Old clock mechanisms: Jose Ignacio Soto/Shutterstock.com

Luku 3 Niukkuus, valinta ja työ

Miten yksilöt valitsevat työtulojen ja vapaa-ajan väliltä päästäkseen omalta kannaltaan parhaaseen lopputulokseen

Asut Hyvinkäällä ja teet töitä 40 tuntia viikossa. Tuntipalkkasi on 15 euroa ja viikoittaiset työtulosi 600 euroa. Koska viikossa on 168 tuntia, sinulle jää 128 tuntia vapaa-aikaa, jonka voit käyttää harrastuksiin, nukkumiseen ja Kytäjällä samoiluun.

Eräänä päivänä onni potkaisee ja sinulle tarjotaan uutta työpaikkaa, jossa saat kuusinkertaista palkkaa. Uusi tuntipalkkasi on 90 euroa. Tuleva työnantajasi antaa vieläpä sinun päättää itse, kuinka paljon töitä teet.

Jatkatko 40-tuntista työviikkoa, jolloin työtulosi kuusinkertaistuvat 3 600 euroon viikossa? Vai toteatko, että saat kaiken tarvitsemasi 600 euron viikkotuloilla? Pääsisit tälle tulotasolle vaivaisella 6 tunnin ja 40 minuutin viikkotyöajalla (kuuden päivän viikonloppu!), jolloin saisit noin 26 prosenttia lisää vapaa-aikaa. Ehkä valitset jotain tältä väliltä, jolloin voit paremman tuntipalkan ansiosta sekä kasvattaa työtulojasi että saada lisää vapaa-aikaa.

Kuusinkertainen palkka ja vapaus valita viikkotyöaika kuulostavat luultavasti liian hyvältä yhdistelmältä ollakseen totta. Luvussa 2 kuitenkin näimme, että palkat ovat teollisen vallankumouksen jälkeen nousseet huimasti teknologisen kehityksen myötä. Yhdysvalloissa keskimääräinen reaalinen työtulo tuntia kohti todella kuusinkertaistui 1900-luvun aikana. Ja vaikka useimmat työntekijät eivät voi noin vain ilmoittaa työnantajalleen viikkotyöaikaansa, pitkällä aikavälillä tavanomainen työaika muuttuu. Työaikaan vaikuttaa muun muassa se, miten paljon töitä työntekijät tahtovat tehdä. Yksilöinä työntekijät voivat esimerkiksi suosia osa-aikatyötä, vaikka se saattaa rajata heidän työpaikkavaihtoehtojaan. Äänestämällä he taas ilmaisevat tahtonsa poliittisille puolueille. Monissa maissa työajan muutoksia ovatkin ohjailleet enimmäistyöajasta määräävät lait.

Olemmeko käyttäneet talouskehityksen hedelmät kulutuksen lisäämiseen, vapaa-ajan lisäämiseen vai molempiin? Vastaus kuuluu: molempiin, mutta eri maissa hieman eri suhteissa. Yhdysvaltalaisten työtulot tuntia kohti kasvoivat 1900-luvulla yli kuusinkertaisiksi, mutta heidän keskimääräinen vuosityöaikansa laski vain reilun kolmasosan. Vuosisadan lopussa yhdysvaltalaisten vuositulot ja kulutusmahdollisuudet olivat siis nelinkertaistuneet mutta vapaa-aika oli lisääntynyt paljon vähemmän, vajaan viidesosan. Jos unta ei laskettaisi mukaan, vapaa-ajan lisäys olisi prosenttimääräisesti suurempi, mutta sittenkin pieni verrattuna työtulojen kasvuun. Olisitko itse valinnut näin, jos kuvitteellinen työnantaja olisi tarjonnut sinulle kuusinkertaista tuntipalkkaa?

Kuvio 3.1 kuvaa tulojen ja työajan pitkän aikavälin muutoksia kolmessa eri maassa vuodesta 1870 lähtien.

Tulojen mittarina on Yhdysvaltain dollareissa ilmaistu bruttokansantuote asukasta kohti, kuten luvussa 1. Se ei ole sama asia kuin keskimääräiset työtulot, mutta käy keskitulon mittarista, kun vertaillaan maita ja ajanjaksoja keskenään. Jo 1900-luvun alkuvuosikymmeninä (1800-luvun lopulta alkaen) keskitulot karkeasti ottaen kolminkertaistuivat ja työaika lyheni huomattavasti. Siitä 1900-luvun loppuun tulot asukasta kohti nelinkertaistuivat.

Työaika lyheni edelleen Alankomaissa ja Ranskassa, joskin hitaammin kuin vuosisadan alussa. Yhdysvalloissa taas lyheneminen pysähtyi. Siellä työaika on pysynyt suunnilleen samana 1960-luvulta lähtien.

Vuosityöaika ja tulot vuosina 1870–2000.

Kuvio 3.1 Vuosityöaika ja tulot vuosina 1870–2000.

Maddison Project. 2013. Vuoden 2013 julkaisu. Michael Huberman ja Chris Minns. 2007. ”The times they are not changin’: Days and hours of work in Old and New Worlds, 1870–2000”. Explorations in Economic History 44 (4): 538–567. Ostovoimapariteettikorjattu bkt ilmaistu vuoden 1990 kansainvälisissä dollareissa.

Sama trendi on toteutunut monissa maissa, mutta lopputuloksissa on eroja. Kuviosta 3.2 voi huomata, että vapaa-aika ja tulot vaihtelivat vuonna 2013 maasta toiseen todella paljon. Kuviossa vapaa-aika on laskettu vähentämällä vuoden tuntien määrästä keskimääräinen vuosityöaika. Näyttää siltä, että korkean tulotason maissa työaika on yleisesti ottaen lyhyempi ja vapaa-aikaa enemmän. Tässäkin ryhmässä on selviä eroja. Alankomaissa ja Yhdysvalloissa tulotaso on suunnilleen sama, mutta Alankomaissa työntekijöillä on paljon enemmän vapaa-aikaa. Yhdysvalloissa ja Turkissa taas vapaa-aikaa on yhtä paljon mutta tulot aivan eri luokissa.

Työntekijän keskimääräinen vapaa-aika ja tulot asukasta kohti vuonna 2013.

Kuvio 3.2 Työntekijän keskimääräinen vapaa-aika ja tulot asukasta kohti vuonna 2013.

OECD. Average annual hours actually worked per worker. OECD. Level of GDP per capita and productivity. Luettu kesäkuussa 2016. Etelä-Korean tiedot vuodelta 2012.

Elintaso on monissa maissa noussut valtavasti sitten vuoden 1870. Silti joissakin maissa tehdään edelleen töitä yhtä paljon ja vain kulutetaan enemmän, toisissa taas pidetään vapaata paljon entistä enemmän. Miksi? Tutkimme sitä tässä luvussa perehtymällä niukkuuteen – taloustieteen perusongelmaan – ja valintojen tekemiseen silloin, kun kaikkea ei voi saada (esimerkiksi sekä rahaa että vapaa-aikaa).

Paina tämän luvun päätöksentekomalli mieleesi. Palaamme siihen vielä monta kertaa, koska sen avulla voi selittää monia talouden ongelmia.

Kysymys 3.1 Valitse oikeat vastaukset

Teet töitä 40 tuntia viikossa 20 euron tuntipalkalla. Vapaa-aikaasi lasketaan kaikki tunnit, joina et ole töissä: 24 tuntia × 7 päivää – 40 tuntia = 128 tuntia viikossa. Saat sitten tuntipalkkaasi 25 prosentin korotuksen. Jos päätät tyytyä entiseen tulotasoosi, mitkä seuraavista väittämistä pitävät paikkansa?

  • Viikkotyöaikasi lyhenee 25 prosenttia.
  • Viikkotyöaikasi lyhenee 30 tuntiin.
  • Viikoittainen vapaa-aikasi lisääntyy 25 prosenttia.
  • Viikoittainen vapaa-aikasi lisääntyy 6,25 prosenttia.
  • Uusi tuntipalkkasi on 20 euroa × 1,25 = 25 euroa tunnissa. Alkutilanteessa viikkotulosi ovat 20 euroa × 40 tuntia = 800 euroa. Uusi työaikasi on 800 euroa / 25 euroa tunnilta = 32 tuntia. Työajan muutos on (32 – 40) / 40 = –20 prosenttia.
  • Uusi tuntipalkkasi on 20 euroa × 1,25 = 25 euroa tunnissa. Alkutilanteessa viikkotulosi ovat 20 euroa × 40 tuntia = 800 euroa. Uusi työaikasi on 800 euroa / 25 euroa tunnilta = 32 tuntia.
  • Uusi tuntipalkkasi on 20 euroa × 1,25 = 25 euroa tunnissa. Alkutilanteessa viikkotulosi ovat 20 euroa × 40 tuntia = 800 euroa. Uusi työaikasi on 800 euroa / 25 euroa tunnilta = 32 tuntia. Vapaa-aikaa jää 24 tuntia päivässä × 7 päivää viikossa – 32 tuntia viikossa = 136 tuntia viikossa. Muutos on (136 – 128) / 128 = 6,25 prosenttia.
  • Uusi tuntipalkkasi on 20 euroa × 1,25 = 25 euroa tunnissa. Alkutilanteessa viikkotulosi ovat 20 euroa × 40 tuntia = 800 euroa. Uusi työaikasi on 800 euroa / 25 euroa tunnilta = 32 tuntia. Vapaa-aikaa jää 24 × 7 – 32 = 136 tuntia viikossa. Muutos on (136 – 128) / 128 = 6,25 prosenttia.

Kysymys 3.2 Valitse oikeat vastaukset

Kuviosta 3.1 näimme, miten vuosityöaika ja asukasta kohti laskettu bruttokansantuote ovat muuttuneet Yhdysvalloissa, Ranskassa ja Alankomaissa 1870-luvulta 2000-luvulle. Mitkä seuraavista väittämistä pitävät paikkansa?

  • Asukasta kohti lasketun bruttokansantuotteen kasvu johtaa työajan lyhenemiseen.
  • Alankomaiden asukasta kohti laskettu bruttokansantuote on pienempi kuin Yhdysvalloissa, koska Alankomaissa työaika on lyhyempi.
  • Ranskalaiset onnistuivat 1870-luvun ja 2000-luvun välisenä aikana yli kymmenkertaistamaan asukasta kohti lasketun bruttokansantuotteensa ja samalla lyhentämään työaikansa alle puoleen.
  • Kuviosta voi päätellä, että tulevaisuudessa ranskalaiset yltävät yli 30 000 dollarin asukasta kohti laskettuun bruttokansantuotteeseen alle 1 000 tunnin työajalla.
  • Vaikka työtuntien ja asukasta kohti lasketun bruttokansantuotteen välillä on negatiivinen yhteys, se ei välttämättä tarkoita, että toisesta seuraa toinen.
  • Alankomaiden pienempää bruttokansantuotetta voivat selittää monet eri tekijät. On esimerkiksi mahdollista, että Alankomaissa suositaan kulttuurin tai muiden tekijöiden takia pienempiä tuloja ja runsaampaa vapaa-aikaa.
  • Ranskan henkeä kohti laskettu bruttokansantuote kasvoi noin 2 000 dollarista 20 000 dollariin eli kymmenkertaistui. Vuosityöaika taas laski yli 3 000 tunnista alle 1 500 tunnin.
  • Se olisikin hienoa. Menneisyyden trendi ei kuitenkaan välttämättä jatku tulevaisuudessa.

3.1 Työ ja tuotanto

Luvussa 2 puhuimme työstä tuotantopanoksena, jota käytetään tavaroiden ja palveluiden tuotantoprosessissa. Työ tarkoittaa esimerkiksi auton valmistuksessa hitsausta, kokoonpanoa tai ajotestejä. Usein työtä on vaikeaa mitata. Tällä seikalla on merkitystä, koska työnantajat eivät voi tietää tarkkaan, miten paljon työntekijät työskentelevät (palaamme siihen myöhemmin). Lisäksi erilaisia tehtäviä on vaikeaa verrata: onko auton kokoonpanossa enemmän vai vähemmän työtä kuin kakun leipomisessa? Siksi taloustieteessä käytetään työn mittarina yleensä tuotantoon osallistuvien työaikaa. Samalla oletetaan, että kun työtuntien määrä kasvaa, kasvaa myös tuotettujen hyödykkeiden määrä.

Opiskelijana päätät joka päivä, miten monta tuntia käytät opiskeluun. Päätöksesi saattaa riippua monista tekijöistä: pidätkö opiskelusta, tuntuuko se työläältä, miten paljon ystäväsi opiskelevat… Ehkä uskot, että mitä enemmän opiskelet, sitä paremman loppuarvosanan saat kursseistasi. Se voi kannustaa omistamaan aikaa opinnoille. Tässä luvussa tutkimme opiskelijan ajankäyttöpäätöksiä yksinkertaisella mallilla, jossa oletamme opiskelun eli työn lisäämisen parantavan loppuarvosanaa.

Oletamme siis, että työtuntien ja loppuarvosanan välillä on positiivinen yhteys. Tukevatko tosiseikat kuitenkaan oletustamme? Opiskelutuloksiin vaikuttavia tekijöitä on tarkasteltu esimerkiksi oppimispsykologian alaan kuuluvassa tutkimuksessa, johon osallistui 84 Floridan osavaltion yliopiston opiskelijaa.1

Ensi näkemältä opiskeluun käytetty viikoittainen tuntimäärä ei vaikuta kovinkaan paljon arvosanojen keskiarvoon lukukauden lopussa. Näin voi päätellä kuviosta 3.3.

Kuviossa 84 opiskelijaa on jaettu kahteen ryhmään työtuntien mukaan. Paljon opiskelevien keskiarvo oli 3,43 eli pyöreästi sama kuin vähemmän opiskelevilla.

Paljon opiskelevat
(42 opiskelijaa)
Vähän opiskelevat
(42 opiskelijaa)
Keskiarvo 3,43 3,36

Opiskeluun käytetty aika ja arvosanat.

Kuvio 3.3 Opiskeluun käytetty aika ja arvosanat.

Elizabeth Ashby Plant, Karl Anders Ericsson, Len Hill ja Kia Asberg. 2005. ”Why study time does not predict grade point average across college students: Implications of deliberate practice for academic performance”. Contemporary Educational Psychology 30 (1):  96–116. Lisälaskelmat tehnyt Ashby Plant Floridan osavaltion yliopistosta kesäkuussa 2015.

Tutkimustulos itse asiassa paljastaa, että ceteris paribus ‑oletusten tekeminen vaatii tarkkuutta (luvusta 2 tuttu ceteris paribus tarkoittaa ”muut seikat ennallaan”). Kummassakin 42 opiskelijan ryhmässä on paljon sisäisiä eroja, jotka voivat osoittautua tärkeiksi. Eräs tällainen ero on opiskeluympäristö. Tunnin opiskelu hälyisessä ympäristössä ei välttämättä tuota samaa hyötyä kuin tunnin opiskelu kirjastossa.

Kuviosta 3.4 näemmekin, että jos opiskeluympäristö on huono, opiskeluun kuluu todennäköisesti enemmän aikaa. Opiskelijoista 42 työskentelee huonossa ympäristössä, ja heistä 31 opiskelee paljon. Hyvässä ympäristössä opiskelevista vain 11 opiskelee paljon. Huonossa ympäristössä voi altistua esimerkiksi muiden keskeytyksille, jolloin tehtävien tekeminen kestää kauemmin kuin kirjastossa.

Paljon opiskelevat Vähän opiskelevat
Hyvä opiskeluympäristö 3,63 (11 opiskelijaa) 3,43 (31 opiskelijaa)
Huono opiskeluympäristö 3,36 (31 opiskelijaa) 3,17 (11 opiskelijaa)

Kuvio 3.4 Arvosanojen keskiarvo opiskeluympäristön mukaan luokiteltuna.

Taulukon ylärivi kertoo, että jos opiskeluympäristö on hyvä, paljon opiskelevat saavat parempia arvosanoja. Alarivi taas kertoo, että myös huonossa ympäristössä ahkeruus palkitaan. Työnteon ja arvosanojen yhteys paljastuu vasta, kun ympäristön vaikutus huomioidaan.

Lisättyään malliinsa ympäristön ja muut lopputulokseen vaikuttavat tekijät (esimerkiksi aiemmat arvosanat, työssäkäynnin ja juhlimisen) tutkijat päätyivät siihen, että yksi lisätunti opiskelua viikossa parantaa opiskelijan keskiarvoa lukukauden lopussa keskimäärin 0,24 arvosanaa. Niinpä jos kahdesta samanlaisesta opiskelijasta toinen opiskelee enemmän, voimme ennustaa, että hän saa jokaista lisätyötuntia kohti 0,24 pistettä paremman keskiarvon. Opiskelu nostaa keskiarvoa 0,24 arvosanaa tuntia kohti ceteris paribus.

Harjoitus 3.1 Ceteris paribus ‑oletukset

Yliopistosi teettää samanlaisen opiskelututkimuksen kuin Floridan osavaltion yliopisto ja tilaa sen sinulta.

  1. Mitä muita tekijöitä opiskeluympäristön lisäksi pitäisi vakioida, kun tutkitaan työtuntien ja loppuarvosanan yhteyttä?
  2. Mitä tietoja keräät opiskelijoista keskiarvon, työtuntien ja opiskeluympäristön lisäksi?

Tarkastellaan seuraavaksi yksittäistä opiskelijaa nimeltä Alexei. Alexei miettii, miten paljon opiskella. Oletetaan, että lukukauden aikana opiskeluun käytetyt tunnit nostavat lukukauden loppuarvosanaa ceteris paribus. Kuvion 3.5 taulukko kuvaa työuntien ja loppuarvosanan yhteyttä. Opiskeluaika tarkoittaa kaikkea oppimiseen käytettyä aikaa yliopistolla ja sen ulkopuolella päivän aikana (esimerkkitutkimuksessamme tarkasteltiin viikkotyömäärää). Kuvion 3.5 taulukko kertoo, miten Alexein arvosana muuttuu työtuntien muuttuessa, jos hänen sosiaalinen elämänsä ja muut taustatekijät pysyvät ennallaan.

tuotantofunktio
Graafinen tai matemaattinen kuvaus siitä, miten suuri tuotos voidaan saavuttaa tietyllä panosten määrällä tai panosten yhdistelmällä. Tuotantofunktio kuvaa erilaisia saman hyödykkeen tuotantoon sopivia teknologioita.

