôdu obrábať samostatne, vybrala si kombináciu C. Všimnite si, že sa rozhodla pre rovnaký počet hodín ako teraz, keď musí platiť Brunovi. Prečo je to tak? Bez ohľadu na to, aký podiel z úrody musí zaplatiť, počet hodín si vyberie tak, aby maximalizovala svoju užitočnosť, takže pôdu bude obrábať v takom bode na hranici produkčných možností, v ktorom sa MRT rovná jej MRS. Zároveň vieme, že vzhľadom na jej preferencie sa jej MRS s množstvom skonzumovaného obilia nemení, takže ju neovplyvní ani výška podielu z úrody. To znamená, že ak sa sama môže rozhodnúť, koľko bude pracovať, rozhodne sa pre 8 hodín bez ohľadu na podiel z úrody (ak jej poskytne aspoň rezervačnú užitočnosť).

Na grafe 5.9b vidíme, ako sa prebytok (ktorý dostane Bruno) mení podľa počtu hodín odpracovaných Angelou. Môžeme si všimnúť, že ak Angela pracuje viac alebo menej ako 8 hodín, prebytok klesá. Krivka má tvar obráteného U, podobne ako pri Brunovej rente pri nátlaku. Ale keď Bruno potrebuje Angelin súhlas, vrchol krivky je nižší.

Scenár C: Brunova ponuka na princípe vezmi alebo nechaj tak, ktorú Angela môže odmietnuť.
Celá obrazovka

Graf 5.9b Scenár C: Brunova ponuka na princípe vezmi alebo nechaj tak, ktorú Angela môže odmietnuť.

Angelin počet odpracovaných hodín pri nátlaku
: Pri nátlaku musela Angela pracovať 11 hodín. MRT sa rovnala MRS na Angelinej krivke biologického obmedzenia prežitia.
Celá obrazovka

Angelin počet odpracovaných hodín pri nátlaku

Pri nátlaku musela Angela pracovať 11 hodín. MRT sa rovnala MRS na Angelinej krivke biologického obmedzenia prežitia.

Brunova najlepšia ponuka na princípe vezmi alebo nechaj tak
: Ak Bruno nemôže Angelu nútiť pracovať, mal by jej ponúknuť zmluvu, podľa ktorej mu Angela bude za nájom pôdy platiť 4,5 vreca obilia. Pracovať bude 8 hodín, kedy sa MRT rovná MRS na jej rezervačnej indiferenčnej krivke.
Celá obrazovka

Brunova najlepšia ponuka na princípe vezmi alebo nechaj tak

Ak Bruno nemôže Angelu nútiť pracovať, mal by jej ponúknuť zmluvu, podľa ktorej mu Angela bude za nájom pôdy platiť 4,5 vreca obilia. Pracovať bude 8 hodín, kedy sa MRT rovná MRS na jej rezervačnej indiferenčnej krivke.

Maximálny prebytok
: Ak Angela pracuje menej alebo viac ako 8 hodín, spoločný prebytok je nižší ako 4,5 vreca.
Celá obrazovka

Maximálny prebytok

Ak Angela pracuje menej alebo viac ako 8 hodín, spoločný prebytok je nižší ako 4,5 vreca.

Brunovo obilie
: Aj keď Bruno na Angelu nemôže vyvíjať nátlak, môže dostať celý prebytok.
Celá obrazovka

Brunovo obilie

Aj keď Bruno na Angelu nemôže vyvíjať nátlak, môže dostať celý prebytok.

Porovnanie technicky a ekonomicky uskutočniteľných vrcholov
: Ak Angela môže ponuku odmietnuť, vrchol krivky je nižšie než v prípade, keď jej Bruno prácu mohol nariadiť.
Celá obrazovka

Porovnanie technicky a ekonomicky uskutočniteľných vrcholov

Ak Angela môže ponuku odmietnuť, vrchol krivky je nižšie než v prípade, keď jej Bruno prácu mohol nariadiť.

Cvičenie 5.4 Vezmi alebo nechaj tak

  1. Prečo s ponukou na princípe vezmi alebo nechaj tak prichádza Bruno a nie Angela?
  2. Opíšte situáciu, v ktorej by túto právomoc mohol mať roľník a nie majiteľ pôdy.

Otázka 5.7 Vyberte jednu alebo viac správnych odpovedí.

Bruno je majiteľ pôdy a Angela je roľníčka, ktorá Brunovi za obrábanie jeho pôdy platí podiel zo svojej úrody obilia. Predpokladajme, že Angela pracuje 8 hodín denne a vypestuje 10 vriec obilia. Angela na prežitie musí skonzumovať 4 vrecia obilia. Ktoré z uvedených tvrdení môžeme na základe týchto informácií označiť za správne?

  • Prebytok produkcie závisí od relatívnej vyjednávacej sily Bruna a Angely.
  • Ak má všetku vyjednávaciu silu Angela, jej výhody z výmeny sa budú rovnať 10 vreciam obilia.
  • Prebytok produkcie sa rovná 6 vreciam.
  • Ak má všetku vyjednávaciu silu Bruno, bude si nárokovať na všetkých 10 vriec.
  • Prebytok sa rovná celkovej rente, teda v tomto prípade 10 vriec. Relatívna vyjednávacia sila určuje len to, ako sa prebytok rozdelí medzi Angelu a Bruna.
  • Výhody z výmeny sa rovnajú rentám, ktoré Bruno a Angela dostanú nad rámec svojej druhej najlepšej možnosti, ktorou je v tomto prípade nulová produkcia. Ak by mala všetku vyjednávaciu silu Angela, jej renta by sa rovnala 10 vreciam obilia.
  • Prebytok sa rovná rente získanej nad rámec druhej najlepšej možnosti, ktorou je v tomto prípade nulová produkcia. Prebytok sa teda rovná 10 jednotkám.
  • Ak by si Bruno nárokoval na všetkých 10 vriec obilia, Angele by žiadne nezostalo. Na prežitie potrebuje aspoň 4 vrecia, takže táto kombinácia nie je biologicky uskutočniteľná.

Otázka 5.8 Vyberte jednu alebo viac správnych odpovedí.

Na grafe 5.9a vidíme Angelinu a Brunovu hranicu produkčných možností, Angelinu krivku biologického obmedzenia prežitia a jej rezervačnú indiferenčnú krivku. Bod B predstavuje výsledok pri nátlaku a bod D zasa pri dobrovoľnej výmene, keď Bruno príde s ponukou na princípe vezmi alebo nechaj tak.

Z grafu môžeme vyvodiť záver, že:

  • pri ponuke na princípe vezmi alebo nechaj tak sa Brunova ekonomická renta rovná spoločnému prebytku.
  • Bruno aj Angela sú na tom lepšie pri dobrovoľnej výmene ako pri nátlaku.
  • keď Bruno príde s ponukou na princípe vezmi alebo nechaj tak, Angela ju prijme, lebo dostane určitú ekonomickú rentu.
  • Angela pracuje dlhšie pri dobrovoľnej výmene ako pri nátlaku.
  • Brunovou rezervačnou možnosťou je nedostať nič. Pri dobrovoľnej výmene Bruno dostane celý prebytok – teda množstvo nad rámec toho, čo Angela potrebuje na prežitie alebo na to, aby bola ochotná pracovať. Ide o jeho ekonomickú rentu.
  • Brunovo množstvo obilia sa pri nátlaku rovná vzdialenosti AB a pri dobrovoľnej výmene vzdialenosti CD. Preto je na tom lepšie pri nátlaku.
  • Bruno ponúkne Angele také prerozdelenie, ktoré je len tesne ochotná prijať. Bod D a jej rezervačná možnosť sú pre ňu rovnocenné, takže jej renta sa rovná nule.
  • Angela bude mať pri dobrovoľnej výmene viac hodín voľného času ako pri nátlaku.

5.6 Efektívnosť a spory o rozdelení prebytku

Vzhľadom na to, že Angela má právo povedať nie, rozhodne sa pracovať 8 hodín a vypestuje 9 vriec obilia, a to bez ohľadu na to, či Brunovi musela alebo nemusela platiť podiel z úrody. V oboch prípadoch sa prebytok rovná 4,5 vreca – ide o rozdiel medzi množstvom vypestovaného obilia a množstvom, ktoré by Angele poskytlo jej rezervačnú užitočnosť.

Tieto dva prípady sa líšia v tom, kto dostane prebytok. Keď Angela musela platiť podiel z úrody, celý prebytok dostal Bruno, ale keď mohla pôdu obrábať samostatne, celý prebytok získala ona. Pre obe rozdelenia platia dve dôležité vlastnosti:

  • všetko vypestované obilie sa rozdelí;
  • opäť platí, že MRS = MRT: MRT na hranici produkčných možností sa rovná MRS na Angelinej indiferenčnej krivke.
Pareto efektívny
Alokácia, ktorá sa vyznačuje tým, že neexistuje iná technicky uskutočniteľná alokácia, pri ktorej by na tom aspoň jeden človek bol lepšie a nikto by na tom nebol horšie.

Znamená to, že rozdelenia sú Pareto efektívne.

Dôvod zistíme, ak si pripomenieme, že Paretova efektívnosť znamená, že nie je možné konkrétne rozdelenie zmeniť tak, aby na tom bola jedna strana lepšie bez toho, aby si tá druhá strana pohoršila. Inými slovami nie je možné Paretovo zlepšenie.

Prvá vlastnosť je jasná – znamená, že nemožno dosiahnuť Paretovo zlepšenie jednoduchou zmenou množstva obilia, ktoré Bruno a Angela individuálne skonzumujú. Ak jeden spotrebuje viac, druhý by musel dostať menej. Na druhej strane, ak by časť dopestovaného obilia zostala nespotrebovaná a niekto by ju skonzumoval, bol by na tom jeden z nich lepšie (prípadne aj obaja).

Paretova efektívnosť a krivka Paretovej efektívnosti

  • Pareto efektívna alokácia sa vyznačuje tým, že neexistuje iné alternatívne technicky uskutočniteľné rozdelenie, pri ktorom by na tom aspoň jeden človek bol lepšie a nikto by na tom nebol horšie.
  • Množina všetkých takýchto rozdelení tvorí krivku Paretovej efektívnosti. Nazýva sa aj kontraktačná krivka.

Druhá vlastnosť, teda že MRS = MRT, znamená, že nie je možné dosiahnuť Paretovo zlepšenie zmenou počtu hodín, ktoré Angela odpracuje, a tým ani množstva vypestovaného obilia.

