Founders of Nashville shaking hands: iStock.com/anthonysp

Luku 5 Omaisuus ja valta: molemminpuolista hyötyä ja ristiriitoja

Miten instituutiot vaikuttavat taloudellisen toiminnan valtatasapainoon ja resurssien jakautumiseen

Suvussasi on ehkä kaukaisia esi-isiä, jotka värväytyivät merirosvolaivalle ansaitakseen elantonsa. Jos esi-isäsi olisi päätynyt kapteeni Bartholomew Robertsin Royal Rover ‑merirosvolaivaan, hänen ja muidenkin miehistön jäsenten olisi pitänyt hyväksyä laivan kirjalliset säännöt. Niihin oli kirjattu esimerkiksi seuraavat asiat:1

I artikla
Jokaisella miehellä on oikeus äänestää tärkeistä asioista ja yhtäläinen oikeus tuoreeseen muonaan – –

III artikla
Älköön kukaan pelatko korttia tai heittäkö noppaa rahasta.

IV artikla
Lamput ja kynttilät sammutetaan iltakahdeksalta; jos joku miehistön jäsen haluaa vielä sen jälkeen ryypätä, tehköön sen avokannella – –

X artikla
Kapteeni ja majoitusmestari saavat (kaapatun laivan) saaliista kaksi osaa, perämies, puosu ja tykkimies puolitoista osaa ja muu päällystö yhden neljänneksen päälle yhden. (Kaikki muut saavat yhden osan, jota sanotaan heidän jako-osuudekseen.)

XI artikla
Soittajat saavat levätä sapattina mutta muina päivinä ja iltoina vain erikoisluvalla.

Royal Rover sääntöineen ei ollut erikoistapaus. Euroopan merirosvouksen kulta-aikana 1600-luvun lopulla ja 1700-luvun alussa useimmilla laivoilla oli kirjalliset säännöt, jotka takasivat miehistön jäsenille vastaavia tai laajempiakin oikeuksia. Merirosvolaivojen kapteenit valittiin demokraattisesti: sääntöjen mukaan ”kapteeniksi pääsee enemmistön äänillä”. Kapteenin tehtävistä saattoi myös joutua syrjäytetyksi; ainakin yksi kapteeni äänestettiin eroamaan pelkuruudesta taistelussa. Miehistö valitsi yhden joukostaan majoitusmestariksi, jolla oli oikeus antaa kapteenin käskyn kumoavia vastakäskyjä, paitsi taisteluissa.

Jos esi-isäsi olisi työskennellyt merirosvolaivan tähystäjänä ja olisi huomannut ensimmäisenä vieraan aluksen, jonka merirosvot onnistuivat kaappaamaan, hän olisi saanut palkkioksi ”jako-osuutensa lisäksi laivan parhaan pistooliparin”. Jos hän olisi haavoittunut vaikeasti taistelussa, artiklat olisivat taanneet hänelle korvauksen vammasta. (Oikean käden tai jalan menetyksestä sai suuremman korvauksen kuin vasemman raajan menetyksestä.) Hän olisi palvellut kansainvälisessä miehistössä, josta luultavasti noin neljännes oli Afrikasta ja loput lähinnä eurooppalaistaustaisia, amerikkalaiset mukaan lukien.

Piraattimiehistö oli usein hyvin tiivis ryhmä. Eräs aikalainen valitti, että merirosvot olivat ”piinaavan yhtenäinen, sääntöjen yhteen köyttämä joukko”. Myös kaapattujen kauppalaivojen merimiehet liittyivät usein mielellään kaappaajiensa ”ryöväritasavaltaan”.

Toinen tyytymätön aikalainen huomautti: ”Nämä miehet, joita nimitämme – – ihmisluonnon häpeäpilkuksi ja paheissa rypijöiksi – – kohtelivat toisiaan järkähtämättömän tasaveroisesti.” Jos merirosvot olisivat vastaajina alaluvun 4.10 ultimatum-pelissä, he hylkäisivät kaikki tarjoukset, jotka lupaisivat heille alle puolet potista!

5.1 Instituutiot ja valta

Royal Rover ‑laivan koko miehistöllä oli oikeus äänestää tärkeistä asioista, saada korvauksia työtapaturmista ja välttyä viranomaisten mielivallalta. Tavallisilla työläisillä ei ollut vastaavia oikeuksia missään muualla 1600-luvun lopun ja 1700-luvun alun maailmassa. Royal Roverin säännöt vahvistivat kirjallisesti sen, mitä merirosvot olivat keskenään sopineet työskentelyoloistaan. Ne määräsivät, kuka teki laivalla mitäkin ja kuka sai mitäkin. Kaikki tiesivät, mikä oli esimerkiksi perämiehen jako-osuus tykkimiehen osuuteen verrattuna. Merirosvoilla oli myös epävirallisia, kirjoittamattomia sääntöjä asianmukaisesta käyttäytymisestä. Niitä he noudattivat joko vanhasta tottumuksesta tai säästyäkseen muiden arvostelulta.

Instituutiot

Instituutiot ovat kirjoitettuja ja kirjoittamattomia sääntöjä, jotka ohjaavat

  • yhteishankkeen osapuolten vuorovaikutusta
  • yhteistyön tulosten jakamista.

Kirjoitetut ja kirjoittamattomat säännöt olivat instituutioita, jotka ohjasivat Royal Roverin miehistön jäsenten toimintaa.

kannustin
Taloudellinen palkkio tai rangaistus, joka vaikuttaa vaihtoehtoisten toimien hyötyihin ja kustannuksiin.

Instituutiot merkitsivät sekä rajoituksia että kannustimia: merimiehet saivat juopotella iltakahdeksan jälkeen vain kannella; sille, joka huomasi kaapattavaksi sopivan laivan, oli luvassa paras pistoolipari. Peliteorian käsittein ilmaistuna instituutiot ovat sääntöjä, jotka määräävät, kuka voi tehdä mitäkin milloinkin ja miten pelaajien tulokset riippuvat heidän toimistaan (katso luku 4).

Tässä luvussa instituutiot ja pelisäännöt tarkoittavat samaa.

Näimme luvun 4 kokeista, että pelisäännöt vaikuttavat

Esimerkiksi ultimatum-pelissä pelisäännöt määräävät, miten suuri potti on, kuka saa tarjota ja mitä hän voi tehdä (tarjota minkä tahansa osuuden potista), mitä vastaaja voi tehdä (hyväksyä tai kieltäytyä) ja kuka saa mitäkin.

Näimme myös, että pelisääntöjen muutos muuttaa pelin tulemaa. Jos ultimatum-pelissä on kaksi vastaajaa, he todennäköisesti hyväksyvät pienempiä tarjouksia, koska kumpikaan ei tiedä, mitä toinen tekee. Tällöin tarjoaja voi tehdä pienemmän tarjouksen ja saada suuremman hyödyn.

Instituutioista riippuu, kuka voi tehdä mitäkin ja miten tulokset jaetaan. Siksi instituutioista riippuu myös se, miten paljon valtaa vuorovaikutuksen osapuolilla on saavuttaa haluamansa.

Valta

Kyky tehdä ja saada haluamamme vastoin muiden aikeita.

Valtaa on taloustieteessä kahta lajia:

neuvotteluvoima
Kyky varmistaa itselleen suuri osuus vuorovaikutuksessa mahdollisesti saatavista ylituotoista.

Ultimatum-pelin säännöt sanelevat pelaajien mahdollisuudet hyvään tulokseen eli heidän etuasemansa potin jakamisessa. Tätä vallan muotoa sanotaan neuvotteluvoimaksi. Tarjoajalla on valta tehdä ota tai jätä ‑tarjous, joten hänellä on enemmän neuvotteluvoimaa kuin vastaajalla. Yleensä tuloksena on se, että tarjoaja saa yli puolet potista. Tarjoajankin neuvotteluvoima on silti rajallinen, koska vastaajalla on valta kieltäytyä. Jos vastaajia on kaksi, kieltäytyminen on vaikeampaa. Tällöin tarjoajan neuvotteluvoima kasvaa.

Kokeissa tarjoajan ja vastaajan roolit jaetaan yleensä sattumanvaraisesti, ja neuvotteluvoima määräytyy sen mukaisesti. Oikeissa talouksissa valta ei suinkaan synny sattumalta.

Työmarkkinoilla valta määrätä vaihdannan ehdoista on yleensä niillä, jotka omistavat tehtaan tai yrityksen: he ehdottavat palkkaa ja muita työehtoja. Työnhakijat ovat kuin ultimatum-pelin vastaajia. Samaa työpaikkaa hakee usein useampi kuin yksi henkilö, joten hakijoiden neuvotteluvoima saattaa olla heikko, kuten monen vastaajan pelissä. Koska työpaikka on työnantajan yksityisomistuksessa, työnantajalla voi olla valta poistaa työntekijä pelistä irtisanomalla hänet, ellei hänen työnsä täytä työnantajan vaatimuksia.

Luvuissa 1 ja 2 totesimme, että työn tuottavuus alkoi kasvaa Britanniassa 1600-luvun puolivälin tienoilla. Silti vasta 1800-luvun puolivälissä palkansaajien neuvotteluvoima oli vahvistunut niin paljon, että palkat nousivat oleellisesti. Neuvotteluvoiman kasvuun vaikuttivat työn tarjonnan ja kysynnän muutokset sekä uudet instituutiot, kuten ammattiliitot ja äänioikeus.

Seuraavassa luvussa näemme, että työmarkkinat ja muut instituutiot tuovat työnantajille valtaa määrätä vaihdannan ehdoista ja uhata kustannuksilla. Luvussa 7 selitetään, miksi joillakin yrityksillä on valta periä tuotteistaan korkeaa hintaa. Luvussa 10 puolestaan käy ilmi, että pankeilla ja muilla luotonantajilla on luottomarkkinoilla valtaa asuntolainoja ja muita luottoja hakeviin.

Kieltäytymisen valta

Oletetaan peli, jossa tarjoaja saa jakaa potin haluamallaan tavalla. Vastaaja voi vain ottaa, mitä sattuu saamaan. Pelisääntöjen mukaan tarjoajalla on kaikki neuvotteluvoima ja vastaajalla ei ollenkaan. Tämän kokeellisen pelin nimi on osuvasti diktaattoripeli.

Taloudessakin tunnetaan diktaattoripelin kaltaisia instituutioita, jotka eivät anna mahdollisuutta kieltäytyä. Historiasta voi poimia esimerkiksi orjuuden sellaisena kuin se oli Yhdysvalloissa ennen sisällissodan päättymistä vuotta 1865. Nykyajan diktaattori-instituutioihin kuuluvat Pohjois-Korean totalitaristinen järjestelmä tai huume- ja ihmiskauppaa harjoittavat rikollisjärjestöt, joissa valta voi ilmetä fyysisenä pakottamisena tai väkivallalla uhkailuna.

Demokraattiseen yhteiskuntaan sijoittuvassa kapitalistisessa taloudessa instituutiot suojelevat kansalaisia väkivallalta ja pakottamiselta ja varmistavat, että taloudellinen vuorovaikutus tapahtuu pääosin vapaaehtoisesti. Perehdymme myöhemmin tässä luvussa siihen, miten pakko vaikuttaa taloudellisen toiminnan tulemaan. Näemme myös, miten tulema muuttuu, kun toisella osapuolella on valta kieltäytyä.

5.2 Instituutioiden ja tulemien arviointi: Pareto-kriteeri

Kun tutkimme sitä, miten kalastajat yrittävät ansaita elantonsa kalakantaa kuitenkaan tuhoamatta, miten viljelijät huoltavat kastelujärjestelmää tai miten kaksi pelaajaa jakaa pottia, haluamme sekä kuvata että arvioida tulemaa. Haluamme tietää, onko tulema parempi vai huonompi kuin muut mahdolliset tulemat. Kuvailussa painottuvat tosiseikat ja arvioinnissa arvot.

allokaatio
Kuvaus siitä, kuka tekee mitäkin, mitä siitä seuraa ja mitä kukin saa sen tuloksena.

Taloudellisen kanssakäymisen tulemaa sanotaan allokaatioksi.

Esimerkiksi ultimatum-pelissä allokaatio tarkoittaa tarjoajan ehdotusta potin jakamisesta, ehdotukseen annettua vastausta ja jakamisen tuloksia.

Pareto-kriteeri

  • Pareto-kriteerin mukaan allokaatio A dominoi allokaatiota B, jos ainakin yksi osapuoli saa vaihtoehdosta A enemmän hyötyä kuin vaihtoehdosta B ja jos kenenkään hyöty ei vähene.
  • Sanomme, että allokaatio A Pareto-dominoi allokaatiota B.
Pareto-dominoiva
Allokaatio A Pareto-dominoi allokaatiota B, jos ainakin yksi osapuoli saa allokaatiosta A enemmän hyötyä kuin allokaatiosta B eikä kenenkään hyöty vähene. Katso myös: Pareto-tehokas.
Pareto-kriteeri
Pareto-kriteerin mukaan allokaation pitää olla Pareto-tehokas. Katso myös: Pareto-dominantti.

Verrataan taloudellisen vuorovaikutuksen kahta mahdollista tulemaa A ja B. Kumpi on parempi? Oletetaan, että jokainen vuorovaikutuksen osapuoli valitsee mieluummin tuleman A. Silloin olisimme luultavasti samaa mieltä siitä, että A on parempi tulema kuin B. Tätä arviointikriteeriä sanotaan Pareto-kriteeriksi italialaisen taloustieteilijä ja sosiologi Vilfredo Pareton mukaan.

Huomaa, että kun sanomme allokaation tuottavan jollekulle paremman hyödyn, tarkoitamme hänen itsensä pitävän sitä muita parempana. Se ei välttämättä tarkoita, että hän saisi enemmän rahaa.

Taloustieteen suurnimiä Vilfredo Pareto

Vilfredo Pareto Italialainen taloustieteilijä ja sosiologi Vilfredo Pareto (1848–1923) suoritti korkeakoulututkinnon insinööritieteissä ja teki lopputyönsä tasapainon käsitteestä fysiikassa. Hänet muistetaan parhaiten Pareto-tehokkuuden käsitteestä. Pareto halusi, että taloustiede ja yhteiskuntatiede perustuisivat tosiasioiden havainnointiin luonnontieteiden tapaan.

Pareton omat empiiriset tutkimukset saivat hänet kyseenalaistamaan käsityksen, että varallisuus jakautuu Gaussin käyrän mukaan: muutamia rikkaita ja köyhiä jakauman ääripäissä ja keskellä iso keskituloisten luokka. Pareto ehdotti Gaussin käyrän tilalle uutta mallia, joka sai nimen Pareton laki. Sen mukaan kansantalouksissa on kaikkialla ja kaikkina aikoina vain vähän rikkaita ja paljon köyhiä.

Pareton lakiin perustuvan 80–20-säännön mukaan väestön rikkain 20 prosenttia omistaa yleensä 80 prosenttia varallisuudesta. Jos Pareto olisi elänyt vuoden 2015 Yhdysvalloissa, missä rikkain 20 prosenttia omisti 90 prosenttia varallisuudesta, hän olisi joutunut tarkistamaan lakiaan ja toteamaan, ettei se olekaan aivan yleispätevä.

Pareto näki talouden pelinä, jossa panokset olivat isoja ja voitot ja tappiot suurinumeroisia. Siksi taloustieteilijöiden piti hänen mielestään tutkia hyödykkeiden jakautumista koskevia ristiriitoja, jotka olivat hänestä taloustieteen olennaisimpia tutkimuskohteita.2 Kuuluisimmassa teoksessaan Manuale di economia politica con una introduzione alla scienza sociale (1906) Pareto kirjoitti: ”Ihmisten pyrkimykset ovat kahtalaisia. Ne suuntautuvat joko taloudellisten hyödykkeiden tuotantoon ja muuntamiseen tai toisten tekemien hyödykkeiden omaksiottoon.”

Kuviossa 5.1 verrataan luvun 4 tuholaistorjuntapelin neljää allokaatiota Pareto-kriteerin mukaan. Vertailumenetelmä on samanlainen kuin luvun 2 teknologiavertailussa. Oletamme, että Anil ja Bala ajavat omaa etuaan. Niinpä he suosivat tulemia, jotka hyödyttävät heitä itseään.