Luvut muodostavat Alexein tuotantofunktion: se yhdistää työpanoksen eli päivän aikana opiskeluun käytetyt tunnit tuotokseen eli arvosanaan, jota mitataan tässä prosenttiosuutena. Tosimaailmassa loppuarvosana voi riippua myös ennustamattomista tekijöistä. Arkikielessä niputamme nämä tekijät yleensä yhteen ja puhumme ”tuurista”. Tuotantofunktio kertoo, mitä Alexei saavuttaisi normaalitilanteessa, ilman hyvää tai huonoa tuuria.

Kun työtuntien ja arvosanan suhde esitetään graafisesti, saadaan kuviossa 3.5 näkyvä käyrä. Alexei voi parantaa arvosanaansa opiskelemalla enemmän, joten käyrä on nouseva. Jos hän opiskelee 15 tuntia päivässä, hän yltää parhaimpaansa, 90 prosentin arvosanaan. Tätä pidempi opiskeluaika ei vaikuta Alexein tenttituloksiin, sillä hän ei yksinkertaisesti jaksa enää oppia uutta. Käyrä muuttuu tasaiseksi.

keskituotos
Kokonaistuotos jaettuna panoksella, esimerkiksi työntekijöiden määrällä tai käytettyjen työtuntien määrällä (tuotos työntekijää tai työtuntia kohti).

Tuotantofunktion avulla voimme laskea Alexein keskituotoksen samaan tapaan kuin luvun 2 viljelijäesimerkissä. Jos Alexei työskentelee neljä tuntia päivässä, hän saa arvosanan 50. Keskituotos eli keskimääräinen prosenttiyksikköjen lisäys opiskelutuntia kohti on 50/4 = 12,5. Kuviossa 3.5 sitä vastaa origosta neljän tunnin työskentelyä vastaavaan arvosanaan piirretyn puolisuoran kulmakerroin.

rajatuotos
Tuotoksen lisäys, joka saadaan lisäämällä jonkin panoksen määrää yhdellä yksiköllä, kun muiden panosten määrä pysyy ennallaan.

Alexein rajatuotos on se arvosanan parannus, jonka hän saavuttaa opiskelemalla tunnin lisää. Kuvio 3.5 kertoo, miten rajatuotos lasketaan ja miten se eroaa keskituotoksesta.

Työtunnit 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 tai enemmän
Arvosana 0 20 33 42 50 57 63 69 74 78 81 84 86 88 89 90

Kuvio 3.5 Miten Alexein opiskeluun käyttämä aika vaikuttaa hänen arvosanaansa?

Työtunnit 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 tai enemmän
Arvosana 0 20 33 42 50 57 63 69 74 78 81 84 86 88 89 90

Alexein tuotantofunktio

Käyrä esittää Alexein tuotantofunktiota. Se kuvaa, miten panos eli työtunnit muuttuvat tuotokseksi eli loppuarvosanaksi.

Työtunnit 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 tai enemmän
Arvosana 0 20 33 42 50 57 63 69 74 78 81 84 86 88 89 90

Opiskelua neljä tuntia päivässä

Jos Alexei opiskelee neljä tuntia, hän saa arvosanan 50.

Työtunnit 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 tai enemmän
Arvosana 0 20 33 42 50 57 63 69 74 78 81 84 86 88 89 90

Opiskelua kymmenen tuntia päivässä

Jos Alexei opiskelee kymmenen tuntia, hän saa arvosanan 81.

Työtunnit 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 tai enemmän
Arvosana 0 20 33 42 50 57 63 69 74 78 81 84 86 88 89 90

Maksimiarvosana

Opiskelemalla 15 tuntia Alexei saavuttaisi parhaan mahdollisen arvosanansa, joka on 90. Tämän maksimiarvosanan jälkeen lisätunnit eivät vaikuta tulokseen, vaan käyrä muuttuu tasaiseksi.

Työtunnit 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 tai enemmän
Arvosana 0 20 33 42 50 57 63 69 74 78 81 84 86 88 89 90

Lisää opiskelua: neljästä tunnista viiteen

Jos Alexei lisää opiskelua 4 tunnista 5 tuntiin, hänen tuloksensa paranee arvosanasta 50 arvosanaan 57. Se tarkoittaa, että neljän työtunnin kohdalla yhden lisätunnin rajatuotos on 7.

Työtunnit 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 tai enemmän
Arvosana 0 20 33 42 50 57 63 69 74 78 81 84 86 88 89 90

Lisää opiskelua: 10 tunnista 11 tuntiin

Jos Alexei lisää opiskelua 10 tunnista 11 tuntiin, hänen tuloksensa paranee arvosanasta 81 arvosanaan 84. Kymmenen työtunnin kohdalla yhden lisätunnin rajatuotos on 3. Käyrä loivenee kuljettaessa x-akselia oikealle, mikä tarkoittaa, että lisätunnin rajatuotos pienenee. Rajatuotos on laskeva.

Työtunnit 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 tai enemmän
Arvosana 0 20 33 42 50 57 63 69 74 78 81 84 86 88 89 90

Työtunnin keskituotos

Jos Alexei opiskelee neljä tuntia päivässä, hänen keskituotoksensa on 50/4 = 12,5 prosenttiyksikköä eli origosta käyrän pisteeseen (4, 50) kulkevan puolisuoran kulmakerroin.

Työtunnit 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 tai enemmän
Arvosana 0 20 33 42 50 57 63 69 74 78 81 84 86 88 89 90

Rajatuotos on pienempi kuin keskituotos

Neljän työtunnin kohdalla keskituotos on 12,5. Kymmenen työtunnin kohdalla keskituotos on pienempi: 81/10 = 8,1. Keskituotos pienenee kuljettaessa käyrää pitkin oikealle. Jokaisessa käyrän pisteessä rajatuotos eli käyrän kulmakerroin on pienempi kuin keskituotos eli puolisuoran kulmakerroin.

Työtunnit 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 tai enemmän
Arvosana 0 20 33 42 50 57 63 69 74 78 81 84 86 88 89 90

Rajatuotos on tangentin kulmakerroin

Neljän työtunnin kohdalla rajatuotos on noin 7. Näin paljon yksi lisätunti opiskelua nostaa arvosanaa. Tarkkaan ottaen rajatuotos on kyseisen pisteen kautta kulkevan tangentin kulmakerroin, joka on hiukan suurempi kuin 7.

Rajatuotos tarkoittaa yhden tunnin lisäopiskelusta saatavaa arvosanan lisäystä jokaisessa tuotantofunktion pisteessä. Rajatuotos on tuotantofunktion kulmakerroin.

Leibniz: Keskituotos ja rajatuotos

laskevat tuotot
Tilanne, jossa yhden yksikön lisäys tuotannontekijän määrässä johtaa pienempään tuotoksen kasvuun kuin edellinen lisäyksikkö. Toiselta nimeltään tuotannon laskevat rajatuotot.

Kuvioon 3.5 piirretty tuotantofunktio loivenee, kun Alexein opiskeluun käyttämä aika pitenee. Toisin sanoen lisätyötunnin rajatuotos pienenee kuljettaessa käyrää pitkin eteenpäin. Rajatuotos on laskeva. Mallin perusajatus on, että tunti lisää opiskelua vaikuttaa paljon, jos opiskelee vähän. Jos opiskelee valmiiksi paljon, yksi lisätunti ei suuremmin paranna tulosta.

Leibniz: Laskeva rajatuottavuus

konkaavi funktio
Kahden muuttujan funktio on konkaavi eli ylöspäin kupera, jos funktion kuvaajan minkä tahansa kahden pisteen välille piirretty jana on kokonaisuudessaan funktion kuvaajan alapuolella tai kuvaajalla. Jos jana on funktion kuvaajan yläpuolella, funktio on konveksi.

Kuviossa 3.5 tuotos kasvaa panosten kasvaessa mutta rajatuotos laskee. Funktiota kuvaava käyrä tasaantuu vähitellen. Tämänmuotoista tuotantofunktiota sanotaan konkaaviksi.

Leibniz: Konkaavi ja konveksi funktio

Jos vertaamme rajatuotosta ja keskituotosta missä tahansa Alexein tuotantofunktion pisteessä, havaitsemme, että rajatuotos on aina pienempi kuin keskituotos. Jos Alexei opiskelee esimerkiksi neljä tuntia, hänen keskituotoksensa on 50/4 = 12,5 prosenttiyksikköä tunnissa. Samassa pisteessä yksi lisätyötunti nostaa arvosanaa 50:stä 57:ään, jolloin rajatuotos on 7. Tämä johtuu siitä, että rajatuotos on laskeva: jokainen lisätunti on vähemmän tuottava kuin edelliset. Siitä seuraa, että myös keskituotos on laskeva: jokainen lisätunti päivässä laskee koko opiskeluajan keskituotosta.

Alexein tuotantofunktio on esimerkki työn laskevasta keskituotoksesta, jota käsittelimme luvussa 2. Siinä työn keskituotos ruuantuotannossa (sato viljelijää kohti) laski, kun samalla maa-alalla työskenteli suurempi joukko viljelijöitä.

Huomaa myös, että jos Alexei opiskelisi 15 tuntia päivässä, lisätunnin rajatuotos olisi nolla. Ahkerampi opiskelu ei enää parantaisi arvosanaa. Jos Alexei työskentelisi yli 15 tuntia päivässä, hän ei ehtisi kunnolla nukkua eikä rentoutua. Hänen arvosanansa saattaisi jopa laskea, kuten ehkä omasta kokemuksestasi tiedät. Jos niin kävisi, Alexein tuotantofunktio kääntyisi laskuun ja hänen rajatuotoksensa muuttuisi negatiiviseksi.

tangentti
Käyrän tangentti pisteessä x on suora, joka sivuaa käyrää pisteessä x muttei leikkaa sitä.

Rajatuotos ja muut rajasuureet ovat taloustieteessä tärkeitä ja paljon käytettyjä käsitteitä. Kuvioissa ne merkitään usein näkyviin käyrän kulmakertoimeksi. Jos tuotantofunktio on kuten kuviossa 3.5, kulmakerroin muuttuu jatkuvasti kuljettaessa käyrää pitkin. Jos Alexei opiskelee esimerkiksi neljä tuntia päivässä, rajatuotos eli yhden lisätunnin tuottama arvosanan parannus on 7. Luku on todellisen rajatuotoksen likiarvo, koska käyrän kulmakerroin muuttuu, kun siirrymme x-akselilla pisteestä 4 pisteeseen 5. Tarkemmin määritellen rajatuotos on arvosanan muutosnopeus yhtä lisätuntia kohti. Kuviossa 3.5 todellinen rajatuotos on käyrän tangentin kulmakerroin, kun työtuntien määrä on 4. Tässä luvussa käytämme likiarvoja, koska kokonaisluvuilla on mukavampaa laskea. Tarkkaan katsomalla voi kuitenkin huomata, että käyrän kulmakerroin poikkeaa näistä likiarvoista paikoin.

Harjoitus 3.2 Tuotantofunktioita

  1. Piirrä tuotantofunktion kuvaaja, joka muuttuu jyrkemmäksi panoksen määrän kasvaessa (päinvastoin kuin Alexeilla).
  2. Keksitkö tuotantoprosessia, jonka tuotantofunktio näyttäisi tältä? Miksi käyrän kulmakerroin kasvaa?
  3. Miten tällaisen funktion rajatuotos ja keskituotos käyttäytyvät?

Rajatuotos

Rajatuotos kertoo arvosanan muutosnopeuden, kun työtunteja on esimerkiksi neljä. Oletetaan, että Alexei opiskelee neljä tuntia päivässä. Hän päättää opiskella minuutin lisää joka päivä, yhteensä 4,016667 tuntia. Kuvion mukaan tämä toisi arvosanaan hyvin pienen parannuksen, noin 0,124 yksikköä. Näin saadaan tarkempi arvio rajatuotoksesta eli muutosnopeudesta:

Tarkastelemalla vielä pienempiä opiskeluajan muutoksia, esimerkiksi sekunteja, lähestyttäisiin todellista rajatuotosta, joka on käyrän tangentin kulmakerroin neljän tunnin kohdalla.

Kysymys 3.3 Valitse oikeat vastaukset

Kuviossa 3.5 on Alexein tuotantofunktio, joka kuvaa opiskeluajan (panoksen) ja loppuarvosanan (tuotoksen) välistä yhteyttä.

Mikä seuraavista väittämistä pitää paikkansa?

  • Ensimmäisen tunnin rajatuotos ja keskituotos ovat suunnilleen yhtä suuret.
  • Rajatuotos ja keskituotos ovat vakioita, kun opiskeluaika ylittää 15 tuntia.
  • Yli 15 tunnin opiskelu heikentää Alexein tuloksia, koska tuotantofunktion kuvaaja muuttuu 15 tunnin kohdalla vaakasuoraksi.
  • 20 tunnin kohdalla rajatuotos ja keskituotos ovat molemmat arvoltaan 4,5.
  • Koska aiempia työtunteja ei ole, ensimmäisen työtunnin keskituotos on yhtä suuri kuin yhden tunnin tuottama arvosanan parannus. Se on vuorostaan likimäärin sama kuin rajatuotos, kun työtuntien määrä kasvaa nollasta yhteen. (Rajatuotoksen tarkka arvo vaihtelee tällä välillä, mikä näkyy tuotantofunktion kuvaajan loivenemisena.)
  • Rajatuotos pysyy vakiona 15 tunnin jälkeen, mutta keskituotos laskee edelleen. Rajatuotos (nolla) on pienempi kuin keskituotos, jolloin keskituotos pysyy positiivisena mutta pienenee (työtuntien määrä kasvaa mutta arvosana ei parane).
  • Jos yli 15 tunnin opiskelu laskisi Alexein arvosanaa, rajatuotos olisi negatiivinen ja tuotantofunktion kuvaaja laskeva 15 tunnista eteenpäin.
  • Keskituotos 20 tunnin kohdalla on 90 prosenttiyksikköä / 20 tuntia = 4,5 prosenttiyksikköä tunnissa. Rajatuotos on kuitenkin nolla. Tämän voi havaita tuotantofunktiosta, joka muuttuu tasaiseksi 15 työtunnin kohdalla.

3.2 Preferenssit

preferenssit
Preferenssit kuvaavat mahdollisten lopputulosten hyötyä tai kustannusta yksilön näkökulmasta.

Jos Alexein tuotantofunktio on kuten kuviossa 3.5, kuinka monta tuntia päivässä hän päättää opiskella? Päätös riippuu hänen preferensseistään eli mieltymyksistään: siitä, mitä hän pitää tärkeänä. Jos ainoastaan arvosanat ovat Alexeille tärkeitä, hänen on järkevää opiskella 15 tuntia päivässä. Alexei arvostaa kuitenkin muiden ihmisten lailla myös vapaa-aikaa. Hän haluaa nukkua, käydä ulkona ja katsoa televisiota. Hänen on siis tehtävä valinta: kuinka paljon hän on valmis tinkimään arvosanastaan, jotta hän ehtii muutakin kuin opiskella?

Kuvio 3.6 kuvaa Alexein preferenssejä. Vaaka-akselilla on vapaa-aika ja pystyakselilla loppuarvosana. Vapaa-ajaksi luetaan tässä kaikki muu kuin opiskeluun käytettävä aika. Kuvion pisteet edustavat erilaisia vapaa-ajan ja loppuarvosanan yhdistelmiä. Tarkastellaan aluksi, mitä yhdistelmiä Alexei suosii eli preferoi; kaikki niistä eivät ole mahdollisia, koska tuotantofunktio rajoittaa valintoja.

Teemme seuraavat oletukset:

hyöty
Hyöty on numeerinen mittari, joka kertoo lopputulosten arvojärjestyksen: kahdesta mahdollisesta lopputuloksesta päätöksentekijä valitsee sen, jota hän arvostaa enemmän.

Oletetaan, että Alexei pitää yhdistelmiä A ja D samanveroisina: hän olisi molempiin lopputuloksiin yhtä tyytyväinen. Se tarkoittaa, että Alexeille koituisi kummastakin sama hyöty. Tiedämme, että Alexein mielestä A on parempi kuin B. Yhdistelmän B hyöty on siis pienempi kuin yhdistelmän A tai D.

Kuvataksemme Alexein preferenssit kattavasti aloitamme selvittämällä, mitkä yhdistelmät tuottaisivat saman hyödyn kuin A ja D. Kysytään taas Alexeilta: jos hänellä olisi saatavillaan yhdistelmä A (15 tuntia vapaa-aikaa ja arvosana 84), paljonko hän olisi valmis uhraamaan arvosanastaan saadakseen tunnin lisää vapaa-aikaa? Oletetaan, että Alexei hetken mietittyään vastaa: yhdeksän pistettä. Toisin sanoen yhdistelmä A on hänen mielestään yhtä hyvä kuin yhdistelmä E (16 tuntia ja arvosana 75). Sen jälkeen toistamme kysymyksen yhdistelmälle E. Jatkamme samaan tapaan, kunnes pääsemme pisteeseen D. Vastauksista saadaan taulukko, joka näkyy kuviossa 3.6. Alexein mielestä yhdistelmä A on yhtä hyvä kuin yhdistelmä E, joka taas on yhtä hyvä kuin F, ja niin edelleen. Se tarkoittaa, että kaikki yhdistelmät pisteiden A ja D välillä ovat Alexein kannalta yhtä hyviä.

samahyötykäyrä
Samahyötykäyrä kuvaa hyödykeyhdistelmiä, jotka tuottavat yksilölle tietyn hyödyn. Sitä nimitetään myös indifferenssikäyräksi.

Kun taulukon yhdistelmät merkitään pisteiksi kuvioon 3.6 ja yhdistetään, saadaan laskeva käyrä, jota kutsutaan indifferenssi- eli samahyötykäyräksi. Samahyötykäyrä kuvaa kaikkia niitä yhdistelmiä, jotka tuottavat yhtä suuren hyödyn eli tarpeiden tyydytyksen.

  A E F G H D
Vapaa-aika tunteina 15 16 17 18 19 20
Loppuarvosana 84 75 67 60 54 50

Kuvio 3.6 Alexein preferenssit kaaviona.