Ak by sa MRT a MRS nerovnali, bolo by možné dosiahnuť zlepšenie pre oboch. Ak by napríklad platilo, že MRT > MRS, Angela by mohla hodinu svojho času pretransformovať na viac obilia, ako by potrebovala na dosiahnutie rovnakej užitočnosti ako predtým, takže ďalšie vypestované obilie by dokázalo zlepšiť situáciu oboch. Ak by však platilo, že MRT = MRS, akákoľvek zmena v množstve obilia by sa presne rovnala množstvu, ktoré by bolo potrebné na to, aby Angela dosiahla rovnakú užitočnosť ako predtým, vzhľadom na zmenu v počte odpracovaných hodín.

Na grafe 5.10 vidíme, že okrem uvedených dvoch možností existuje množstvo ďalších Pareto efektívnych prerozdelení. Bod C predstavuje výsledok v situácii, že Angela je samostatnou roľníčkou. Teraz si porovnajme analýzu na grafe 5.10 s Brunovou ponukou na princípe vezmi alebo nechaj tak. Pomôže nám to nájsť ďalšie Pareto efektívne rozdelenia.

Pareto efektívne rozdelenia a rozdelenie prebytku.
Celá obrazovka

Graf 5.10 Pareto efektívne rozdelenia a rozdelenie prebytku.

Rozdelenie v bode C
: Angela si ako nezávislá roľníčka vybrala bod C, v ktorom platí, že MRT = MRS. Spotrebovala 9 vriec obilia – na to, aby sa dostala na svoju rezervačnú indiferenčnú krivku na bod D, by jej stačilo 4,5 vreca. Získala však celý prebytok CD, teda ďalšie 4,5 vreca.
Celá obrazovka

Rozdelenie v bode C

Angela si ako nezávislá roľníčka vybrala bod C, v ktorom platí, že MRT = MRS. Spotrebovala 9 vriec obilia – na to, aby sa dostala na svoju rezervačnú indiferenčnú krivku na bod D, by jej stačilo 4,5 vreca. Získala však celý prebytok CD, teda ďalšie 4,5 vreca.

Rozdelenie v bode D
: Keď pôdu vlastnil Bruno a prišiel s ponukou na princípe vezmi alebo nechaj tak, vybral si zmluvu, v ktorej bol jeho podiel obilia CD (4,5 vreca). Angela ponuku prijala a pracovala 8 hodín. Rozdelenie zodpovedalo bodu D a opäť platilo, že MRT = MRS. Prebytok sa stále rovnal CD, no celý ho získal Bruno.
Celá obrazovka

Rozdelenie v bode D

Keď pôdu vlastnil Bruno a prišiel s ponukou na princípe vezmi alebo nechaj tak, vybral si zmluvu, v ktorej bol jeho podiel obilia CD (4,5 vreca). Angela ponuku prijala a pracovala 8 hodín. Rozdelenie zodpovedalo bodu D a opäť platilo, že MRT = MRS. Prebytok sa stále rovnal CD, no celý ho získal Bruno.

Angeline preferencie
: Pripomíname, že Angelina MRS sa so zvyšujúcou spotrebou obilia nemení. Každým bodom na CD, napr. G, prechádza indiferenčná krivka s rovnakým sklonom. Preto vo všetkých týchto bodoch platí, že MRS = MRT.
Celá obrazovka

Angeline preferencie

Pripomíname, že Angelina MRS sa so zvyšujúcou spotrebou obilia nemení. Každým bodom na CD, napr. G, prechádza indiferenčná krivka s rovnakým sklonom. Preto vo všetkých týchto bodoch platí, že MRS = MRT.

Hypotetické rozdelenie
: Bod G predstavuje hypotetické rozdelenie, v ktorom platí, že MRS = MRT. Angela pracuje 8 hodín a vypestuje 9 vriec obilia. Bruno dostane obilie v množstve CG a Angela dostane zvyšok. Rozdelenie G je Pareto efektívne.
Celá obrazovka

Hypotetické rozdelenie

Bod G predstavuje hypotetické rozdelenie, v ktorom platí, že MRS = MRT. Angela pracuje 8 hodín a vypestuje 9 vriec obilia. Bruno dostane obilie v množstve CG a Angela dostane zvyšok. Rozdelenie G je Pareto efektívne.

Krivka Paretovej efektívnosti
: Všetky body na čiare medzi C a D predstavujú Pareto efektívne rozdelenia, pri ktorých platí, že MRS = MRT. Prebytok 4,5 vreca (CD) si Angela a Bruno rozdelia.
Celá obrazovka

Krivka Paretovej efektívnosti

Všetky body na čiare medzi C a D predstavujú Pareto efektívne rozdelenia, pri ktorých platí, že MRS = MRT. Prebytok 4,5 vreca (CD) si Angela a Bruno rozdelia.

krivka Paretovej efektívnosti
Množina všetkých alokácií, ktoré sú Pareto efektívne. Často sa označuje ako kontraktačná krivka, a to aj v spoločenských interakciách, v ktorých sa nevstupuje do žiadneho kontraktu, preto sa tomuto termínu vyhýbame. Pozri aj: Pareto efektívny.

Na grafe 5.10 vidíme, že okrem dvoch Pareto efektívnych rozdelení, ktoré sme si ukázali (C a D), predstavuje Pareto efektívne rozdelenie každý bod medzi nimi. CD nazývame krivkou Paretovej efektívnosti – spája všetky body v množine dostupných kombinácií, v ktorých platí, že MRS = MRT. (Niekedy sa stretnete aj s pojmom kontraktačná krivka, a to aj v situáciách, v ktorých sa nehovorí o žiadnom kontrakte, preto radšej používame opisnejší termín krivka Paretovej efektívnosti.)

Pri každom rozdelení na krivke Paretovej efektívnosti Angela pracuje 8 hodín a prebytok sa rovná 4,5 vreca obilia, no jeho rozdelenie sa líši – od bodu D, kde Angela z neho nedostane nič, až po bod C, kde ho dostane celý. Pri hypotetickom rozdelení G dostanú ekonomickú rentu obaja – Angelina renta sa rovná GD a Brunova GC, pričom ich súčet sa rovná prebytku.

Otázka 5.9 Vyberte jednu alebo viac správnych odpovedí.

Ktoré z uvedených tvrdení môžeme na základe grafu 5.10 označiť za správne?

  • Prerozdelenie v bode C je v porovnaní s prerozdelením v bode D Pareto dominantné.
  • Angelina hraničná miera substitúcie sa rovná hraničnej miere transformácie na všetkých bodoch krivky Paretovej efektívnosti.
  • Bod v strede krivky CD je najviac Pareto efektívnym prerozdelením.
  • Pre Angelu a Bruna sú všetky body na krivke CD rovnocenné, lebo všetky sú Pareto efektívne.
  • Všetky body na krivke CD sú Pareto efektívne, takže ani v jednom prípade neexistuje iná možnosť, ktorá by bola nad nimi Pareto dominantná. (Ak porovnáme body C a D, tak zistíme, že Bruno preferuje D a Angela C.)
  • Krivka Paretovej efektívnosti už zo svojej definície spája všetky ekonomicky uskutočniteľné body, v ktorých platí, že MRS = MRT.
  • Všetky body na krivke CD sú Pareto efektívne. Nedáva vôbec zmysel tvrdiť, že niektorý bod na krivke CD je efektívnejší ako iný.
  • Všetky body na krivke CD sú Pareto efektívne, ale pre Bruna a Angelu nie sú rovnocenné. Niektoré body (napríklad C) sú lepšie pre Angelu a iné (napríklad D) pre Bruna.

5.7 Vlastnícke práva, právny štát a volebné právo

Bruno si myslí, že nové pravidlá, podľa ktorých príde s ponukou, ktorú Angela neodmietne, nakoniec nie sú také zlé. Angela je na tom tiež lepšie, ako by bola, keby mala len sotva dosť na prežitie. Chcela by však aj podiel z prebytku.

Spravodlivosť: Zmena zákona pomocou demokracie

Angela a ostatní roľníci lobujú za nový zákon, ktorý obmedzí pracovný čas na 4 hodiny za deň, pričom minimálna mzda sa musí rovnať aspoň 4,5 vreca obilia denne. Hrozia, že ak zákon neprejde, prestanú pracovať.

Bruno
Angela, s kolegami blafujete.
Angela
Nie, neblafujeme. V rezervačnej možnosti by sme na tom neboli o nič horšie ako pri tvojej zmluve, keď musíme pracovať tak dlho a dostaneme len taký malý podiel z úrody, ako povieš!

Angela a jej kolegovia vyhrajú a nový zákon obmedzí pracovný čas na 4 hodiny.

Ako to dopadlo?

Pred prijatím zákona o krátkom pracovnom čase Angela pracovala 8 hodín a dostala 4,5 vreca obilia. Túto kombináciu predstavuje bod D na grafe 5.11. Nový zákon zavádza rozdelenie, v ktorom Angela a jej kolegovia pracujú 4 hodiny, zostane im 20 hodín voľného času a rovnaký počet vriec obilia. Keďže majú rovnako veľa obilia a viac voľného času, sú na tom lepšie. Na grafe 5.11 vidíme, že sa teraz nachádzajú na vyššej indiferenčnej krivke.

Scenár D: Efekt zvýšenia Angelinej vyjednávacej sily vďaka legislatíve.
Celá obrazovka

Graf 5.11 Scenár D: Efekt zvýšenia Angelinej vyjednávacej sily vďaka legislatíve.

Pred zákonom o krátkom pracovnom čase
: Bruno príde s ponukou na princípe vezmi alebo nechaj tak, dostane obilie rovné vzdialenosti CD a Angela pracuje 8 hodín. Angela sa nachádza na svojej rezervačnej indiferenčnej krivke v bode D a platí, že MRS = MRT.
Celá obrazovka

Pred zákonom o krátkom pracovnom čase

Bruno príde s ponukou na princípe vezmi alebo nechaj tak, dostane obilie rovné vzdialenosti CD a Angela pracuje 8 hodín. Angela sa nachádza na svojej rezervačnej indiferenčnej krivke v bode D a platí, že MRS = MRT.

Čo Angela dostane pred prijatím zákona
: Angela dostane 4,5 vreca obilia. Možnosť, v ktorej pracuje 8 hodín, a jej rezervačná možnosť sú pre ňu rovnocenné.
Celá obrazovka

Čo Angela dostane pred prijatím zákona

Angela dostane 4,5 vreca obilia. Možnosť, v ktorej pracuje 8 hodín, a jej rezervačná možnosť sú pre ňu rovnocenné.