Kun katsotaan pisteestä (T, T) alkavaa sinistä nelikulmiota, havaitaan, että vaihtoehto (B, B) Pareto-dominoi vaihtoehtoa (T, T). Kuvion 5.1 muissa vaiheissa on lisää vertailuja.

Kuvio 5.1 Pareto-tehokkaat tulemat. Ainoastaan (T, T) on Pareto-tehoton, muut allokaatiot ovat Pareto-tehokkaita.

Anil ja Bala, vangin dilemma

Kaavio esittää Anilin ja Balan pelaaman vangin dilemma ‑pelin allokaatioita.

A Pareto-vertailu

Vaihtoehto (B, B) on yläoikealla vaihtoehdosta (T, T). Tulema, jossa sekä Anil että Bala käyttävät biologista kasvinsuojelua, Pareto-dominoi tulemaa, jossa molemmat käyttävät Terminaattoria.

Vaihtoehdot (T, T) ja (T, B) vertailussa

Jos Anil käyttää Terminaattoria ja Bala biologista kasvinsuojelua, Anil on paremmassa mutta Bala huonommassa asemassa kuin siinä tapauksessa, että molemmat käyttävät Terminaattoria. Pareto-kriteerin perusteella ei voi ratkaista, kumpi allokaatioista on parempi.

Mikään allokaatio ei Pareto-dominoi vaihtoehtoa (B, B)

Mikään muista tulemista ei ole yläoikealla vaihtoehdosta (B, B), joten se ei ole Pareto-dominoitu.

Entä tulemat (B, T) ja (T, B)?

Kumpikaan näistä tulemista ei ole Pareto-dominoitu, mutta ne eivät myöskään dominoi muita allokaatioita.

Esimerkki osoittaa, ettei Pareto-kriteeristä ole välttämättä paljon apua tulemien vertailussa. Kriteeri kertoo tässä tapauksessa vain sen, että (B, B) on parempi kuin (T, T).

Pareto-tehokas
Allokaatio on Pareto-tehokas, jos sille ei ole sellaista teknisesti mahdollista vaihtoehtoa, joka parantaisi ainakin yhden henkilön asemaa huonontamatta kenenkään muun asemaa.

Kaaviosta näkyy, että neljästä tulemasta kolme ei ole minkään muun Pareto-dominoimia. Tällaista allokaatiota kutsutaan Pareto-tehokkaaksi.

Pareto-tehokkuus

Allokaatio on Pareto-tehokas, jos mikään muu allokaatio ei Pareto-dominoi sitä.

Jos allokaatio on Pareto-tehokas, sille ei ole sellaista teknisesti mahdollista vaihtoehtoa, joka parantaisi ainakin yhden henkilön asemaa huonontamatta kenenkään muun asemaa. Pareto-tehokkuuden käsite on taloustieteessä yleinen. Käsite kuulostaa järkevältä, mutta sen kanssa on pidettävä varansa:

On paljon Pareto-tehokkaita tulemia, joita ei voi pitää hyvinä. Jos palaamme Anilin edellisessä luvussa saamaan lottovoittoon ja kuvioon 4.5, jokainen kuviossa näkyvä Anilin lottovoiton jakovaihtoehto olisi Pareto-tehokas ratkaisu – myös se vaihtoehto, jossa Bala ei saa mitään. Tämän voi todeta valitsemalla mahdollisuuksien rajalta minkä tahansa pisteen ja piirtämällä siitä alkavan nelikulmion: nelikulmion yläpuolelle ja oikealle jäävällä alueella ei ole mahdollisia pisteitä. Osa jakovaihtoehdoista vaikuttaa kuitenkin hyvin epäreiluilta. Pareto-tehokas on sekin ultimatum-pelin allokaatio, jossa vastaaja saa yhden sentin ja tarjoaja 99,99 euroa: vastaajan asemaa ei ole mahdollista parantaa huonontamatta tarjoajan asemaa.

Sama pätee esimerkiksi ravinnon jakautumisen ongelmiin. Jos jotkut syövät ylen ja toiset näkevät nälkää, moni toteaisi: ”Tämä ei ole järkevää eikä tehokasta.” Pareto-tehokkuus tarkoittaakin jotain muuta kuin arkikielen tehokkuus-sana. Hyvinkin epätasainen jako voi olla Pareto-tehokas, kunhan jokainen ruuan muru maistuu syöjälleen edes jollain lailla.

Kysymys 5.1 Valitse oikeat vastaukset

Ovatko seuraavat väitteet taloudellisen vuorovaikutuksen tulemista oikeita?

  • Jos allokaatio on Pareto-tehokas, et voi saada parempaa hyötyä ilman, että jonkun muun hyöty pienenee.
  • Jos allokaatio on Pareto-tehokas, kaikki osapuolet ovat tyytyväisiä osaansa.
  • Pareto-tehokkaita tuloksia on aina vain yksi.
  • Pareto-kriteerin mukaan Pareto-tehokas tulema on aina tehotonta tulemaa parempi.
  • Jos allokaatio on Pareto-tehokas, yksikään allokaatio ei Pareto-dominoi sitä. Toisin sanoen ei ole toista allokaatiota, jossa joku parantaisi asemaansa eikä muiden asema huononisi.
  • Pareto-tehokkaat tulemat voivat olla hyvin epäreiluja. Silloin ainakin joku osapuolista on todennäköisesti tyytymätön tulokseen.
  • Pareto-tehokkaita tulemia voi olla yli yksi. Tuholaistorjuntapelin neljästä allokaatiosta kolme oli Pareto-tehokkaita.
  • Pareto-tehokas tulema voi olla sellainen, että yhden osallistujan asema huononee. Silloin se ei olisi Pareto-kriteerin mukaan parempi. Tuholaistorjuntapelissä (T, B) on tehokas muttei parempi kuin (T, T).

5.3 Instituutioiden ja tulemien arviointi: reiluus

Vaihtoehtojen arvioinnissa voi käyttää Pareto-kriteerin ohella toistakin kriteeriä: oikeudenmukaisuutta. Silloin kysymme, onko allokaatio reilu.

Oletetaan, että ultimatum-pelin tarjoaja tarjoaa sadan euron potista yhtä senttiä. Kuten luvussa 4 nähtiin, kokeissa vastaajat joka puolella maailmaa ovat torjuneet tarjouksen ja pitäneet sitä epäreiluna. Kuvitellaan nyt, että ystävykset An ja Bai kävelevät kadulla. He huomaavat sadan euron setelin, jonka An poimii. Hän tarjoaa ystävälleen Baille yhtä senttiä ja sanoo haluavansa pitää itse loput. Moni meistä pitäisi tätä tarjousta yhtä epäreiluna kuin sentin tarjousta ultimatum-pelissä.

Suhtautumisemme kenties muuttuu, jos saamme tietää taustoja. Vaikka sekä An että Bai ovat työskennelleet uutterasti koko ikänsä, An on juuri menettänyt työpaikkansa ja kotinsa, kun taas Bai on varoissaan. Tässä tapauksessa 99,99 euron antaminen Anille voi tuntua reilulta. Kun tiedämme kaikki tosiasiat, saatamme arvioida tulemaa erilaisella oikeudenmukaisuuden mittarilla.

Pelin tuleman lisäksi myös pelisääntöjä voi arvioida reiluuden perusteella. Oletetaan, että An on ehdottanut tasajakoa eli 50 euron antamista Baille. Se tuntuu reilulta tulemalta. Mutta jos An ehdotti tasajakoa siksi, että Bai tähtäsi Ania aseella ja uhkasi ampua, ellei hän saisi puolta potista, pitäisimme tulemaa epäreiluna.

tulemien reiluus
Arviointi perustuu tulemaan eikä siihen, miten tulemaan on päädytty. Katso myös: menetelmien reiluus.
menetelmien reiluus
Arviointi perustuu siihen, miten tulemaan on päädytty, eikä tuleman piirteisiin, kuten eriarvoisuuteen. Katso myös: tulemien reiluus.

Esimerkki valaisee hyvin reiluuden ominaislaatua. Allokaation epäreiluus voi perustua eri seikkoihin:

Tulemien ja menetelmien reiluus

Tulemien arviointia varten riittää tuntea pelkkä tulema. Menetelmien arviointia varten pitää sitä vastoin tuntea pelisäännöt ja muita tuleman syntyyn vaikuttaneita tekijöitä.

Kun kaksi ihmistä arvioi saman tuleman reiluutta, he eivät ole välttämättä samaa mieltä. Heillä saattaa olla eri näkemys vaikkapa siitä, pitäisikö reiluutta arvioida tulojen vai onnellisuuden valossa. Jos reiluutta arvioidaan onnellisuuden kannalta, vaikeasti toimintarajoitteinen henkilö saattaa tarvita paljon enemmän tuloja kuin terve ihminen ollakseen yhtä tyytyväinen elämäänsä.3

Tuleman reiluus

Allokaatiota arvioidaan sen perusteella, miten tasaisesti esimerkiksi seuraavat asiat jakautuvat:

Harjoitus 5.1 Tulemien reiluus

Mieti omaa yhteiskuntaasi tai muuta sinulle tuttua yhteiskuntaa.

  1. Haluaisitko tehdä yhteiskunnasta reilumman ensisijaisesti tasaamalla tulonjakoa, onnellisuutta vai vapautta? Miksi? Millaisia valintoja joudut tekemään eri näkökohtien välillä?
  2. Vaatisiko reiluuden lisääminen tasa-arvon parantamista joissain muissa asioissa?

Menetelmien reiluus

Tulemaa ohjaavia pelisääntöjä voi arvioida tarkastelemalla esimerkiksi seuraavia näkökulmia:

Harjoitus 5.2 Menetelmien reiluus

Mieti omaa yhteiskuntaasi tai muuta sinulle tuttua yhteiskuntaa. Miten reilu yhteiskunta on edellä lueteltujen reiluuden menetelmällisten arviointikriteerien mukaan?

Voimme arvioida ultimatum-pelin tulosta näiden erilaisten kriteerien mukaan. Pelisäännöt ovat useimpien mielestä reiluja:

Tuleman reiluus koskee itse allokaatiota eli potin jakoa. Tiedämme koehenkilöiden käyttäytymisestä, että jos tarjoaja ottaisi 90 prosenttia potista, moni pitäisi sitä epäreiluna.

Reiluuden arviointi

Ultimatum-pelissä reiluina pidetyt säännöt ovat kaukana tosielämän talouden pelisäännöistä. Tosielämässä menetelmien reiluus on monille hyvin tärkeää, kuten luvussa 19 käy ilmi.

Käsityksemme reiluudesta vaihtelevat. Jotkut pitävät merkittävääkin eriarvoisuutta reiluna, kunhan pelisäännöt ovat reilut. Toiset katsovat, että jos jotkut elävät puutteessa ja toiset ylellisyydessä, allokaatio on väistämättä epäreilu.

Amerikkalainen filosofi John Rawls (1921–2002) kehitti menetelmän, jolla voi punnita näkemyksiä ja etsiä yhteistä perustaa arvokysymysten ratkaisuun. Rawlsin menetelmä etenee seuraavasti:

  1. Otetaan periaatteeksi, että reiluus kuuluu kaikille. Jos An ja Bai vaihtavat paikkaa eli rahan poimiikin Bai, arvioimme tulosta edelleen samalla oikeudenmukaisuuden mittarilla.
  2. Kuvitellaan tietämättömyyden verho. Koska reiluus kuuluu meille kaikille, Rawls kehottaa kuvittelemaan, että meitä peittää tietämättömyyden verho: emme tiedä, mikä asemamme yhteiskunnassa on. Voisimme olla miehiä tai naisia, terveitä tai sairaita, rikkaita tai köyhiä tai rikkaiden tai köyhien vanhempien lapsia. Voisimme kuulua valtaryhmään tai etniseen vähemmistöön. Rahanlöytämispelissä emme tietäisi, olisimmeko rahan poimijoita vai tarjouksen vastaanottajia.
  3. Tietämättömyyden verho mahdollistaa reiluuden arvioinnin. Valitsemme esimerkiksi yhteiskunnan instituutiot niin, että kuvittelemme itsemme yhteiskunnan osaksi tietämättä omaa asemaamme.

Tietämättömyyden verho johdattelee arvioimaan reiluutta aivan toisenlaisten ihmisten näkökulmasta. Rawlsin mukaan se auttaa arvioimaan yhteiskunnan perusteita, lakeja, perimysjärjestystä ja muita instituutioita puolueettoman ulkopuolisen silmin.

Harjoitus 5.3 Voitonjako yhteishankkeessa

Aiot ruveta myymään uutta mobiilisovellusta yhtiökumppanisi kanssa. Pohditte voitonjakoa. Voitot voi jakaa neljällä tavalla:

  • tasan
  • myytyjen sovellusten määrän mukaan
  • käänteisessä suhteessa siihen, kuinka paljon saatte tuloja muista lähteistä – jos teistä toisen tulot ovat esimerkiksi kaksinkertaiset, hän voi saada voitoista kolmanneksen ja toinen kaksi kolmannesta
  • myyntityöhön käytetyn ajan mukaan.

Järjestä vaihtoehdot paremmuusjärjestykseen ja perustele järjestystä tässä alaluvussa esitettyjen reiluuskäsitteiden avulla. Vaikuttaako järjestykseen vielä jokin muu tekijä, josta tarvitsisit lisätietoja?

Arvokysymyksistä herää väistämättä erimielisyyksiä, pohdittiin niitä sitten filosofian, taloustieteen tai muiden tieteiden avulla. Taloustiede voi kuitenkin valaista seuraavia asioita:

5.4 Valintojen ja ristiriitojen malli

Tutkimme seuraavaksi muutamia taloudellisen vuorovaikutuksen muotoja ja arvioimme niistä seuraavia allokaatioita. Vuorovaikutuksessa esiintyy luvun 4 kokeiden tapaan sekä yhteistyötä että ristiriitoja. Sääntöjen tärkeys korostuu, kuten kokeissa ja historian esimerkeissä.

Palauta mieleesi luvussa 3 esitelty malli viljelijä Angelasta. Laajennamme mallia sarjaksi skenaarioita, joihin osallistuu kaksi hahmoa.

  1. Aluksi Angela viljelee maata yksin ja saa kaiken, minkä tuottaa.
  2. Sitten mukaan tulee toinen henkilö, joka ei viljele mutta haluaa osan sadosta. Hänen nimensä on Bruno.
  3. Bruno voi aluksi pakottaa Angelan tekemään työtä hänelle. Angelan on hengissä pysyäkseen pakko totella Brunoa.
  4. Myöhemmin säännöt muuttuvat: voimankäytön korvaa laillisuusperiaate. Silloin Bruno ei voi enää pakottaa Angelaa työntekoon. Hän kuitenkin omistaa maan, ja jos Angela haluaa viljellä Brunon maalla, hänen on suostuttava maksamaan omistajalle osa sadosta.
  5. Lopulta säännöt muuttuvat jälleen Angelan eduksi. Angela ja muut viljelijät saavat äänioikeuden, ja uusi lainsäädäntö takaa Angelalle suuremman osuuden sadosta.

Arvioimme Pareto-tehokkuutta ja Angelan ja Brunon välistä tulonjakoa eri skenaarioissa. On tärkeää muistaa, että tulemaa voi arvioida kahdella tavalla:

rajamuunnossuhde (marginal rate of transformation, MRT)
Se määrä jotain hyödykettä, joka on uhrattava, jotta saa yhden lisäyksikön toista hyödykettä. Rajamuunnossuhde on kaikissa pisteissä yhtä suuri kuin mahdollisuuksien rajan kulmakerroin. Katso myös: rajasubstituutiosuhde.