  A E F G H D
Vapaa-aika tunteina 15 16 17 18 19 20
Loppuarvosana 84 75 67 60 54 50

Mieluummin paljon vapaa-aikaa kuin vähän

Yhdistelmät A ja B tuottavat molemmat arvosanan 84. Alexei valitsee vaihtoehdon A, koska siinä vapaa-aikaa on enemmän.

  A E F G H D
Vapaa-aika tunteina 15 16 17 18 19 20
Loppuarvosana 84 75 67 60 54 50

Mieluummin hyvä arvosana kuin huono

Yhdistelmät C ja D sisältävät molemmat vapaa-aikaa 20 tuntia päivässä. Alexei valitsee vaihtoehdon D, koska siinä arvosana on parempi.

  A E F G H D
Vapaa-aika tunteina 15 16 17 18 19 20
Loppuarvosana 84 75 67 60 54 50

Yhtä hyvät yhdistelmät

Kumpaa vaihtoehdoista A ja E Alexei preferoi? Hänen mielestään ne ovat yhtä hyviä.

  A E F G H D
Vapaa-aika tunteina 15 16 17 18 19 20
Loppuarvosana 84 75 67 60 54 50

Lisää yhtä hyviä yhdistelmiä

Alexein mielestä myös yhdistelmä F tuottaisi hänelle saman hyödyn kuin A ja E.

  A E F G H D
Vapaa-aika tunteina 15 16 17 18 19 20
Loppuarvosana 84 75 67 60 54 50

Samahyötykäyrän piirtäminen

Kyselemällä selviää, että Alexei pitää yhdistelmiä A–D keskenään yhtä hyvinä.

  A E F G H D
Vapaa-aika tunteina 15 16 17 18 19 20
Loppuarvosana 84 75 67 60 54 50

Samahyötykäyrän piirtäminen

Pisteet yhdistämällä saadaan samahyötykäyrä.

  A E F G H D
Vapaa-aika tunteina 15 16 17 18 19 20
Loppuarvosana 84 75 67 60 54 50

Muita samahyötykäyriä

Kuvion jokaisen pisteen kautta voi piirtää samahyötykäyrän, joka sisältää kaikki yhtä suuren hyödyn tuottavat pisteet. Silloin lähdetään liikkeelle vaikkapa pisteestä B tai C ja selvitetään samaan tapaan kuin äsken, mitkä yhdistelmät ovat niiden kanssa yhtä hyviä.

Kuviossa 3.6 on kolme samahyötykäyrää. Niitä vertaamalla voi huomata, että pisteen A kautta kulkevalla käyrällä hyöty on suurempi kuin pisteen B kautta kulkevalla käyrällä. Hyöty on pienin pisteen C kautta kulkevalla käyrällä. Preferenssien kuvaamiseksi ei tarvitse tietää täsmälleen jokaisen yhdistelmän hyötyä, kunhan tietää, mitkä yhdistelmät tuottavat muita suuremman tai pienemmän hyödyn.

kulutushyödyke
Tavara tai palvelu, joka täyttää kuluttajan tarpeen lyhyeksi ajaksi.

Kuvioon piirretyt käyrät kuvastavat tyypillisiä oletuksia kahden hyödykkeen välisistä preferensseistä. Tässä mallissa tarkastellaan opiskelijan preferenssejä, ja hyödykkeinä ovat loppuarvosana ja vapaa-aika. Muissa malleissa tarkastellaan usein kulutushyödykkeitä, kuten ruokaa tai vaatteita, jolloin puhutaan kuluttajan preferensseistä. Huomaa seuraavat piirteet:

rajasubstituutiosuhde
Kuvaa sitä, missä suhteessa yksilö on valmis vaihtamaan yhtä hyödykettä toiseen. Rajasubstituutiosuhde (englanniksi marginal rate of substitution, MRS) on samahyötykäyrän kulmakerroin. Katso myös: rajamuunnossuhde.

Samahyötykäyrän loivenemista voi tarkastella kuviosta 3.7. Jos Alexei on pisteessä A (15 tuntia vapaa-aikaa ja arvosana 84), hän on valmis uhraamaan arvosanastaan yhdeksän pistettä saadakseen tunnin lisää vapaa-aikaa. Tällöin hän siirtyy pisteeseen E, joka on hänestä yhtä hyvä kuin A. Se tarkoittaa, että Alexein arvosanan ja vapaa-ajan välinen rajasubstituutiosuhde (englanniksi marginal rate of substitution, MRS) pisteessä A on yhdeksän. Tämän verran hänen arvosanansa voi laskea vastineeksi yhdestä lisätunnista vapaa-aikaa, että hyöty pysyy samana.

Indifferenssikäyrät loivenevat siksi, että kun Alexein vapaa-aika lisääntyy ja arvosana laskee, hän ei oletettavasti enää halua uhrata yhtä paljon pisteitä saadakseen lisää vapaata. Silloin hänen rajasubstituutiosuhteensa laskee. Kuviossa 3.7 on laskettu indifferenssikäyrän kaikkien yhdistelmien rajasubstituutiosuhde. Kuviosta näkyy, että kun Alexein vapaa-aika lisääntyy ja arvosana laskee, laskee myös rajasubstituutiosuhde eli pistemäärä, josta Alexei on valmis luopumaan saadakseen tunnin lisää vapaa-aikaa.

A E F G H D
Vapaa-aika tunteina 15 16 17 18 19 20
Loppuarvosana 84 75 67 60 54 50
Arvosanan ja vapaa-ajan rajasubstituutiosuhde (MRS) 9 8 7 6 4

Rajasubstituutiosuhde

Kuvio 3.7 Rajasubstituutiosuhde.

Alexein samahyötykäyrät

Kuvioon on piirretty kolme Alexein samahyötykäyrää. Vasemmanpuoleisella käyrällä hyöty on pienin.

Piste A

Pisteessä A Alexeilla on 15 tuntia vapaa-aikaa ja hänen arvosanansa on 84.

A ja E ovat yhtä hyviä

Alexei on valmis vaihtamaan yhdistelmän A yhdistelmään E. Silloin hän vaihtaa yhdeksän pistettä tuntiin lisää vapaa-aikaa. Hänen rajasubstituutiosuhteensa on 9. Pisteessä A samahyötykäyrä laskee jyrkästi.

Pisteet H ja D ovat yhtä hyviä

Pisteessä H Alexei on valmis luopumaan vain neljästä pisteestä saadakseen tunnin lisää vapaata. Hänen rajasubstituutiosuhteensa on 4. Rajasubstituutiosuhde laskee kuljettaessa samahyötykäyrällä alaspäin, koska pisteitä on niukasti vapaa-aikaan verrattuna. Samahyötykäyrä tasaantuu.

Yhdistelmät, joissa vapaa-aikaa on 15 tuntia

Kuvioon on merkitty yhdistelmät, joissa vapaa-aikaa on 15 tuntia. Alimmalla käyrällä arvosana on heikko ja rajasubstituutiosuhde matala. Alexei ei ole halukas tinkimään arvosanastaan saadakseen lisää vapaata. Ylemmäksi siirryttäessä samahyötykäyrät muuttuvat jyrkemmiksi ja rajasubstituutiosuhde kasvaa.

Yhdistelmät, joissa arvosana on 54

Kuvioon on merkitty yhdistelmät, joissa arvosana on 54. Vasemmanpuoleisella käyrällä vapaa-aikaa on niukasti ja rajasubstituutiosuhde on korkea. Siirryttäessä punaista suoraa pitkin oikealle Alexei ei enää yhtä halukkaasti vaihda pisteitä vapaa-aikaan. Rajasubstituutiosuhde laskee ja samahyötykäyrät tasaantuvat.

Rajasubstituutiosuhde on itse asiassa samahyötykäyrän kulmakerroin. Se pienenee liikuttaessa käyrällä oikealle. Jos siirrymme kuviossa 3.7 pisteestä toiseen, samahyötykäyrät loivenevat vapaa-ajan lisääntyessä ja jyrkkenevät arvosanan parantuessa. Kun vapaata on arvosanapisteisiin verrattuna niukasti, Alexei ei yhtä halukkaasti vaihda vapaa-aikaansa parempaan arvosanaan. Hänen rajasubstituutiosuhteensa on silloin korkea, ja indifferenssikäyrä laskee jyrkästi.

Kuviota 3.7 tutkimalla voi huomata, että indifferenssikäyrä jyrkkenee, kun siirrytään 15 tunnin kohdalle piirretyllä suoralla ylöspäin. Rajasubstituutiosuhde siis kasvaa. Jos Alexei on saamassa hyvän arvosanan, hän on valmis vaihtamaan pisteitä vapaa-aikaan enemmän kuin silloin, jos arvosana on huono (jos hän esimerkiksi pelkää reputtavansa). Pisteessä A (arvosana 84) rajasubstituutiosuhde on jo hyvin korkea. Alexein arvosana on niin hyvä, että hän on valmis uhraamaan siitä yhdeksän pistettä saadakseen tunnin lisää vapaa-aikaa.

Leibniz: Samahyötykäyrät ja rajasubstituutiosuhde

Sama ilmiö havaitaan, kun arvosana on vakio ja vapaa-ajan määrä vaihtelee. Jos liikumme arvosanan 54 kohdalle piirrettyä suoraa pitkin oikealle, rajasubstituutiosuhde on jokaisella indifferenssikäyrällä edellistä pienempi. Mitä enemmän vapaa-aikaa Alexeilla on, sitä vähemmän hän on valmis laskemaan arvosanaansa saadakseen vielä lisää vapaata.

Harjoitus 3.3 Mikseivät samahyötykäyrät leikkaa toisiaan?

Alla olevassa kuviossa samahyötykäyrä IC1 kuvaa kaikkia niitä yhdistelmiä, jotka tuottavat saman hyödyn kuin A. Yhdistelmä B ei kuulu käyrälle IC1.

  1. Tuottaako yhdistelmä B suuremman vai pienemmän hyödyn kuin A? Miksi?
  2. Piirrä samanlainen kuvio ja täydennä sitä uudella samahyötykäyrällä IC2, joka kulkee pisteen B kautta ja leikkaa käyrän IC1. Olkoon käyrien leikkauspiste C.
  3. Yhdistelmät B ja C kuuluvat molemmat käyrälle IC2. Mitä voit päätellä niiden tuottamasta hyödystä?
  4. Yhdistelmät C ja A kuuluvat molemmat käyrälle IC2. Mitä voit päätellä niiden tuottamasta hyödystä?
  5. Miten yhdistelmän A ja yhdistelmän B hyödyt vertautuvat toisiinsa sen perusteella, mitä vastasit kysymyksiin 3 ja 4?
  6. Vertaa kysymyksen 1 ja kysymyksen 5 vastauksiasi. Selitä, mikseivät samahyötykäyrät koskaan leikkaa toisiaan.

Harjoitus 3.4 Oma rajasubstituutiosuhteesi

Sinulle tarjotaan kesätyötä, jossa tuntipalkka on 12,50 euroa verojen jälkeen. Tuleva työnantajasi ilmoittaa työajaksi 40 tuntia viikossa. Sinulle jää vapaa-aikaa 128 tuntia viikossa. Toteat ystävällesi, että mielestäsi 40 tuntia on tuolla palkalla sopiva työaika.

  1. Piirrä kuvio, jossa vaaka-akselilla on vapaa-ajan määrä ja pystyakselilla viikkopalkka. Sijoita kuvioon yhdistelmä, joka vastaa saamaasi työtarjousta. Olkoon se piste A. Oletetaan, että käytät syömiseen ja nukkumiseen 10 tuntia päivässä. Voit siksi piirtää vaaka-akselin alkamaan 70 tunnin kohdalta.
  2. Piirrä indifferenssikäyrä, jolla piste A edustaa mielestäsi sopivaa tuntimäärää.
  3. Sinulle tarjotaan toista työpaikkaa, jossa viikkotyöaika on 45 tuntia. Arvioi äsken piirtämäsi samahyötykäyrän avulla, miten paljon palkkaa sinun pitäisi saada viikossa, jotta uusi työtarjous olisi mielestäsi yhtä hyvä kuin ensimmäinen.
  4. Arvioi palkkaa samalla tavoin, kun viikkotyöaika on 35 tuntia. Miten paljon palkkaa sinun pitäisi saada viikossa, jotta tämä tarjous olisi yhtä hyvä kuin ensimmäinen?
  5. Arvioi kuviosta, mikä on palkan ja vapaa-ajan välinen rajasubstituutiosuhteesi pisteessä A.

Kysymys 3.4 Valitse oikeat vastaukset

Kuviossa 3.6 ovat Alexein samahyötykäyrät vapaa-ajan ja loppuarvosanan suhteen. Mikä seuraavista väittämistä pitää paikkansa?

  • Alexein mielestä yhdistelmä C on parempi kuin yhdistelmä B, koska C sisältää enemmän vapaa-aikaa.
  • Arvosana 84 ja 15 tuntia vapaa-aikaa on Alexein mielestä samanveroinen yhdistelmä kuin arvosana 50 ja 20 tuntia vapaa-aikaa.
  • Alexein mielestä yhdistelmä D on parempi kuin yhdistelmä C, koska D tarjoaa saman arvosanan ja enemmän vapaa-aikaa.
  • Pisteessä G Alexei on valmis luopumaan kahdesta tunnista vapaa-aikaa saadakseen 10 pistettä paremman arvosanan.
  • Pisteen C kautta kulkeva samahyötykäyrä on alempana kuin pisteen B kautta kulkeva käyrä. Se tarkoittaa, että B on Alexeista parempi kuin C.
  • Piste A, jossa arvosana on 84 ja vapaa-aikaa 15 tuntia, on samalla samahyötykäyrällä kuin piste D, jossa arvosana on 50 ja vapaa-aikaa 20 tuntia.
  • Pisteessä D Alexei saa yhtä paljon vapaa-aikaa mutta paremman arvosanan.
  • Vaihtokauppa toimii toiseen suuntaan. Siirryttäessä pisteestä G pisteeseen D Alexei uhraa 10 pistettä saadakseen kaksi tuntia lisää vapaa-aikaa. Siirryttäessä pisteestä G pisteeseen E hän uhraa 2 tuntia vapaa-aikaa saadakseen 15 pistettä lisää.

Kysymys 3.5 Valitse oikeat vastaukset

Mitä tarkoittaa rajasubstituutiosuhde?

  • Kahden hyödykkeen määrien suhdetta tietyssä samahyötykäyrän pisteessä.
  • Sitä hyödykkeen määrää, jonka kuluttaja on valmis vaihtamaan yhteen yksikköön toista hyödykettä.
  • Kuluttajan hyödyn muutosta, kun yksi hyödyke vaihdetaan toiseen.
  • Samahyötykäyrän kulmakerrointa.
  • Rajasubstituutiosuhde kuvaa seuraavan lisäyksikön vaihtosuhdetta eli sitä, miten paljon kuluttaja on valmis uhraamaan yhtä hyödykettä saadakseen yhden yksikön lisää toista hyödykettä.
  • Tämä on rajasubstituutiosuhteen määritelmä.
  • Rajasubstituutiosuhde kertoo, miten paljon jotakin hyödykettä voidaan vaihtaa yhteen yksikköön toista hyödykettä niin, että hyöty pysyy samana.
  • Rajasubstituutiosuhde vastaa samahyötykäyrän kulmakerrointa. Se kertoo, millä hyödykkeiden vaihtosuhteella hyöty pysyy samana.

3.3 Vaihtoehtoiskustannukset

vaihtoehtoiskustannus
Jos yhden vaihtoehdon valitseminen merkitsee toiseksi parhaasta vaihtoehdosta luopumista, vaihtoehtoiskustannus on toiseksi parhaan vaihtoehdon tuottama nettohyöty.

Alexeilla on edessään vaikea valinta. Hänen preferenssiensä perusteella tiedämme, että hän haluaa mahdollisimman hyvän arvosanan ja mahdollisimman paljon vapaa-aikaa. Hän ei kuitenkaan voi lisätä vapaa-aikaansa tenttitulosten kärsimättä, koska hänen tuotantofunktionsa määrää niin. Toisin sanoen vapaa-ajalla on vaihtoehtoiskustannus: jos Alexei haluaa lisää vapaa-aikaa, hänen on luovuttava arvosanojensa korottamisesta.

Taloustieteessä vaihtoehtoiskustannukset tulevat mukaan kuvaan aina valittaessa toisensa poissulkevista vaihtoehdoista. Kun arvioimme vaihtoehdon A kustannuksia, on huomioitava, että sen valittuamme emme voi enää saada vaihtoehtoa B. Siksi A-vaihtoehdon kustannuksiin kuuluu myös ”ei-B”. Sitä kutsutaan vaihtoehtoiskustannukseksi. Valaistaan asiaa esimerkillä.

Olet menossa konserttiin ystäviesi kanssa. Yhtenä vaihtoehtona (A) on konserttitalo, jonka pääsylipun hinta on 25 euroa. Toinen vaihtoehto on puistossa järjestettävä ilmaiskonsertti. Molemmat alkavat samalla kellonlyömällä. Pyydät arviota vaihtoehdon A kustannuksista kirjanpitäjältä ja taloustieteilijältä.

Kirjanpitäjä
Konsertin A kustannus on yhtä kuin sen aiheuttama kulu. Lipun hinta on 25 euroa, joten kustannus on 25 euroa.
Taloustieteilijä
Hetkinen. Mistä joudut luopumaan päästäksesi konserttiin A? Luovut 25 eurosta sekä puistokonsertin tuottamasta ilosta. Konsertin A taloudellinen kustannus on siitä aiheutuvan kulun ja puistokonsertin tuottaman hyödyn summa.

Oletetaan, että sinä ja ystäväsi olisitte valmiit maksamaan puistokonsertista 15 euroa, ellei se olisi ilmainen. Konsertin A toiseksi parhaan vaihtoehdon hyöty olisi tällöin 15 euron arvoinen hauska ilta puistossa. Tämä on konsertin A vaihtoehtoiskustannus.

taloudellinen kustannus
Kulun (rahanmenon) ja vaihtoehtoiskustannusten summa.