Vplyv legislatívy
: Pri legislatíve, ktorá skracuje pracovný čas na 4 hodiny a nemení množstvo obilia, ktoré Angela dostane, sa Angela nachádza na vyššej indiferenčnej krivke v bode F. Množstvo obilia, ktoré dostane Bruno, sa zníži z CD na EF (2 vrecia).
Celá obrazovka

Vplyv legislatívy

Pri legislatíve, ktorá skracuje pracovný čas na 4 hodiny a nemení množstvo obilia, ktoré Angela dostane, sa Angela nachádza na vyššej indiferenčnej krivke v bode F. Množstvo obilia, ktoré dostane Bruno, sa zníži z CD na EF (2 vrecia).

MRT > MRS
: Keď Angela pracuje 4 hodiny, MRT je vyššia ako MRS na novej indiferenčnej krivke.
Celá obrazovka

MRT > MRS

Keď Angela pracuje 4 hodiny, MRT je vyššia ako MRS na novej indiferenčnej krivke.

Angelina ekonomická renta
: Angelinu ekonomickú rentu možno zmerať vo vreciach obilia ako zvislú vzdialenosť medzi bodom J na jej rezervačnej indiferenčnej krivke (IC1 na grafe 5.11) a bodom F na indiferenčnej krivke, ktorú môže dosiahnuť pri novej legislatíve (IC2).
Celá obrazovka

Angelina ekonomická renta

Angelinu ekonomickú rentu možno zmerať vo vreciach obilia ako zvislú vzdialenosť medzi bodom J na jej rezervačnej indiferenčnej krivke (IC1 na grafe 5.11) a bodom F na indiferenčnej krivke, ktorú môže dosiahnuť pri novej legislatíve (IC2).

Angeline a Brunove renty

Zavedenie nového zákona zvýšilo Angelinu vyjednávaciu silu a Bruno sa dostal do horšej situácie ako predtým. Vidíme, že Angela je na tom lepšie v bode F ako v bode D. A keďže je teraz na tom lepšie ako v svojej rezervačnej možnosti, dostáva ekonomickú rentu.

Pripomíname, že ekonomická renta je príjem, ktorý získate nad rámec svojej rezervačnej možnosti. Brunova rezervačná možnosť (teda ak Angela ujde alebo zomrie od hladu) je nedostať nič. Akékoľvek nájomné od Angely sa teda bude rovnať jeho ekonomickej rente.

Angelinu ekonomickú rentu možno zmerať vo vreciach obilia ako zvislú vzdialenosť medzi bodom J na jej rezervačnej indiferenčnej krivke (IC1 na grafe 5.11) a bodom F na indiferenčnej krivke, ktorú môže dosiahnuť pri novej legislatíve (IC2). Ekonomickú rentu môžeme interpretovať dvoma rovnocennými spôsobmi:

  • ide o sumu, ktorej by sa vzdala, aby mohla žiť podľa lepšieho zákona: renta predstavuje maximálne množstvo obilia za rok, ktorého by sa Angela vzdala, aby mohla žiť podľa nového zákona a nie v situácii pred jeho prijatím.
  • ide o sumu, ktorú by bola ochotná zaplatiť za prijatie nového zákona a jeho každoročné zachovanie v platnosti: Angela je očividne politicky angažovaná a svoj voľný čas využíva na to, aby sa snažila zmeniť pravidlá hry. Jej rentu teda môžeme chápať ako maximálnu sumu, ktorú by bola ochotná ročne zaplatiť za to, aby nový zákon prešiel a uplatňoval sa.

Angelinu rentu meriame vo vreciach obilia, lebo tak ju dokážeme porovnať s Brunovou rentou, ktorá sa rovná nájmu od Angely.

Dôležité je poznamenať, že keď ekonómovia hovoria o maximálnej sume, ktorej by sa Angela vzdala, ide o sumu, ktorá by jej zaručila, že pri novom zákone na tom nebude o nič horšie. V skutočnosti predpokladáme, že by sa vzdala nižšej sumy ako maximálnej, lebo pri novom zákone chce byť na tom lepšie. Táto formálna zvyklosť je však aj tak užitočná, lebo nám napríklad umožňuje túto rentu presne zobraziť na grafe.

Otázka 5.10 Vyberte jednu alebo viac správnych odpovedí.

Na grafe 5.11 predstavujú body D a F výsledky pred a po zavedení nového zákona, ktorý obmedzuje Angelin pracovný čas na 4 hodiny denne, pričom stanovuje minimálnu mzdu na úrovni 4,5 vreca obilia. Ktoré z uvedených tvrdení môžeme na základe týchto informácií označiť za správne?

  • Zmena z bodu D na bod F je Paretovým zlepšením.
  • Nový výsledok F je Pareto efektívny.
  • V bode F získa ekonomickú rentu Angela aj Bruno.
  • V dôsledku nového zákona má Bruno nižšiu vyjednávaciu silu.
  • Nejde o Paretovo zlepšenie, lebo Bruno je na tom v bode F horšie (teda dostane menej obilia) ako v bode D.
  • Pre výsledok F, kedy Angela pracuje 4 hodiny, platí, že MRT > MRS (porovnajte si sklon hranice produkčných možností a indiferenčnej krivky). Preto nemôže byť Pareto efektívny. (Bruno by napríklad mohol byť na tom lepšie bez toho, aby si Angela pohoršila, ak by sa mohli presunúť doľava po IC2.)
  • V bode F sa Angela nachádza nad svojou rezervačnou indiferenčnou krivkou, a preto dostáva ekonomickú rentu. Brunovou rezervačnou možnosťou je nedostať nič, takže obilie, ktoré v bode F dostane, predstavuje jeho ekonomickú rentu.
  • Bruno v bode D získal rentu, ktorá sa rovná CD, no Angela nezískala žiadnu rentu. V bode F je jeho renta oveľa nižšia – zákon zvýšil Angelinu vyjednávaciu silu a znížil Brunovu.

Efektívnosť: Vyjednávanie s cieľom efektívnej deľby prebytku

Angela a jej priatelia sa tešia zo svojho úspechu. Opýta sa vás, čo si myslíte o novom opatrení.

Vy
Gratulujem, ale toto opatrenie nie je pre teba ani zďaleka najlepšie možné.
Angela
Prečo?
Vy
Lebo sa nenachádzaš na krivke Paretovej efektívnosti! Pri novom zákone Bruno dostáva 2 vrecia obilia a nemôže ťa nútiť pracovať dlhšie ako 4 hodiny. Tak prečo mu nenavrhneš, že mu budeš naďalej platiť 2 vrecia obilia výmenou za jeho súhlas s tým, že si budeš môcť nechať všetko obilie, ktoré vypestuješ nad rámec tohto množstva? Potom sa budeš môcť sama rozhodnúť, ako dlho budeš pracovať.

Text v zákone písaný malým písmom povoľuje dlhší pracovný čas, ak sa na tom zhodnú obe strany a ak je rezervačnou možnosťou pracovníka v prípade nedosiahnutia dohody pracovný čas v trvaní 4 hodín.

Teraz upravíme graf 5.11 a použijeme princípy spoločného prebytku a krivky Paretovej efektívnosti z grafu 5.10 na to, aby sme Angele ukázali, ako môže získať lepšiu dohodu.

Vy
Pozri sa na graf 5.12. Prebytok je najvyšší pri 8 hodinách práce. Keď pracuješ 4 hodiny, prebytok je nižší a väčšinu z neho zaplatíš Brunovi. Ak sa ti podarí zvýšiť celkový prebytok, môžeš mu platiť rovnako a zvýši sa tvoj vlastný prebytok, takže si polepšíš. Prejdime si jednotlivé kroky na grafe 5.12, aby sme zistili, ako to funguje.
Vyjednávanie na obnovenie Paretovej efektívnosti.
Celá obrazovka

Graf 5.12 Vyjednávanie na obnovenie Paretovej efektívnosti.

Maximálny spoločný prebytok
: Prebytok, ktorý sa delí medzi Angelu a Bruna, sa maximalizuje vtedy, keď platí, že MRT = MRS, teda pri 8 hodinách práce.
Celá obrazovka

Maximálny spoločný prebytok

Prebytok, ktorý sa delí medzi Angelu a Bruna, sa maximalizuje vtedy, keď platí, že MRT = MRS, teda pri 8 hodinách práce.

Angela preferuje F a nie D
: Angela však preferuje bod F, ktorý priniesla legislatíva, lebo jej poskytuje rovnaké množstvo obilia, ako má v bode D, no zároveň viac voľného času.
Celá obrazovka

Angela preferuje F a nie D

Angela však preferuje bod F, ktorý priniesla legislatíva, lebo jej poskytuje rovnaké množstvo obilia, ako má v bode D, no zároveň viac voľného času.

Angela by na tom mohla byť ešte lepšie ako v bode F
: V porovnaní s bodom F by však uprednostnila rozdelenie na krivke Paretovej efektívnosti medzi bodmi C a G.
Celá obrazovka

Angela by na tom mohla byť ešte lepšie ako v bode F

V porovnaní s bodom F by však uprednostnila rozdelenie na krivke Paretovej efektívnosti medzi bodmi C a G.

Angela môže navrhnúť možnosť H
: V rozdelení H by Bruno dostal rovnaké množstvo obilia – CH = EF. Angela je na tom lepšie, ako na tom bola v bode F. Pracuje dlhšie, ale má viac než dosť obilia na to, aby jej vyrovnalo stratený voľný čas.
Celá obrazovka

Angela môže navrhnúť možnosť H

V rozdelení H by Bruno dostal rovnaké množstvo obilia – CH = EF. Angela je na tom lepšie, ako na tom bola v bode F. Pracuje dlhšie, ale má viac než dosť obilia na to, aby jej vyrovnalo stratený voľný čas.

Dohoda výhodná pre oboch spočívajúca v prechode na rozdelenie medzu bodmi G a H
: Bod F nie je Pareto efektívny, lebo MRT > MRS. Ak sa presunú na bod na krivke Paretovej efektívnosti medzi G a H, môžu si prilepšiť obaja.
Celá obrazovka

Dohoda výhodná pre oboch spočívajúca v prechode na rozdelenie medzu bodmi G a H

Bod F nie je Pareto efektívny, lebo MRT > MRS. Ak sa presunú na bod na krivke Paretovej efektívnosti medzi G a H, môžu si prilepšiť obaja.