Angelan sato riippuu edelleen työajasta tuotantofunktion kuvaamalla tavalla. Angela tekee työtä pellolla ja pitää lopun päivää vapaata. Luvussa 3 hän kulutti tuottamansa viljan kokonaan. Mahdollisuuksien rajan kulmakerroin on vapaa-ajan ja viljan välinen rajamuunnossuhde (MRT).

rajasubstituutiosuhde (marginal rate of substitution, MRS)
Vaihtosuhde, jolla henkilö on valmis vaihtamaan kahta hyödykettä keskenään. Rajasubstituutiosuhde on kaikissa pisteissä yhtä suuri kuin samahyötykäyrän kulmakerroin. Katso myös: rajamuunnossuhde.

Angela arvostaa sekä viljaa että vapaa-aikaa. Kuvaamme hänen preferenssejään samahyötykäyrillä, jotka osoittavat, mitä viljan ja vapaa-ajan yhdistelmiä hän arvostaa yhtä lailla. Samahyötykäyrän kulmakerroin on yhtä suuri kuin viljan ja vapaa-ajan välinen rajasubstituutiosuhde (MRS).

Angela viljelee maata yksin

Kuviossa 5.2 näkyvät Angelan samahyötykäyrät ja mahdollisuuksien raja. Mitä jyrkempi samahyötykäyrä, sitä enemmän Angela arvostaa vapaa-aikaa viljaan verrattuna. Kuviosta näkee, että mitä enemmän Angelalla on vapaa-aikaa (mitä kauemmas oikealle vaaka-akselilla siirrytään), sitä loivempia käyrät ovat. Hän siis arvostaa vapaa-aikaa vähemmän.

Tässä luvussa oletamme Angelan preferenssit kvasilineaarisiksi, mikä näkyy hänen samahyötykäyriensä muodossa. Kun Angela saa lisää viljaa, rajasubstituutiosuhde ei muutu. Käyrien kulmakerroin pysyy siis samana, kun 16 vapaa-aikatunnin kohdalla siirrytään pystyakselilla ylöspäin. Viljan lisäys ei muuta Angelan vapaa-ajan arvostusta viljaan verrattuna.

Mistä kvasilineaarisuus voi johtua? Ehkei Angela syö kaikkea vaan myy osan ja käyttää tulot muiden tarvitsemiensa hyödykkeiden ostoon. Käytämme kvasilineaarisuusoletusta tässä luvussa helpottaaksemme mallin ymmärtämistä. Kun piirrät tämän luvun mallin samahyötykäyriä, siirrä niitä sellaisinaan ylös- tai alaspäin, jotta rajasubstituutiosuhde pysyy kunkin vapaa-ajan arvon kohdalla vakiona.

Leibniz: Kvasilineaariset preferenssit

Angelalla on vapaus valita työaikansa niin, että hän saa haluamansa vapaa-ajan ja viljan yhdistelmän. Tutki allokaatiota kuvion 5.2 avulla.

Kuvio 5.2 Itsenäisesti viljelevän Angelan mahdollisuuksien raja, paras mahdollinen samahyötykäyrä ja valittu työaika.

Mahdollisuuksien raja

Kuviossa näkyy Angelan mahdollisuuksien raja, jonka määrää hänen tuotantofunktionsa.

Angelan paras vaihtoehto

Angelan paras vaihtoehto mahdollisuuksien rajan sanelemissa puitteissa on työskennellä kahdeksan tuntia, pitää 16 tuntia vapaata ja tuottaa yhdeksän vakkaa viljaa. Tässä pisteessä C rajasubstituutiosuhde on yhtä suuri kuin rajamuunnossuhde.

MRS = MRT

Rajasubstituutiosuhde on samahyötykäyrän kulmakerroin: vaihtosuhde, jolla Angela on halukas vaihtamaan viljaa vapaa-ajaksi. Rajamuunnossuhde on mahdollisuuksien rajan kulmakerroin: vaihtosuhde, jolla hän joutuu vaihtamaan viljaa ja vapaa-aikaa toisiinsa. Pisteessä C nämä vaihtosuhteet ovat yhtä suuret.

Kuviosta 5.2 näkyy, että Angelan paras vaihtoehto mahdollisuuksien rajan puitteissa on työskennellä kahdeksan tuntia. Hän saa päivittäin vapaa-aikaa 16 tuntia ja tuottaa ja kuluttaa yhdeksän vakkaa viljaa. Tämän työajan kohdalla rajasubstituutiosuhde on yhtä suuri kuin rajamuunnossuhde. Se on hänen paras vaihtoehtonsa. (Ellet tiedä, miksi, palaa lukuun 3.)

Leibniz: Angelan työaikavalinta

Uusi toimija

Nyt Angela saa seuraa. Bruno ei ole viljelijä, mutta hän vaatii osansa Angelan sadosta. Tarkastelemme seuraavaksi erilaisia pelisääntöjä, jotka vaikuttavat siihen, miten paljon Angela tuottaa ja miten sato jaetaan hänen ja Brunon kesken. Millainen allokaatio esimerkiksi seuraa, jos Bruno on maanomistaja ja Angela maksaa hänelle maan käytöstä vuokraa viljana?

Kuviossa 5.3 näkyy Angelan ja Brunon yhteinen mahdollisuuksien raja. Raja kertoo, miten monta vakkaa viljaa Angela voi tuottaa valitsemallaan vapaa-ajan määrällä. Jos hän pitää 12 tuntia vapaata ja tekee 12 tuntia työtä, hän tuottaa 10,5 vakkaa viljaa. Yksi Angelan ja Brunon vuorovaikutuksen mahdollinen tulema on, että Bruno saa 5,25 vakkaa ja Angela käyttää saman verran omaan kulutukseensa.

Tutki mahdollisia tulemia kuviosta 5.3. Kuvio näyttää, miten paljon Angela työskentelee ja miten paljon viljaa hän ja Bruno saavat.

Kuvio 5.3 Angelan ja Brunon vuorovaikutuksen mahdolliset tulemat.

Yhdistetty mahdollisuuksien raja

Mahdollisuuksien raja näyttää, miten paljon Angelalla ja Brunolla on viljaa jaettavanaan, kun Angelan vapaa-aika vaihtelee. Jos Angela pitää 12 tuntia vapaata ja tekee 12 tuntia työtä, hän tuottaa 10,5 vakkaa viljaa.

Mahdollinen allokaatio

Piste E on Angelan ja Brunon vuorovaikutuksen yksi mahdollinen tulema.

Jako pisteessä E

Pisteessä E Angela työskentelee 12 tuntia ja tuottaa 10,5 vakkaa viljaa. Vilja jaetaan niin, että Bruno saa 5,25 vakkaa ja Angela saman verran omaan kulutukseensa.

Muita mahdollisia vaihtoehtoja

Pisteessä F Angela tekee enemmän työtä kuin pisteessä E ja saa vähemmän viljaa. Pisteessä G Angela tekee enemmän työtä ja saa enemmän viljaa.

Mahdoton allokaatio

Pisteen H mukainen tulema – Angela työskentelee 12 tuntia päivässä, Bruno kuluttaa kaiken viljan ja Angelalle ei jää mitään – ei olisi mahdollinen, sillä Angela nääntyisi nälkään.

Mitkä tulemat ovat todennäköisiä? Kaikki eivät ole edes mahdollisia. Esimerkiksi pisteessä H Angela tekee työtä 12 tuntia päivässä muttei saa mitään. Koska Bruno vie koko sadon, Angela ei pysy hengissä. Se, mikä mahdollisista allokaatioista toteutuu, riippuu pelisäännöistä.

Harjoitus 5.4 Samahyötykäyrien käyttö

Kuvion 5.3 pisteessä F Angela tekee enemmän työtä kuin pisteessä E ja saa vähemmän viljaa. Pisteessä G Angela tekee enemmän työtä ja saa enemmän viljaa.

Piirrä Angelan samahyötykäyrät. Päättele, mitkä ovat hänen preferenssinsä pisteiden E, F ja G välillä ja miten vastaus riippuu käyrien kulmakertoimesta.

Kysymys 5.2 Valitse oikeat vastaukset

Kuviossa 5.3 näkyy Angelan ja Brunon yhteinen mahdollisuuksien joukko ja neljä allokaatiota, jotka ovat mahdollisia seurauksia heidän vuorovaikutuksestaan.

Voimme päätellä kuviosta seuraavaa:

  • Jos Angelan samahyötykäyrät ovat hyvin loivia, hän voi pitää allokaatiota G muita vaihtoehtoja parempana.
  • Jos Angelan samahyötykäyrät ovat hyvin jyrkkiä, hän voi pitää tulemaa F muita vaihtoehtoja parempana.
  • Tulema G on neljästä vaihtoehdosta paras Brunolle.
  • On mahdollista, että tulemat G ja E ovat Angelalle samanveroisia.
  • Angelan samahyötykäyrät ovat laskevia. Jos pisteen G kautta kulkeva samahyötykäyrä olisi riittävän loiva, muut kolme pistettä olisivat sen alapuolella.
  • Samahyötykäyrien kulmakertoimesta riippumatta Angela pitäisi allokaatiota E parempana kuin tulemaa F, koska E antaa enemmän viljaa ja vapa-aikaa.
  • Brunon saama viljamäärä on yhtä kuin valitun pisteen ja mahdollisuuksien rajan välinen pystysuora etäisyys. Sen vuoksi G on Brunolle neljästä vaihtoehdosta huonoin.
  • Tulemat G ja E voivat olla Angelalle samanveroisia, koska ne saattavat osua samalle samahyötykäyrälle.

5.5 Teknisesti mahdolliset tulemat

Angela sai aluksi kuluttaa (tai myydä) koko tuotantonsa. Nyt maisemissa on myös Bruno. Brunolla on ase, ja hän voi toteuttaa minkä tahansa haluamansa tuleman. Hänellä on vielä enemmän valtaa kuin diktaattoripelin diktaattorilla: Bruno saa päättää sekä potin jakamisesta että sen koosta, diktaattori vain jakamisesta.

Bruno ja Angela ovat mallissamme täysin itsekkäitä (toisin kuin luvun 4 koehenkilöt). Bruno haluaa maksimoida saamansa viljamäärän. Angela välittää vain vapaa-ajasta ja viljasta samahyötykäyrien kuvaamalla tavalla.

Tehdään vielä toinen tärkeä oletus. Jos Angela ei viljele maata, Bruno ei saa mitään. Brunolla ei ole muita viljelijätarjokkaita riistettävänään. Tämä tarkoittaa, että Brunon reservaatio-optio on nolla: ellei Angela tee työtä hänelle, hän ei saa mitään. Sen tähden Bruno ajattelee tulevaisuutta: hän ei halua ottaa niin paljon viljaa, että Angela kuolee. Allokaation on pidettävä Angela hengissä.

teknisesti mahdollinen
Tulema, jota teknologian puutteet tai biologiset tosiseikat eivät estä.

Selvitämme aluksi kaikki teknisesti mahdolliset Angelan työajan ja viljamäärän yhdistelmät. Mukaan tulevat kaikki ne yhdistelmät, jotka ovat mahdollisia teknologian eli tuotantofunktion ja biologian eli Angelan hengissäpysymisen rajoissa.

biologisesti mahdollinen
Tulema on biologisesti mahdollinen, jos osapuolet pysyvät hengissä.

Kuvio 5.4 havainnollistaa, miten teknisesti mahdollinen joukko määritetään. Tiedämme jo, että mahdollisuuksien raja riippuu tuotantofunktiosta. Se sanelee Brunon ja Angelan kokonaiskulutuksen teknologisen rajan. Kokonaiskulutus puolestaan riippuu Angelan työtunneista. Angelan biologinen henkiinjäämisrajoite kertoo, minkä verran viljaa hän vähintään tarvitsee jokaista tekemäänsä työtuntia kohti. Rajan alapuolisissa pisteissä hän näkisi nälkää tai raataisi itsensä kuoliaaksi. Käyrä kuvaa sitä, mikä on biologisesti mahdollista. Huomaa, että jos Angela käyttää enemmän energiaa työntekoon, hän tarvitsee enemmän ravintoa. Siksi käyrä nousee pisteen Z jälkeen oikealta vasemmalle työajan pidentyessä. Henkiinjäämisrajoitteen kulmakerroin on yhtä suuri kuin vapaa-ajan ja viljan välinen rajasubstituutiosuhde, joka turvaa Angelan henkiinjäännin.

Työntekijän kuoliaaksi nääntyminen ei ole vain teoreettinen mahdollisuus. Teollisen vallankumouksen aikana syntyvän lapsen elinajanodote laski Liverpoolissa 25 vuoteen, joka on vähän yli puolet nykyisestä elinajanodotteesta maailman köyhimmissä maissa. Aliravitsemus verottaa yhä monissa maissa viljelijöiden ja työntekijöiden työkykyä.

Kuvio 5.4 Teknisesti mahdolliset tulemat.

Biologinen henkiinjäämisrajoite

Jos Angela ei tee lainkaan työtä, hän tarvitsee 2,5 vakkaa viljaa pysyäkseen hengissä (piste Z). Jos hän luopuu osasta vapaa-ajastaan ja käyttää energiaa työntekoon, hän tarvitsee lisää ravintoa. Siksi käyrä nousee ylemmäksi, kun vapaa-aika vähenee. Vasemmalle nouseva käyrä kuvaa biologista henkiinjäämisrajoitetta.

Biologisesti ja teknisesti mahdottomat pisteet

Biologisen henkiinjäämisrajoitteen alapuolella olevat pisteet ovat biologisesti mahdottomia, kun taas mahdollisuuksien rajan yläpuoliset pisteet ovat teknisesti mahdottomia.

Angelan enimmäistyöaika

Mahdollisuuksien raja sanelee Angelan enimmäistyöajan. Jos hän työskentelee enemmän, hän ei pysy hengissä, vaikka saisi kuluttaa kaiken tuottamansa viljan.

Teknisesti mahdollinen joukko

Teknisesti mahdolliset tulemat sijoittuvat mahdollisuuksien rajan ja biologisen henkiinjäämisrajoitteen väliselle linssinmuotoiselle alueelle (rajalla olevat pisteet mukaan lukien).

Kuviosta hahmottuu enimmäistyömäärä, jonka tehdessään Angela pysyisi työskentelyn vaatiman kalorinkulutuksen vuoksi juuri ja juuri hengissä. Tämä henkiinjäämisraja on historian saatossa alittunut monta kertaa, kun ruuan tarjonta ei pysynyt väestönkasvun perässä. Näin toimii luvussa 2 tarkasteltu Malthusin loukku. Työn tuottavuus on rajoittanut väestönkasvua.

Harjoitus 5.5 Tuotanto-olojen muutoksia

Kuvaa kuvion 5.4 mallilla seuraavien tapahtumien vaikutuksia:

  1. Kasvuolosuhteet paranevat esimerkiksi aiempaa runsaampien sateiden ansiosta.
  2. Angelan käytettävissä oleva maa-ala puolittuu.
  3. Angela saa käyttöönsä uudenlaisen, peltotöitä helpottavan kuokan.

Angelan henkiinjäämistä uhkaa työn rajallisen tuottavuuden lisäksi myös se, miten suuri osa hänen tuotannostaan menee Brunolle. Jos Angela voisi kuluttaa kaiken tuottamansa (mahdollisuuksien rajan korkeuden verran) ja valita työaikansa, hänellä ei olisi hätää, koska henkiinjäämisrajoite on mahdollisuuksien rajan alapuolella. Biologian rajat tulevat mukaan vasta, kun Bruno vaatii osansa tuotoksesta.

Kuviossa 5.4 allokaatio-ongelman ratkaisumahdollisuuksia määrittävät mahdollisuuksien raja ja henkiinjäämisrajoite. Niiden väliselle linssinmuotoiselle alueelle sijoittuvat teknisesti mahdollisesti tulokset. Seuraavaksi voimme kysyä, mitä oikeasti tapahtuu. Mikä allokaatioista toteutuu, ja miten toteutumiseen vaikuttavat Brunon ja Angelan vuorovaikutusta säätelevät instituutiot?

Kysymys 5.3 Valitse oikeat vastaukset

Kuviosta 5.4 näkyvät Angelan ja Brunon mahdollisuuksien raja ja Angelan biologinen henkiinjäämisrajoite.

Mikä seuraavista pitää kuvion mukaan paikkansa?