Voidaan sanoa, että konsertin A taloudellinen kustannus on yhteensä 25 euroa + 15 euroa = 40 euroa. Jos sinä ja ystäväsi odotatte konsertin A tuottavan teille mielihyvää yli taloudellisen kustannuksen, esimerkiksi 50 euron edestä, jätätte väliin konsertin B ja ostatte liput konserttitaloon. Jos taas odotatte konsertista A mielihyvää 35 euron edestä, kun sen taloudellinen kustannus on 40 euroa, ette valitse sitä. Hieman yksinkertaistaen: koska konserttisalin liput maksavat 25 euroa, valitsettekin konsertin B, jossa saatte 15 euron edestä hyötyä ja säästätte 25 euroa muuhun kulutukseen.

Miksei kirjanpitäjä ajattele näin? Se ei kuulu hänen toimenkuvaansa. Kirjanpitäjän tehtävä on seurata tuloja ja menoja. Hän ei laadi sääntöjä parhaan vaihtoehdon valitsemiseen, varsinkaan jos vaihtoehdoilla ei ole ilmeistä hintaa. Järkevät päätökset ja järkevien yksilöiden päätösten ennakointi vaativat muutakin kuin tulojen ja menojen tarkkailua, mutta kirjanpitäjän näkökulmasta ilmainen puistokonsertti on sivuseikka.

Kirjanpitäjä
Konsertin A kustannus on yksi ja sama, vaikkei ilmaista puistokonserttia olisikaan. Konsertti maksaa joka tapauksessa 25 euroa.
Taloustieteilijä
Mutta ilmainen puistokonsertti tarkoittaa lisää vaihtoehtoja. Siksi se voi vaikuttaa siihen, menetkö konserttiin A. Jos saat konsertista A mielihyvää 35 euron arvosta ja toiseksi paras vaihtoehtosi on pysyä kotona ilman minkäänlaista mielihyvää, valitset konsertin A. Jos taas vaihtoehtona on konsertti B, valitset sen mieluummin kuin konsertin A.
ylituotto
Maksu tai muu etu, jonka valinnan tekijä saa sen lisäksi, mitä olisi saanut toiseksi parhaasta vaihtoehdosta eli reservaatio-optiosta. Katso myös: reservaatio-optio.

Luvussa 2 määrittelimme, että jos jonkin vaihtoehdon nettohyöty on suurempi kuin seuraavaksi parhaan, tämä vaihtoehto johtaa ylituottoon ja tulee niin ollen valituksi. Säännön voi muotoilla toisin: taloustieteessä vaihtoehdosta saa ylituottoa, jos sen hyöty on suurempi kuin taloudellinen kustannus (kulun ja vaihtoehtoiskustannuksen summa).

Sinun ja ystäviesi konsertti-illan valintatilanne on tiivistetty kuvion 3.8 taulukossa.

Konserttisalilla (A) suuri arvo Konserttisalilla (A) pieni arvo
Kulu (konsertin A hinta) 25 euroa 25 euroa
Vaihtoehtoiskustannus (puistokonsertin B menetetty mielihyvä) 15 euroa 15 euroa
Taloudellinen kustannus (kulu + vaihtoehtoiskustannus) 40 euroa 40 euroa
Konsertista A saatava mielihyvä 50 euroa 35 euroa
Ylituotto (mielihyvä – taloudellinen kustannus) 10 euroa −5 euroa
Päätös A (konserttisali) B (puistokonsertti)

Kuvio 3.8 Vaihtoehtoiskustannus, tuotto ja konsertin valinta.

Kysymys 3.6 Valitse oikeat vastaukset

Ajat taksia Melbournessa ja ansaitset 50 Australian dollaria päivässä. Sinulle tarjotaan kokopäivälippua Australian avoimeen tennisturnaukseen 40 dollarilla. Olet tenniksen ystävä, ja turnauskokemus on mielestäsi sadan dollarin arvoinen. Mitä näistä tiedoista voi päätellä?

  • Tennisturnauksen vaihtoehtoiskustannus on 40 dollaria.
  • Tennisturnauksen taloudellinen kustannus on 40 dollaria.
  • Tennisturnauksen ylituotto on 10 dollaria.
  • Olet valmis maksamaan turnauslipusta jopa sata dollaria.
  • Jos menet turnaukseen, menetät mahdollisuuden ansaita 50 dollaria taksinkuljettajan työssäsi. Tämä on vaihtoehtoiskustannuksesi.
  • Taloudellinen kustannus on lipun hinnan ja vaihtoehtoiskustannuksen summa eli 40 dollaria + 50 dollaria = 90 dollaria.
  • Taloustieteessä vaihtoehdon ylituotto on hyödyn ja taloudellisen kustannuksen erotus (taloudellinen kustannus on rahamenon ja vaihtoehtoiskustannuksen summa). Tennisturnauksen ylituotto on siten 100 dollaria – 40 dollaria – 50 dollaria = 10 dollaria.
  • Olet valmis maksamaan lipusta korkeintaan sen hinnan, jolla ylituotto on nolla. Tässä tapauksessa hinta on 50 dollaria.

Harjoitus 3.5 Vaihtoehtoiskustannukset

Vuonna 2012 Ison-Britannian parlamentti sääti lain, joka antoi yliopistoille mahdollisuuden korottaa opiskelijoilta perittäviä lukukausimaksuja. Useimmat yliopistot korottivat lukukausimaksujaan 3 000 punnasta 9 000 puntaan.

Kolminkertaistuiko yliopistokoulutuksen kustannus? (Vihjeitä: Mieti, miten kirjanpitäjä ja taloustieteilijä vastaisivat kysymykseen. Tehtävän helpottamiseksi oletamme, että kulu on sama kuin lukukausimaksu. Opintolainaa ei tarvitse huomioida.)

3.4 Mahdollisuuksien joukko

Palataan Alexein valintaan arvosanan ja vapaa-ajan välillä. Vapaa-ajalla on vaihtoehtoiskustannus, nimittäin arvosanan heikkeneminen. Arvosanan vaihtoehtoiskustannus taas on vapaa-aika, josta Alexei joutuu luopumaan. Alexein päätöksen ennustamiseksi on tiedettävä, mitkä vaihtoehdoista todella ovat hänen ulottuvillaan.

Tutkitaan jälleen Alexein tuotantofunktiota ja tarkastellaan tällä kertaa loppuarvosanan ja vapaa-ajan yhteyttä (alkuperäinen funktio kuvasi loppuarvosanan ja opiskeluajan yhteyttä). Vuorokaudessa on 24 tuntia, jotka Alexein on jaettava opiskelun ja vapaa-ajan välillä. Kuvio 3.9 esittää loppuarvosanan ja päivittäisen vapaa-ajan yhteyttä. Se on kuvion 3.5 peilikuva. Jos Alexei pänttää 24 tuntia vuorokaudessa, hän saa nolla tuntia vapaa-aikaa ja loppuarvosanaksi 90. Jos hän käyttää 24 tuntia vapaa-aikaan, oletamme loppuarvosanaksi nollan.

mahdollisuuksien raja
Käyrä, jonka pisteet kuvaavat kahdesta hyödykkeestä toisen suurinta mahdollista määrää, kun toisen hyödykkeen määrä tiedetään. Katso myös: mahdollisuuksien joukko.

Kuvion 3.9 akselien muuttujat ovat loppuarvosana ja vapaa-aika, joista molemmista Alexei saa hyötyä. Voimme ajatella, että Alexei haluaa kuluttaa jonkin yhdistelmän näitä kahta hyödykettä. Kuvion 3.9 käyrä esittää Alexein kulutusmahdollisuuksia. Se kuvaa Alexein mahdollisuuksien rajaa: korkeinta mahdollista arvosanaa, jonka hän voi saavuttaa tietyllä vapaa-ajan määrällä. Kuviossa 3.9 on esimerkkejä mahdollisista ja mahdottomista arvosanan ja vapaa-ajan yhdistelmistä. Kuviosta nähdään myös, että mahdollisuuksien rajan kulmakerroin on vapaa-ajan vaihtoehtoiskustannus.

A E C F
Vapaa-aika 13 14 19 20
Arvosana 84 81 57 50
Vaihtoehtoiskustannus 3 7

Miten Alexein valitsema vapaa-ajan määrä vaikuttaa arvosanaan?

Kuvio 3.9 Miten Alexein valitsema vapaa-ajan määrä vaikuttaa arvosanaan?

Mahdollisuuksien raja

Kuvion käyrää sanotaan mahdollisuuksien rajaksi. Se kuvaa korkeinta mahdollista arvosanaa, jonka Alexei voi saavuttaa kullakin vapaa-ajan määrällä. Jos hän valitsee 24 tuntia vapaa-aikaa, hän saa arvosanaksi nollan. Jos hän tyytyy vähempään vapaa-aikaan, hän voi saada paremman arvosanan.

Mahdollinen yhdistelmä

Jos Alexeille riittää 13 tuntia vapaa-aikaa, hän voi saada arvosanan 84.

Mahdottomat yhdistelmät

Kun huomioidaan Alexein kyvyt ja opiskeluolosuhteet, hän ei normaalitilanteessa voi pitää vapaata kahtakymmentä tuntia vuorokaudessa ja yltää arvosanaan 70. (Jätämme hyvän tuurin mallista pois.) Yhdistelmä B on siksi mahdoton.

Mahdollinen yhdistelmä

Jos Alexei pitää vapaata 19 tuntia vuorokaudessa, hänen maksimiarvosanansa on 57.

Mahdollisuuksien rajan alapuolella

Yhdistelmä D on Alexeille mahdollinen, mutta tarkoittaisi vapaa-ajan tai tenttipisteiden tuhlausta. Hän pääsisi samalla työmäärällä parempaankin arvosanaan – tai voisi pitää enemmän vapaata ja saada silti saman arvosanan.

Mahdollisuuksien joukko

Mahdollisuuksien rajan alapuolelle jäävä alue (raja mukaan luettuna) muodostaa mahdollisuuksien joukon. Tässä tapauksessa kysymyksessä on mahdollisten vapaa-ajan ja arvosanan yhdistelmien joukko.

Vapaa-ajan vaihtoehtoiskustannus

Yhdistelmä A tarjoaisi Alexeille tunnin lisää vapaa-aikaa, jos hän uhraisi kolme pistettä lopputentissä. Vapaatunnin vaihtoehtoiskustannus pisteessä A on kolme pistettä.

Vaihtoehtoiskustannus muuttuu

Mitä enemmän vapaata Alexei pitää, sitä suurempi on opiskelun rajatuotos, jolloin vapaa-ajan vaihtoehtoiskustannus kasvaa. Pisteessä C yhden vapaatunnin vaihtoehtoiskustannus on suurempi kuin pisteessä A: Alexei joutuisi uhraamaan 7 tenttipistettä.

Mahdollisuuksien rajan kulmakerroin

Vapaa-ajan vaihtoehtoiskustannus pisteessä C on 7 tenttipistettä eli mahdollisuuksien rajan kulmakerroin. Alexei joutuu siis luopumaan seitsemästä tenttipisteestä (pystyakselin muutos –7) saadakseen tunnin lisää vapaa-aikaa (vaaka-akselin muutos 1). Kulmakerroin on –7.

mahdollisuuksien joukko
Kaikki tarkasteltavien hyödykkeiden yhdistelmät, jotka päätöksentekijä voi valita omien taloudellisten, fyysisten ja muunlaisten rajoitteidensa puitteissa. Katso myös: mahdollisuuksien raja.

Kaikki mahdollisuuksien rajalla tai sen alapuolella sijaitsevat vapaa-ajan ja loppuarvosanan yhdistelmät ovat mahdollisia. Rajan ulkopuolella sijaitsevat yhdistelmät ovat Alexein kykyihin ja opiskeluolosuhteisiin nähden mahdottomia. Rajan alapuolelle jäävät yhdistelmät taas ovat mahdollisia, mutta ne valitsemalla Alexei tulisi haaskanneeksi arvostamiaan asioita. Jos hän opiskelisi 14 tuntia päivässä, mallimme mukaan hän yltäisi varmasti arvosanaan 89. Hän voisi kuitenkin päätyä huonompaan arvosanaan, vaikkapa 70 pisteeseen, esimerkiksi jättämällä tenttivastauksensa kesken. Tällainen pisteiden haaskaaminen olisi mahdollista mutta hölmöä. Alexei voisi saada rajan alapuolisen yhdistelmän myös istuksimalla toimettomana kirjastossa. Hän pitäisi silloin vapaata vähemmän kuin voisi, mikä sekin olisi hölmöä.

Valitsemalla yhdistelmän mahdollisuuksien rajan alapuolelta Alexei luopuisi sellaisesta, minkä hän voisi saada ilmaiseksi – siis ilman vaihtoehtoiskustannusta. Hän voisi saada paremman arvosanan luopumatta vapaa-ajastaan tai pitää enemmän vapaata tinkimättä arvosanastaan.

Mahdollisuuksien raja määrää Alexein vaihtoehdot. Raja kuvaa arvosanan ja vapaa-ajan välistä väistämätöntä vaihtokauppaa. Kaikissa rajan pisteissä vapaa-ajan lisäyksellä on vaihtoehtoiskustannus, menetetyt tenttipisteet, joiden määrä vastaa rajan kulmakerrointa.

rajamuunnossuhde
Se hyödykkeen määrä, josta päätöksentekijän on luovuttava saadakseen yhden yksikön lisää toista hyödykettä. Rajamuunnossuhde (englanniksi marginal rate of transformation, MRT) on mahdollisuuksien rajan kulmakerroin. Katso myös: rajasubstituutiosuhde.

Toisesta näkökulmasta mahdollisuuksien raja kuvaa rajamuunnossuhdetta (englanniksi marginal rate of transformation, MRT). Se on vaihtosuhde, jolla Alexei voi muuntaa vapaa-aikaa tenttipisteiksi. Kuviosta 3.9 voimme tarkastella mahdollisuuksien rajan kulmakerrointa pisteiden A ja E välillä.

Kuviosta laskemamme kulmakerroin vastaa mahdollisuuksien rajan kulmakerrointa vain likimääräisesti. Todellisuudessa mahdollisuuksien rajan kulmakerroin on jokaisessa rajan pisteessä pisteen kautta kulkevan tangentin kulmakerroin. Tämä luku vastaa sekä rajamuunnossuhdetta että vaihtoehtoiskustannusta kyseisessä pisteessä.

Alexein päätökseen vaikuttaa siis kaksi eri vaihtosuhdetta:

Leibniz: Rajamuunnossuhde ja rajasubstituutiosuhde

Seuraavassa alaluvussa näemme, että Alexei valitsee sellaisen arvosanan ja vapaa-ajan yhdistelmän, jossa vaihtosuhteet ovat yhtä suuret.

Kysymys 3.7 Valitse oikeat vastaukset

Kuviossa 3.5 on esitetty Alexein tuotantofunktio eli se, miten loppuarvosana (tuotos) riippuu Alexein opiskeluun käyttämästä ajasta (panoksesta).

Päivittäinen vapaa-aika on 24 tuntia vähennettynä päivittäisellä opiskeluajalla. Tarkastele Alexein mahdollisia arvosanan ja vapaa-ajan yhdistelmiä. Mitä niistä voi päätellä?

  • Mahdollisuuksien joukon määrittämiseksi on tiedettävä, miten monta tuntia Alexei nukkuu vuorokaudessa.
  • Mahdollisuuksien raja on tuotantofunktion peilikuva.
  • Mahdollisuuksien raja on vaakasuora, kun vapaa-aikaa on 0–10 tuntia vuorokaudessa.
  • Työn rajatuotos kymmenen työtunnin kohdalla on yhtä suuri kuin rajamuunnossuhde 14 tunnin vapaa-ajan kohdalla.
  • Määrittelimme vapaa-ajan jo: se on 24 tuntia vähennettynä päivittäisellä opiskeluajalla. Nukkumiseen käytetyt tunnit sisältyvät siten vapaa-aikaan.
  • Tuotantofunktio on sama kuin mahdollisuuksien raja, mutta panoksena on vapaa-ajan ja 24 tunnin erotus (työtunnit). Näin ollen tuotantofunktio on mahdollisuuksien rajan peilikuva pystyakselin suhteen vaakasuoraan siirrettynä.
  • Tuotantofunktio muuttuu vaakasuoraksi 15 päivittäisen työtunnin kohdalla. Tästä seuraa, että mahdollisuuksien raja on vaakasuora vain 9 tunnin vapaa-aikaan asti.
  • Koska vuorokaudessa on 24 tuntia, 10 työtuntia vastaa neljäätoista tuntia vapaata. Työn rajatuotos (tuotannon lisäys työtuntia kohti) on yhtä suuri kuin rajamuunnossuhde (työn ja tuotannon lisäyksen vaihtosuhde). Luvut ovat siis samat.

3.5 Päätöksenteko ja niukkuus

Päätösprosessin viimeinen vaihe on selvittää, minkä loppuarvosanan ja vapaa-ajan yhdistelmän Alexei valitsee. Kuvioon 3.10 on yhdistetty Alexein mahdollisuuksien raja kuviosta 3.9 ja samahyötykäyrät kuviosta 3.6. Samahyötykäyrät kuvaavat Alexein preferenssejä, ja niiden kulmakertoimet kertovat, missä suhteessa hän haluaisi vaihtaa vapaa-aikaa ja tenttipisteitä toisiinsa. Mahdollisuuksien raja karsii Alexein vaihtoehtoja, ja sen kulmakerroin kertoo, missä suhteessa hän joutuu vaihtamaan vapaa-aikaa ja tenttipisteitä toisiinsa.

Kuviossa 3.10a on neljä samahyötykäyrää, joita merkitsemme IC1–IC4. Käyrällä IC4 kokonaishyöty on suurin, koska se sijaitsee kauimpana origosta. Käyrälle kuuluvat yhdistelmät eivät kuitenkaan ole mahdollisia, koska käyrä on kokonaisuudessaan mahdollisuuksien joukon ulkopuolella. Alexei harkitseekin käyrän IC1 yhdistelmiä, koska ne sijaitsevat mahdollisuuksien joukossa. Kuviosta 3.10a näemme, miten Alexei voi lisätä hyötyään siirtymällä aina korkeammalle samahyötykäyrälle, kunnes hän päätyy mahdolliseen yhdistelmään, joka maksimoi hänen hyötynsä.

Kuvio 3.10a Miten monta tuntia Alexei päättää opiskella?

Minkä pisteen Alexei valitsee?

Kuvioon on piirretty Alexein samahyötykäyrät ja mahdollisuuksien raja.