Presun z bodu D (v ktorom mal Bruno všetku vyjednávaciu silu a získal všetky výhody z výmeny) na bod H, v ktorom je na tom lepšie Angela, sa skladá z dvoch samostatných krokov:

  1. Prechod z bodu D na bod F prinesie nová legislatíva: rozhodne nešlo o zmenu pozitívnu pre obe strany. Bruno pri tejto zmene prehral, lebo jeho ekonomická renta v bode F je nižšia ako maximálna uskutočniteľná renta, ktorú mal v bode D. Pre Angelu bola zmena výhodná.
  2. Po dosiahnutí zákonného výsledku mali k dispozícii mnohé možnosti výhodné pre oboch: Tieto možnosti predstavuje časť krivky Paretovej efektívnosti označená GH. Alternatívy k rozdeleniu F, ktoré sú výhodné pre oboch, sú možné preto, že možnosť F nebola Pareto efektívna.

Bruno chce vyjednávať, ale nepáči sa mu Angelin návrh H.

Bruno
Ja pri tomto novom pláne na tom nie som o nič lepšie ako v prípade, že sa budem riadiť legislatívou o krátkom pracovnom čase.
Vy
Ale Bruno, teraz má vyjednávaciu silu aj Angela. Legislatíva zmenila jej rezervačnú možnosť, takže tou už nie je 24 hodín voľného času a prídely na základnú obživu. Jej rezervačnou možnosťou je teraz zákonom upravené rozdelenie v bode F. Navrhujem, aby si jej dal protiponuku.
Bruno
Angela, dovolím ti pracovať na pôde, koľko hodín budeš chcieť, ak mi zaplatíš o pol vreca obilia viac ako EF.

Na znak dohody si potrasú rukou.

Keďže Angela si môže slobodne vybrať počet hodín, ktorý odpracuje, za čo Brunovi zaplatí len o pol vreca obilia viac, bude pracovať 8 hodín, kedy MRT = MRS. Keďže sa táto dohoda nachádza medzi bodmi G a H, ide v porovnaní s bodom F o Paretovo zlepšenie. Keďže sa navyše nachádza na krivke Paretovej efektívnosti CD, vieme, že už nie sú k dispozícii žiadne ďalšie Paretove zlepšenia. To isté platí pre všetky rozdelenia na krivke GH, ktoré sa líšia len v rozdelení spoločných výhod – niektoré sú lepšie pre Angelu, iné pre Bruna. Konkrétny výsledok závisí od ich vyjednávacej sily.

Otázka 5.11 Vyberte jednu alebo viac správnych odpovedí.

Na grafe 5.12 sa Angela a Bruno nachádzajú na prerozdelení F, v ktorom Angela dostane 3 vrecia obilia za 4 hodiny práce. Z grafu môžeme vyvodiť záver, že:

  • všetky body na čiare EF sú Pareto efektívne.
  • akýkoľvek bod na ploche medzi bodmi G, H a F by bol Paretovým zlepšením.
  • akýkoľvek bod medzi bodmi G a D by bol Paretovým zlepšením.
  • pre oboch sú všetky body na čiare GH rovnocenné.
  • Pozdĺž čiary EF platí, že MRS < MRT. Preto čiara EF nie je Pareto efektívna – existujú iné prerozdelenia, pri ktorých by na tom boli obaja lepšie.
  • Na ploche GHF sa Angela nachádza na vyššej indiferenčnej krivke ako IC2 a Bruno má viac obilia ako EF, takže sú na tom obaja lepšie.
  • Body na čiare GD sú Pareto efektívne, ale pod bodom G sa Angela nachádza na nižšej indiferenčnej krivke ako v bode F, takže by na tom bola horšie.
  • Všetky body na čiare GH sú Pareto efektívne, ale pre Bruna a Angelu nie sú rovnocenné. On preferuje body bližšie ku G a ona ku H.

5.8 Poučenie z príbehu Angely a Bruna

Angeline poľnohospodárske schopnosti a Brunovo vlastníctvo pôdy im poskytli príležitosť na vzájomné výhody z výmeny.

To isté platí, keď ľudia vstupujú do priamej výmeny, resp. kúpy a predaja statkov za peniaze. Predpokladajme, že máme viac jabĺk, ako dokážeme spotrebovať, a náš sused má zasa veľa hrušiek. Jablká sú pre nás menej cenné ako pre suseda a hrušky sú zase cennejšie pre nás. Preto musí byť možné výmenou jabĺk za hrušky dosiahnuť Paretovo zlepšenie.

Keď sa stretnú ľudia s rôznymi potrebami, majetkom a schopnosťami, vznikajú možnosti, aby všetci získali nejaké výhody. Preto sa ľudia spájajú na trhoch, online výmenách či na pirátskych lodiach. Spoločné výhody nazývame prebytkom.

Rozdelenia, ktoré pozorujeme naprieč históriou, sú do veľkej miery výsledkom inštitúcií, vrátane vlastníckych práv a vyjednávacej sily, ktoré v danom čase v ekonomike platili. Na obrázku 5.13 nájdeme zhrnutie toho, čo sme sa naučili o určovaní ekonomických výsledkov z postupnosti scenárov vzťahu medzi Angelou a Brunom:

  • Technológia a biologické predpoklady určujú, či dokážu obaja čerpať zo situácie výhody: je to tak preto, že určujú množinu technicky uskutočniteľných riešení v podkapitole 5.4. Ak by bola Brunova pôda taká neúrodná, že Angela by tam svojou prácou nedokázala vypestovať dosť obilia na svoje prežitie, na dohodu by nebol priestor.
  • Ekonomicky uskutočniteľné rozdelenia musia byť Paretovými zlepšeniami rezervačných možností: tieto rezervačné možnosti môžu závisieť od inštitúcií (napr. Angeline prídely od vlády v podkapitole 5.5 alebo legislatíva o počte odpracovaných hodín v podkapitole 5.7).
  • Výsledok vzájomnej interakcie závisí od toho, čo ľudia chcú, a aj od ich schopnosti dosiahnuť to: o rozdelení prebytku rozhodujú ich preferencie a inštitúcie, ktoré im poskytujú vyjednávaciu silu (podkapitola 5.7).
Základné determinanty ekonomických výsledkov.
Celá obrazovka

Obrázok 5.13 Základné determinanty ekonomických výsledkov.

Príbeh Angely a Bruna ukazuje, že ak máme inštitúcie, pri ktorých ľudia môžu spoločne vyjednávať, zhodnúť sa a uplatňovať alternatívne rozdelenia, tak sa im môže podariť dosiahnuť spravodlivejší výsledok, ktorý je zároveň Pareto efektívny. Angela a Bruno k takémuto výsledku dospeli tiež, a to kombináciou legislatívy a vzájomného vyjednávania (bod H).

5.9 Meranie ekonomickej nerovnosti

Pri analýze interakcie medzi Angelou a Brunom sme rozdelenia hodnotili na základe Paretovej efektívnosti. Videli sme, že obaja (alebo aspoň jeden z nich) na tom môžu byť lepšie, ak dokážu vyjednať prechod z Pareto neefektívneho rozdelenia na také, ktoré sa nachádza na krivke Paretovej efektívnosti.

Spravodlivosť a nerovnosť

danosti
Skutočnosti o človeku, ktoré môžu ovplyvniť jeho príjem, napríklad bohatstvo, ktoré vlastní, či už ide o pôdu, nehnuteľnosti alebo portfólio akcií (podiely). Zahŕňajú aj úroveň a kvalitu vzdelania, špeciálne školenia, počítačové jazyky, s ktorými daný človek dokáže pracovať, pracovné skúsenosti zo stáží, občianstvo, či má daná osoba víza (alebo zelenú kartu) potrebné na zamestnanie na konkrétnom trhu práce, štátnu príslušnosť, pohlavie danej osoby, a dokonca jej rasu či sociálnu vrstvu. Pozri aj: ľudský kapitál.

Ďalším dôležitým kritériom pri hodnotení rozdelenia ja spravodlivosť. Vieme, že Pareto efektívne rozdelenia môžu mať vysokú mieru nerovnosti. V prípade Angely a Bruna bola nerovnosť priamym dôsledkom rozdielov vo vyjednávacej sile, ale aj v ich danostiach – teda v tom, čo vlastnili pred interakciou (ich pôvodný majetok). Bruno vlastnil pôdu a Angela nemala nič, len čas a schopnosť pracovať. Podobne ako rozdiely v inštitúciách, aj rozdiely v danostiach dokážu ovplyvniť vyjednávaciu silu.

Giniho koeficient

V našom príbehu, ktorý je zhrnutý v tabuľke 5.2grafe 5.3, sa život Angely a Bruna riadil štyrmi rôznymi inštitucionálnymi nastaveniami – Angela ako nezávislá roľníčka, Bruno ako človek s neobmedzenou mocou nad Angelou a nakoniec pravidlá súkromného vlastníctva a dobrovoľných transakcií, najprv bez a potom s demokratickou vládou. Do prvého scenára, v ktorom bola Angela nezávislou roľníčkou, Bruno nevstupoval, takže si mohla užiť všetko, čo vypestovala. V ostatných troch scenároch sa však Brunov podiel z Angelinej úrody menil, čo viedlo k rôznym stupňom nerovnosti medzi nimi.

Ak by sme chceli povedať, aká miera nerovnosti medzi nimi existovala vo vzťahu k množstvu obilia, ktoré mohli spotrebovať, mohli by sme povedať, že keď Bruno vládol silou (graf 5.7), dostal 6 vriec a Angela 4, takže rozdiel v tom, čo dostali, teda rozsah nerovnosti, bol 2 vrecia obilia. Ak by sme chceli toto vyjadrenie nerovnosti porovnať s iným farmárom a jeho utláčateľom, ak napríklad farmár pestuje jablká, mali by sme problém, lebo by sme porovnávali rozdiely v jablkách s rozdielmi v obilí. Aby boli tieto merania porovnateľné, rozdiel (teda 2 jednotky obilia v prípade Angely a Bruna) by sme mohli vydeliť priemerným množstvom obilia, ktoré dostali obaja, teda (6 + 4)/2 = 5. Nerovnosť by sme teda vyjadrili takto:

Takýto výpočet by fungoval, ak by boli v ekonomike len dvaja ľudia. Nesmieme však zabudnúť, že model s dvoma ľuďmi používame len ako zjednodušenie, ktoré nám pomáha pochopiť ekonomiky zložené z obrovského množstva ľudí. Dokonca aj v prípade Bruna a Angely je takéto zobrazenie nerealistické, lebo vo väčšine prípadov zo skutočného života by Bruno mal niekoľko Angiel, ktoré by mohol využívať, podobne ako majitelia pôdy v Západnom Bengálsku, ktorí dostávali rentu od veľkého množstva bargadarov.