  • Angela voi pysyä hengissä, vaikka hän työskentelisi 24 tuntia vuorokaudessa.
  • Angelan on teknisesti mahdollista olla tekemättä työtä.
  • Viljatuotantoa lisäävä uusi teknologia kasvattaisi teknisesti mahdollista joukkoa.
  • Ellei Angela tarvitsisi niin paljon viljaa pysyäkseen hengissä, teknisesti mahdollinen joukko olisi pienempi.
  • Jos Angela työskentelee 24 tuntia eikä pidä vapaa-aikaa ollenkaan, hänen biologinen henkiinjäämisrajoitteensa on mahdollisuuksien rajan yläpuolella. Tämä tarkoittaa, ettei hän pysty tuottamaan riittävästi viljaa säilyäkseen hengissä.
  • Jos Angela ei työskentelisi, hän ei tuottaisi lainkaan viljaa. Tämä ei ole teknisesti mahdollista, sillä hän tarvitsee 2,5 vakkaa viljaa pysyäkseen hengissä.
  • Viljatuotantoa lisäävä teknologia kasvattaisi viljan tuotantoa kaikilla työajan arvoilla. Se siirtäisi mahdollisuuksien rajaa ylöspäin ja siten kasvattaisi teknisesti mahdollista joukkoa.
  • Jos Angela pysyisi hengissä vähemmällä viljalla, biologinen henkiinjäämisrajoite olisi pienempi ja teknisesti mahdollinen joukko kasvaisi.

5.6 Pakon sanelema allokaatio

Brunolla on ase, joten hän voi valita linssinmuotoisesta teknisesti mahdollisesta joukosta haluamansa pisteen. Minkä hän valitsee?

Bruno pohdiskelee tähän tapaan:

Bruno
Kun määrään Angelan tekemään työtä tietyn tuntimäärän, hän tuottaa mahdollisuuksien rajan mukaisen viljamäärän. Minun on kuitenkin pakko jättää hänelle ainakin sen verran viljaa kuin henkiinjäämisrajoite vaatii. Muuten en voi riistää häntä jatkossa. Saan pitää erotuksen Angelan tuotoksen ja minun hänelle säästämäni viljamäärän välillä. Minun pitää siis selvittää, millä työtuntimäärällä kuviossa 5.5 näkyvien mahdollisuuksien rajan ja henkiinjäämisrajoitteen välinen pystysuora etäisyys on suurin.
ylituotto
Maksu tai muu etu, jonka valinnan tekijä saa sen lisäksi, mitä olisi saanut toiseksi parhaasta vaihtoehdosta eli reservaatio-optiosta. Katso myös: reservaatio-optio.

Brunon tällä strategialla saama määrä on hänen ylituottonsa: se lisämäärä, jonka hän saa verrattuna tilanteeseen, jossa hänellä ei olisi Angelaa orjanaan. (Vertailumäärä on tässä esimerkissä nolla.)

Bruno miettii ensin, antaako hän Angelan jatkaa kahdeksan tunnin työaikaa, jolloin tuotos on yhdeksän viljavakkaa. Tämä oli Angelan valinta, kun maa oli kokonaan hänen hallinnassaan. Kahdeksan tunnin työnteolla Angela tarvitsee 3,5 vakkaa viljaa pysyäkseen hengissä. Bruno voisi tällöin ottaa itselleen 5,5 vakkaa ja pystyisi jatkossakin käyttämään Angelan työpanosta hyväkseen.

Bruno tutkii kuviota 5.5 ja pyytää sinulta apua. Olet huomannut, että kahdeksan tunnin kohdalla henkiinjäämisrajoitteen rajasubstituutiosuhde (MRS) on pienempi kuin rajamuunnossuhde (MRT):

Sinä
Bruno, suunnitelmassasi täytyy olla virhe. Jos pakottaisit Angelan työskentelemään vähän enemmän, hän tarvitsisi elääkseen vain vähän enemmän lisää viljaa, koska biologinen henkiinjäämisrajoite on kahdeksan työtunnin kohdalla melko loiva. Mahdollisuuksien raja on sitä vastoin jyrkkä, joten hän voisi tuottaa paljon enemmän.

Perustelet kantaasi näyttämällä Brunolle kuviota 5.5: mahdollisuuksien rajan ja biologisen henkiinjäämisrajoitteen välinen pystysuora etäisyys on suurin silloin, kun Angela työskentelee 11 tuntia. Jos Bruno käskee Angelan työskennellä 11 tuntia, Angela tuottaa kymmenen vakkaa viljaa, josta Bruno saa itselleen kuusi. Kuviosta 5.5 näette, miten monta vakkaa viljaa Bruno saa kussakin teknisesti mahdollisessa tulemassa.

Kuvio 5.5 Pakkoallokaatio: suurin teknisesti mahdollinen siirto Angelalta Brunolle.

Bruno voi pakottaa Angelan työntekoon

Bruno voi valita minkä tahansa vaihtoehdon teknisesti mahdollisesta joukosta. Hän miettii, antaisiko Angelan jatkaa kahdeksan tunnin työpäivää, jolloin tuotos on yhdeksän vakkaa.

Angela työskentelee kahdeksan tuntia

Bruno voisi ottaa 5,5 vakkaa viljaa ja pystyisi jatkossakin käyttämään Angelan työpanosta hyväkseen. Tätä osoittaa mahdollisuuksien rajan ja henkiinjäämisrajoitteen välinen pystysuora etäisyys.

Rajojen välinen enimmäisetäisyys

Mahdollisuuksien rajan ja biologisen henkiinjäämisrajoitteen pystysuora etäisyys on suurimmillaan, kun Angela työskentelee 11 tuntia ja pitää 13 tuntia vapaata.

Allokaatio ja jako maksimietäisyydellä

Jos Bruno käskee Angelan työskennellä 11 tuntia, Angela tuottaa kymmenen vakkaa viljaa ja tarvitsee neljä vakkaa pysyäkseen hengissä. Bruno saa pitää itsellään kuusi vakkaa (etäisyys AB).

Työtuntien lisääntyessä henkiinjäämisraja jyrkkenee

Jos Bruno pakottaa Angelan työskentelemään yli 11 tuntia, hänen saamansa viljamäärä laskee tuntien kasvaessa.

Brunon kannalta paras ratkaisu

Bruno saa maksimimäärän viljaa valitsemalla allokaation B. Tällä Angelan työajalla mahdollisuuksien rajan kulmakerroin on yhtä suuri kuin henkiinjäämisrajoitteen kulmakerroin: MRT = MRS.

Mitä Bruno saa

Pisteet yhdistämällä näemme, että Brunon viljamäärän kuvaaja on konkaavi ja saavuttaa huipun 11 työtunnin kohdalla (jolloin vapaa-aikaa on 13 tuntia).

Kuvion 5.5 viimeisen vaiheen alempi käyrä osoittaa, miten Brunon saama viljamäärä vaihtelee Angelan vapaa-ajan mukaan. Käyrä on konkaavi ja saavuttaa huippunsa 13 tunnin vapaa-ajan ja 11 työtunnin kohdalla. Bruno maksimoi viljamääränsä allokaatiossa B, jossa hän käskee Angelan tehdä työtä 11 tuntia.

Mahdollisuuksien rajan ja henkiinjäämisrajoitteen kulmakertoimista (MRT ja MRS) voi päätellä työajan, jolla Bruno saa suurimman viljamäärän. Jos vapaa-aikaa on yli 13 tuntia eli jos Angela työskentelee alle 11 tuntia, biologinen henkiinjäämisrajoite on loivempi kuin mahdollisuuksien raja: MRS < MRT. Tällöin työtuntien lisääminen (siirtyminen vasemmalle) merkitsee sitä, että Angela tuottaa viljaa enemmän kuin lisätyön tekeminen vaatii. Jos Angela taas saa vapaa-aikaa alle 13 tuntia ja tekee työtä enemmän, tilanne on päinvastainen: MRS > MRT. Brunon ylituotto on suurin sen työtuntimäärän kohdalla, jossa näiden kahden rajan kulmakertoimet ovat yhtä suuret.

Toisin sanoen:

Kysymys 5.4 Valitse oikeat vastaukset

Kuviosta 5.5 näkyy Angelan ja Brunon mahdollisuuksien raja ja Angelan biologinen henkiinjäämisrajoite.

Mitä tapahtuu, jos Bruno voi määrätä allokaation?

  • Hän valitsee sen teknisesti mahdollisen allokaation, jossa Angela tuottaa eniten viljaa.
  • Hänen paras vaihtoehtonsa on se, jossa mahdollisuuksien rajan rajamuunnossuhde (MRT) on yhtä suuri kuin henkiinjäämisrajoitteen rajasubstituutiosuhde (MRS).
  • Hän ei valitse kahdeksaa työtuntia, koska Angelan työajan ja henkiinjäämisvaatimusten välinen rajasubstituutiosuhde (MRS) on silloin suurempi kuin työtuntien ja viljantuotannon välinen rajamuunnossuhde (MRT).
  • Hän rajaa Angelan vapaa-ajan 13 tuntiin ja kuluttaa kymmenen vakkaa viljaa.
  • Teknisesti mahdollisessa pisteessä, jossa viljatuotos on suurin, Angela tarvitsee kaiken viljan pysyäkseen hengissä. Brunolle ei jää silloin mitään.
  • Mahdollisuuksien rajan ja Angelan henkiinjäämisrajoitteen välinen etäisyys on suurimmillaan, kun MRS = MRT. Myös Brunon osuus on silloin suurimmillaan.
  • Kun työaikaa on kahdeksan tuntia ja vapaa-aikaa 16 tuntia, mahdollisuuksien raja on jyrkempi kuin biologinen henkiinjäämisrajoite. Siten MRT > MRS.
  • Bruno rajaa Angelan vapaa-ajan 13 tuntiin, mutta hän voi ottaa Angelalta enintään kuusi vakkaa viljaa, jotta Angela säilyttää työkykynsä. Tämä vastaa mahdollisuuksien rajan ja henkiinjäämisrajoitteen pystysuoraa etäisyyttä.

Uusia instituutioita: laki ja yksityisomistus

yksityisomistus
Oikeus käyttää jotain, estää muita käyttämästä sitä ja myydä se.

Tässä alaluvussa kuvattu taloudellinen vuorovaikutus tapahtuu ympäristössä, jossa Bruno voi alistaa Angelan valtaansa. Jos siirrytään pakottamisesta oikeusjärjestelmään, joka kieltää orjuuden ja suojelee yksityisomistusta samoin kuin maanomistajien ja työntekijöiden oikeuksia, vuorovaikutuksen tulema todennäköisesti muuttuu.

valta
Kyky tehdä ja saada haluamamme vastoin muiden aikeita, tavallisesti rangaistuksen avulla tai sillä uhkaamalla.

Luvussa 1 määrittelimme yksityisomistuksen oikeudeksi käyttää hyödykettä, estää muita käyttämästä sitä ja myydä se tai siirtää sen käyttöoikeus muille. Nyt oletamme, että Bruno omistaa maan ja voi halutessaan estää Angelaa viljelemästä sitä. Brunon maanomistajana saama viljamäärä riippuu siitä, paljonko hänellä on uudessa tilanteessa valtaa Angelaan.

ylituotto
Maksu tai muu etu, jonka valinnan tekijä saa sen lisäksi, mitä olisi saanut toiseksi parhaasta vaihtoehdosta eli reservaatio-optiosta. Katso myös: reservaatio-optio.
vaihdannan hyödyt
Vaihdantatapahtuman osapuolten saamat hyödyt verrattuna siihen, mitä he olisivat saaneet ilman vaihdantaa. Synonyymi: kaupankäynnin hyödyt. Katso myös: ylituotto.

Talouden toimijat osallistuvat vuorovaikutukseen vapaaehtoisesti, koska he odottavat, että sen tulema on parempi kuin heidän reservaatio-optionsa eli toiseksi parhaan vaihtoehtonsa tulema. He toisin sanoen tavoittelevat ylituottoja. Ylituottoja sanotaan joskus myös vaihdannan hyödyiksi. Ne mittaavat sitä, miten paljon hyötyä voi saada osallistumalla vaihdantaan, kun vaihtoehtona on jättää osallistumatta.

kokonaisylijäämä
Vuorovaikutuksen osapuolten saamien ylituottojen summa. Synonyymi: vaihdannan kokonaishyödyt.
neuvotteluvoima
Kyky varmistaa itselleen suuri osuus vuorovaikutuksessa mahdollisesti saatavista ylituotoista.

Ylituottojen summa sanotaan ylijäämäksi (tai kokonaisylijäämäksi, jos halutaan korostaa, että se sisältää kaikkien osallistujien ylituotot). Se, miten suuren osuuden osallistujat saavat kokonaisylijäämästä, riippuu heidän neuvotteluvoimastaan. Neuvotteluvoima taas riippuu vuorovaikutusta säätelevistä instituutioista.

Tässä alaluvussa Angelan oli pakko osallistua vuorovaikutukseen ja Bruno valitsi Angelan työajan niin, että hän sai mahdollisimman suuren ylituoton. Seuraavaksi tarkastelemme tilannetta, jossa Angela voikin kieltäytyä. Angela ei ole enää orja, mutta Brunolla on yhä valta tehdä hänelle ota tai jätä ‑tarjous samaan tapaan kuin ultimatum-pelin tarjoajalla.

5.7 Taloudellisesti mahdolliset tulemat ja ylijäämä

Tapaamme jälleen Angelan ja Brunon. Bruno on vaihtanut aseensa vaurautta henkivään pukuun. Hän ei katso tarvitsevansa pakkokeinoja, koska hänen asemaansa turvaavat valtio, oikeutta jakavat tuomioistuimet ja lakia valvova poliisi. Bruno omistaa maan, ja Angela tarvitsee luvan sen viljelyyn. Bruno voi tarjota Angelalle vuokraviljelysopimusta, jonka mukaan Angela luovuttaa osan sadosta Brunolle. Laki vaatii kuitenkin, että vaihdanta on vapaaehtoista. Angelalla on oikeus kieltäytyä tarjouksesta.

Bruno
Aikaisemmin valta saneli kaiken, mutta nyt sekä Angelalla että minulla on omistusoikeuksia: minä omistan maan ja Angela oman työpanoksensa. Uusien pelisääntöjen vallitessa en voi enää pakottaa Angelaa työntekoon. Hänen pitää hyväksyä ehdotukseni.
Sinä
Entä, jos hän ei hyväksy?
Bruno
Sitten kauppoja ei tule. Hän ei saa viljellä maitani, minä en saa mitään, ja hän saa valtiolta avustuksia nipin napin hengenpitimikseen.
Sinä
Onko teillä siis saman verran valtaa?
Bruno
Ei ole! Minä voin tehdä ota tai jätä ‑tarjouksen. Olen kuin ultimatum-pelin tarjoaja, paitsi ettei tämä ole enää peliä. Jos hän kieltäytyy, hän näkee nälkää.
Sinä
Mutta jos hän kieltäytyy, sinäkään et saa mitään.
Bruno
Niin ei käy missään tapauksessa.

Miten Bruno voi olla varma asiastaan? Hän tietää, että toisin kuin ultimatum-pelikokeiden osallistujat, Angela on täysin itsekäs eikä rankaise epäreilusta tarjouksesta. Jos Bruno tekee tarjouksen, joka on Angelalle aavistuksen parempi kuin heittäytyminen avustusten varaan, Angela hyväksyy sen.

Nyt Bruno esittää sinulle samantapaisen kysymyksen kuin aikaisemmin:

Bruno
Minkälainen ota tai jätä ‑tarjous minun pitäisi tehdä?

Vastasit Brunolle viimeksi esittelemällä Angelan henkiinjäämisrajoitteen. Nyt rajoitteena ei ole henkiinjäänti vaan suostumus. Tiedät, että Angela arvostaa vapaa-aikaa, joten mitä enemmän Bruno tarjoaa Angelalle työaikaa, sitä enemmän hän joutuu siitä maksamaan.