Mahdolliset yhdistelmät

Samahyötykäyrän IC1 kaikki yhdistelmät välillä AB ovat mahdollisia, koska ne sijaitsevat mahdollisuuksien joukossa. Mitä tapahtuu, jos Alexei valitsee jonkin näistä pisteistä?

Varaa parempaankin

Kaikki yhdistelmät käyrän IC1 ja mahdollisuuksien rajan väliin jäävällä linssinmuotoisella alueella ovat myös mahdollisia, ja ne tarjoavat suuremman hyödyn kuin käyrän IC1 yhdistelmät. Alexei voi lisätä hyötyään esimerkiksi valitsemalla pisteen C.

Varaa parempaan

Jos Alexei siirtyy käyrältä IC1 pisteeseen C, joka sijaitsee käyrällä IC2, hänen saamansa hyöty kasvaa. Siirtyminen pisteestä B pisteeseen D kasvattaisi hyötyä yhtä paljon.

Paras mahdollinen yhdistelmä

Alexei voi yhä kasvattaa hyötyään siirtymällä käyrän IC2 yläpuoliselle alueelle. Hän voi jatkaa aina korkeammalle samahyötykäyrälle vaihtamalla mahdollisesta yhdistelmästä toiseen, kunnes päätyy pisteeseen E.

Paras mahdollinen yhdistelmä

Pisteessä E Alexeilla on vapaa-aikaa 19 tuntia vuorokaudessa ja hän saa arvosanaksi 57. Tässä pisteessä hän maksimoi hyötynsä: piste sijaitsee korkeimmalla samahyötykäyrällä, joka on vielä mahdollisuuksien rajalla.

Rajasubstituutiosuhde = rajamuunnossuhde

Pisteessä E samahyötykäyrä sivuaa mahdollisuuksien rajaa. Rajasubstituutiosuhde eli indifferenssikäyrän kulmakerroin on yhtä suuri kuin rajamuunnossuhde eli mahdollisuuksien rajan kulmakerroin (MRS = MRT).

Alexei maksimoi hyötynsä pisteessä E, jossa hänen samahyötykäyränsä sivuaa mahdollisuuksien rajaa. Mallimme ennustaa seuraavasti:

Kuviosta 3.10a näkyy, että pisteessä E mahdollisuuksien raja ja korkein saavutettava samahyötykäyrä IC3 sivuavat toisiaan: ne kohtaavat mutteivät leikkaa. Pisteessä E samahyötykäyrän kulmakerroin on yhtä suuri kuin mahdollisuuksien rajan kulmakerroin. Kulmakertoimet kuvaavat Alexein kahta vaihtosuhdetta:

Alexei saa suurimman mahdollisen hyödyn, kun vaihtosuhteet ovat täsmälleen samat (piste E). Optimaalinen arvosanan ja vapaa-ajan yhdistelmä sijaitsee toisin sanoen pisteessä, jossa rajasubstituutiosuhde on yhtä suuri kuin rajamuunnossuhde.

Leibniz: Ajankäytön optimointia: MRT = MRS

Kuvion 3.10b taulukkoon on koottu rajasubstituutiosuhde MRS (samahyötykäyrän kulmakerroin) ja rajamuunnossuhde MRT (mahdollisuuksien rajan kulmakerroin) kuvioon 3.10a merkityissä pisteissä. Pisteissä B ja D Alexei on valmis vaihtamaan arvosanapisteitä vapaa-ajaksi (rajasubstituutiosuhde) sellaisen määrän, joka ylittää vapaa-ajan vaihtoehtoiskustannuksen (rajamuunnossuhde). Tällöin hänen kannattaa pitää lisää vapaata. Pisteessä A rajamuunnossuhde on suurempi kuin rajasubstituutiosuhde, jolloin Alexein kannattaa lyhentää vapaa-aikaansa. Pisteessä E rajasubstituutiosuhde ja rajamuunnossuhde ovat yhtä suuret, kuten voi odottaa.

  B D E A
Vapaa-aika 13 15 19 22
Arvosana 84 78 57 33
MRT 2 4 7 9
MRS 20 15 7 3

Kuvio 3.10b Miten monta tuntia Alexei päättää opiskella?

rajoitetun valinnan ongelma
Tilanne, jossa yksilö pyrkii omalta kannaltaan parhaaseen lopputulokseen preferenssiensä mukaisesti niukkuuden oloissa, kun häntä koskevat tietyt rajoitteet. Katso myös: rajoitettu optimointiongelma.

Olemme mallintaneet opiskelijan päätöksentekoprosessin rajoitetun valinnan ongelmaksi: päätöksentekijä eli Alexei pyrkii tavoitteeseen eli hyötynsä maksimointiin, mutta hänen on huomioitava rajoitteensa eli mahdollisuuksien raja.

Esimerkkitapauksessamme vapaa-aikaa ja tenttipisteitä on kumpaakin niukasti kahdesta syystä:

Rajoitetun valinnan ongelman ratkaisu on yksilön näkökulmasta optimaalinen valinta. Jos oletetaan, että Alexein tavoitteena on hyödyn maksimointi, optimaalinen arvosanan ja vapaa-ajan yhdistelmä sijaitsee mahdollisuuksien rajalla pisteessä, joka toteuttaa ehdon

Alexein valintatilanteen ratkaisevat muuttujat on tiivistetty kuvion 3.11 taulukkoon.

Mitä kuvaa Kuviossa Yhtä suuri kuin
MRS Rajasubstituutiosuhde: miten monta tenttipistettä Alexei on valmis vaihtamaan tuntiin vapaa-aikaa Samahyötykäyrän kulmakerroin
MRT (vapaa-ajan vaihtoehtoiskustannus) Rajamuunnossuhde: miten monta tenttipistettä Alexei saa luopumalla vielä yhdestä tunnista vapaa-aikaa (tai menettää pitämällä vielä yhden tunnin lisää vapaata) Mahdollisuuksien rajan kulmakerroin Työn rajatuotos

Kuvio 3.11 Alexein valintatilanne.

Harjoitus 3.6 Mitä niukkuus merkitsee

Millaisessa tilanteessa arvosanoja (tenttipisteitä) ja vapaa-aikaa ei olisi niukasti? Muista, että niukkuus riippuu preferensseistä ja tuotantofunktiosta.

Kysymys 3.8 Valitse oikeat vastaukset

Kuviossa 3.10a ovat Alexein mahdollisuuksien raja sekä hänen samahyötykäyränsä erilaisille loppuarvosanan ja päivittäisen vapaa-ajan yhdistelmille. Oletetaan, että mahdollisuuksien raja on sama kaikille muillekin opiskelijoille, mutta samahyötykäyrien muoto ja kulmakerroin vaihtelevat opiskelijoiden preferenssien mukaan.

Päättele kuvion perusteella, mikä seuraavista väittämistä pitää paikkansa.

  • Alexei valitsee pisteen, jossa rajasubstituutiosuhde on yhtä suuri kuin rajamuunnossuhde.
  • Piste C on mahdollisuuksien rajan alapuolella mutta piste D mahdollisuuksien rajalla. Näin ollen piste D voi jossain tilanteessa olla Alexeille optimaalinen vaihtoehto.
  • Jos opiskelijalla on laskevat samahyötykäyrät, hän valitsee pisteen E riippumatta siitä, miten jyrkästi tai loivasti samahyötykäyrä laskee.
  • Pisteessä E Alexein loppuarvosanan ja päivittäisten vapaatuntien suhdeluku on suurimmillaan.
  • Jos Alexei valitsisi mahdollisuuksien rajalta yhdistelmän, jossa rajasubstituutiosuhde ja rajamuunnossuhde ovat erisuuret (MRS ≠ MRT), hän olisi valmis uhraamaan yhtä hyödykettä enemmänkin kuin on tarpeen saadakseen lisää toista hyödykettä. Hän siis vaihtaa yhtä hyödykettä toiseen, kunnes MRS = MRT.
  • Mahdollisuuksien rajan pisteistä E sijaitsee korkeammalla samahyötykäyrällä kuin D, jolloin piste D ei ole optimaalinen vaihtoehto.
  • Jos samahyötykäyrä on loivempi kuin Alexeilla (opiskelija on valmis uhraamaan enemmän vapaa-aikaa tietyn pistemäärän eteen), rajasubstituutiosuhde on matalampi. Tällöin optimaalinen yhdistelmä on pisteen E vasemmalla puolella, missä samahyötykäyrä ja mahdollisuuksien raja ovat toistensa tangentit (esimerkiksi pisteessä D).
  • Mahdollisuuksien rajalla pisteestä E vasemmalle sijaitsevissa yhdistelmissä loppuarvosanan ja vapaa-ajan suhdeluku on suurempi. Ne eivät kuitenkaan ole optimaalisia. Optimaalisessa pisteessä rajasubstituutiosuhde on yhtä suuri kuin rajamuunnossuhde.

3.6 Työaika ja talouskasvu

Brittiläinen taloustieteilijä John Maynard Keynes julkaisi vuonna 1930 tulevaisuuteen luotaavan esseen Economic Possibilities for our Grandchildren. Hän arvioi, että teknologinen kehitys kasvattaisi ihmiskunnan vaurauden sadassa vuodessa keskimäärin kahdeksankertaiseksi.2 Silloin ”talouden ongelma eli toimeentulotaistelu” olisi ratkaistu, ja taloudellisten tarpeiden tyydyttämiseksi riittäisi vaikkapa 15 tunnin viikkotyöaika. Keynes kysyi, mitä ihmettä tekisimme hulppealla vapaa-ajallamme.

Keynesin ennustus teknologisen kehityksen vauhdista Ison-Britannian ja Yhdysvaltain kaltaisissa maissa oli suunnilleen oikea. Myös työtuntien määrä on todellakin laskenut, joskin paljon vähemmän kuin Keynes odotti. Keskimääräinen viikkotyöaika tuskin hupenee 15 tuntiin vuoteen 2030 mennessä. Miksi Keynes ennusti väärin, siihen pureutuu talouskolumnisti Tim Harfordin artikkeli Financial Times ‑lehdessä.3

Luvussa 2 näimme, että uudet teknologiat parantavat työn tuottavuutta. Meillä on nyt sopivat käsitteet ja mallit analysoida tuottavuuden kasvun vaikutuksia elintasoon, jota mittaamme tuloilla ja vapaa-ajalla.

Tähän mennessä olemme keskittyneet Alexein punnintoihin opiskelun ja vapaa-ajan välillä. Sovelletaan seuraavaksi rajoitetun valinnan mallia omavaraiseen viljelijään, Angelaan, joka niin ikään pohtii työtuntiensa määrää. Oletamme, että Angela kasvattaa viljaa vain omiin tarpeisiinsa eikä myy sitä muille. Jos hän tuottaa liian vähän, hän kuolee nälkään.

Mikä estää häntä tuottamasta niin paljon kuin suinkin mahdollista? Opiskelija Alexein lailla myös Angela arvostaa vapaa-aikaa. Hän saa hyötyä sekä vapaa-ajasta että viljan kuluttamisesta.

Angelan valinnanvapaudella on kuitenkin rajat: viljely vaatii työaikaa, ja jokainen työtunti on pois vapaa-ajasta. Viljan vaihtoehtoiskustannus on tunnin uhraus vapaa-ajasta. Alexein tavoin Angelakin tekee päätöksiä niukkuudessa. Hänen on valittava viljan ja vapaa-ajan kuluttamisen välillä.

Tutkimme Angelan valintaa ja teknologisen muutoksen vaikutusta rakentamalla mallin hänen tuotantofunktiostaan ja preferensseistään.

Kuviossa 3.12 on muutosta edeltävä tuotantofunktio, jossa ovat muuttujina työtunnit ja kasvatettu viljamäärä. Kuvaaja on konkaavi, kuten Alexein tuotantofunktio: kun työtuntien määrä kasvaa, lisätyötunnin rajatuotos eli käyrän kulmakerroin pienenee.

Teknologian parannus, esimerkiksi satoisammat siemenet tai sadonkorjuuta jouduttava kone, kasvattaa tietyssä ajassa tuotettavan viljan määrää. Kuvio 3.12 osoittaa, miten parannus vaikuttaa tuotantofunktioon.

                                               
Työtunnit 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 24              
Vilja 0 9 18 26 33 40 46 51 55 58 60 62 64 66 69 72              

Teknologian muutoksen vaikutus tuotantofunktioon

Kuvio 3.12 Teknologian muutoksen vaikutus tuotantofunktioon.

                                               
Työtunnit 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 24              
Vilja 0 9 18 26 33 40 46 51 55 58 60 62 64 66 69 72              

Alkuperäinen teknologia

Taulukosta näkee, miten tuotettu viljamäärä riippuu päivittäisistä työtunneista. Jos Angela tekee työtä 12 tuntia päivässä, hän tuottaa 64 yksikköä viljaa. Tätä vastaa kaavion piste B.

Teknologian parannus

Teknologian parannus tarkoittaa, että tietyssä ajassa tuotetaan enemmän viljaa. Tuotantofunktio siirtyy ylemmäksi. Uusi tuotantofunktio on PFuusi.

Enemmän viljaa samalla työmäärällä

Jos Angela tekee työtä 12 tuntia päivässä, hän tuottaa 74 yksikköä viljaa (piste C).

Sama viljamäärä vähemmällä työllä

Angela voi myös tehdä työtä 8 tuntia päivässä ja tuottaa 64 yksikköä viljaa (piste D). Aikaisemmin siihen meni 12 tuntia.

Huomaa, että uusi tuotantofunktio on kaikkien tuntimäärien kohdalla alkuperäistä jyrkempi. Uusi teknologia on lisännyt Angelan työn rajatuotosta. Toisin sanoen lisätyö tuottaa jokaisessa pisteessä enemmän viljaa kuin vanhan teknologian aikana.

Leibniz: Teknologian muutoksen mallintaminen

Kuvioon 3.13 on piirretty Angelan mahdollisuuksien raja sekä alkuperäisen (FF) että uuden (FFuusi) teknologian tapauksessa. Mahdollisuuksien raja on tuotantofunktion peilikuva.

Vapaa-ajaksi lasketaan jälleen kaikki muu kuin työaika: siihen sisältyvät varsinaisen vapaa-ajan lisäksi ruokailu, nukkuminen ja kaikki muu, mitä ei pidetä maataloustyönä. Mahdollisuuksien raja osoittaa, miten paljon viljaa voidaan tuottaa ja kuluttaa vapaa-ajan määrän vaihdellessa. Pisteet B, C ja D edustavat samoja vapaa-ajan ja viljan yhdistelmiä kuin kuviossa 3.12. Mahdollisuuksien rajan kulmakerroin on rajamuunnossuhde (vapaa-ajan ja viljan vaihtosuhde) eli vapaa-ajan vaihtoehtoiskustannus. Teknologinen kehitys siis laajentaa mahdollisuuksien joukkoa tuomalla Angelan ulottuville useampia viljan ja vapaa-ajan yhdistelmiä.

Kuvio 3.13 Teknologian parannus laajentaa Angelan mahdollisuuksien joukkoa.

Lisätään seuraavaksi kaavioon Angelan samahyötykäyrät, jotka edustavat hänen vapaa-ajan ja viljan kulutuksen preferenssejään. Näin pääsemme tutkimaan, mikä mahdollisuuksien joukon yhdistelmistä on paras. Kuviosta 3.14 näkyy, että alkuperäisen teknologian tapauksessa hänen paras vaihtoehtonsa on tehdä työtä 8 tuntia päivässä, jolloin hänelle jää 16 tuntia vapaa-aikaa ja hän saa 55 yksikköä viljaa. Tämä yhdistelmä sijaitsee mahdollisuuksien rajan ja samahyötykäyrän sivuamispisteessä, jossa valintojen vaihtosuhteet ovat samat: viljan ja vapaa-ajan välinen rajasubstituutiosuhde MRS (samahyötykäyrän kulmakerroin) on yhtä suuri kuin rajamuunnossuhde MRT (mahdollisuuksien rajan kulmakerroin). Vapaa-ajan ja viljan yhdistelmän pisteessä A voi ajatella kuvastavan Angelan elintasoa.

Katso kuviosta 3.14, miten teknologinen kehitys muuttaa Angelan valintoja.

Kuvio 3.14 Angelan valinta vapaa-ajan ja viljan välillä.

Hyödyn maksimointi alkuperäisellä teknologialla

Kaavio esittää alkuperäisen tuotantofunktion määrittämää mahdollisuuksien joukkoa ja Angelan vilja- ja vapaa-aikayhdistelmien samahyötykäyriä. Korkein mahdollinen samahyötykäyrä on IC3 pisteessä A.

MRS = MRT tuo maksimihyödyn

Angelan paras vaihtoehto on mahdollisuuksien rajalla sijaitseva piste A. Hän saa päivittäin vapaa-aikaa 16 tuntia ja kuluttaa 55 yksikköä viljaa. Pisteessä A Angelan rajasubstituutiosuhde on yhtä suuri kuin rajamuunnossuhde.

Teknologia kehittyy

Teknologian parannus laajentaa mahdollisuuksien joukkoa. Nyt Angelalle tarjoutuu pistettä A parempi vaihtoehto.

Angelan uusi optimaalinen vaihtoehto

Kun maanviljelyn teknologia kehittyy, Angelan optimaalinen vaihtoehto on piste E, jossa uusi mahdollisuuksien raja FFuusi sivuaa samahyötykäyrää IC4. Hän saa enemmän vapaa-aikaa ja viljaa kuin ennen.

Teknologian muutos nostaa Angelan elintasoa, sillä sen ansiosta hän saa enemmän hyötyä. Kuviossa 3.14 hän voi lisätä sekä viljan kulutusta että vapaa-aikaansa.

Huomaa, että tämä on vain yksi mahdollinen tulos. Jos samahyötykäyrät tai mahdollisuuksien raja näyttäisivät erilaisilta, Angelan valintatilanne muuttuisi. Teknologian kehityksen ansiosta on mahdollista sekä kuluttaa enemmän viljaa että saada enemmän vapaa-aikaa. Se, tarttuuko Angela tähän mahdollisuuteen, riippuu hänen preferensseistään ja halukkuudestaan vaihtaa yhtä hyödykettä toiseen.