Giniho koeficient
Miera nerovnosti v určitom ukazovateli, ako napr. v príjme alebo majetku, ktorá sa vyjadruje na rozsahu od nuly (ak nerovnosť neexistuje) po jednotku (ak všetko dostane jeden človek).

Na hodnotenie nerovnosti ekonómovia často používajú ukazovateľ s názvom Giniho koeficient, ktorý nesie meno po talianskom štatistikovi Corradovi Ginim (1884 – 1965). Giniho koeficient vychádza podobne ako naša analýza nerovnosti v príklade Bruna a Angely z rozdielov v príjmoch, bohatstve či inom ukazovateli medzi ľuďmi. V prvej kapitole sme sa už stretli s pomerom bohatých a chudobných, pomocou ktorého sme merali nerovnosť medzi bohatými a chudobnými. Výhodou Giniho koeficientu je, že obsahuje informácie o všetkých – teda nielen o bohatých a chudobných, ale aj o tých uprostred.

Obrázok 5.14 s populáciou troch ľudí nám to pomôže pochopiť. Kruhy predstavujú ľudí a čísla vo vnútri zasa príjem, ktorý dostávajú. Čísla pri šípkach vyjadrujú rozdiely medzi príslušnými ľuďmi. Giniho koeficient sa počíta pomocou dvoch údajov:

  • priemerného rozdielu medzi ľuďmi: v uvedenom príklade konkrétne (10 + 8 + 2)/3 = 20/3 = 6,67 a
  • priemerného príjmu ľudí: v uvedenom príklade konkrétne (12 + 4 + 2)/3 = 6

Giniho koeficient sa rovná polnásobku prvého čísla (priemerného rozdielu) vydeleného druhým číslom (priemerný príjem). V uvedenom príklade sa Giniho koeficient rovná 0,5(6,67/6) = 0,56. Giniho koeficient sa rovná 1, ak všetok príjem vlastní jeden človek, a 0, ak majú všetci rovnaký príjem.

  • Ak dostáva všetok príjem jeden človek: teda 18, tak priemer rozdielov by bol (18 + 18 + 0)/3 = 12. Priemerný príjem by sa rovnal 6 ako predtým, takže Giniho koeficient by sa rovnal 1.
  • Ak majú všetci rovnaký príjem: v žiadnej dvojici nie je rozdiel, takže Giniho koeficient sa musí rovnať 0.
Rozdiely v príjmoch medzi dvojicami domácností.
Celá obrazovka

Obrázok 5.14 Rozdiely v príjmoch medzi dvojicami domácností.

Všeobecne môžeme povedať, že pri výpočtoch Giniho koeficientu je výsledkom číslo od 0 (úplná rovnosť) po 1 (extrémna nerovnosť). Čím nerovnejšie sú zdroje medzi členmi populácie rozdelené, tým má Giniho koeficient vyššiu hodnotu.

Meranie nerovnosti – Lorenzova krivka

Lorenzova krivka
Grafické zobrazenie nerovnosti v určitom ukazovateli, ako napr. v bohatstve či príjme. Jednotlivci sa zoradia vo vzostupnom poradí podľa toho, aké množstvo danej veličiny vlastnia, a kumulatívny podiel celku sa zakreslí vzhľadom ku kumulatívnemu podielu populácie. Pri absolútnej rovnosti príjmov by krivka mala napríklad podobu rovnej čiary so sklonom jeden. Nerovnosť vyjadruje skutočnosť, do akej miery sa krivka odchyľuje od čiary absolútnej rovnosti. Pozri aj: Giniho koeficient.

Užitočný nástroj na sledovanie rozdelenia príjmov alebo bohatstva, a jeho zobrazovanie a porovnávanie naprieč krajinami predstavuje Lorenzova krivka (vynašiel ju americký ekonóm Max Lorenz (1876 – 1959) v roku 1905 ešte počas štúdia). Ukazuje mieru rozdielov v príjme či inom ukazovateli naprieč populáciou.3

Lorenzova krivka predstavuje celú populáciu zoradenú na vodorovnej osi od najchudobnejších po najbohatších. Výška krivky v jednotlivých bodoch na vodorovnej osi predstavuje podiel celkového príjmu populácie daný príslušným bodom na vodorovnej krivke.

Na lepšie pochopenie si predstavme dedinu, v ktorej je 10 majiteľov pôdy, pričom každý vlastní 10 hektárov pôdy, a 90 roľníkov, ktorí pôdu obrábajú za nájom, no žiadnu pôdu nevlastnia (ako Angela v modeli alebo bargadari v Bengálsku). Lorenzova krivka je modrá čiara na grafe 5.15. Ak populáciu zoradíme podľa vlastníctva pôdy, prvých 90 % populácie nič nevlastní, takže krivka je plochá. Zo zvyšných 10 % vlastní každý 10 hektárov, takže krivka rastie rovnou čiarou až do bodu, kde 100 % ľudí vlastní 100 % pôdy.

Lorenzova krivka vlastníctva majetku.
Celá obrazovka

Graf 5.15 Lorenzova krivka vlastníctva majetku.

Ak by každý člen populácie vlastnil jeden hektár pôdy (teda vo vlastníctve pôdy by bola absolútna rovnosť), Lorenzova krivka by bola rovná čiara so 45° uhlom, čo by znamenalo, že najchudobnejších 10 % populácie vlastní 10 % pôdy, a tak ďalej (aj keď v tomto prípade sú všetci rovnako bohatí a chudobní).

Lorenzova krivka nám okrem toho umožňuje zistiť, do akej miery sa konkrétne rozdelenie odkláňa od čiary absolútnej rovnosti. Na grafe 5.16 vidíme rozdelenie príjmov, ktoré by bolo výsledkom systému delenia koristi opísaného v ústave pirátskej lode Royal Rover, ktorej sme sa venovali v úvode tejto kapitoly. Lorenzova krivka je veľmi blízko k rovnej 45° čiare, čo nám ukazuje, že inštitúcie pirátstva umožňovali bežným členom posádky nárokovať si na veľký podiel príjmu.

Naopak, keď dve lode kráľovského námorníctva FavouriteActive zajali španielsku loď La Hermione s pokladom, rozdelenie bohatstva na týchto dvoch britských vojnových lodiach bolo oveľa menej rovné. Lorenzove krivky nám ukazujú, že bežní členovia posádky dostali asi štvrtinu príjmu, pričom zvyšok dostala malá skupina dôstojníkov a kapitán. Vidíme, že na lodi Favourite bola väčšia nerovnosť ako na lodi Active a jednotliví členovia posádky dostali nižší podiel. Na to obdobie sa piráti medzi sebou správali nezvyčajne demokraticky a spravodlivo.

Rozdelenie koristi: piráti a kráľovské námorníctvo.
Celá obrazovka

Graf 5.16 Rozdelenie koristi: piráti a kráľovské námorníctvo.

Čiara absolútnej rovnosti
: Lorenzova krivka nám umožňuje zistiť, do akej miery sa rozdelenie odkláňa od krivky absolútnej rovnosti.
Celá obrazovka

Čiara absolútnej rovnosti

Lorenzova krivka nám umožňuje zistiť, do akej miery sa rozdelenie odkláňa od krivky absolútnej rovnosti.

Loď Royal Rover
: Lorenzova krivka lode Royal Rover má veľmi blízko ku krivke absolútnej rovnosti. Príjem sa medzi členov posádky delil pomerne rovnomerne.
Celá obrazovka

Loď Royal Rover

Lorenzova krivka lode Royal Rover má veľmi blízko ku krivke absolútnej rovnosti. Príjem sa medzi členov posádky delil pomerne rovnomerne.

Lode britského námorníctva
: Na rozdiel od toho sú Lorenzove krivky pre lode britského námorníctva oveľa ďalej od krivky absolútnej rovnosti. Príjem sa sústredil v malej skupine starších dôstojníkov, pričom bežní členovia posádky dostali oveľa nižší podiel.
Celá obrazovka

Lode britského námorníctva

Na rozdiel od toho sú Lorenzove krivky pre lode britského námorníctva oveľa ďalej od krivky absolútnej rovnosti. Príjem sa sústredil v malej skupine starších dôstojníkov, pričom bežní členovia posádky dostali oveľa nižší podiel.

Lorenzova krivka a Giniho koeficient

Lorenzova krivka zobrazuje nerovnosť v príjme v celej populácii a medzi ňou a Giniho koeficientom je veľmi jednoduchý vzťah. Rozdelenie príjmov, ktoré sa vyznačuje vyššou mierou nerovnosti, vytvára medzi Lorenzovou krivkou a rovnou 45° čiarou väčšiu plochu. Giniho koeficient predstavený vyššie sa počíta ako pomer tejto plochy s plochou celého trojuholníka pod rovnou 45° čiarou.

Toto nové vysvetlenie Giniho koeficientu nám potvrdzuje, čo sme sa už dozvedeli predtým – ak má každý rovnaký príjem (teda neexistuje príjmová nerovnosť), Giniho koeficient sa rovná 0. Je to tak preto, že Lorenzova krivka by bola totožná s čiarou absolútnej rovnosti, takže by medzi nimi nevznikala žiadna plocha. Platí teda to isté ako v predchádzajúcom príklade – pri absolútnej rovnosti nie sú rozdiely v príjme medzi žiadnymi dvoma ľuďmi v populácii.

Giniho koeficient pre vlastníctvo pôdy z grafu 5.17a môžeme vypočítať ako podiel plochy A medzi Lorenzovou krivkou a čiarou absolútnej rovnosti a plochy (A + B), teda trojuholníkom pod rovnou 45° čiarou.

Lorenzova krivka a Giniho koeficient pre vlastníctvo majetku.
Celá obrazovka

Graf 5.17a Lorenzova krivka a Giniho koeficient pre vlastníctvo majetku.

V tabuľke 5.17b uvádzame Giniho koeficienty pre jednotlivé Lorenzove krivky, ktoré sme si zatiaľ zakreslili.

Rozdelenie  Gini
Pirátska loď Royal Rover  0,06
Loď britského námorníctva Active  0,59
Loď britského námorníctva Favourite  0,60
Dedina s roľníkmi a majiteľmi pôdy  0,90

Porovnanie Giniho koeficientov.