Sinä
Katso sitä Angelan samahyötykäyrää, jonka yhdessä pisteessä hän ei tee työtä lainkaan ja pysyy nipin napin hengissä. Näet siitä, minkä verran sinun on vähintään maksettava hänelle jokaisesta vapaa-ajan tunnista, josta hän luopuisi tehdäkseen työtä sinulle.
reservaatio-optio
Toiseksi paras vaihtoehto kaikkien mahdollisten vaihtoehtojen joukosta. Synonyymi: varavaihtoehto. Katso myös: reservaatiohinta.
reservaatio-option samahyötykäyrä
Käyrä, jolle kuuluvat yhdistelmät (allokaatiot) ovat yhtä arvokkaita kuin reservaatio-optio.

Kuvion 5.6 pisteessä Z Angela ei tee työtä ja saa vain hätäavustuksia valtiolta, kunnalta tai sukulaisilta. Se on hänen reservaatio-optionsa: jos hän kieltäytyy Brunon tarjouksesta, hän voi aina turvautua tähän vaihtoehtoon. Kuvioon 5.6 on piirretty Angelan reservaatio-option samahyötykäyrä. Käyrä sisältää kaikki tulemat, joilla on hänelle sama arvo kuin reservaatio-optiolla. Käyrän alapuolella tai vasemmalla puolella Angela on huonommassa asemassa kuin reservaatio-option tapauksessa. Käyrän yläpuolella ja oikealla puolella Angela on puolestaan paremmassa asemassa.

Kuvio 5.6 Taloudellisesti mahdolliset tulemat, kun vaihdanta on vapaaehtoista.

Angelan reservaatio-optio

Pisteessä Z Angela ei tee työtä ja saa vain hätäavustuksia valtiovallalta tai sukulaisiltaan. Se on hänen reservaatio-optionsa.

Angelan reservaatio-option samahyötykäyrä

Käyrää, jonka pisteitä Angela arvostaa yhtä paljon kuin reservaatio-optiota, sanotaan reservaatio-option samahyötykäyräksi.

Taloudellisesti mahdollinen joukko

Pisteet, jotka sijoittuvat reservaatio-option samahyötykäyrän ja mahdollisuuksien rajan väliselle alueelle (rajoilla olevat pisteet mukaan lukien), muodostavat taloudellisesti mahdollisten vaihtoehtojen joukon.

Kun Angelalla on mahdollisuus kieltäytyä, taloudellisesti mahdolliset allokaatiot sijoittuvat reservaatio-option samahyötykäyrän ja mahdollisuuksien rajan väliselle alueelle. Bruno kiittää sinua kätevästä uudesta työkalusta, jonka avulla hän voi arvioida, miten hän saa Angelasta parhaan hyödyn.

Biologisella henkiinjäämisrajoitteella ja reservaatio-option samahyötykäyrällä on yhteinen piste Z, jossa Angela ei tee työtä vaan saa valtiolta hätäavustuksia. Muuten käyrät eivät yhdy. Reservaatio-option samahyötykäyrä on kokonaan biologisen henkiinjäämisrajoitteen yläpuolella. Kerrot Brunolle, mistä se johtuu: Henkiinjäämisrajoitteen pisteissä Angela saa aina vain niukimman mahdollisen elannon, vaikka tekisi miten paljon töitä. Mitä enemmän hän työskentelee, sitä vähemmän hänelle jää vapaa-aikaa, joten hän on myös sitä onnettomampi. Reservaatio-option samahyötykäyrällä hän on sitä vastoin yhtä hyvässä asemassa kuin reservaatio-option tapauksessa. Hänen saamansa suurempi viljatuotos vastaa täsmälleen hänen vapaa-ajan menetystään.

Harjoitus 5.6 Biologiset rajat ja taloudelliset rajat

Vastaa kuvion 5.6 avulla seuraaviin kysymyksiin.

  1. Miksi biologisen henkiinjäämisrajoitteen piste on ylempänä (eli viljaa tarvitaan enemmän), kun Angelalla on vähemmän vapaa-aikaa? Miksi käyrä myös jyrkkenee, kun Angela työskentelee enemmän?
  2. Miksei biologisesti mahdollinen joukko ole sama kuin taloudellisesti mahdollinen joukko?
  3. Selitä käyriä siirtämällä, mitä tapahtuu, jos Angela saa viljeltäväkseen ja syötäväkseen ravinteikkaamman viljalajin.

Jos Angela ja Bruno pääsevät sopimukseen, molemmat voivat hyötyä. Vaihdannassa Angela saa käyttää Brunon maata vastineeksi siitä, että hän antaa Brunolle osan tuotoksestaan. Tällöin molemmat hyötyvät enemmän kuin ilman sopimusta.

Molemminpuolisen hyödyn ansiosta vaihdanta ei vaadi aseen voimaa, vaan kannustimena on molempien halu kasvattaa hyötyään.

Pareto-parannus
Muutos, joka hyödyttää ainakin yhtä henkilöä kenenkään muun hyötyä vähentämättä. Katso myös: Pareto-dominoiva.

Kaikki molemminpuolista hyötyä tuottavat tulemat näkyvät kuvion 5.6 taloudellisesti mahdollisessa joukossa. Jokainen allokaatio Pareto-dominoi allokaatiota, joka tapahtuisi ilman sopimusta. Bruno ja Angela voisivat toisin sanoen saavuttaa Pareto-parannuksen.

Pareto-parannus ei tarkoita, että molemmat osapuolet hyötyvät yhtä lailla. Jos instituutiot antavat Brunolle vallan tehdä ota tai jätä ‑tarjouksen, joka edellyttää vain Angelan suostumusta, Bruno voi kahmia itselleen koko ylijäämän lukuun ottamatta pientä osuutta, jota ilman Angela ei suostu tarjoukseen. Bruno tietää tämän.

Nähtyään reservaatio-option samahyötykäyrän Bruno tietää, minkä allokaation hän haluaa. Hän maksimoi viljamääränsä silloin, kun Angelan reservaatio-option samahyötykäyrän ja mahdollisuuksien rajan välisen linssinmuotoisen alueen korkeus on suurin. Tässä pisteessä mahdollisuuksien rajan rajamuunnossuhde on yhtä suuri kuin samahyötykäyrän rajasubstituutiosuhde. Kuviosta 5.7a näkyy, että Angela työskentelee nyt vähemmän kuin Brunon pakottamana.

Kuvio 5.7a Brunon ota tai jätä ‑tarjous, kun Angela voi kieltäytyä.

Brunon paras tulema pakkokeinotilanteessa

Pakkokeinotilanteessa Bruno valitsi allokaation B. Hän pakotti Angelan tekemään työtä 11 tuntia ja sai viljaa janan AB verran. Pisteessä A rajamuunnossuhde on sama kuin Angelan henkiinjäämisrajoitteen rajasubstituutiosuhde pisteessä B.

Kun Angela voi kieltäytyä

Kun vaihdanta on vapaaehtoista, piste B ei ole mahdollinen. Brunon kannalta paras vaihtoehto on piste D, jossa Angela tekee työtä kahdeksan tuntia ja Bruno saa viljaa janan CD verran.

MRS = MRT tässäkin tapauksessa

Kun Angela työskentelee kahdeksan tuntia, rajamuunnossuhde on sama kuin Angelan reservaatio-option samahyötykäyrän rajasubstituutiosuhde, kuten kulmakertoimet osoittavat.

Bruno haluaa siis Angelan tekevän työtä kahdeksan tuntia, jolloin Bruno saa 4,5 vakkaa viljaa (vaihtoehto D). Miten Bruno voi toteuttaa haluamansa allokaation? Riittää, että hän tekee ota tai jätä ‑tarjouksen, jonka mukaan Angela saa viljellä maata ja maksaa maanvuokrana 4,5 vakkaa viljaa päivässä. (Tämä on vuokraviljelysopimus, jossa maanomistaja antaa viljelijälle luvan käyttää maata sato-osuutta vastaan.) Jos Angelan on maksettava 4,5 vakkaa viljaa (kuvion 5.7a jana CD), hän valitsee pisteen C, joka tarkoittaa kahdeksan tunnin työskentelyä. Tämä näkyy kuviosta: jos Angela valitsisi jonkin muun mahdollisuuksien rajan pisteen ja antaisi Brunolle 4,5 vakkaa viljaa, hän saisi pienemmän hyödyn ja olisi reservaatio-option samahyötykäyrän alapuolella. Hän voi kuitenkin saada reservaatio-option hyödyn eli reservaatiohyödyn tekemällä työtä kahdeksan tuntia, joten hän hyväksyy sopimuksen.

Harjoitus 5.7 Miksi Angela valitsee kahdeksan tunnin työajan

Angelan tulot ovat hänen viljatuotoksensa vähennettynä maanvuokralla, jota hän maksaa Brunolle.

  1. Käytä apuna kuviota 5.7a ja oleta, että Angela työskentelee 11 tuntia. Olisivatko hänen tulonsa maanvuokran maksamisen jälkeen suuremmat vai pienemmät kuin kahdeksan tunnin työnteolla? Jos hän tekisi työtä kahdeksan tunnin sijasta kuusi tuntia, miten hänen tulonsa muuttuisivat?
  2. Selitä omin sanoin, miksi Angela päätyy kahdeksaan työtuntiin.

Koska Angela on reservaatio-optionsa samahyötykäyrällä, vaihdannasta hyötyy vain Bruno. Kokonaisylijäämä menee kokonaan Brunolle. Ylijäämä on Brunon ylituotto, joka on yhtä suuri kuin Angelan hänelle maksama maanvuokra.

Kun Angela viljeli maata itsenäisesti, hän valitsi vaihtoehdon C. Kun hän maksaa vuokraa, hän valitsee yhä saman työajan. Miksi? Joutuipa Angela maksamaan vuokraa miten paljon tahansa, hän valitsee työaikansa niin, että hän saa mahdollisimman suuren hyödyn. Hän valitsee mahdollisuuksien rajalta pisteen, jossa rajamuunnossuhde on yhtä kuin rajasubstituutiosuhde. Tiedämme myös hänen preferensseistään, ettei hänen rajasubstituutiosuhteensa muutu hänen kuluttamansa viljamäärän mukaan, joten vuokra ei vaikuta siihen. Tämä tarkoittaa, että jos hän voi valita työaikansa, hän työskentelee kahdeksan tuntia vuokrasta riippumatta, kunhan hän hyötyy työstä ainakin reservaatiohyödyn verran.

Leibniz: Vuokraviljelijä-Angelan työaikapäätös

Kuviosta 5.7b näkyy, miten Brunon saama ylijäämä vaihtelee Angelan työajan mukaan. Kun Angelan työaika on yli tai alle kahdeksan tuntia, ylijäämä pienenee. Ylijäämää kuvaava käyrä on konkaavi, kuten pakkokeinotapauksessakin. Käyrän huippu jää kuitenkin matalammaksi, kun Angelan on mahdollista kieltäytyä tarjouksesta.

Kuvio 5.7b Brunon ota tai jätä ‑tarjous, kun Angela voi kieltäytyä.

Angelan työaika pakkokeinotilanteessa

Kun Angela työskenteli pakon edessä, hänen työaikansa oli 11 tuntia. Rajamuunnossuhde oli sama kuin Angelan henkiinjäämisrajoitteen rajasubstituutiosuhde.

Brunon paras ota tai jätä ‑tarjous

Kun Bruno ei voi pakottaa Angelaa työntekoon, hänen pitäisi tarjota sopimusta, jossa Angela maksaa hänelle 4,5 vakkaa viljaa maanvuokrana. Angela tekee työtä kahdeksan tuntia, jolloin rajamuunnossuhde on sama kuin Angelan reservaatio-option samahyötykäyrän rajasubstituutiosuhde.

Suurin mahdollinen ylijäämä

Jos Angelan työaika on yli tai alle kahdeksan tuntia, kokonaisylijäämä on alle 4,5 vakkaa.

Brunon vilja

Vaikka Bruno ei voi pakottaa Angelaa, hän voi saada koko ylijäämän.

Teknisesti mahdollinen ja taloudellisesti mahdollinen

Kun Angela voi kieltäytyä, käyrän huippu on alempana kuin silloin, kun Bruno voi käskeä häntä.

Harjoitus 5.8 Ottaako vai jättää?

  1. Miksi valta ota tai jätä ‑tarjouksen tekemiseen on Brunolla eikä Angelalla?
  2. Millaisessa tilanteessa valta voisi olla viljelijällä eikä maanomistajalla?

Kysymys 5.5 Valitse oikeat vastaukset

Kuviossa 5.5 näkyvät Angelan ja Brunon mahdollisuuksien raja ja Angelan biologinen henkiinjäämisrajoite.

Mikä seuraavista pitää kuvion mukaan paikkansa?

  • Taloudellisesti mahdollinen joukko on sama kuin teknisesti mahdollinen joukko.
  • Reservaatio-option samahyötykäyrän rajasubstituutiosuhde on kaikilla vapaa-ajan arvoilla pienempi kuin henkiinjäämisrajoitteen rajasubstituutiosuhde.
  • Jotkin pisteet ovat taloudellisesti mahdollisia mutta teknisesti mahdottomia.
  • Jos Angelan valtiolta saama avustus kasvaa kahdesta vakasta kolmeen, hänen reservaatio-optionsa samahyötykäyrä on työajasta riippumatta biologisen henkiinjäämisrajoitteen yläpuolella.
  • Taloudellisesti mahdollinen joukko on reservaatio-option samahyötykäyrän ja mahdollisuuksien rajan välinen alue. Se on pienempi kuin teknisesti mahdollinen joukko, joka on biologisen henkiinjäämisrajoitteen ja mahdollisuuksien rajan välinen alue.
  • Reservaatio-option samahyötykäyrä on jyrkempi kuin biologinen henkiinjäämisrajoite. Toisin sanoen samahyötykäyrän rajasubstituutiosuhde on suurempi kuin henkiinjäämisrajoitteen.
  • Piste ei voi olla taloudellisesti mahdollinen, ellei se ole teknisesti mahdollinen. Kuviosta näkyy, että taloudellisesti mahdollinen joukko on teknisesti mahdollisen joukon sisällä.
  • Kun avustus on kaksi vakkaa, Angelan reservaatio-optio on Z = (24, 2). Jos avustus kasvaa kolmeen vakkaan, reservaatio-optio on (24, 3). Se sijaitsee ylemmällä samahyötykäyrällä, joka on kaikissa pisteissä henkiinjäämisrajoitteen yläpuolella. Siitä tulee hänen reservaatio-optionsa samahyötykäyrä.

Kysymys 5.6 Valitse oikeat vastaukset

Kuvioon 5.7a on piirretty Angelan ja Brunon mahdollisuuksien raja sekä Angelan biologinen henkiinjäämisrajoite ja reservaatio-option samahyötykäyrä. Pakottamistilanteen tulema on B. Jos vaihdanta on vapaaehtoista ja Bruno tekee ota tai jätä ‑tarjouksen, tulema on D.

Voimme päätellä kaaviosta seuraavaa:

  • Ota tai jätä ‑tarjouksen tapauksessa Brunon ylituotto on yhtä suuri kuin kokonaisylijäämä.
  • Sekä Bruno että Angela saavat suuremman hyödyn vapaaehtoisesta vaihdannasta kuin pakkokeinotapauksesta.
  • Kun Bruno tekee ota tai jätä ‑tarjouksen, Angela hyväksyy sen, koska hän saa ylituottoa.
  • Angela työskentelee vapaaehtoisen vaihdannan tilanteessa enemmän kuin pakkokeinotilanteessa.
  • Brunon reservaatio-optio on se, ettei hän saa mitään. Vapaaehtoisen vaihdannan tapauksessa Bruno saa koko ylijäämän eli määrän, joka ylittää sen, mitä Angela tarvitsee pysyäkseen hengissä tai suostuakseen töihin. Se on siis Brunon ylituotto.
  • Brunon viljamäärä on pakkokeinotapauksessa jana AB ja vapaaehtoisen vaihdannan tapauksessa CD. Bruno saa siis suuremman hyödyn pakkokeinotapauksessa.
  • Bruno tarjoaa allokaatiota, jonka Angela juuri ja juuri hyväksyy. Vaihtoehto D on Angelalle samanveroinen kuin hänen reservaatio-optionsa, joten hänen ylituottonsa on nolla.
  • Vapaaehtoisessa vaihdannassa Angela saa pisteessä D enemmän vapaa-aikaa kuin pakkokeinotilanteessa.