On syytä muistaa, että teknologian muutos tekee tuotantofunktiosta jyrkemmän eli lisää Angelan työn rajatuotosta. Se tarkoittaa suurempaa vapaa-ajan vaihtoehtoiskustannusta, joka kannustaa työntekoon. Toisaalta Angela saa viljaa uuden teknologian ansiosta enemmän millä tahansa vapaa-ajan määrällä, jolloin hän haluaa kenties uhrata hieman viljaa eli vähentää työtuntejaan saadakseen lisää vapaata.

Teknologisella kehityksellä on siis kaksi vastakkaista vaikutusta. Kuviossa 3.14 voiton vie niistä jälkimmäinen: Angela valitsee pisteen E, jossa hän saa enemmän sekä vapaa-aikaa että viljaa. Seuraavassa alaluvussa erittelemme vaikutuksia tarkemmin uuden esimerkin avulla.

Kysymys 3.9 Valitse oikeat vastaukset

Kaaviot esittävät Alexein tuotantofunktiota ja mahdollisuuksien rajaa. Opiskelutekniikan paraneminen saa käyrät kiertymään ylöspäin.

Tarkastellaan sitten kahta muuta Alexein opiskeluolosuhteiden muutosta.

Tapaus A. Alexei joutuu yllättäen varaamaan neljä tuntia päivässä lähisukulaisensa hoitamiseen. (Oletetaan, ettei opiskeluajan työn rajatuotos muutu.)

Tapaus B. Alexein työn rajatuotos vähenee terveyssyistä kymmenen prosenttia.

Mitä tapahtuu?

  • Tapauksessa A Alexein tuotantofunktio siirtyy oikealle.
  • Tapauksessa A Alexein mahdollisuuksien raja siirtyy vasemmalle.
  • Tapauksessa B Alexein tuotantofunktio siirtyy alaspäin mutta pysyy samanmuotoisena.
  • Tapauksessa B Alexein mahdollisuuksien raja litistyy pystyakselin suunnassa mutta leikkaa vaaka-akselin edelleen samassa pisteessä.
  • Koska Alexein työn rajatuotos ei muutu, tuotantofunktio säilyy samana: jokainen työtunti tuottaa saman arvosanan kuin ennenkin.
  • Mahdollisuuksien raja siirtyy vasemmalle ja leikkaa vaaka-akselin 20 tunnin kohdalla, koska neljä tuntia päivässä kuluu hoitotyöhön. Kaikilla vapaa-ajan arvoilla työtuntien määrä on entistä pienempi ja arvosana siten huonompi.
  • Kun Alexein työn rajatuotos laskee, tuotantofunktio loivenee. Tämän seurauksena käyrä kiertyy sisäänpäin origosta lähtien.
  • Rajatuotoksen väheneminen johtaa huonompaan tulokseen kaikilla työtuntien arvoilla nollaa lukuun ottamatta. Näin ollen mahdollisuuksien raja litistyy pystyakselin suunnassa.

Harjoitus 3.7 Oma tuotantofunktiosi

  1. Mikä voisi aiheuttaa teknologian parannuksen sinun ja muiden opiskelijoiden tuotantofunktiossa?
  2. Piirrä kaavio, joka havainnollistaa, miten parannus vaikuttaisi mahdollisten arvosanojen ja työtuntien joukkoon.
  3. Mieti, mitä vaikutuksia muutoksella olisi valitsemaasi työtuntien määrään ja opiskelutovereidesi valintoihin.

3.7 Tulovaikutus ja substituutiovaikutus

Olet valmistunut ja etsit työpaikkaa. Arvioit saavasi palkkaa 15 euroa tunnilta. Työaika vaihtelee työpaikasta toiseen. Mikä olisi ihanteellinen työtuntimääräsi? Palkka ja työaika määräävät yhdessä vapaa-ajan määrän ja kokonaisansiot.

Tarkastelemme keskimääräistä vapaa-aikaa ja kulutusta, niin kuin Angelan tapauksessa. Oletamme, etteivät menosi – keskimääräinen ruuan, asumisen ja muiden hyödykkeiden kulutuksesi – voi ylittää tulojasi. Et siis voi kasvattaa kulutustasi velalla. Jos merkitsemme tuntipalkkaasi symbolilla w ja sinulla on t tuntia vapaa-aikaa päivässä, niin teet työtä (24 − t) tuntia ja enimmäiskulutuksesi c määräytyy seuraavasti:

budjettirajoite
Yhtälö kuvaa kaikkia tavara- ja palveluyhdistelmiä, jotka budjettivaroilla voi hankkia ja joiden jälkeen budjetista ei jää mitään yli.

Tämä on budjettirajoitteesi. Se osoittaa, mihin sinulla on varaa.

Kuvion 3.15 taulukkoon on kirjattu vapaa-aikasi, kun työtuntien määrä vaihtelee välillä 0–16 tuntia päivässä. Taulukossa näkyy myös kulutuksesi, kun tuntipalkkasi w = 15 euroa.

Valintaongelman kaksi hyödykettä on esitetty kuvion 3.15 kaaviossa: vapaa-aika t on vaaka-akselilla ja kulutus c pystyakselilla. Kun taulukon pisteet siirretään kaavioon, tuloksena on laskeva suora eli budjettirajoite. Budjettirajoitteen yhtälö on seuraava:

Budjettirajoitteen kulmakerroin vastaa tuntipalkkaa: aina kun haluat tunnin lisää vapaa-aikaa, sinun on vähennettävä kulutustasi 15 euroa. Budjettirajoitteen alapuolinen alue on mahdollisuuksien joukkosi. Ongelmasi on samanlainen kuin Angelalla, paitsi että mahdollisuuksien raja on suora. Angelan mahdollisuuksien rajan kulmakerroin oli samalla sekä rajamuunnossuhde – vaihtosuhde, jolla vapaa-aikaa voisi muuttaa viljaksi – että tunnin vapaa-ajan vaihtoehtoiskustannus eli saamatta jäävä vilja. Molemmat suureet vaihtelivat, koska Angelan rajatuotos muuttui työtuntien mukana. Sinun tapauksessasi vapaa-ajan ja kulutuksen vaihtosuhde samoin kuin vapaa-ajan vaihtoehtoiskustannus ovat vakioita: ne ovat yhtä kuin tuntipalkkasi. Vaihtosuhde ja vaihtoehtoiskustannus ovat 15 euroa ensimmäiseltä työtunnilta ja jokaiselta tunnilta sen jälkeen.

Mikä olisi ihannetyöpaikkasi? Mieluisin vapaa-ajan ja kulutuksen yhdistelmä on se mahdollisuuksien rajan piste, joka on korkeimmalla samahyötykäyrällä. Etsi optimaalinen vaihtoehto kuviosta 3.15.

                   
Työtunnit 0 2 4 6 8 10 12 14 16
Vapaa-aika t 24 22 20 18 16 14 12 10 8
Kulutus c 0 30 € 60 € 90 € 120 € 150 € 180 € 210 € 240 €

Budjettirajoiteyhtälö on c = w(24 − t)
Tuntipalkka w = 15 euroa, jolloin budjettirajoite c = 15(24 − t).

Mieluisin vapaa-ajan ja kulutuksen yhdistelmä.

Kuvio 3.15 Mieluisin vapaa-ajan ja kulutuksen yhdistelmä.

                   
Työtunnit 0 2 4 6 8 10 12 14 16
Vapaa-aika t 24 22 20 18 16 14 12 10 8
Kulutus c 0 30 € 60 € 90 € 120 € 150 € 180 € 210 € 240 €

Budjettirajoiteyhtälö on c = w(24 − t)
Tuntipalkka w = 15 euroa, jolloin budjettirajoite c = 15(24 − t)

Budjettirajoite

Suora on budjettirajoitteesi. Se osoittaa enimmäiskulutuksesi kaikilla vapaa-ajan arvoilla.

                   
Työtunnit 0 2 4 6 8 10 12 14 16
Vapaa-aika t 24 22 20 18 16 14 12 10 8
Kulutus c 0 30 € 60 € 90 € 120 € 150 € 180 € 210 € 240 €

Budjettirajoiteyhtälö on c = w(24 − t)
Tuntipalkka w = 15 euroa, jolloin budjettirajoite c = 15(24 − t)

Budjettirajoitteen kulmakerroin

Budjettirajoitetta kuvaavan suoran kulmakerroin on itseisarvoltaan yhtä suuri kuin tuntipalkkasi eli 15 euroa. Tämä on rajamuunnossuhde MRT eli vaihtosuhde, jolla voit muuntaa aikaa kulutukseksi, ja se on myös vapaa-aikasi vaihtoehtoiskustannus.

                   
Työtunnit 0 2 4 6 8 10 12 14 16
Vapaa-aika t 24 22 20 18 16 14 12 10 8
Kulutus c 0 30 € 60 € 90 € 120 € 150 € 180 € 210 € 240 €

Budjettirajoiteyhtälö on c = w(24 − t)
Tuntipalkka w = 15 euroa, jolloin budjettirajoite c = 15(24 − t)

Mahdollisuuksien joukko

Budjettirajoite on mahdollisuuksien rajasi, ja sen alapuolinen alue on mahdollisuuksien joukkosi.

                   
Työtunnit 0 2 4 6 8 10 12 14 16
Vapaa-aika t 24 22 20 18 16 14 12 10 8
Kulutus c 0 30 € 60 € 90 € 120 € 150 € 180 € 210 € 240 €

Budjettirajoiteyhtälö on c = w(24 − t)
Tuntipalkka w = 15 euroa, jolloin budjettirajoite c = 15(24 − t)

Paras mahdollinen työpaikka

Samahyötykäyrät osoittavat, että ihannetyösi on pisteessä A, jossa sinulla on 18 tuntia vapaa-aikaa ja päivittäiset tulosi ovat 90 euroa. Tässä pisteessä rajasubstituutiosuhteesi on yhtä suuri kuin kuin budjettirajoitteen kulmakerroin, joka taas on sama kuin tuntipalkka eli 15 euroa.

Jos samahyötykäyräsi näyttävät samoilta kuin kuviossa 3.15, valitset pisteen A, joka tarkoittaa 18 tunnin vapaa-aikaa. Tässä kohtaa rajasubstituutiosuhteesi MRS – vaihtosuhde, jolla olet valmis vaihtamaan kulutusta aikaan – on yhtä suuri kuin tuntipalkkasi, joka on ajan vaihtoehtoiskustannus. Etsit siis työpaikkaa, jossa voit työskennellä kuusi tuntia päivässä ja ansaita 90 euroa päivässä.

Olet samanlaisessa valintatilanteessa kuin opiskelija Alexei:

Valintatilanteen muuttuja Kaaviossa
MRS Rajasubstituutiosuhde. Kulutuksen määrä, josta olet valmis luopumaan saadaksesi tunnin vapaa-aikaa. Samahyötykäyrän kulmakerroin.
MRT Rajamuunnossuhde. Kulutuksen määrä, jonka voit saada luopumalla tunnista vapaa-aikaa. Yhtä suuri kuin tuntipalkka w. Budjettirajoitteen eli mahdollisuuksien rajan kulmakerroin, yhtä suuri kuin tuntipalkka.

Valintatilanne.

Kuvio 3.16 Valintatilanne.

Optimaalinen kulutuksen ja vapaa-ajan yhdistelmä on se budjettirajoitteen piste, jossa

Kun mietiskelet työpaikkapäätöstä, saat sähköpostia. Salaperäinen hyväntekijä haluaa tarjota sinulle loppuiäksesi 50 euron tulot päivässä. Riittää, että kerrot hänelle tilinumerosi. Tajuat heti, että tämä vaikuttaa työpaikkavalintaasi. Uusi tilanteesi näkyy kuviossa 3.17: kokonaistulosi ovat kullakin vapaa-ajan tasolla 50 euroa suuremmat kuin ennen. Budjettirajoite siirtyy 50 euroa ylöspäin, ja mahdollisuuksien joukko laajenee. Uusi budjettirajoitteesi on

Kuvio 3.17 Lisätulojen vaikutus vapaa-aikaan ja kulutukseen.

Huomaa, ettei 50 euron lisätulo muuta vapaa-ajan vaihtoehtoiskustannusta: jokainen vapaatunti vähentää edelleen kulutustasi 15 euroa eli tuntipalkan verran. Uusi ihannetyösi on B, jossa vapaa-aikaa on 19,5 tuntia. B on IC3-käyrän piste, jossa rajasubstituutiosuhde on 15 euroa. Kaavion samahyötykäyristä voi päätellä, ettet käytä koko 50 euron lisätuloasi suoraan kulutukseen. Sen sijaan lisäät kulutusta hieman vähemmän ja pidät myös vähän lisää vapaa-aikaa. Joku muu, jolla on erilaiset preferenssit, ei välttämättä lisäisi vapaa-aikaansa lainkaan. Kuviossa 3.18 on tapaus, jossa rajasubstituutiosuhde on kaikilla vapaa-ajan arvoilla sama sekä samahyötykäyrällä IC2 että sitä ylemmällä käyrällä IC3. Tämä henkilö päättää pitää vapaa-aikansa ennallaan ja kuluttaa täydet 50 euroa enemmän.

Kuvio 3.18 Lisätulojen vaikutus, kun rajasubstituutiosuhde ei muutu kulutuksen kasvaessa.

tulovaikutus
Lisätulojen vaikutus, kun hinta tai vaihtoehtoiskustannus ei muutu.

Lisätulojen (muiden kuin työtulojen) vaikutusta valittuun vapaa-aikaan sanotaan tulovaikutukseksi. Kuviossa 3.17 näkyvä tulovaikutus on positiivinen, sillä lisätulot saavat sinut valitsemaan lisää vapaa-aikaa. Kuvion 3.18 henkilölle tulovaikutus on nolla. Voimme olettaa, että tulovaikutus on useimmille hyödykkeille positiivinen tai nolla muttei negatiivinen. Jos tulosi kasvavat, et vähennä arvostamiesi hyödykkeiden kulutusta.

Älyät yhtäkkiä, ettei taida olla viisasta antaa tilinumeroa salaperäiselle muukalaiselle. Sähköposti voi olla huijaus. Palaat huokaisten alkuperäiseen suunnitelmaasi ja valitset työpaikan, jossa työaika on kuusi työtuntia päivässä. Vuoden päästä tilanteesi kuitenkin kohenee. Työnantajasi tarjoaa sinulle kymmenen euron palkankorotusta ja mahdollisuutta neuvotella työtunneista. Uusi budjettirajoitteesi on

Kuvio 3.19a näyttää, miten budjettirajoite muuttuu, kun palkka nousee. Jos vapaa-aikaa on 24 tuntia ja työaikaa ei ollenkaan, kulutuksesi on palkasta riippumatta nolla. Mutta kun luovut yhdestä vapaa-ajan tunnista, kulutuksesi kasvaakin joka kerta 25 euroa. Uusi budjettirajoitteesi on kaavion jyrkempi suora, jonka kulmakerroin on 25 euroa. Mahdollisuuksien joukkosi on laajentunut. Nyt saavutat suurimman mahdollisen hyödyn pisteessä D, jossa vapaa-aikaa on 17 tuntia. Niinpä kysyt työnantajalta, voisitko pidentää työaikaasi seitsemään tuntiin päivässä.

Kuvio 3.19a Palkankorotuksen vaikutus vapaa-aikaan ja kulutukseen.

Vertaa kuvion 3.17 ja 3.19a tuloksia. Jos saat ansaitsematonta lisätuloa, haluat vähentää työtuntejasi, kun taas kuvion 3.19a mukainen palkankorotus saa sinut valitsemaan lisää työtunteja. Miksi käy näin? Palkankorotuksella on kaksi vaikutusta:

substituutiovaikutus
Vaikutus, joka johtuu vain hinnan tai vaihtoehtoiskustannuksen muutoksista uudella hyödyn tasolla.

Leibniz: Tulo- ja substituutiovaikutuksen matematiikkaa

Substituutiovaikutus tarkoittaa, että kun jokin hyödyke kallistuu johonkin toiseen hyödykkeeseen verrattuna, korvaat osan kallistuneesta hyödykkeestä toisella. Tämä olisi vaihtoehtoiskustannuksen muutoksen vaikutus sellaisenaan, jos hyöty pysyisi ennallaan.

Molemmat vaikutukset voi esittää kaaviossa. Ennen palkankorotusta olet pisteessä A käyrällä IC2. Palkankorotuksen ansiosta pääset pisteeseen D käyrälle IC4. Kuviossa 3.19b jaetaan siirtymä pisteestä A pisteeseen D kahteen osaan, jotka vastaavat kahta vaikutusta.

Kuvio 3.19b Palkankorotuksen vaikutus vapaa-aikaan ja kulutukseen.

Palkankorotus

Kun tuntipalkka on 15 euroa, paras työtuntien ja kulutuksen yhdistelmä on pisteessä A. Jyrkempi suora kuvaa uutta budjettirajoitetta, kun tuntipalkka nousee 25 euroon. Mahdollisuuksien joukkosi laajenee.

Pääset ylemmälle samahyötykäyrälle

Piste D käyrällä IC4 antaa suurimman hyödyn. Pisteessä D rajasubstituutiosuhde vastaa uutta palkkaa (25 euroa). Saat vain 17 tuntia vapaa-aikaa, mutta kulutuksesi nousee 175 euroon.

Jos vapaa-ajan vaihtoehtoiskustannus ei muuttuisi

Pisteviiva osoittaa, mitä tapahtuu, jos tulosi riittävät käyrälle IC4 mutta vapaa-ajan vaihtoehtoiskustannus ei muutu. Valitset vaihtoehdon C ja lisää vapaa-aikaa.

Tulovaikutus

Siirtymää pisteestä A pisteeseen C kutsutaan palkankorotuksen tulovaikutukseksi. Sellaisenaan se saisi sinut valitsemaan lisää vapaa-aikaa.

Substituutiovaikutus

Vapaa-ajan vaihtoehtoiskustannuksen kasvu jyrkentää budjettirajoitetta. Tällöin valitset vaihtoehdon C sijasta D:n eli vähemmän vapaa-aikaa. Tätä sanotaan palkankorotuksen substituutiovaikutukseksi.

Tulo- ja substituutiovaikutuksen summa

Palkankorotuksen kokonaisvaikutus riippuu tulo- ja substituutiovaikutuksen summasta. Tässä tapauksessa substituutiovaikutus on suurempi, joten palkankorotus saa sinut lyhentämään vapaa-aikaasi.