Tabuľka 5.17b Porovnanie Giniho koeficientov.

Ak by sme chceli byť úplne presní, táto grafická metóda výpočtu Giniho koeficientu nám poskytne len približnú hodnotu. Na presný výpočet musíme vypočítať priemerný rozdiel v príjme medzi všetkými dvojicami ľudí v populácii, ako sme si to uviedli v príklade na začiatku tejto podkapitoly. Vieme, že Giniho koeficient sa rovná 1 vtedy, keď celý príjem dostane jedna osoba, ale z tabuľky 5.17b vidíme, že metódou výpočtu pomocou pomeru plôch by sme získali číslo, ktoré je o niečo nižšie ako 1. Približný výpočet podľa plôch je presný len vtedy, ak je populácia veľká.

Druhy nerovnosti

Giniho koeficient meria nerovnosť pomocou jedného čísla. Nie všetky nerovnosti sú si však rovné.

Niekedy nás zaujíma, či je v určitej spoločnosti vysoká miera nerovnosti preto, že je tam malý počet veľmi bohatých ľudí a ostatní sú na tom pomerne dobre, alebo je v spoločnosti nízky počet veľmi chudobných a všetci ostatní sú na tom lepšie. V oboch príkladoch by mohol byť Giniho koeficient rovnaký, ale nerovnosť, ku ktorej v nich dochádza, by sme považovali za veľmi odlišnú.

Graf 5.18 predstavuje dve spoločnosti s rovnakým Giniho koeficientom. Podiel A/(A + B) je rovnaký pri každej Lorenzovej krivke, ale rozdelenie príjmov nie je ani zďaleka identické. V spoločnosti naľavo je polovica príjmu rozdelená medzi 90 roľníkov, pričom 10 majiteľov pôdy dostane zvyšnú polovicu. V spoločnosti napravo si 50 chudobných roľníkov rozdelí jednu desatinu príjmu, pričom bohatších 50 farmárov si rozdelí zvyšných 90 %.

Dve spoločnosti s rovnakým Giniho koeficientom no odlišnými Lorenzovými krivkami.
Celá obrazovka

Graf 5.18 Dve spoločnosti s rovnakým Giniho koeficientom no odlišnými Lorenzovými krivkami.

Cvičenie 5.5 Príjmová nerovnosť a jej meranie

Stručne opíšte život roľníkov v dvoch spoločnostiach zobrazených na grafe 5.18. To isté urobte aj pri majiteľoch pôdy. Predpokladajte, že celkový príjem je v oboch prípadoch rovnaký. Zamyslite sa najmä nad tým, ako v danom príklade asi vyzerajú školy, politické systémy, pracoviská a mestá.

5.10 Porovnávanie nerovnosti na svete

disponibilný príjem
Príjem, ktorý má človek k dispozícii po zaplatení daní a prijatí dávok od štátu.

Nerovnosti v krajine môžeme hodnotiť buď na základe celkového trhového príjmu (súčet príjmov zo zamestnania, živnosti, úspor a investícií), alebo disponibilného príjmu, ktorý lepšie zachytáva životnú úroveň. Disponibilný príjem predstavuje sumu, ktorú môže domácnosť utratiť bez toho, aby si musela požičiavať, po zaplatení daní a prijatí dávok od štátu (napr. podpory v nezamestnanosti a dôchodkov).

Rozdiel medzi trhovým a disponibilným príjmom.
Celá obrazovka

Obrázok 5.19 Rozdiel medzi trhovým a disponibilným príjmom.

V prvej kapitole sme príjmové nerovnosti medzi krajinami porovnávali pomocou podielu bohatých a chudobných. Lorenzova krivka nám ponúka komplexnejší obraz toho, ako sa rozdelenia môžu líšiť. Na grafe 5.20 vidíme rozdelenie trhového príjmu v Holandsku v roku 2010. Giniho koeficient sa rovná 0,47, takže podľa tohto ukazovateľa bola v Holandsku vyššia nerovnosť ako na lodi Royal Rover, no nižšia ako na lodiach britského námorníctva.

verejná politika
Politika, o ktorej rozhoduje vláda. Označuje sa aj ako: vládna politika.

Analýza na grafe 5.20 nám ukazuje, ako prerozdeľovacie vládne opatrenia vedú k rovnomernejšiemu rozdeleniu disponibilného príjmu.

Rozdelenie trhového a disponibilného príjmu v Holandsku (2010).
Celá obrazovka

Graf 5.20 Rozdelenie trhového a disponibilného príjmu v Holandsku (2010).

LIS. Cross National Data Center. Výpočty urobil Stefan Thewissen (z Oxfordskej univerzity) v apríli 2015. Trhový (z práce a kapitálu) a disponibilný príjem domácností sa uvádzajú ako ekvivalentné a očistené od najvyšších a najnižších hodnôt.

Lorenzova krivka trhového príjmu
: Krivka naznačuje, že najchudobnejších 10 % populácie (hodnota 10 na vodorovnej osi) dostane len 0,1 % celkového príjmu (0,1 na zvislej osi) a chudobnejšia polovica populácie dostane menej ako 20 % príjmu.
Celá obrazovka

Lorenzova krivka trhového príjmu

Krivka naznačuje, že najchudobnejších 10 % populácie (hodnota 10 na vodorovnej osi) dostane len 0,1 % celkového príjmu (0,1 na zvislej osi) a chudobnejšia polovica populácie dostane menej ako 20 % príjmu.

LIS. Cross National Data Center. Výpočty urobil Stefan Thewissen (z Oxfordskej univerzity) v apríli 2015. Trhový (z práce a kapitálu) a disponibilný príjem domácností sa uvádzajú ako ekvivalentné a očistené od najvyšších a najnižších hodnôt.

Giniho koeficient pre trhový príjem
: Giniho koeficient je pomer plochy A (medzi krivkou trhového príjmu a krivkou absolútnej rovnosti) k ploche A + B (pod krivkou absolútnej rovnosti), teda 0,47.
Celá obrazovka

Giniho koeficient pre trhový príjem

Giniho koeficient je pomer plochy A (medzi krivkou trhového príjmu a krivkou absolútnej rovnosti) k ploche A + B (pod krivkou absolútnej rovnosti), teda 0,47.

LIS. Cross National Data Center. Výpočty urobil Stefan Thewissen (z Oxfordskej univerzity) v apríli 2015. Trhový (z práce a kapitálu) a disponibilný príjem domácností sa uvádzajú ako ekvivalentné a očistené od najvyšších a najnižších hodnôt.

Disponibilný príjem
: Miera nerovnosti v disponibilnom príjme je oveľa nižšia ako nerovnosť v trhovom príjme. Prerozdeľovacie opatrenia majú výraznejší vplyv na nižšie časti rozdelenia. Najchudobnejších 10 % dostáva 4 % celkového disponibilného príjmu.
Celá obrazovka

Disponibilný príjem

Miera nerovnosti v disponibilnom príjme je oveľa nižšia ako nerovnosť v trhovom príjme. Prerozdeľovacie opatrenia majú výraznejší vplyv na nižšie časti rozdelenia. Najchudobnejších 10 % dostáva 4 % celkového disponibilného príjmu.

LIS. Cross National Data Center. Výpočty urobil Stefan Thewissen (z Oxfordskej univerzity) v apríli 2015. Trhový (z práce a kapitálu) a disponibilný príjem domácností sa uvádzajú ako ekvivalentné a očistené od najvyšších a najnižších hodnôt.

Giniho koeficient pre disponibilný príjem
: Giniho koeficient je pri disponibilnom príjme nižší. Podiel plôch A′ (medzi krivkou disponibilného príjmu a krivkou absolútnej rovnosti) a A′ + B′ (pod krivkou absolútnej rovnosti) je 0,25.
Celá obrazovka

Giniho koeficient pre disponibilný príjem

Giniho koeficient je pri disponibilnom príjme nižší. Podiel plôch A′ (medzi krivkou disponibilného príjmu a krivkou absolútnej rovnosti) a A′ + B′ (pod krivkou absolútnej rovnosti) je 0,25.

LIS. Cross National Data Center. Výpočty urobil Stefan Thewissen (z Oxfordskej univerzity) v apríli 2015. Trhový (z práce a kapitálu) a disponibilný príjem domácností sa uvádzajú ako ekvivalentné a očistené od najvyšších a najnižších hodnôt.

Všimnime si, že v Holandsku má skoro pätina domácností takmer nulový trhový príjem, ale aj tak majú dostatočný disponibilný príjem na prežitie, či dokonca pohodlný život – najchudobnejšia pätina populácie dostáva asi 10 % celkového disponibilného príjmu.

Giniho koeficient a pomer 90/10 sa často používajú na meranie nerovnosti, ale nie sú jedinými ukazovateľmi, ktoré môžeme využiť. Pripomeňme si, že v prvej kapitole sme používali pomer bohatých a chudobných, ktorý je podobný ako pomer 90/10, no nie totožný.

Graf 5.21 porovnáva Giniho koeficient disponibilného a trhového príjmu vo veľkej vzorke krajín, ktoré sú zoradené zľava doprava od najnižšej po najvyššiu nerovnosť podľa disponibilného príjmu. Hlavným dôvodom podstatných rozdielov medzi krajinami v nerovnosti disponibilných príjmov je to, do akej miery vlády dokážu zdaňovať bohatšie rodiny a príjmy presmerovať chudobnejším.

Všimnime si, že:

  • rozdiely medzi krajinami v nerovnosti disponibilných príjmov (červená časť stĺpca) sú oveľa väčšie ako rozdiely v nerovnosti trhových príjmov (celý stĺpec);
  • USA a Spojené kráľovstvo patria spomedzi vysokopríjmových ekonomík medzi krajiny s najvyššou mierou nerovnosti;
  • v prípade malého počtu chudobných krajín a krajín so strednou úrovňou príjmu, za ktoré máme údaje, je nerovnosť v disponibilnom príjme ešte vyššia ako v USA, ale…
  • … (s výnimkou Južnej Afriky) je to najmä dôsledok obmedzeného prerozdelenia príjmov od bohatých chudobným než nezvyčajne vysokej nerovnosti v trhových príjmoch.
Príjmové nerovnosti v trhových a disponibilných príjmoch v rôznych krajinách sveta.
Celá obrazovka

Graf 5.21 Príjmové nerovnosti v trhových a disponibilných príjmoch v rôznych krajinách sveta.