5.8 Pareto-tehokkuuskäyrä ja ylijäämän jakaminen

Angela päätti tehdä työtä kahdeksan tuntia ja tuottaa yhdeksän vakkaa viljaa riippumatta siitä, pitikö hänen maksaa vuokraa vai ei. Ylijäämä on molemmissa tapauksissa 4,5 vakkaa: tuotetun viljamäärän ja Angelalle reservaatiohyödyn tuottavan määrän välinen erotus.

Tapaukset eroavat toisistaan siinä, kuka ylijäämän saa. Kun Angelan piti maksaa maanvuokraa, koko ylijäämä meni Brunolle, mutta kun Angela viljeli maata itsenäisesti, koko ylijäämä meni hänelle. Molemmilla allokaatioilla on kaksi tärkeää ominaisuutta:

Tulemat ovat silloin Pareto-tehokkaita.

Kuten luvun alusta muistanet, Pareto-tehokkuus tarkoittaa, ettei Pareto-parannus ole mahdollinen: on mahdotonta muuttaa allokaatiota niin, että yksi osapuoli hyötyisi enemmän eikä toisen hyöty vähenisi.

Ensimmäisellä ominaisuudella on selvä seuraus: Pareto-parannusta ei voi saavuttaa vain muuttamalla molempien viljankulutusta. Jos toinen kuluttaisi enemmän, toinen saisi vähemmän. Jos taas osa viljatuotoksesta jäisi kuluttamatta, jompikumpi tai molemmat saisivat enemmän hyötyä kuluttamalla sen.

Toinen ominaisuus – rajasubstituutiosuhde MRS on yhtä suuri kuin rajamuunnossuhde MRT – tarkoittaa, ettei Pareto-parannusta voi saavuttaa muuttamalla Angelan työaikaa ja siten myös tuotettua viljamäärää.

Jos MRS ja MRT olisivat erisuuria, molemmat voisivat hyötyä enemmän. Jos MRT > MRS, Angela saisi yhdellä lisätyötunnilla enemmän viljaa kuin hyödyn ennallaan pitäminen vaatii. Tällöin ylimääräinen vilja lisäisi kummankin hyötyä. Mutta jos MRT = MRS, jokainen viljatuotoksen lisäys on täsmälleen se, mitä tarvitaan, jotta Angelan hyöty pysyy ennallaan, kun otetaan huomioon hänen työaikansa muutos.

Kuviosta 5.8 näkyy, että Pareto-tehokkaita vaihtoehtoja on näiden kahden lisäksi monia muitakin. Itsenäisenä viljelijänä Angela valitsisi pisteen C. Jos vertaat kuvion 5.8 tapauksia Brunon ota tai jätä ‑tarjoukseen, näet muut Pareto-tehokkaat tulemat.

Kuvio 5.8 Pareto-tehokkuuskäyrä ja ylijäämän jakaminen.

Allokaatio pisteessä C

Itsenäisenä viljelijänä Angela valitsi pisteen C, jossa MRT = MRS. Hän kulutti yhdeksän vakkaa viljaa: 4,5 vakkaa olisi riittänyt reservaatio-option samahyötykäyrän pisteeseen D, mutta hän sai lisäksi koko ylijäämän CD eli 4,5 vakkaa.

Allokaatio pisteessä D

Kun Bruno omisti maan ja teki ota tai jätä ‑tarjouksen, hän valitsi sopimuksen, jossa maanvuokra oli CD (4,5 vakkaa). Angela hyväksyi tarjouksen ja teki työtä kahdeksan tuntia. Allokaatioksi tuli piste D, jossa jälleen MRT = MRS. Ylijäämä oli yhä CD, mutta sen sai kokonaan Bruno.

Angelan preferenssit

Angelan rajasubstituutiosuhde ei muutu, kun hän kuluttaa enemmän viljaa. Pisteessä G ja kaikissa muissakin janan CD pisteissä samahyötykäyrän kulmakerroin on sama. Siksi MRS = MRT kaikissa pisteissä.

Hypoteettinen allokaatio

Piste G on hypoteettinen allokaatio, jossa MRS = MRT. Angela työskentelee kahdeksan tuntia ja tuottaa yhdeksän vakkaa viljaa. Bruno saa viljaa janan CG verran, ja Angela saa loput. Allokaatio G on Pareto-tehokas.

Pareto-tehokkuuskäyrä

Kaikki janan CD pisteet ovat Pareto-tehokkaita vaihtoehtoja, joissa MRS = MRT. Angela ja Bruno jakavat 4,5 vakan ylijäämän (CD).

Pareto-tehokkuus ja Pareto-tehokkuuskäyrä

  • Pareto-tehokkaalle allokaatiolle ei ole sellaista teknisesti mahdollista vaihtoehtoista allokaatiota, joka parantaisi ainakin yhden henkilön asemaa eikä huonontaisi kenenkään asemaa.
  • Kaikkien tällaisten allokaatioiden joukko on Pareto-tehokkuuskäyrä. Sitä sanotaan myös sopimuskäyräksi.

Kuvio 5.8 osoittaa, että Pareto-tehokkaiden vaihtoehtojen C ja D lisäksi myös kaikki niiden väliset pisteet ovat Pareto-tehokkaita allokaatioita. CD on Pareto-tehokkuuskäyrä: se yhdistää kaikki mahdollisen joukon pisteet, joissa MRS = MRT. (Pareto-tehokkuuskäyrää kutsutaan myös sopimuskäyräksi, mutta aina sopimusta ei ole. Siksi tässä aineistossa käytetään kuvaavampaa käsitettä Pareto-tehokkuuskäyrä.)

Leibniz: Pareto-tehokkuuskäyrä

Jokaisessa Pareto-tehokkuuskäyrän allokaatiossa Angela tekee kahdeksan tuntia työtä. Ylijäämä on 4,5 vakkaa, mutta se jakautuu eri tavoin. Pisteessä D Angela ei saa mitään, mutta pisteessä C hän saa kaiken. Hypoteettisessa allokaatiossa G molemmat saavat ylituottoa. Angelan ylituotto on GD ja Brunon GC, ja heidän ylituottojensa summa on yhtä kuin ylijäämä.

Kysymys 5.7 Valitse oikeat vastaukset

Kuviossa 5.8 näkyy Angelan ja Brunon vuorovaikutuksen Pareto-tehokkuuskäyrä.

Mikä seuraavista väitteistä pitää paikkansa?

  • Allokaatio C Pareto-dominoi allokaatiota D.
  • Angelan rajasubstituutiosuhde on kaikissa Pareto-tehokkuuskäyrän pisteissä yhtä suuri kuin rajamuunnossuhde.
  • Janan CD puolivälissä oleva piste on Pareto-tehokkain allokaatio.
  • Angela ja Bruno pitävät kaikkia janan CD pisteitä samanveroisina, koska ne kaikki ovat Pareto-tehokkaita.
  • Kaikki janan CD pisteet ovat Pareto-tehokkaita, joten yksikään niistä ei ole Pareto-dominoitu. (Bruno pitää parempana pistettä D ja Angela pistettä C.)
  • Pareto-tehokkuuskäyrä yhdistää määritelmän mukaan kaikki taloudellisesti mahdolliset pisteet, joissa MRS = MRT.
  • Kaikki janan CD pisteet ovat Pareto-tehokkaita. Mitään niistä ei voi sanoa toista tehokkaammaksi.
  • Kaikki janan CD pisteet ovat Pareto-tehokkaita, mutta Brunolle ja Angelalle ne eivät ole samanveroisia. Jotkut pisteet (kuten C) ovat parempia Angelalle ja toiset (kuten D) Brunolle.

5.9 Politiikkaa: kuinka ylijäämä jaetaan

Bruno on uusiin sääntöihin lopulta tyytyväinen, sillä hän pystyy tekemään tarjouksen, josta Angela ei voi kieltäytyä. Myös Angela hyötyy enemmän kuin aikaisemmin, kun hän sai ruokaa nipin napin hengenpitimikseen. Hän haluaisi kuitenkin osuuden ylijäämästä.

Angela ja muut viljelijät lobbaavat uutta lakia, joka rajoittaa päivittäisen työajan neljään tuntiin mutta takaa samalla 4,5 vakan vähimmäispalkan. He uhkaavat lopettaa työnteon kokonaan, ellei lakia säädetä.

Bruno
Angela, te viljelijät bluffaatte.
Angela
Emme bluffaa. Reservaatio-optiomme takaa meille yhtä hyvän aseman kuin sinun tarjoamasi sopimus, jonka mukaan teemme haluamasi työajan ja saamme sadosta vain pienen osuuden!

Angela ja muut viljelijät saavat tahtonsa läpi, ja uusi laki lyhentää työpäivän nelituntiseksi.

Miten Brunolle ja Angelalle kävi?

Ennen työaikalakia Angela teki työtä kahdeksan tuntia ja sai 4,5 vakkaa viljaa. Tätä vastaa kuvion 5.9 piste D. Uusi laki muuttaa allokaatiota niin, että Angela työskentelee neljä tuntia ja saa 20 tuntia vapaa-aikaa ja yhtä monta vakkaa viljaa kuin aikaisemmin. Koska Angelalla ja muilla viljelijöillä on sama määrä viljaa ja enemmän vapaa-aikaa, heidän toimeentulonsa kohenee. Kuviosta 5.9 näkyy, että he ovat nyt ylemmällä samahyötykäyrällä.

Kuvio 5.9 Lainsäädäntö vahvistaa Angelan neuvotteluvoimaa.

Ennen työaikalakia

Bruno tekee ota tai jätä ‑tarjouksen ja saa janan CD verran viljaa. Angela tekee työtä kahdeksan tuntia. Angela on reservaatio-option samahyötykäyrän pisteessä D, jossa MRS = MRT.

Mitä Angela saa ennen lakia

Angela saa 4,5 vakkaa viljaa. Kahdeksan tunnin työskentely ja reservaatio-optio ovat hänelle samanveroisia.

Lain vaikutus

Lain tultua voimaan työaika lyhenee neljään tuntiin ja Angelan viljamäärä säilyy ennallaan, jolloin hän siirtyy ylemmälle samahyötykäyrälle pisteeseen F. Brunon viljamäärä vähenee janasta CD janaksi EF (kaksi vakkaa).

MRT > MRS

Kun Angela tekee työtä neljä tuntia, rajamuunnossuhde MRT on suurempi kuin uuden samahyötykäyrän rajasubstituutiosuhde MRS.

Uusi laki lisää Angelan neuvotteluvoimaa ja heikentää Brunon asemaa. Kuviosta näkyy, että Angela on pisteessä F paremmassa asemassa kuin pisteessä D. Hänen asemansa on myös parempi kuin reservaatio-optiossa, mikä tarkoittaa, että hän saa ylituottoa.

Angelan viljavakkoina mitattu ylituotto on hänen reservaatio-option samahyötykäyränsä (IC1 kuviossa 5.9) ja uuden lain mukaisen samahyötykäyränsä (IC2) välinen pystysuora etäisyys. Ylituoton voi mieltää kahdella tavalla:

Kysymys 5.8 Valitse oikeat vastaukset

Kuviossa 5.9 D on tulema ennen lakia ja F sen jälkeen. Uusi laki lyhentää Angelan työpäivän nelituntiseksi ja määrää vähimmäispalkaksi 4,5 vakkaa. Mitkä seuraavista väittämistä pitävät näiden tietojen valossa paikkansa?

  • Muutos pisteestä D pisteeseen F on Pareto-parannus.
  • Uusi tulema F on Pareto-tehokas.
  • Pisteessä F sekä Angela että Bruno saavat ylituottoa.
  • Brunolla on uuden lain jälkeen vähemmän neuvotteluvoimaa.
  • Muutos ei ole Pareto-parannus, koska Bruno saa pisteessä F vähemmän viljaa ja on huonommassa asemassa kuin pisteessä D.
  • Pisteessä F Angela työskentelee neljä tuntia ja MRT > MRS (vertaa mahdollisuuksien rajan ja samahyötykäyrän kulmakertoimia). Se ei siis voi olla Pareto-tehokas. Jos Bruno ja Angela voisivat siirtyä vasemmalle samahyötykäyrällä IC2, Bruno voisi kasvattaa hyötyään Angelan hyödyn vähenemättä.
  • Pisteessä F Angela on reservaatio-optionsa samahyötykäyrän yläpuolella ja saa tuottoa. Brunon reservaatio-optio on se, ettei hän saa mitään. Siksi hänen pisteessä F saamansa vilja on hänelle ylituottoa.
  • Pisteessä D Bruno sai ylituottoa janan CD verran ja Angela jäi kokonaan ilman. Pisteessä F Brunon ylituotto on paljon pienempi. Laki on vahvistanut Angelan ja heikentänyt Brunon neuvotteluvoimaa.

5.10 Ylijäämän Pareto-tehokas jakaminen

Angela ystävineen on tyytyväinen lakiehdotuksen läpimenoon. Hän pyytää sinua arvioimaan uutta politiikkaa.

Pareto-tehokkuuskäyrä
Kaikkien Pareto-tehokkaiden vaihtoehtojen joukko. Käyrää sanotaan myös sopimuskäyräksi, vaikkei sopimusta aina ole. Tässä aineistossa puhutaan Pareto-tehokkuuskäyrästä. Katso myös: Pareto-tehokas.
Sinä
Onnittelut, mutta voisit päästä paljon parempaankin tulokseen.
Angela
Kuinka niin?
Sinä
Et ole Pareto-tehokkuuskäyrällä! Uuden lain mukaan Bruno saa kaksi vakkaa eikä voi pakottaa sinua työskentelemään enempää kuin neljä tuntia. Entä jos tarjoudut maksamaan hänelle kaksi vakkaa ja pidät vastineeksi kaiken, mitä tuotat yli sen? Silloin pääset valitsemaan työaikasi.

Lakiin on otettu mukaan paikallisen sopimisen pykälä, jonka mukaan maanomistaja ja viljelijä voivat sopia pidemmästä työpäivästä. Työntekijöille on kuitenkin taattava reservaatio-optiona neljän tunnin työpäivä, ellei sopimusta synny.

Piirrä nyt kuvio 5.9 uudestaan ja näytä Angelalle, miten hän voisi parantaa hyötyään. Käytä piirtämisessä apuna kuviosta 5.8 tuttuja kokonaisylijäämän ja Pareto-tehokkuuskäyrän käsitteitä.

Sinä
Katso kuviota 5.10. Ylijäämä on suurimmillaan kahdeksan työtunnin kohdalla. Jos työskentelet neljä tuntia, ylijäämää syntyy vähemmän ja siitä suurin osa menee Brunolle. Jos ylijäämä kasvaa, voit maksaa Brunolle saman määrän, jolloin sinä saat lisää ylijäämää ja hyötyä. Kuviosta 5.10 näet, miten pääset tähän tulemaan.

Kuvio 5.10 Neuvottelemalla takaisin Pareto-tehokkuuteen.

Suurin mahdollinen kokonaisylijäämä

Angelan ja Brunon kesken jaettava ylijäämä on suurimmillaan kahdeksan työtunnin kohdalla, kun MRT = MRS.

Angela pitää vaihtoehtoa F parempana

Angela pitää uuden lain jälkeistä vaihtoehtoa F parempana, koska hän saa silloin saman viljamäärän mutta enemmän vapaa-aikaa kuin pisteessä D.

Angelalle olisi parempikin vaihtoehto kuin F

Allokaatioon F verrattuna Angela pitäisi parempana mitä tahansa allokaatiota, joka sijoittuu Pareto-tehokkuuskäyrälle pisteiden C ja G väliin.

Angela voi ehdottaa vaihtoehtoa H

Vaihtoehdossa H Bruno saa saman verran viljaa: CH = EF. Angela saa enemmän hyötyä kuin allokaatiosta F. Hän tekee pitempää päivää, mutta ylimääräinen viljamäärä korvaa vapaa-ajan menetyksen.