Tulo- ja substituutiovaikutus

Palkankorotus

  • nostaa tulojasi kaikilla vapaa-ajan arvoilla ja kasvattaa hyötyäsi
  • lisää vapaa-ajan vaihtoehtoiskustannusta.

Se vaikuttaa vapaa-aikapäätökseesi kahdella tavalla:

  • Budjettirajoitteen ulospäin siirtymisestä johtuva tulovaikutus: lisätulojen vaikutus, jos vaihtoehtoiskustannus ei muutu.
  • Rajamuunnossuhteen eli budjettirajoitteen kulmakertoimen (MRT) kasvusta johtuva substituutiovaikutus: vaihtoehtoiskustannuksen muutoksen vaikutus uudella hyödyn tasolla.

Kuviosta 3.19b näkee, että tavallisen muotoisilla samahyötykäyrillä substituutiovaikutus on aina negatiivinen: kun vapaa-ajan vaihtoehtoiskustannus on suurempi, valitset samahyötykäyrältä pisteen, jossa rajasubstituutiosuhde (MRS) on suurempi. Vapaa-aika vähenee ja kulutus kasvaa. Palkankorotuksen kokonaisvaikutus riippuu tulo- ja substituutiovaikutuksen summasta. Kuviossa 3.19b negatiivinen substituutiovaikutus on suurempi kuin positiivinen tulovaikutus, joten vapaa-aika vähenee.

Teknologinen kehitys

Alaluvussa 3.6 nähtiin, että myös Angelan reaktio tuottavuuden kasvuun riippui kahdesta vastakkaisesta vaikutuksesta. Vapaa-ajan vaihtoehtoiskustannuksen kasvu kannusti työntekoon, ja tulojen kasvu sai lisäämään vapaa-aikaa.

Esimerkissämme tutkimme teknologisen muutoksen vaikutusta omavaraisen viljelijän työtunteihin. Angela huomaa uuden teknologian tuottavuusparannukset työajassaan saman tien. Myös työntekijät tulevat teknologisen muutoksen tuloksena tuottavammiksi, jolloin heidän palkkansa nousee, jos heillä on riittävästi neuvotteluvoimaa. Ja jos palkat nousevat, mallimme perusteella teknologinen kehitys todennäköisesti muuttaa myös työntekijöiden työaikatoiveita.

Palkankorotuksen tulovaikutus ohjaa työntekijöitä ottamaan lisää vapaa-aikaa, kun taas palkankorotuksen substituutiovaikutus kannustaa lisäämään työtunteja. Jos tulovaikutus on substituutiovaikutusta suurempi, työntekijät haluavat vähentää työtunteja.

Kysymys 3.10 Valitse oikeat vastaukset

Kuviosta 3.15 näkyy budjettirajoite, kun tuntipalkka on 15 euroa.

Mitkä seuraavista väittämistä pitävät paikkansa?

  • Budjettirajoitetta kuvaavan suoran kulmakerroin on yhtä kuin palkan vastaluku (–15).
  • Budjettirajoite on mahdollisuuksien raja, jolla rajamuunnossuhde on vakio.
  • Palkankorotus siirtää budjettirajoitetta palkankorotuksen verran suoraan ylöspäin.
  • 60 euron lahja jyrkentää budjettirajoitetta, jolloin pystyakselin leikkauspiste siirtyy 300 euroon.
  • Jokainen lisätunti vapaa-aikaa tarkoittaa 15 euron vähennystä kulutukseen, joten budjettirajoitteen kulmakerroin on –15.
  • Budjettirajoite on vapaa-ajan ja kulutuksen mahdollisten yhdistelmien muodostama mahdollisuuksien raja. Sen kulmakerroin on vakio, jolloin myös rajamuunnossuhde on vakio.
  • Kun palkka nousee, budjettirajoite kiertyy ylöspäin vaaka-akselin leikkauspisteestä lähtien eli jyrkkenee, koska jokainen vapaa-ajan tunti maksaa nyt enemmän menetetyn kulutuksen muodossa.
  • Lahja siirtäisi budjettirajoitetta samansuuntaisesti ulospäin, koska lahjan ansiosta on mahdollista kuluttaa enemmän millä tahansa vapaa-ajan tasolla; kulmakerroin pysyisi samana.

3.8 Onko mallimme hyvä?

Olemme perehtyneet kolmeen eri tapaukseen, joissa henkilöt päättävät työajastaan. Esimerkkihenkilömme olivat opiskelija, viljelijä ja palkansaaja. Mallinsimme jokaisen päätöksentekijän preferenssit ja mahdollisuuksien joukon. Mallin mukaan heidän paras, hyödyn maksimoiva vaihtoehtonsa on se työtuntimäärä, jossa mahdollisuuksien rajan kulmakerroin on sama kuin samahyötykäyrän kulmakerroin.

Olet varmaan ihmetellyt, tekeekö muka joku oikeasti päätöksiä näin.

Miljardit ihmiset järjestävät työelämänsä autuaan tietämättöminä rajasubstituutiosuhteesta ja rajamuunnossuhteesta. Jos he tekisivät päätöksiä mallimme mukaisesti, mallissa pitäisi kenties huomioida laskelmiin vierähtävä tuntimäärä. Ja vaikka valinnat perustuisivatkin matematiikkaan, harva meistä voi lopettaa työpäivänsä silloin kuin haluaa. Mitä hyötyä mallista siis on?

Muistanet luvusta 2, että malleja käyttämällä ”kaukaa näkee enemmän”. Mallimme poikkeaa todellisuudesta tarkoituksella.

Yritys ja erehdys ‑menetelmä korvaa laskelmat

Jos malli on näin kaukana tosielämän ajattelutavoista, voiko se mitenkään tuoda valaistusta valintojen tekemiseen?

Mallien puolustukseksi taloustieteilijä Milton Friedman on selittänyt, etteivät taloustieteilijät yritäkään väittää jokaisen päätöksentekijän laskeskelevan mielessään vaikkapa rajasubstituutio- ja rajamuunnossuhteita. Sen sijaan kokeilemme erilaisia vaihtoehtoja, joskus tiedostamattamme. Niistä muodostuu tapoja tai nyrkkisääntöjä, joiden varassa toimimalla pysymme tyytyväisinä emmekä kadu päätöksiämme.

Kirjassaan Essays in positive economics Friedman vertasi päätöksentekoa biljardin pelaamiseen:

Olkoon tehtävänä ennakoida taitavan biljardinpelaajan lyöntejä. Mitä luultavimmin saisimme erinomaisia ennusteita olettamalla, että lyöntiin valmistautuva biljardinpelaaja osaa mutkikkaiden matemaattisten kaavojen avulla laskea pallojen ihanteelliset kulkusuunnat, arvioida silmämääräisesti kulmia ja muita pallojen sijainnin määrääviä tekijöitä, tehdä salamannopeita laskelmia ja päälle päätteeksi panna pallot liikkeelle kaavojen ennustamalla tavalla.

Luotamme tähän hypoteesiin, vaikkemme kuvittelekaan, että edes taitavimmat biljardinpelaajat osaisivat toimia tai toimisivat sen mukaisesti. Luottamus perustuu pikemminkin siihen käsitykseen, että taitava pelaaja kykenee jollain keinolla pääsemään jotakuinkin samaan tulokseen, tai sitten hän ei ole taitava pelaaja ollenkaan.4

Jos opiskelija jättää huvittelut väliin ja hautautuu säännöllisesti luentojen jälkeen kirjastoon, viljelijä hoitaa maatilaansa miten kuten tai työntekijä pyytää palkankorotuksen jälkeen pidempiä työvuoroja, heidän valintansa eivät välttämättä perustu tuotantofunktioihin ja samahyötykäyriin. Kukaties he katuvat päätöstään myöhemmin, mutta silloin he voivat ruveta käymään useammin ulkona, puurtamaan pellollaan tai vähentämään työntekoa. Näin he saattavat loppujen lopuksi tehdä työaikapäätöksen, joka on lähellä mallimme ennustetta.

Taloustiede voi tällä tavoin auttaa selittämään päätöksiä ja joskus ennustamaankin niitä, vaikkeivät päätöksentekijät käytäkään matematiikkaa taloustieteilijöiden tapaan.

Kulttuurin ja politiikan vaikutus

Mallissamme on toinenkin todellisuudesta poikkeava piirre: tosimaailmassa työajan päättää yleensä työnantaja eikä työntekijä, ja työnantajat vaativat usein pidempää työaikaa kuin työntekijät haluaisivat. Tämän vuoksi laki määrää monissa maissa enimmäistyöajan, jota ei voi ylittää työntekijän eikä työnantajan päätöksellä. Valtiovalta siis rajoittaa työtuntien ja hyödykkeiden mahdollisuuksien joukkoa.

Vaikka yksittäisillä työntekijöillä on yleensä tuskin minkäänlaista vapautta valita työaikaansa, työntekijöiden preferenssit voivat hyvinkin näkyä työajan pitkän aikavälin muutoksissa ja maiden välisissä eroissa. Jos työntekijät haluaisivat vähentää työtuntejaan mutteivät pysty siihen yksilöinä, demokratiassa he voivat päättää työajan lyhentämisestä epäsuorasti äänestämällä. He voivat myös neuvotella ammattiliittonsa välityksellä sopimuksia, jotka velvoittavat työnantajaa maksamaan parempia ylityökorvauksia.

Tässä selitysmallissa korostuvat kulttuuri ja politiikka: kulttuuriin kuuluvat preferenssien muutokset ja maiden väliset preferenssierot, politiikkaan taas lainsäädäntö sekä ay-liikkeen asema ja päämäärät. Nämä tekijät todellakin selittävät maiden välisiä työaikaeroja.

Kulttuurit näyttävät eroavan. Joissain Pohjois-Euroopan kulttuureissa arvostetaan pitkiä lomia, kun taas Etelä-Korea tunnetaan pitkistä työpäivistä. Myös lakisääteinen työaika vaihtelee. Belgiassa ja Ranskassa normaali työviikko on rajattu 35–39 tuntiin. Meksikossa enimmäistyöaika on 48 tuntia, Keniassa vielä enemmän.

Voimme silti vaikuttaa työaikaan jopa yksilötasolla. Jos työpaikkailmoituksessa mainittu työaika vastaa enemmistön preferenssejä, työnantaja saa enemmän hakemuksia kuin pidemmän tai lyhyemmän työajan tarjoajat.

Mallin hyvyys riippuu myös siitä, kuvaako se sitä mitä pitääkin. Seuraavassa alaluvussa testaamme työtuntimalliamme ja tutkimme, selittääkö se työajan vaihtelua maasta toiseen ja työajan muutosta ajan oloon.

Harjoitus 3.8 Toinen taloustieteen määritelmä

Taloustieteilijä Lionel Robbins kirjoitti vuonna 1932: ”Taloustiede tutkii inhimillistä käyttäytymistä päämäärien ja niukkojen, vain osaan vaihtoehtoisista käyttökohteista riittävien resurssien välisenä suhteena.”5

  1. Anna tästä luvusta esimerkki, joka kuvastaa Robbinsin määrittelemää taloustieteen näkökulmaa inhimilliseen käyttäytymiseen.
  2. Ovatko taloudellisen toiminnan päämäärät eli tavoittelemamme asiat pysyviä? Käytä vastauksessa apuna tämän luvun esimerkkejä (opiskelijan työtunneista ja arvosanoista tai viljelijän työtunneista ja kulutuksesta).
  3. Robbinsin kuvaama pyrkimys parhaaseen mahdolliseen lopputulokseen tietyssä tilanteessa on olennainen osa taloustiedettä. Mutta tutkiiko taloustiede pelkästään niukkoja resursseja, joilla on vaihtoehtoisia käyttökohteita? Vertaile Robbinsin määritelmää vastauksessasi tämän aineiston luvussa 1 esitettyyn taloustieteen määritelmään. Ota huomioon myös se, että Robbinsin muotoillessa määritelmäänsä 15 prosenttia Ison-Britannian työvoimasta oli työttömänä.

3.9 Työajan muutokset ajan oloon

Vuoden 1600 Englannissa keskivertotyöntekijä teki työtä 266 päivää. Sama tahti jatkui teolliseen vallankumoukseen asti. Sen jälkeen palkat alkoivat nousta (kuten luvusta 2 muistamme) ja työaikakin piteni niin, että se oli vuonna 1870 jo 318 päivää.

Yhdysvalloissa samaan aikaan monen työaika kasvoi, kun työväkeä siirtyi maataloudesta teollisuustöihin. Vuonna 1865 liittovaltio lakkautti orjuuden, ja vapautuneet orjat käyttivät vapauttaan vähentämällä työntekoa roimasti. Monissa maissa työaika väheni asteittain 1800-luvun lopusta 1900-luvun puoliväliin. Luvun alussa kuvio 3.1 osoitti, miten vuosityöaika on lyhentynyt vuoden 1870 jälkeen Alankomaissa, Yhdysvalloissa ja Ranskassa.6

Rakentamamme yksinkertaiset mallit eivät kerro koko totuutta. Ceteris paribus ‑oletus voi jättää pois tärkeitä yksityiskohtia: mallissa ennallaan pidetyt tekijät saattavat tosielämässä vaihdella.

Edellisessä alaluvussa todettiin, että mallistamme jäi pois kaksi tärkeää selitystä, kulttuuri ja politiikka. Mallimme tarjoaa kuitenkin toisen selityksen: talouden lainalaisuudet.

Kuvion 3.20 kaksi pistettä ovat arvioita yhdysvaltalaisten työntekijöiden päivittäisestä vapaa-ajasta ja hyödykkeiden kulutuksesta vuosina 1900 ja 2013. Budjettirajoitteen kulmakerroin on pisteissä A ja D yhtä kuin reaalipalkka (hyödykkeinä tuntia kohti) vuosina 1900 ja 2013. Kuviosta näkyvät myös vapaa-ajan ja hyödykkeiden valinnan mahdollisuuksien joukot, joihin mainitut pisteet sisältyvät. Pohditaanpa nyt, millaiset samahyötykäyrät olisivat johtaneet tällaisiin työaikapäätöksiin. Samahyötykäyriä ei voi mitata suoraan, vaan työntekijöiden preferenssejä on arvioitava heidän päätöstensä perusteella.

Miten malli selittää siirtymän pisteestä A pisteeseen D? Kuviosta 3.19b tiedämme, että palkkojen nousulla oli sekä tulo- että substituutiovaikutus. Tässä tapauksessa tulovaikutus on substituutiovaikutusta suurempi, joten sekä päivittäinen vapaa-aika että kulutettujen hyödykkeiden määrä lisääntyvät. Toisin sanoen sovellamme kuvion 3.19b mallia historiaan. Tarkastele tulo- ja substituutiovaikutuksia kuviosta 3.20.

Kuvio 3.20 Historian selittäminen mallilla: Hyödykkeet ja vapaa-aika lisääntyivät Yhdysvalloissa vuosina 1900–2013.

OECD. Average annual hours actually worked per worker. Luettu kesäkuussa 2016. Michael Huberman ja Chris Minns. 2007. ”The times they are not changin’: Days and hours of work in Old and New Worlds, 1870–2000.” Explorations in Economic History 44 (4): 538–567.

Historiallisten muutosten selittäminen mallin avulla

Voimme tulkita mallimme avulla, miksi yhdysvaltalaisten työntekijöiden päivittäinen vapaa-aika ja hyödykkeiden kulutus ovat muuttuneet vuosien 1900 ja 2013 välillä. Yhtenäiset viivat kuvaavat vapaa-ajan ja hyödykkeiden mahdollisuuksien joukkoja vuosina 1900 ja 2013. Kummankin budjettisuoran kulmakerroin on reaalipalkka.

OECD. Average annual hours actually worked per worker. Luettu kesäkuussa 2016. Michael Huberman ja Chris Minns. 2007. ”The times they are not changin’: Days and hours of work in Old and New Worlds, 1870–2000.” Explorations in Economic History 44 (4): 538–567.

Samahyötykäyrät

Voimme hahmotella kaavioon työntekijöiden samahyötykäyrät. Oletamme, että työaika kuvastaa työntekijöiden valintaa.

OECD. Average annual hours actually worked per worker. Luettu kesäkuussa 2016. Michael Huberman ja Chris Minns. 2007. ”The times they are not changin’: Days and hours of work in Old and New Worlds, 1870–2000.” Explorations in Economic History 44 (4): 538–567.

Tulovaikutus

Siirtymä pisteestä A pisteeseen C on palkankorotuksen tulovaikutus. Sellaisenaan se saisi yhdysvaltalaiset työntekijät valitsemaan lisää vapaa-aikaa.

OECD. Average annual hours actually worked per worker. Luettu kesäkuussa 2016. Michael Huberman ja Chris Minns. 2007. ”The times they are not changin’: Days and hours of work in Old and New Worlds, 1870–2000.” Explorations in Economic History 44 (4): 538–567.

Substituutiovaikutus

Vapaa-ajan vaihtoehtoiskustannuksen nousu sai yhdysvaltalaiset työntekijät valitsemaan mieluummin vaihtoehdon D kuin C. Vapaa-aika siis väheni.

OECD. Average annual hours actually worked per worker. Luettu kesäkuussa 2016. Michael Huberman ja Chris Minns. 2007. ”The times they are not changin’: Days and hours of work in Old and New Worlds, 1870–2000.” Explorations in Economic History 44 (4): 538–567.

Tulo- ja substituutiovaikutus

Palkankorotuksen kokonaisvaikutus riippuu tulo- ja substituutiovaikutuksen summasta. Tässä tapauksessa tulovaikutus on suurempi, joten palkkojen noustua työntekijät valitsivat lisää sekä vapaa-aikaa että hyödykkeitä.

OECD. Average annual hours actually worked per worker. Luettu kesäkuussa 2016. Michael Huberman ja Chris Minns. 2007. ”The times they are not changin’: Days and hours of work in Old and New Worlds, 1870–2000.” Explorations in Economic History 44 (4): 538–567.

Voisiko samaan tapaan päättelemällä selittää muita historian havaintoja?

Tarkastellaan ensin Iso-Britanniaa ennen vuotta 1870. Tuolloin sekä työtunnit että palkat lisääntyivät.