LIS. Cross National Data Center. Výpočty urobil Stefan Thewissen (z Oxfordskej univerzity) v apríli 2015.

Pri pohľade na graf sa natískajú dve dôležité otázky – prečo sú nerovnosti v trhových príjmoch medzi Južnou Afrikou a Južnou Kóreou také rozdielne a prečo pozorujeme také veľké rozdiely medzi príjmovými nerovnosťami v trhovom a disponibilnom príjme (jeden z ukazovateľov, ktorý určuje, aké veľké prerozdelenie medzi bohatými a chudobnými vláda vykonáva). Odpoveď nájdeme, ak si porovnáme Čínu, Indiu a USA na jednej strane so Švédskom, Nemeckom a Maďarskom na strane druhej.

Giniho koeficient využíva na meranie nerovnosti medzi ľuďmi v určitom ekonomickom ukazovateli (napr. príjme) len jedno číslo, preto umožňuje veľmi intuitívne interpretácie.

Ak by sme porovnávali všetky možné dvojice ľudí v populácii, bohatší člen dvojice by mal určitý násobok príjmu alebo majetku toho chudobnejšieho, podľa tejto rovnice:

Ak by sa teda Giniho koeficient rovnal 0,5, tak bohatší človek z dvojice je v priemere trikrát bohatší ako chudobnejší človek (1,5/0,5 = 3). To zodpovedá situácii, v ktorej bohatší človek získa tri štvrtiny koláča a chudobnejší jednu štvrtinu.

Ak túto interpretáciu aplikujeme na rozdelenie príjmov v Holandsku, znamená to, že ak by sme si náhodne vybrali množstvo dvojíc ľudí z holandskej populácie, v priemere by bohatší člen dvojice bol (1 + 0,47)/(1 – 0,47) = 2,78-násobne bohatší ako ten druhý (chudobnejší).

Giniho koeficient disponibilného príjmu na úrovni 0,25 znamená, že bohatší členovia dvojíc náhodne vybratých z populácie budú mať v priemere 1,67-násobok disponibilného príjmu chudobnejších členov (pri trhovom príjme bol pomer 2,78).

Cvičenie 5.6 Porovnávanie rozdelenia majetku

Na grafe 5.22 nájdeme tri rôzne rozdelenia vlastníctva pôdy v dedine so 100 ľuďmi a 100 hektármi pôdy. Zakreslite Lorenzove krivky pre všetky tri prípady.

V prípadoch I a III vypočítajte Giniho koeficient. V prípade II pomocou grafu Lorenzovej krivky ukážte, ako by ste Giniho koeficient vypočítali.

Tri rozdelenia bohatstva (100 hektárov pôdy).
Celá obrazovka

Graf 5.22 Tri rozdelenia bohatstva (100 hektárov pôdy).

Cvičenie 5.7 v Exceli: Nerovnosti medzi spolužiakmi

  1. Do excelovej tabuľky zaznamenajte svoju výšku a výšku svojich spolužiakov. Teraz vytvorte tabuľku s percentilmi (0 – 100, po jednej jednotke) v jednom stĺpci a príslušným podielom populácie v druhom stĺpci. Pomocou tejto tabuľky zakreslite Lorenzovu krivku výšky. Postupujte podľa pokynov na zakreslenie Lorenzovej krivky v Exceli na obrázku 5.23.
Zostrojenie Lorenzovej krivky.
Celá obrazovka

Obrázok 5.23 Zostrojenie Lorenzovej krivky.

Údaje
: Zostrojíme si Lorenzovu krivku z údajov o výške v stĺpci A (spolu 30 pozorovaní, výška sa uvádza v centimetroch).
Celá obrazovka

Údaje

Zostrojíme si Lorenzovu krivku z údajov o výške v stĺpci A (spolu 30 pozorovaní, výška sa uvádza v centimetroch).

Výpočet výšok, ktoré zodpovedajú konkrétnemu decilu
: V prvom rade si vytvoríme tabuľku so stĺpcami, ktoré zodpovedajú vodorovnej a zvislej osi na grafe Lorenzovej krivky (stĺpce C a E). Stĺpec D potrebujeme na výpočet hodnôt v stĺpci E.
Celá obrazovka

Výpočet výšok, ktoré zodpovedajú konkrétnemu decilu

V prvom rade si vytvoríme tabuľku so stĺpcami, ktoré zodpovedajú vodorovnej a zvislej osi na grafe Lorenzovej krivky (stĺpce C a E). Stĺpec D potrebujeme na výpočet hodnôt v stĺpci E.

Výpočet kumulatívneho podielu výšky, ktorý „vlastnia“ jednotlivé decily
: Hodnoty v stĺpci E vypočítame tak, že sčítame všetky výšky s hodnotami presahujúcimi príslušnú hodnotu v stĺpci D a tú potom predelíme sumou všetkých výšok v stĺpci A.
Celá obrazovka

Výpočet kumulatívneho podielu výšky, ktorý „vlastnia“ jednotlivé decily

Hodnoty v stĺpci E vypočítame tak, že sčítame všetky výšky s hodnotami presahujúcimi príslušnú hodnotu v stĺpci D a tú potom predelíme sumou všetkých výšok v stĺpci A.

Výpočet kumulatívneho podielu výšky, ktorý „vlastnia“ jednotlivé decily
: Znak $ vo vzorci zabezpečí, že sa vždy použije rovnaký rozsah buniek, a to aj vtedy, ak vzorec kopírujeme do iných buniek. Bez tohto znaku by Excel v každej bunke použil iný rozsah (napríklad v bunke nižšie by bol rozsah A3:A32).
Celá obrazovka

Výpočet kumulatívneho podielu výšky, ktorý „vlastnia“ jednotlivé decily

Znak $ vo vzorci zabezpečí, že sa vždy použije rovnaký rozsah buniek, a to aj vtedy, ak vzorec kopírujeme do iných buniek. Bez tohto znaku by Excel v každej bunke použil iný rozsah (napríklad v bunke nižšie by bol rozsah A3:A32).

Zostrojte Lorenzovu krivku (čiarový graf).
: Po dokončení 8. kroku bude graf vyzerať ako ten na obrázku. Lorenzova krivka má oranžovú farbu a krivka absolútnej rovnosti modrú. Giniho koeficient sa rovná 5,79, čo predstavuje takmer ideálnu rovnosť.
Celá obrazovka

Zostrojte Lorenzovu krivku (čiarový graf).

Po dokončení 8. kroku bude graf vyzerať ako ten na obrázku. Lorenzova krivka má oranžovú farbu a krivka absolútnej rovnosti modrú. Giniho koeficient sa rovná 5,79, čo predstavuje takmer ideálnu rovnosť.

Ďalšia Lorenzova krivka
: Naša krivka sa podobá Lorenzovej krivke zo stránky s kalkulačkou Giniho koeficientu na obrázku.
Celá obrazovka

Ďalšia Lorenzova krivka

Naša krivka sa podobá Lorenzovej krivke zo stránky s kalkulačkou Giniho koeficientu, ktorú tu predstavujeme.

  1. Pomocou kalkulačky Giniho koeficientu vypočítajte mieru nerovnosti vo výške (v cm) medzi vašimi spolužiakmi. Skontrolujte, či vaša Lorenzova krivka vyzerá rovnako ako tá na obrázku.
  2. Vysvetlite rozdiely medzi Giniho koeficientom, ktorý ste vypočítali pri výške, a koeficientami pre trhový a disponibilný príjem na grafe 5.21.

Otázka 5.12 Vyberte jednu alebo viac správnych odpovedí.

Ktoré z uvedených tvrdení môžeme na základe grafu 5.20 označiť za pravdivé?

  • Pätina populácie Holandska nedostáva takmer žiadny trhový príjem.
  • Giniho koeficient je vyšší pri disponibilnom príjme ako pri trhovom príjme.
  • Rozdiel medzi trhovým a disponibilným príjmom tvoria dane a finančné dávky.
  • Najchudobnejšia pätina populácie dostáva asi 20 % celkového disponibilného príjmu.
  • Uvedené tvrdenie je na základe Lorenzovej krivky pre trhový príjem pravdivé.
  • Rozdelenie príjmov má vyššiu mieru nerovnosti pri trhovom než pri disponibilnom príjme. Giniho koeficient je preto pri trhovom príjme vyšší.
  • Disponibilný príjem sa vymedzuje ako trhový príjem mínus dane plus finančné dávky.
  • Lorenzova krivka disponibilného príjmu naznačuje, že najchudobnejšia pätina populácie dostáva asi 10 % celkového disponibilného príjmu.

Otázka 5.13 Vyberte jednu alebo viac správnych odpovedí.

Ktoré z uvedených tvrdení môžeme na základe grafu 5.21 označiť za pravdivé?

  • Krajiny s nižším Giniho koeficientom majú nižšiu mieru nerovnosti v rozdelení príjmov.
  • Krajiny s menším rozdielom medzi Giniho koeficientom trhového a disponibilného príjmu majú efektívnejšie redistributívne opatrenia.
  • Rozdiely medzi Giniho koeficientmi trhového príjmu v rôznych krajinách sú menšie ako v rozdiely v prípade disponibilného príjmu.
  • Krajiny s vyššou mierou nerovnosti trhového príjmu majú takisto tendenciu mať vyššiu mieru nerovnosti disponibilného príjmu.
  • Giniho koeficient je ukazovateľom príjmovej nerovnosti, takže nižšia hodnota naznačuje, že príjmy sú rozdelené rovnomernejšie.
  • Efektívnejšie redistributívne opatrenia by viedli k vyššiemu rozdielu medzi Giniho koeficientom pre trhový a disponibilný príjem.
  • Rozdiely vo výške modrých stĺpcov sú nižšie ako rozdiely vo výške červených stĺpcov.
  • Redistributívne opatrenia vo väčšine prípadov pomáhajú znižovať nerovnosť v disponibilnom príjme, takže krajiny s vyššou mierou nerovnosti trhových príjmov nemusia mať aj vyššiu mieru nerovnosti disponibilných príjmov (napríklad Írsko a Maďarsko).

Zistite viac Giniho koeficient ako ukazovateľ nerovnosti

Existujú ďalšie dva pohľady na Giniho koeficient, ktoré nám pomôžu pochopiť, čo toto číslo znamená.