Välillä GH kumpikin hyötyy muutoksesta

F ei ole Pareto-tehokas, koska MRT > MRS. Jos Angela ja Bruno siirtyvät Pareto-tehokkuuskäyrälle pisteiden G ja H välille, he voivat molemmat parantaa asemaansa.

Pisteessä D Brunolla on kaikki neuvotteluvoima ja hän saa kaikki vaihdannan hyödyt. Pisteessä H Angelan asema paranee. Siirtyminen pisteestä D pisteeseen H tapahtuu kahdessa vaiheessa:

  1. Siirtyminen pisteestä D pisteeseen F johtuu uudesta laista. Muutos ei hyödytä molempia osapuolia. Bruno häviää, koska hänen ylituottonsa on allokaatiossa F pienempi kuin hänen allokaatiossa D saamansa suurin mahdollinen ylituotto. Angela sen sijaan hyötyy.
  2. Lainmuutoksen jälkeen tarjoutuu monia mahdollisuuksia, joista molemmat voivat hyötyä. Niitä kuvaa Pareto-tehokkuuskäyrän jana GH. Vaihtoehdolle F on molempia osapuolia hyödyttäviä vaihtoehtoja, koska F ei ole Pareto-tehokas.

Bruno haluaa neuvotella. Hän ei ole tyytyväinen Angelan ehdottamaan allokaatioon H.

Bruno
Minä en hyödy tästä tarjouksesta yhtään enempää kuin uuden lain määräämästä työajasta.
Sinä
Ymmärräthän, että Angelallakin on nyt neuvotteluvoimaa. Laki muutti hänen reservaatio-optiotaan. Se ei ole enää 24 tuntia vapaa-aikaa valtion avustuksen varassa vaan lain turvaama allokaatio F. Teepä hänelle vastatarjous.
Bruno
Angela, saat päättää vapaasti työaikasi, jos maksat minulle puoli vakkaa yli määrän EF.

Angela ja Bruno lyövät kättä päälle sopimuksen merkiksi.

Nyt Angela saa valita työaikansa vapaasti, kunhan hän maksaa Brunolle puoli vakkaa ylimääräistä. Hän päätyy kahdeksaan työtuntiin, jolloin MRT = MRS. Koska sopimus on pisteiden G ja H välissä, se merkitsee Pareto-parannusta pisteeseen F nähden. Ja koska sopimus sijaitsee Pareto-tehokkuuskäyrällä CD, tiedämme, ettei Pareto-parannuksia ole enää saatavissa. Tämä pätee jokaiseen muuhunkin janan GH allokaatioon. Ne eroavat toisistaan vain yhteisten hyötyjen jakautumisen osalta: osa allokaatioista suosii Angelaa ja osa Brunoa. Tulema riippuu heidän neuvotteluvoimastaan.

Kysymys 5.9 Valitse oikeat vastaukset

Kuviossa 5.10 Angela ja Bruno ovat allokaatiossa F, jossa Angela saa neljän tunnin työstä 4,5 vakkaa viljaa.

Voimme päätellä kuviosta seuraavaa:

  • Kaikki janan EF pisteet ovat Pareto-tehokkaita.
  • Mikä tahansa piste vaihtoehtojen G, H ja F välisellä alueella olisi Pareto-parannus.
  • Mikä tahansa piste vaihtoehtojen G ja D välisellä janalla olisi Pareto-parannus.
  • Kaikki janan GH pisteet olisivat Angelalle ja Brunolle samanarvoisia.
  • Janalla EF rajasubstituutiosuhde on pienempi kuin rajamuunnossuhde (MRS < MRT). Tällöin EF ei ole Pareto-tehokas, koska on muita vaihtoehtoja, joista kumpikin hyötyisi enemmän.
  • Alueella GHF Angela on käyrää IC2 ylemmällä samahyötykäyrällä ja Bruno saa enemmän viljaa kuin janalla EF. Molemmat hyötyvät enemmän.
  • Janan GD pisteet ovat Pareto-tehokkaita, mutta koska Angela on pisteen G alapuolella alemmalla samahyötykäyrällä kuin pisteessä F, hän saisi vähemmän hyötyä.
  • Kaikki janan GH pisteet ovat Pareto-tehokkaita, mutta Brunolle ja Angelalle ne eivät ole samanarvoisia. Bruno haluaa lähemmäksi tulemaa G ja Angela lähemmäksi tulemaa H.

5.11 Angela ja Bruno: tarinan opetus

Angelan viljelytaidot ja Brunon maanomistus tarjosivat mahdollisuuden molempia hyödyttävään vaihdantaan.

Sama pätee silloin, kun ihmiset vaihtavat hyödykkeitä tai ostavat ja myyvät niitä rahaa vastaan. Kuvitellaan, että sinulla on omenoita enemmän kuin jaksat kuluttaa, kun taas naapurillasi on liikaa päärynöitä. Omenat ovat sinulle vähempiarvoisia kuin naapurillesi, ja päärynät puolestaan ovat sinulle arvokkaampia kuin hänelle. Voitte saada aikaan Pareto-parannuksen omenoita ja päärynöitä vaihtamalla.

Kun tarpeiltaan, omaisuudeltaan ja kyvyiltään erilaiset ihmiset kohtaavat, heidän kaikkien on mahdollista saada hyötyä. Sen takia he kokoontuvat markkinoille, verkon kauppapaikkoihin tai merirosvolaivoille. Pottina ovat yhteiset hyödyt, joita nimitämme ylijäämäksi.

Ylijäämä kohdentuu eri aikoina eri tavoin, ja allokaatiota muovaavat talouden instituutiot, kuten omistusoikeus ja neuvotteluvoima. Kuviossa 5.11 on yhteenveto siitä, mitä olemme oppineet taloudellisten tulemien määräytymisestä Angelan ja Brunon kanssakäymistä seuraamalla.

Kuvio 5.11 Taloudellisen vuorovaikutuksen tulemien tärkeimmät taustatekijät.

Kuviossa 5.10 kiteytettyyn Angelan ja Brunon tarinaan sisältyy kolme opetusta tehokkuudesta ja reiluudesta. Palaamme niihin myöhemmissä luvuissa.

5.12 Taloudellisen eriarvoisuuden mittaaminen

Olemme arvioineet Angelan ja Brunon vuorovaikutuksen tulemien Pareto-tehokkuutta. Olemme nähneet, että ainakin jompikumpi voi parantaa asemaansa, jos he pääsevät neuvottelemalla Pareto-tehottomasta allokaatiosta Pareto-tehokkuuskäyrällä sijaitsevaan allokaatioon.

Vaihtoehtojen arvioinnin toinen tärkeä kriteeri on reiluus. Tiedämme, että Pareto-tehokas allokaatio voi olla eriarvoinen. Angelan ja Brunon tapauksessa eriarvoisuus johtui neuvotteluvoiman lisäksi varallisuuseroista eli siitä, mitä he omistivat ennen vuorovaikutusta. Bruno omisti maata, mutta Angelalla ei ollut muuta kuin aikaa ja työkykyä. Varallisuuserot ja instituutiot voivat puolestaan vaikuttaa neuvotteluvoimaan.

Lorenz-käyrä
Graafinen esitys varallisuus-, tulo- tai muista eroista. Ryhmän jäsenet lajitellaan nousevaan järjestykseen mitattavan suureen mukaan. Vaaka-akselilla on kumulatiivinen osuus mitattavan suureen kokonaissummasta, pystyakselilla kumulatiivinen osuus väestöstä. Jos tulonjako olisi täysin tasainen, käyrä olisi suora viiva ja kulmakerroin yksi. Käyrän etäisyys tasajakosuorasta kuvaa eriarvoisuutta. Katso myös: Gini-kerroin.

Kahdenvälistä jakoa on helppo arvioida, mutta miten mitata eriarvoisuutta suuremmissa ryhmissä tai kokonaisissa yhteiskunnissa? Tulo- ja varallisuuserojen arvioinnissa hyödyllinen työkalu on Lorenz-käyrä. Käyrän keksi amerikkalainen ekonomisti Max Lorenz (1876–1959) vuonna 1905 ollessaan vielä taloustieteen opiskelija. Käyrällä voi kuvata tuloeroja tai muuta eriarvoisuuden ulottuvuutta koko väestössä.4

Lorenz-käyrässä koko väestö järjestetään vaaka-akselille köyhimmästä rikkaimpaan. Käyrän korkeus tietyssä vaaka-akselin pisteessä osoittaa, miten suuren osuuden kokonaistuloista pistettä vastaava väestönosa saa.

Kuvittele kylä, jossa asuu kymmenen maanomistajaa. Jokainen heistä omistaa kymmenen hehtaaria. Lisäksi kylässä asuu 90 muuta asukasta, jotka ovat Angelan tapaan vuokraviljelijöitä eivätkä omista maata. Lorenz-käyrä näkyy kuviossa 5.12 sinisenä käyränä. Kun väestö järjestetään maanomistuksen mukaan, ensimmäiset 90 prosenttia väestöstä eivät omista mitään, joten käyrä on tasainen. Jäljelle jäävästä kymmenestä prosentista jokainen omistaa kymmenen hehtaaria, joten ”käyrä” nousee suorana viivana pisteeseen, jossa sata prosenttia väestöstä omistaa sata prosenttia maasta.

Kuvio 5.12 Varallisuuden Lorenz-käyrä.

Jos jokainen omistaa yhden hehtaarin maata, maanomistus jakautuu tasan. Lorenz-käyrä on silloin 45 asteen kulmassa nouseva suora. Tällainen käyrä kertoo, että ”köyhin” kymmenen prosenttia väestöstä omistaa kymmenen prosenttia maasta ja niin edelleen. (Tosin tässä esimerkissä kaikki ovat yhtä köyhiä tai rikkaita.)

Lorenz-käyrästä näkee, paljonko jakauma poikkeaa tasajakosuorasta. Kuvio 5.13 esittää luvun johdannossa esitellyn merirosvolaiva Royal Roverin sääntöjen mukaista tulonjakoa. Lorenz-käyrä on hyvin lähellä 45 asteen suoraa. Se osoittaa, että merirosvojen instituutiot takasivat miehistön rivijäsenille suuren osuuden tuloista.

Kun sitä vastoin Britannian kuninkaallisen laivaston sotalaivat Favourite ja Active kaappasivat espanjalaisen La Hermione ‑aarrelaivan, sotasaalis jaettiin paljon epätasaisemmin. Lorenz-käyristä näkyy, että miehistön rivijäsenet saivat noin neljänneksen tuloista. Loppu meni pienelle upseerijoukolle ja kapteenille. Favourite oli eriarvoisempi kuin Active, sillä miehistön rivijäsenet saivat pienemmän osuuden. Merirosvot olivat tuon ajan mittapuulla epätavallisen demokraattisia ja reiluja.

Kuvio 5.13 Sotasaaliin jako: Merirosvot ja Britannian kuninkaallinen laivasto.

Gini-kerroin

Gini-kerroin
Tulojen, varallisuuden tai minkä tahansa suureen eriarvoisuutta kuvaava mittari, jonka arvo vaihtelee nollasta yhteen (täydellisestä tasa-arvosta tilanteeseen, jossa yksi saa kaiken).

Lorenz-käyrä kuvaa väestön tuloeroja, mutta sen rinnalla tarvitaan joskus yksinkertaista eriarvoisuudesta kertovaa tunnuslukua. Mitä epätasaisempi jakauma, sitä suurempi ala jää Lorenz-käyrän ja 45 asteen kulmassa kulkevan tasajakosuoran väliin. Tämän alan ja tasajakosuoran rajaaman kolmion suhdeluku on nimeltään Gini-kerroin. Se on saanut nimensä italialaisen tilastotieteilijä Corrado Ginin (1884–1965) mukaan.

Jos kaikilla on samat tulot, tuloeroja ei ole ja Gini-kertoimen arvo on nolla. Jos yksi henkilö saa kaikki tulot, Gini-kerroin saa arvon yksi, joka on yläraja. Kuviosta 5.14a voidaan laskea maanomistuksen Gini-kerroin jakamalla tasajakosuoran ja Lorenz-käyrän välinen ala A tasajakosuoran alapuolelle jäävän suorakulmaisen kolmion alalla (A + B):

Kuvio 5.14a Varallisuuden Lorenz-käyrä ja Gini-kerroin.

Kuvioon 5.14b on koottu piirtämiemme Lorenz-käyrien Gini-kertoimet.

Jakauma Gini-kerroin
Merirosvolaiva Royal Rover 0,06
Kuninkaallisen laivaston Active 0,59
Kuninkaallisen laivaston Favourite 0,6
Vuokraviljelijöiden ja maanomistajien kylä 0,9

Kuvio 5.14b Gini-kerrointen vertailu.

Tämä Gini-kertoimen laskentamenetelmä tuottaa tarkkaan ottaen vain summittaisen arvion. Gini-kerroin määritellään tarkemmin väestön jokaisen parin tuloerojen keskiarvona. Tarkempia tietoja kertoimesta on tämän alaluvun Numeronmurskaus-osiossa. Pinta-alamenetelmä on tarkka vain silloin, kun väestö on suuri.

Maailman tulonjako ja eriarvoisuus

käytettävissä olevat tulot
Tulot, joista on vähennetty verot ja joihin on lisätty tulonsiirrot.

Tietyn maan tuloeroja arvioitaessa voidaan tarkastella joko markkinatuloja (palkka- ja yrittäjätulot sekä säästöistä ja sijoituksista saatavat tulot) tai elintasoa paremmin kuvaavia käytettävissä olevia tuloja. Käytettävissä olevat tulot tarkoittavat tuloja, joista on vähennetty välittömät verot ja joihin on lisätty tulonsiirrot.

Vertasimme luvussa 1 eri maiden tuloeroja 90/10-suhdeluvulla. Lorenz-käyrät antavat tarkemman kuvan tulojakaumien eroista. Kuvio 5.15 kuvaa Alankomaiden markkinatulojen jakaumaa vuonna 2010. Gini-kerroin on 0,47, joten Alankomaissa on tämän mittarin mukaan suuremmat tuloerot kuin Royal Rover ‑laivassa mutta pienemmät kuin Kuninkaallisen laivaston laivoissa. Kuvio 5.15 osoittaa, miten tulonjakopolitiikka tasaa käytettävissä olevien tulojen jakaumaa.

Kuvio 5.15 Markkinatulojen ja käytettävissä olevien tulojen jakauma Alankomaissa (2010).

LIS. Cross National Data Center. Stefan Thewissen Oxfordin yliopistosta laati laskelmat huhtikuussa 2015.

Markkinatulojen Lorenz-käyrä

Käyrä osoittaa, että väestön köyhin kymmenen prosenttia (vaaka-akselin luku 10) saa vain 0,1 prosenttia kokonaistuloista (pystyakselin luku 0,1) ja väestön köyhin puolikas alle 20 prosenttia.

LIS. Cross National Data Center. Stefan Thewissen Oxfordin yliopistosta laati laskelmat huhtikuussa 2015.

Markkinatulojen Gini-kerroin

Gini-kerroin on alueen A (markkinatulokäyrän ja tasajakosuoran välinen alue) ja alueiden A ja B (tasajakosuoran alapuolella) summan suhdeluku, tässä esimerkissä 0,47.

LIS. Cross National Data Center. Stefan Thewissen Oxfordin yliopistosta laati laskelmat huhtikuussa 2015.

Käytettävissä olevat tulot

Käytettävissä olevien tulojen erot ovat paljon pienemmät kuin markkinatuloerot. Tulonjakopolitiikka vaikuttaa etenkin jakauman alaosaan. Köyhin kymmenen prosenttia saa neljä prosenttia käytettävissä olevista tuloista.

LIS. Cross National Data Center. Stefan Thewissen Oxfordin yliopistosta laati laskelmat huhtikuussa 2015.

Käytettävissä olevien tulojen Gini-kerroin

Käytettävissä olevien tulojen Gini-kerroin on pienempi: alueiden A′ (käytettävissä olevien tulojen käyrä ja tasajakosuoran välinen alue) ja A′ + B′ (tasajakosuoran) suhdeluku on 0,25.