1900-luvulla palkat nousivat ja työaika lyheni. Mallimme selittää tämän muutoksen seuraavasti:

On otettava huomioon myös se, että preferenssit saattavat muuttua ajan mittaan. Kuviosta 3.1 huomaa tarkkaan katsomalla, että Yhdysvalloissa työaika piteni 1900-luvun lopulla, vaikkeivät palkat juuri nousseet. Työaika piteni tänä aikana myös Ruotsissa.

kerskakulutus
Tavaroiden tai palveluiden ostaminen sosiaalisen ja taloudellisen statuksen osoittamiseksi.

Kerskakulutuksen käsite tuli tutuksi taloustieteilijä Thorstein Veblenin (1857–1929) kirjasta Joutilas luokka. Veblen kuvasi aikansa ylimpien luokkien tapoja. Kun käytettävissä olevat tulot lisääntyivät 1900-luvun mittaan, kerskakulutus-sanaa alettiin käyttää kaikista muistakin, jotka kuluttavat huomiota herättävän kalliita tavaroita ja palveluita osoittaakseen vaurauttaan.

Thorstein Veblen. 2002 (1899). Joutilas luokka. Suomentaneet Tiina Arppe ja Sulevi Riukulehto. Helsinki: Art House.

Miksi? Ehkä ruotsalaiset ja yhdysvaltalaiset alkoivat näinä vuosina arvostaa kulutusta enemmän. Toisin sanoen heidän preferenssinsä muuttuivat niin, että rajasubstituutiosuhde MRS pieneni. Heistä tuli samanlaisia kuin nykyiset eteläkorealaiset. Yksi mahdollinen selitys on se, että hyvin rikkaiden osuus tuloista kasvoi sekä Yhdysvalloissa että Ruotsissa tuntuvasti ja rikkaiden ylenpalttisista kulutustottumuksista tuli esikuva muillekin. Niinpä monet köyhemmätkin yrittivät jäljitellä rikkaiden kulutustottumuksia eli kerskakulutusta. Tämän selityksen mukaan ruotsalaiset ja yhdysvaltalaiset eivät halunneet jäädä naapureistaan jälkeen. Kun naapurit rikastuivat, kaikki muutkin muuttivat preferenssejään.

Poliittiset, kulttuuriset ja taloudelliset tekijät voivat yhdessä yhdistyä odottamattomiksi trendeiksi. Sosiologi ja taloustieteilijä Juliet Schor on kirjoittanut aikamme paradoksista: teknologian edistysaskelista huolimatta monet maailman vauraimmista ihmisistä tekevät entistä enemmän työtä. Schor pohtii Taloustieteilijä työssään ‑videollamme, mitä seurauksia sillä on elämänlaadun ja ympäristön kannalta.

Kysymys 3.11 Valitse oikeat vastaukset

Kuviossa 3.20 on malli työn tarjonnasta ja kulutuksesta Yhdysvalloissa vuosina 1900 ja 2013. Palkkatason nähdään nousseen näiden vuosien välillä.

Mitkä seuraavista väittämistä pitävät paikkansa?

  • Substituutiovaikutus vastaa budjettirajoitteen jyrkkenemistä. Tätä edustaa siirtymä pisteestä A pisteeseen D.
  • Tulovaikutus vastaa budjettirajoitteen siirtymää samassa suunnassa ulospäin tulojen kasvun seurauksena. Vaikutusta kuvaa siirtymä pisteestä A pisteeseen C.
  • Kuviosta käy ilmi, että tulovaikutus on substituutiovaikutusta suurempi, minkä vuoksi työntekijät haluavat lyhentää työaikaa.
  • Jos amerikkalaisilla olisi ollut erilaiset preferenssit, he olisivat saattaneet reagoida palkkojen nousuun vähentämällä vapaa-aikaa.
  • Substituutiovaikutus on puhtaasti budjettirajoitteen kulmakertoimen muutoksen seurausta. Siirtymä pisteestä A pisteeseen D on substituutio- ja tulovaikutuksen yhteisvaikutusta.
  • Tulovaikutus tarkoittaa tulojen lisääntymisen vaikutusta vapaa-ajan valintaan. Sitä kuvaa budjettirajoitteen siirtyminen samassa suunnassa ulospäin, mikä aiheuttaa siirtymän pisteestä A pisteeseen C.
  • Kun mukana ovat samahyötykäyrät, palkankorotuksen tulovaikutus on substituutiovaikutusta suurempi, joten vapaa-aika lisääntyy ja työtunnit vähenevät.
  • Erilaisilla samahyötykäyrillä substituutiovaikutus olisi voinut ylittää tulovaikutuksen ja johtaa vapaa-ajan vähentymiseen vuosien 1900 ja 2013 välillä.

Entä tulevaisuudessa? Korkean tulotason talouksissa suuri muutos jatkuu: työn osa elämässämme pienenee. Astumme työelämään vanhempina, lopetamme työnteon varhaisemmassa vaiheessa pitkää elämäämme ja vietämme työurallamme vähemmän aikaa työpaikalla. Taloushistorioitsija Robert Fogel on arvioinut menneiden aikojen kokonaistyöaikaa työmatkoineen ja kotitöineen. Hän on myös laatinut ennusteen vuodelle 2040. Fogelin laskelmissa käytettävissä oleva aika on 24 tuntia vähennettynä ajalla, jonka jokainen tarvitsee nukkumiseen, syömiseen ja henkilökohtaiseen hygieniaan. Vapaa-aika on käytettävissä olevan ajan ja työajan erotus.7

Kuvio 3.21 Arvioitu työ- ja vapaa-aika eliniältä vuosina 1880, 1995 ja 2040.

Robert William Fogel. 2000. The Fourth Great Awakening and the Future of Egalitarianism. Chicago: University of Chicago Press.

Fogelin arvion mukaan vuonna 1880 vapaa-aikaa kertyi elämän mittaan vain neljännes työaikaan verrattuna. Vuonna 1995 vapaa-aikaa oli jo enemmän kuin työaikaa. Fogel ennusti, että vuonna 2040 vapaa-aikaa olisi kolme kertaa enemmän kuin työtunteja. Hänen arvionsa näkyy kuviossa 3.21.

Emme tiedä vielä, onko Fogel yliarvioinut työajan tulevan vähenemisen kuten Keynes aikoinaan teki. Fogel on kuitenkin oikeassa siinä, että teknologian vallankumouksen seurauksena työn osuus keskivertoihmisen elämässä on vähentynyt huomattavasti.

Harjoitus 3.9 Niukkuus ja valinta

  1. Selittävätkö niukkuuden ja valinnan mallimme uskottavasti 1900-luvun työaikatrendejä?
  2. Mitkä mahdollisesti tärkeitä selittäjiä mallista puuttuu?
  3. Keynes ennusti, että työaika vähenisi vuosisadan kuluessa vuodesta 1930 viiteentoista tuntiin viikossa. Miksei työaika ole lyhentynyt hänen odotustensa mukaisesti? Ovatko preferenssit muuttuneet? Mallimme kuvaa sitä, minkä työajan työntekijät valitsisivat – tekeekö moni siis nykyään enemmän työtä kuin haluaisi?
  4. Keynes kirjoitti esseessään, että taloudellisia tarpeita on kahdenlaisia: ehdottomia ja suhteellisia. Ehdottomat tarpeet eivät riipu kanssaihmisten tilanteesta, kun taas suhteelliset tarpeet heijastavat halua olla muita parempi. Myös vanhan hitti-iskelmän sanat ”naapureiden elintaso mielenrauhan vei” kuvastavat ajatusta, että preferenssit voivat riippua muiden kulutuksesta. Voisivatko suhteelliset tarpeet selittää osittain, miksi Keynes erehtyi työaika-arviossaan?

3.10 Työajan erot maiden välillä

Kuvio 3.2 osoitti, että työntekijöillä on yleensä enemmän vapaa-aikaa niissä maissa, joissa bruttokansantuote asukasta kohti on suuri. Silti jopa saman tulotason maiden välillä on isoja eroja vapaa-ajassa. Käytetään nyt malliamme erojen selittämiseen. Bruttokansantuote on ensin korvattava toisella mittarilla, joka kuvaa paremmin työtuloja. Kuvion 3.22 taulukkoon on koottu viiden maan työajat sekä keskivertotyöntekijän käytettävissä olevat tulot. (Luvut on arvioitu lapsettoman yhden hengen talouden veroista ja etuuksista.)

Luvuista on laskettu vuotuinen vapaa-aika ja keskipalkka jakamalla vuositulot vuoden työtunneilla. Sen jälkeen päivittäinen vapaa-aika ja kulutus on laskettu jakamalla vuotuinen vapaa-aika ja vuositulot luvulla 365.

Maa Keskimääräiset työtunnit työntekijää kohti vuodessa Keskimääräiset käytettävissä olevat tulot vuodessa (lapseton yhden hengen talous) Keskimääräinen vuotuinen vapaa-aika Palkka – käytettävissä olevat tulot työtuntia kohti Päivittäinen vapaa-aika Päivittäinen kulutus
Yhdysvallat 1 789 36 737 6 971 20,54 19,10 100,65
Etelä-Korea 2 163 39 686 6 597 18,35 18,07 108,73
Alankomaat 1 383 40 171 7 377 29,05 20,21 110,06
Turkki 1 855 17 118 6 905 9,23 18,92 46,90
Meksiko 2 226 11 046 6 534 4,96 17,90 30,26

Kuvio 3.22 Päivittäinen vapaa-aika ja kulutus eräissä maissa vuonna 2013.

OECD. Average annual hours actually worked per worker. Luettu kesäkuussa 2016. Nettotulot verojen jälkeen Yhdysvaltain dollareina ostovoimapariteettikorjatuilla valuuttakursseilla.

Kuviossa 3.23 on esimerkki siitä, miten tällaisia tietoja voi yhdistää alaluvun 3.7 malliin selittämään maiden välisiä eroja. Siihen on piirretty kaavio kuvion 3.22 perusteella. Maiden budjettirajoite on merkitty samalla tavalla kuin ennenkin: budjettisuora kulkee koordinaattien 24 ja 0 kautta, ja kulmakerroin vastaa palkkaa. Emme tunne eri maiden työntekijöiden preferenssejä emmekä tiedä, voiko kaavion pisteitä tulkita työntekijöiden omiksi valinnoiksi. Jos tästä huolimatta oletamme, että pisteet heijastavat työntekijöiden valintoja, voimme tehdä aineistosta päätelmiä eri maiden työntekijöiden preferensseistä.

Kuviosta 3.23 näkyy, että keskimääräinen vapaa-aika oli Meksikossa ja Etelä-Koreassa käytännössä sama, vaikka palkat olivat Etelä-Koreassa paljon suuremmat. Eteläkorealaiset, yhdysvaltalaiset ja hollantilaiset kuluttavat suunnilleen saman verran päivässä, mutta eteläkorealaisilla on kolme tuntia vähemmän vapaa-aikaa. Onko eteläkorealaisilla samat preferenssit kuin yhdysvaltalaisilla, jolloin palkankorotus saisi heidät valitsemaan saman työajan kuin nämä? Se tuntuu epätodennäköiseltä: Substituutiovaikutus saisi heidät kuluttamaan enemmän ja vähentämään vapaa-aikaa. Tulovaikutus taas tuskin johtaisi kulutuksen vähenemiseen. Uskottavampi hypoteesi on, että preferenssit ovat näissä maissa keskimäärin erilaiset. Kuvioon 3.23 on hahmoteltu hypoteettisia samahyötykäyriä, jotka voivat selittää maiden välisiä eroja. Huomaa, että Yhdysvaltain ja Etelä-Korean samahyötykäyrät leikkaavat toisensa. Se tarkoittaa, että eteläkorealaisilla ja yhdysvaltalaisilla on oltava eri preferenssit.

Kuvio 3.23 Päivittäinen vapaa-aika ja kulutus eri maissa vuonna 2013.

OECD. Average annual hours actually worked per worker. Luettu kesäkuussa 2016. Nettotulot verojen jälkeen Yhdysvaltain dollareina ostovoimapariteettikorjatuilla valuuttakursseilla.

Maiden väliset erot

Maiden välisten erojen selvittämiseksi käytämme malliamme yhdistettynä kuvion 3.22 tietoihin. Kiinteät viivat kuvaavat vapaa-ajan ja hyödykkeiden mahdollisuuksien joukkoja kuvion 3.22 viidessä maassa.

OECD. Average annual hours actually worked per worker. Luettu kesäkuussa 2016. Nettotulot verojen jälkeen Yhdysvaltain dollareina ostovoimapariteettikorjatuilla valuuttakursseilla.

Työntekijöiden samahyötykäyrät

Samahyötykäyrät voivat selittää maiden välisiä eroja. Käyriä ei voi johtaa aineistosta, vaan olemme piirtäneet kuvioon todennäköisiä samahyötykäyriä.

OECD. Average annual hours actually worked per worker. Luettu kesäkuussa 2016. Nettotulot verojen jälkeen Yhdysvaltain dollareina ostovoimapariteettikorjatuilla valuuttakursseilla.

Yhdysvallat ja Etelä-Korea

Piste Q on Yhdysvaltain ja Etelä-Korean samahyötykäyrien leikkauspiste. Tässä pisteessä yhdysvaltalaiset ovat valmiita tinkimään kulutuksestaan enemmän kuin eteläkorealaiset saadakseen tunnin vapaa-aikaa.

OECD. Average annual hours actually worked per worker. Luettu kesäkuussa 2016. Nettotulot verojen jälkeen Yhdysvaltain dollareina ostovoimapariteettikorjatuilla valuuttakursseilla.

Viimeisen kaavion piste Q on Etelä-Korean ja Yhdysvaltain samahyötykäyrien leikkauspiste. Yhdysvaltain samahyötykäyrä on siinä jyrkempi kuin Etelä-Korealla. Keskivertoyhdysvaltalainen on siis eteläkorealaista halukkaampi luopumaan hyödykkeistä saadakseen tunnin vapaa-aikaa (hänen rajasubstituutiosuhteensa on suurempi). Tulos tukee mielikuvaa eteläkorealaisten poikkeuksellisesta uutteruudesta. Johtopäätöksemme on, että maiden ja jopa yksilöiden väliset preferenssierot saattavat osoittautua tärkeiksi.

Harjoitus 3.10 Preferenssit ja kulttuuri

Oletetaan, että kuvioon 3.23 piirretyt pisteet vastaavat mallimme mukaisia työntekijöiden vapaa-aika- ja kulutusvalintoja.

  1. Onko mahdollista, että turkkilaisilla ja yhdysvaltalaisilla on samat preferenssit? Jos on, miten palkankorotus Turkissa vaikuttaa kulutukseen ja vapaa-aikaan? Mitä se kertoo tulo- ja substituutiovaikutuksesta?
  2. Oletetaan, että turkkilaisilla ja eteläkorealaisilla on samat preferenssit. Mitä voit siinä tapauksessa sanoa palkankorotuksen tulo- ja substituutiovaikutuksesta?
  3. Jos palkat nousevat Etelä-Koreassa, kuluttavatko eteläkorealaiset enemmän kuin hollantilaiset? Miksi?

Harjoitus 3.11 Työaika eri maissa eri aikoina

Oheinen kuvio havainnollistaa työajan kehitystä useissa eri maissa 1900-luvulla. Iso-Britannia on mukana molemmissa kaavioissa vertailun helpottamiseksi.

Michael Huberman ja Chris Minns. 2007. ”The times they are not changin’: Days and hours of work in Old and New Worlds, 1870–2000”. Explorations in Economic History 44 (4): 538–567.

  1. Mitä työajalle on tapahtunut?
  2. Miten ryhmän A maat eroavat ryhmän B maista?
  3. Mitkä tekijät voisivat selittää sitä, että työaika lyheni joissain maissa enemmän kuin toisissa?
  4. Miksi työaika lyheni useimmissa maissa nopeammin vuosisadan alkupuoliskolla?
  5. Onko työaika pidentynyt jossakin maassa viime vuosien aikana? Miksi niin on käynyt?

3.11 Lopuksi

Rakensimme mallin, joka kuvaa päätöksentekoa niukkuudessa. Tutkimme mallin avulla työaikapäätöksiä ja sitä, miksi työaika lyheni viime vuosisadalla. Yksilöiden hyödykkeitä ja vapaa-aikaa koskevia preferenssejä voi kuvata samahyötykäyrillä, ja yksilöiden tuotantofunktio tai budjettirajoite määrittää heidän mahdollisuuksien joukkonsa. Suurimman hyödyn tuottava vaihtoehto on mahdollisuuksien rajan piste, jossa hyödykkeiden ja vapaa-ajan välinen rajasubstituutiosuhde (MRS) on yhtä kuin rajamuunnossuhde (MRT).

Tuottavuuden tai palkkojen kasvu muuttaa rajamuunnossuhdetta ja lisää vapaa-ajan vaihtoehtoiskustannusta. Se kannustaa tekemään pitempää päivää (substituutiovaikutus). Suuremmat tulot voivat kuitenkin lisätä halua saada vapaa-aikaa (tulovaikutus). Työtuntien kokonaismuutos riippuu siitä, kumpi vaikutuksista on vahvempi.

Luvun 3 käsitteet

Ennen kuin jatkat, kertaa nämä määritelmät:

3.12 Viitteet

  1. Elizabeth Ashby Plant, Karl Anders Ericsson, Len Hill ja Kia Asberg. 2005. ”Why study time does not predict grade point average across college students: Implications of deliberate practice for academic performance”. Contemporary Educational Psychology 30 (1): 96–116. 

  2. John Maynard Keynes. 1963. ”Economic Possibilities for our Grandchildren”. Teoksessa Essays in Persuasion, New York, NY: W. W. Norton & Co. 

  3. Tim Harford. 2015. ”The rewards for working hard are too big for Keynes’s vision”. The Undercover Economist ‑sivusto. Ilmestynyt alun perin The Financial Times ‑lehdessä. Päivitetty 3.8.2015. 

  4. Milton Friedman. 1953. Essays in positive economics, 7. painos. Chicago: University of Chicago Press. 

  5. Lionel Robbins. 1984. An essay on the nature and significance of economic science, 3. painos. New York: New York University Press. 

  6. Robert Whaples. 2001. ”Hours of work in U.S. History.” EH.Net Encyclopedia. 

  7. Robert William Fogel. 2000. The fourth great awakening and the future of egalitarianism: The political realignment of the 1990s and the fate of egalitarianism. Chicago: University of Chicago Press.