Po prvé, ak by v príklade na grafe 5.14 mal najbohatší človek príjem 10, tak by sa priemerný rozdiel medzi všetkými dvojicami vydelený priemerným príjmom v populácii rovnal dvojnásobku Giniho koeficientu. Takže v tomto konkrétnom prípade, v ktorom sa Giniho koeficient rovná 0,5, sa priemerný rozdiel rovná samotnému priemernému príjmu. Môžete si to vyskúšať sami pre seba na inom príklade, ak zmeníte čísla na grafe 5.14.

Po druhé, predpokladajme, že v populácii sú len dvaja ľudia, ktorí si delia koláč predstavujúci celkové bohatstvo. Časť, ktorú dostane znevýhodnený človek, sa jednoducho rovná polovici (1 – Gini). V uvedenom príklade, kde sa Giniho koeficient rovná 0,5, dostane chudobnejší človek takú časť, ktorá zodpovedá štvrtine koláča, pričom bohatší dostane tri štvrtiny.

Ďalšiu interpretáciu Giniho koeficientu nájdete v časti Einstein 19.1 v knihe The Economy.

Ako Operácia Barga zmenila Lorenzovu krivku a Giniho koeficient

Angela a Bruno žijú v hypotetickom svete ekonomického modelu, no skutoční roľníci a majitelia pôdy čelia podobným problémom.

Nemáme síce podrobné informácie o zmene nerovnosti, ktorá sprevádzala operáciu Barga, ktorej sme sa venovali v podkapitole 5.1, ale vplyv pozemkovej reformy na rozdelenie príjmov si môžeme ilustrovať pomocou hypotetickej dediny z predchádzajúcej podkapitoly, v ktorej žije 90 roľníkov a 10 majiteľov pôdy. Na grafe 5.24 nájdeme príslušné Lorenzove krivky. Spočiatku roľníci majiteľom pôdy platili nájom vo výške polovice úrody. Operácia Barga zvýšila podiel roľníka na 75 %, čo spôsobilo posun Lorenzovej krivky bližšie k 45° čiare. Výsledkom je, že Giniho koeficient príjmu sa znížil z 0,4 (podobná hodnota ako v USA) na 0,15 (výrazne menej ako v prípade najrovnejších bohatých ekonomík, napr. Dánska). Rámček Zistite viac na konci tejto podkapitoly nám ukazuje, ako Giniho koeficient závisí od podielu roľníkov a ich podielu z úrody.

Vyjednávanie v praxi: Ako reforma držby pôdy v Západnom Bengálsku znížila Giniho koeficient.
Celá obrazovka

Graf 5.24 Vyjednávanie v praxi: Ako reforma držby pôdy v Západnom Bengálsku znížila Giniho koeficient.

Zistite viac Lorenzova krivka a Giniho koeficient v ekonomike s rozdelenými triedami a veľkou populáciou

Vezmime si populáciu 100 ľudí, z ktorej časť n vyrába výstupy a ostatní sú zamestnávateľmi (resp. majiteľmi pôdy či inými ľuďmi, ktorí si nárokujú na príjem, no nič nevyrábajú).

Ako príklad nám môžu poslúžiť roľníci a majitelia pôdy z tejto kapitoly (v Západnom Bengálsku). Každý z n × 100 roľníkov vyrobí q a každý dostane z vyrobeného množstva podiel s, takže každý roľník má príjem sq. Spomedzi (1 − n) × 100 zamestnávateľov každý dostane príjem (1 − s)q.

Na grafe 5.25 nájdeme Lorenzovu krivku a krivku absolútnej rovnosti, podobne ako na grafe 5.24 v hlavnej časti textu.

Lorenzova krivka a krivka absolútnej rovnosti.
Celá obrazovka

Graf 5.25 Lorenzova krivka a krivka absolútnej rovnosti.

Sklon krivky, ktorá oddeľuje plochu A od plochy B1, je s/n (podiel celkovej produkcie, ktorú dostane každý roľník) a sklon krivky, ktorá oddeľuje plochu A od plochy B3, je (1 − s)/(1 − n) (podiel celkovej produkcie, ktorú dostane každý majiteľ pôdy). Giniho koeficient dokážeme približne vyjadriť ako A/(A + B), kde B = B1 + B2 + B3.

Giniho koeficient dokážeme vyjadriť pomocou trojuholníkov a obdĺžnika na grafe. Všimnite si, že plocha celého štvorca je 1, pričom plocha (A+B) pod čiarou absolútnej rovnosti je 1/2. Plocha A sa rovná (1/2) − B. Giniho koeficient teda môžeme vyjadriť takto:

Z grafu vidíme, že:

Preto:

To znamená, že Giniho koeficient sa v tomto jednoduchom prípade rovná podielu celej populácie, ktorá vyrába výstupy (roľníkov), mínus podiel výstupov, ktoré dostanú ako príjem.

V tomto modeli ekonomiky sa nerovnosť zvýši, ak:

  • sa zvýši podiel výrobcov v ekonomike, no celkový podiel výstupu, ktorý dostanú, sa nezmení: mohlo by k tomu napríklad dôjsť, ak by sa niektorí z majiteľov pôdy stali roľníkmi, pričom každý z nich by dostal podiel s z vypestovanej úrody;
  • zníži sa podiel úrody, ktorý dostanú výrobcovia.

5.11 Záver

Graf 5.13 uvádza základné determinanty ekonomických výsledkov.
Celá obrazovka

Graf 5.13 uvádza základné determinanty ekonomických výsledkov.

Interakcie medzi ľuďmi sa riadia politickými a ekonomickými inštitúciami, ktoré predstavujú pravidlá hry v spoločnosti. Inštitúcie pozostávajú z formálnych pravidiel (ako zákony a nariadenia), neformálnych zvykov (ako spoločenské normy), ale aj metód ich presadzovania.

Ekonomická renta, ktorú získa každý účastník interakcie, predstavuje to, o koľko lepšie na tom konkrétny účastník bude v porovnaní s tým, keby do interakcie nevstúpil, teda vo svojej rezervačnej možnosti. Keď ľudia dobrovoľne vstupujú do interakcie, musia dostať ekonomickú rentu. Súčet ekonomických rent je spoločný prebytok.

Dva dôležité aspekty každej interakcie sú veľkosť spoločného prebytku a jeho rozdelenie medzi jednotlivých účastníkov. Rozdelenie závisí od vyjednávacej sily, ktorú ovplyvňujú inštitúcie (ako napr. vlastnícke práva alebo spôsob výberu vlády) a podmienky, ktoré určujú, do akej miery spolupracujú alebo fungujú samostatne.

V demokracii môžu vládne opatrenia zvýšiť spravodlivosť rozdelenia spoločného prebytku. Ako príklad sme si uviedli operáciu Barga v Indii. K efektívnejšiemu rozdeleniu môžu prispieť vládne opatrenia, ale aj súkromné vyjednávanie.

Použili sme nástroje z modelu obmedzeného výberu, pomocou ktorých sme ukázali, že dokonca aj tí najmocnejší čelia obmedzeniam, koľko toho môžu získať. Rovnaký model nám umožňuje analyzovať, ako rôzne inštitucionálne nastavenia ovplyvňujú stupeň nerovnosti v príslušnom rozdelení, a to tým, že menia rovnováhu vyjednávacej sily medzi stranami vstupujúcimi do výmeny.

Kým technológie (produkčná funkcia) určujú hranicu produkčných možností, požiadavky na výrobu zas určujú biologické obmedzenia. Spoločne tieto dva typy obmedzenia určujú množinu technicky uskutočniteľných kombinácií. V prípade dobrovoľných interakcií v rámci právneho štátu (a nie vlády moci) predstavujú záväznejšie obmedzenie rezervačné indiferenčné krivky jednotlivcov, ktoré definujú množinu ekonomicky uskutočniteľných kombinácií.

Ak sa pri niektorom rozdelení MRS (sklon indiferenčnej krivky – kompromis medzi cieľmi) rovná MRT (sklon hranice produkčných možností – kompromis medzi tým, čo je uskutočniteľné), tak vtedy (a len vtedy) je rozdelenie Pareto efektívne. Množina všetkých Pareto efektívnych rozdelení vytvára krivku Paretovej efektívnosti.

Giniho koeficient predstavuje ukazovateľ nerovnosti založený na rozdieloch v príjme, bohatstve či inom ekonomickom ukazovateli medzi všetkými členmi ekonomiky. Rozdiel medzi Giniho koeficientom trhového príjmu a disponibilného príjmu určuje, ako dane a dávky prispievajú k prerozdeľovacím efektom vládnych opatrení v krajine. Lorenzova krivka nám poskytuje obraz príjmových nerovností v celej populácii a umožňuje nám pochopiť, že nerovnosti sa môžu líšiť, a to aj v krajinách s rovnakým Giniho koeficientom.

5.12 Praktické úlohy z ekonómie: Meranie nerovnosti: Lorenzove krivky a Giniho koeficienty

Zostrojovanie rôznych ukazovateľov nerovnosti pomocou rôznych zdrojov údajov si môžete prakticky vyskúšať v rámci empirického projektu 5 v Praktických úlohách z ekonómie. V tomto projekte sa naučíte, ako zo surových údajov vypočítať Giniho koeficient a zostrojiť Lorenzovu krivku. Pomocou zostrojenia ostatných ukazovateľov príjmovej nerovnosti vám projekt ukáže, ako možno vyjadriť rozdelenie príjmov v krajine. Tvorcu politík môže zaujímať, ako navrhované opatrenie ovplyvní nerovnosť meranú niektorým zo súhrnných ukazovateľov.

Projekt sleduje, ako možno merať rodovú nerovnosť a ako možno nerovnosť zohľadniť v ukazovateľoch blahobytu, akým je napr. index ľudského rozvoja.

Čo sa naučíte

V tomto projekte sa naučíte:

  • zostrojiť Lorenzovu krivku a interpretovať Giniho koeficient,
  • vypočítať a interpretovať alternatívne ukazovatele príjmových nerovností a
  • skúmať iné aspekty nerovnosti a to, ako sa merajú.

5.13 Literatúra

  1. Abhijit V. Banerjee, Paul J. Gertler, and Maitreesh Ghatak. 2002. ‘Empowerment and Efficiency: Tenancy Reform in West Bengal’. Journal of Political Economy 110 (2): pp. 239–80. 

  2. Ajitava Raychaudhuri. 2004. Lessons from the Land Reform Movement in West Bengal, India. Washington, DC: World Bank. 

  3. Max O. Lorenz. 1905. ‘Methods of Measuring the Concentration of Wealth’. Publications of the American Statistical Association 9 (70).