LIS. Cross National Data Center. Stefan Thewissen Oxfordin yliopistosta laati laskelmat huhtikuussa 2015.

Alankomaissa lähes viidenneksellä kotitalouksista markkinatulot lähenevät nollaa. Käytettävissä olevat tulot riittävät silti useimmilla hengissäpysymiseen tai jopa kohtalaisen mukavaan elämään: köyhin viidennes väestöstä saa noin kymmenen prosenttia käytettävissä olevien tulojen kokonaissummasta.

Tuloerojen mittaamiseen on Gini-kertoimen ja 90/10-suhdeluvun lisäksi monia muitakin tapoja, mutta näitä kahta käytetään eniten. Kuviossa 5.16 verrataan eri maiden käytettävissä olevien tulojen ja markkinatulojen Gini-kertoimia. Maat on järjestetty käytettävissä olevien tulojen mittarin mukaan tasa-arvoisemmasta eriarvoisempaan. Käytettävissä olevien tulojen huomattavia eroja selittää ennen muuta se, miten paljon valtiovalta verottaa varakkaita perheitä ja siirtää tulot köyhemmille.

Kuviosta voi havaita seuraavat seikat:

Paneudumme tulonjakopolitiikkaan lähemmin luvussa 19 (Eriarvoisuus).

Kuvio 5.16 Markkinatulojen ja käytettävissä olevien tulojen erot eri puolilla maailmaa.

LIS. Cross National Data Center. Stefan Thewissen Oxfordin yliopistosta laati laskelmat huhtikuussa 2015.

Kysymys 5.10 Valitse oikeat vastaukset

Kuviossa 5.15 näkyy Alankomaiden markkinatulojen Lorenz-käyrä vuonna 2010.

Mikä seuraavista väittämistä pitää paikkansa?

  • Jos ala A kasvaa, tuloerot pienenevät.
  • Gini-kertoimen voi laskea alan A ja alojen A ja B summan välisenä suhdelukuna.
  • Maissa, joissa Gini-kerroin on pieni, tulot jakautuvat epätasaisesti.
  • Kun kaikilla on samat tulot, Gini-kertoimen arvo on 1.
  • Jos ala A kasvaa, Gini-kertoimella mitattu eriarvoisuus kasvaa.
  • Tätä menetelmää voi käyttää, kun tarkastellaan suurta ryhmää, esimerkiksi tietyn maan väestöä.
  • Pienempi Gini-kerroin tarkoittaa tämän mittarin mukaan lievempää eriarvoisuutta, joten tulonjako on tasaisempi.
  • Kun kaikilla on samat tulot (eli Lorenz-käyrä on tasajakosuoralla), kertoimen arvo on nolla.

Harjoitus 5.9 Varallisuusjakauman vertailua

Taulukossa näkyy kolme vaihtoehtoista maanomistuksen jakaumaa kylässä, jossa on sata asukasta ja sata hehtaaria maata. Piirrä jokaisen vaihtoehdon Lorenz-käyrä. Tapauksissa I ja III laske Gini-kerroin. Tapauksessa II osoita Lorenz-käyrällä, miten Gini-kerroin voidaan laskea.

I 80 kyläläistä ei omista mitään 20 kyläläistä omistaa viisi hehtaaria  
II 40 kyläläistä ei omista mitään 40 kyläläistä omistaa hehtaarin 20 kyläläistä omistaa kolme hehtaaria
III 100 kyläläistä omistaa hehtaarin    

Numeronmurskaus Eriarvoisuus yksilöiden välisinä eroina

Gini-kerroin on eriarvoisuuden mittari. Sen täsmällinen määritelmä kuuluu näin:

Kertoimen g arvon voi laskea, kun tiedetään väestön jokaisen jäsenen tulot:

  1. Selvitä tuloerot väestön kaikkien mahdollisten parien välillä.
  2. Laske erojen keskiarvo.
  3. Jaa luku väestön keskituloilla, jotta saat suhteellisen keskieron.
  4. g = suhteellinen keskiero jaettuna kahdella.

Esimerkkejä:

Väestössä on vain kaksi henkeä, joista toinen saa kaikki tulot. Oletetaan, että tulot ovat 0 ja 1.

  1. Parin tulojen välinen ero = 1.
  2. Tämä on keskiero, koska väestössä on vain yksi pari.
  3. Keskitulot = 0,5, joten suhteellinen keskiero = 1/0,5 = 2.
  4. g = 2/2 = 1 (täydellinen eriarvoisuus, niin kuin odottaa saattoi).

Potin jakaa kaksi henkeä: yksi saa 20 prosenttia ja toinen 80.

  1. Erotus on 60 prosenttia (0,60).
  2. Tämä on keskiero (tuloja on tässäkin tapauksessa vain kaksi).
  3. Keskitulot ovat 50 prosenttia eli 0,50. Suhteellinen keskiero = 0,6/0,5 = 1,20.
  4. g = 0,60.

Gini-kerroin mittaa tulonsaajien osuuksien eriarvoisuutta. Tarkista harjoituksen vuoksi, että jos σ on potin pienempi osuus, g = 1 − 2σ.

Väestöön kuuluu kolme henkeä, joista yksi saa kaikki tulot, oletuksena 1 yksikön.

  1. Kolmen mahdollisen parin erotukset ovat 1, 1 ja 0.
  2. Keskiero = 2/3.
  3. Suhteellinen keskiero = (2/3)/(1/3) = 2.
  4. g = 2/2 = 1.

Gini-kertoimen likiarvon laskeminen Lorenz-käyrän avulla

Jos väestö on suuri, Gini-kertoimesta saadaan hyvä likiarvo käyttämällä Lorenz-käyrän graafisen esityksen alueita: g ≈ A / (A + B).

Jos ryhmä on pieni, arviosta tulee epätarkka.

Ajatellaan täydellisen eriarvoisuuden tapausta, jossa yksi henkilö saa sata prosenttia tuloista. Silloin Gini-kerroin on 1 väestön koosta riippumatta. (Laskimme sen äsken kahden ja kolmen hengen väestöille.) Lorenz-käyrä kulkee vaakasuoraan nollassa viimeiseen yksilöön asti ja hyppää sitten sataan prosenttiin. Hahmottele Lorenz-käyrät, kun väestö N on 2, 3, 10 ja 20.

  • Kun N = 2, A / (A + B) = 0,5, mikä on huono likiarvo oikealle arvolle g = 1.
  • Kun N on suuri, alue A ei ole aivan niin suuri kuin A + B mutta suhde on lähes 1.

Oikean Gini-kertoimen voi laskea Lorenz-kaaviosta seuraavalla kaavalla:

Tarkista, että kaava toimii täydellisen eriarvoisuuden tapauksessa, kun N = 2.

5.13 Tulonjakopolitiikalla ylijäämän uudelleenjakoon ja tehokkuuteen

Angela ja Bruno elävät taloudellisen mallin hypoteettisessa maailmassa. Samanlaisia ongelmia on kuitenkin myös oikeilla viljelijöillä ja maanomistajilla.

Intian Länsi-Bengalissa asuu enemmän väkeä kuin Saksassa. Monet osavaltion viljelijät työskentelevät vuokraviljelijöinä, joista käytetään bengalin kielellä nimitystä bargadar. Bargadarit vuokraavat maata maanomistajilta ja maksavat vuokrana osuuden sadosta.

Perinteiset sopimusjärjestelyt ovat olleet kylästä kylään käytännössä samanlaiset: lähes kaikki bargadarit ovat antaneet sadonkorjuuaikaan puolet sadosta maanomistajalle. Näin on ollut ainakin 1700-luvulta lähtien.

Angelan tavoin moni alkoi 1900-luvun jälkipuoliskolla pitää käytäntöä epäreiluna, koska bargadarit olivat hyvin köyhiä. Vuonna 1973 maaseutuväestöstä 73 prosenttia eli köyhyydessä, mikä oli Intian korkeimpia köyhyysasteita. Vuonna 1978 Länsi-Bengalissa nousi valtaan vasemmistorintamahallitus. Sen säätämät uudet lait saivat nimen ”operaatio Barga”.

Uusien lakien mukaan

Molempien operaatio Bargan säädösten puolesta kampanjoitiin sillä, että ne lisäisivät tuotosta. Oli perusteltua ennustaa, että potin koko ja viljelijöiden tulot kasvaisivat.

Tuotos maa-alaa kohti kasvoi Länsi-Bengalissa tuntuvasti, ja samoin kävi maataloustuloille. Kun talousasiantuntijat vertasivat maatilojen tuotosta ennen operaatio Bargaa ja sen jälkeen, he havaitsivat, että työmotivaatio parani ja investoinnit lisääntyivät. Erään tutkimuksen mukaan operaatio Bargan osuus Länsi-Bengalin maatalouden tuottavuuden kasvusta oli 28 prosenttia. Bargadarien voimaannuttamisella oli myös myönteisiä oheisseurauksia, sillä paikallishallinto alkoi toimia köyhien viljelijöiden hyväksi.5

Tehokkuus ja reiluus

Maailmanpankki on nostanut operaatio Bargan esimerkiksi hyvästä talouspolitiikasta.6

Kuvioon 5.17 on kerätty tässä luvussa käsitellyt käsitteet, joiden avulla voi arvioida talouspolitiikan vaikutuksia. Kun tulemasta on kertynyt havaintoaineistoa, voidaan kysyä, onko allokaatio Pareto-tehokas ja reilu. Onko se näiden kriteerien mukaan lähtötilannetta parempi?

Kuvio 5.17 Tehokkuus ja reiluus.

Operaatio Bargan aiheuttama tulojen kasvu tarkoitti potin kasvua, ja samalla köyhimmät saivat aikaisempaa suuremman osuuden potista.

Potin kasvu merkitsee periaatteessa, että uudistuksista saattoi koitua hyötyjä sekä vuokraviljelijöille että maanomistajille.

Allokaation muutos ei kuitenkaan ollut Pareto-parannus. Kun maanomistajien osuus sadosta pieneni, joidenkin tulot laskivat. Koska Länsi-Bengalin köyhimpien tulot kuitenkin kasvoivat, operaatio Bargaa voi pitää reiluna. Ilmeisesti monet länsibengalilaiset ajattelivat niin, koska he äänestivät myöhemminkin vasemmistorintamaa. Se pysyi vallassa vuodesta 1977 vuoteen 2011.

Operaatio Bargasta ei ole käytettävissä tarkkoja tietoja, mutta voimme tarkastella maauudistuksen vaikutusta tulonjakoon edellisen alaluvun hypoteettisessa kylässä, jossa on 90 vuokraviljelijää ja kymmenen maanomistajaa. Lorenz-käyrät on piirretty kuvioon 5.18. Aluksi viljelijät maksavat maanomistajille vuokrana puolet sadosta. Operaatio Barga nostaa viljelijöiden sato-osuuden 75 prosenttiin ja siirtää Lorenz-käyrän kohti 45 asteen kulmassa nousevaa tasajakosuoraa. Sen seurauksena tulojen Gini-kerroin laskee arvosta 0,4 eli Yhdysvaltain tasolta arvoon 0,15, joka on selvästi pienempi kuin rikkaista maista tasa-arvoisimmassa eli Tanskassa. Tämän alaluvun Numeronmurskaus-osiosta selviää, miten Gini-kerroin riippuu viljelijöiden väestöosuudesta ja heidän sato-osuudestaan.

Kuvio 5.18 Neuvottelutuloksia: miten maanvuokrauudistus laski Gini-kerrointa Länsi-Bengalissa.

Numeronmurskaus Lorenz-käyrä ja Gini-kerroin väkirikkaassa luokkayhteiskunnassa

Oletetaan sadan hengen väestö, josta osuus n on varsinaisia tuottajia ja muut ovat työnantajia (tai vuokranantajia tai muita tulonsaajia kuin tuottajia).

Otetaan esimerkiksi Länsi-Bengalin viljelijät ja vuokraisännät. Jokainen n × 100 viljelijästä tuottaa määrän q ja saa siitä itselleen osuuden s; jokainen viljelijä saa siis tulot sq. Jokainen (1 − n) × 100 työnantajasta saa tuloina (1 − s)q.

Oheiseen kuvioon on piirretty Lorenz-käyrä ja tasajakosuora samaan tapaan kuin kuviossa 5.18.

Kuvio 5.19 Lorenz-käyrä ja tasajakosuora.

Alan A alasta B1 erottavan suoran kulmakerroin on s/n (jokaisen viljelijän saama osuus kokonaistuotoksesta), ja alan A alasta B3 erottavan suoran kulmakerroin on (1 − s)/(1 − n), jokaisen vuokranantajan saama osuus kokonaistuotoksesta. Voimme laskea Gini-kertoimen likiarvon lausekkeella A/(A + B), jossa kaavion mukaan B = B1 + B2 + B3.

Voimme ilmaista Gini-kertoimen kuvion kolmioiden ja suorakulmion avulla. Koko neliön alue on 1 ja tasajakosuoran alla oleva alue (A + B) on 1/2. Alue A on (1/2) − B. Voimme kirjoittaa Gini-kertoimen muodossa

Kuviosta näemme, että

joten

Tässä yksinkertaisessa tapauksessa Gini-kerroin on tuottajien (viljelijöiden) osuus kokonaisväestöstä vähennettynä heidän tuloikseen saamalla tuotososuudella.

Esimerkkitaloudessamme eriarvoisuus kasvaa seuraavissa tapauksissa:

  • Tuottajien osuus taloudessa kasvaa, mutta heidän saamansa kokonaisosuus tuotoksesta pysyy ennallaan. Näin käy, jos osa vuokraisännistä rupeaa vuokraviljelijöiksi ja saa osuuden s tuottamastaan sadosta.
  • Tuottajien saama osuus sadosta pienenee.

5.14 Lopuksi

Taloudellista vuorovaikutusta säätelevät instituutiot, jotka sanelevat pelisäännöt. Mahdollisten tulemien arvioimiseksi on ensin selvitettävä, mitkä tulemat ovat biologian ja teknologian rajoissa teknisesti mahdollisia. Jos osallistuminen on vapaaehtoista, seuraavaksi etsitään taloudellisesti mahdollisia tulemia: niitä, jotka tuottavat molemminpuolista hyötyä (ylijäämää) ja ovat siten Pareto-parannuksia verrattuna osapuolten reservaatio-optioihin.

Se, mikä mahdollisista allokaatioista toteutuu, riippuu osapuolten neuvotteluvoimasta, joka sanelee ylijäämän jakautumisen. Neuvotteluvoima riippuu puolestaan vuorovaikutusta säätelevistä instituutioista. Voimme arvioida ja verrata tulemia käyttämällä apuna kahta tärkeää taloudellisen vuorovaikutuksen arvostelukriteeriä: reiluutta ja Pareto-tehokkuutta.

Luvun 5 käsitteet

Ennen kuin jatkat, kertaa nämä määritelmät:

5.15 Viitteet

  1. Peter T. Leeson. 2007. ”An–arrgh–chy: The Law and Economics of Pirate Organization.” Journal of Political Economy 115 (6): ss. 1049–94. 

  2. Vilfredo Pareto. 1906. Manuale di economia politica con una introduzione alla scienza sociale. Milano: Società Editrice Libraria. Englanninkielinen käännös vuodelta 2014 Manual of Political Economy: A Variorum Translation and Critical Edition. Oxford, New York, NY: Oxford University Press. 

  3. Andrew Clark ja Andrew Oswald. 2002. ”A Simple Statistical Method for Measuring How Life Events Affect Happiness.” International Journal of Epidemiology 31 (6): ss. 1139–1144. 

  4. Max O. Lorenz. 1905. ”Methods of Measuring the Concentration of Wealth”. Publications of the American Statistical Association 9 (70). 

  5. Abhijit V. Banerjee, Paul J. Gertler ja Maitreesh Ghatak. 2002. ”Empowerment and Efficiency: Tenancy Reform in West Bengal”. Journal of Political Economy 110 (2): ss. 239–80. 

  6. Ajitava Raychaudhuri. 2004. Lessons from the Land Reform Movement in West Bengal, India. Washington, DC: World Bank.