Einheit 5 Eigentum und Macht: Gegenseitige Vorteile und Konflikte

Wie Institutionen das Gleichgewicht der Macht als auch Fairness und Effizienz wirtschaftlicher Interaktionen beeinflussen

• Technologie, Biologie, wirtschaftliche Institutionen und die Präferenzen der Menschen sind allesamt wichtige Einflussfaktoren für wirtschaftliche Ergebnisse.
• Macht ist die Fähigkeit, das zu tun und zu bekommen, was wir wollen, und zwar gegen die Absichten anderer Personen.
• Interaktionen können zu gegenseitigen Gewinnen führen, aber auch zu Konflikten über die Verteilung der Gewinne.
• Institutionen beeinflussen die Macht und andere Verhandlungsvorteile der betroffenen Personen.
• Die Kriterien der Effizienz und Fairness können helfen, wirtschaftliche Institutionen und die Ergebnisse wirtschaftlicher Interaktionen zu bewerten.

Vielleicht war einer Ihrer entfernten Ahnen der Ansicht, dass der beste Weg, an Geld zu kommen, darin bestand, mit einem Piraten wie Blackbeard oder Captain Kidd auf See zu gehen. Wenn er sich auf dem Piratenschiff Royal Rover von Captain Bartholomew Roberts niedergelassen hätte, hätte diese Person und die anderen Angehörigen der Besatzung der schriftlichen Verfassung des Schiffes zustimmen müssen. Dieses Dokument (genannt The Royal Rover’s Articles) garantierte unter anderem, die folgenden Punkte:¹

Artikel I
Jede Person hat eine Stimme in den Angelegenheiten des Augenblicks; hat gleichen Anspruch auf frische Versorgung …

Artikel III
Niemand darf mit Karten oder Würfeln um Geld spielen.

Artikel IV
Die Lichter und Kerzen sind um acht Uhr abends zu löschen; wenn jemand von der Besatzung nach dieser Stunde noch zum Trinken geneigt ist, soll die Person dies auf dem offenen Deck tun …

Artikel X
Der Kapitän und der Quartiermeister erhalten zwei Anteile eines Preises (die Beute eines gekaperten Schiffes); der Schiffsführer, der Bootsmann und der Kanonier eineinhalb Anteile und die anderen Offiziere eineinviertel Anteile (alle anderen erhalten einen Anteil als sogenannte Dividende).

Artikel XI
Die Musiker haben am Sabbat Ruhe, aber an den anderen sechs Tagen und Nächten nicht ohne besondere Gunst.

Die Royal Rover und ihre Artikel waren nicht ungewöhnlich. Während der Blütezeit der europäischen Piraterie im späten 17. und frühen 18. Jahrhundert hatten die meisten Piratenschiffe schriftliche Verfassungen, die den Besatzungsangehörigen noch mehr Macht garantierten. Ihre Kapitäne wurden demokratisch gewählt („der Rang eines Kapitäns wird durch das Wahlrecht der Mehrheit erreicht“). Viele Kapitäne wurden auch abgewählt, mindestens einer wegen Feigheit im Kampf. Die Besatzungen wählten auch einen ihrer Angehörigen zum Quartiermeister, der die Befehle des Kapitäns widerrufen konnte, wenn sich das Schiff nicht in einer Schlacht befand.

Wenn Ihr Ahne als Ausguck gedient und als erster ein Schiff entdeckt hätte, das später als Beute genommen wurde, erhielt er als Belohnung ‚das beste Paar Pistolen an Bord, zusätzlich zu der Dividende‘. Wäre er in der Schlacht schwer verwundet worden, hätten ihm die Artikel eine Entschädigung für die Verletzung garantiert (mehr für den Verlust des rechten Arms oder Beins als für den des linken). Er hätte als Teil einer Besatzung mit verschiedenen ethnischen Herkünften gearbeitet, von der wahrscheinlich etwa ein Viertel afrikanischer Herkunft war und der Rest hauptsächlich europäischer, einschließlich amerikanischer Abstammung.

Das Ergebnis war, dass eine Piratenbesatzung oft eine eng zusammengeschweißte Gruppe war. Eine zeitgenössische Person beklagte, dass die Piraten ‚in böser Weise vereint waren und sich zusammengeschlossen hatten‘. Matrosen von gekaperten Handelsschiffen schlossen sich oft bereitwillig dem ‚schurkischen Gemeinwesen‘ der Piratenkapitäne an.

Eine andere unglückliche Person kommentierte: ‚Diese Männer, die wir als … den Skandal der menschlichen Natur bezeichnen, die allen Lastern … ausgeliefert waren, waren ausschließlich unter sich selbst gerecht.‘ Wenn sie Antwortende im Ultimatum-Spiel (erklärt in Einheit 4, Abschnitt 4.10) gewesen wären, hätten sie nach dieser Beschreibung jedes Angebot abgelehnt, das weniger als die Hälfte des Kuchens enthielt!

5.1 Institutionen und Macht

Nirgendwo sonst auf der Welt hatten die gewöhnlichen Arbeitskräfte im späten 17. und frühen 18. Jahrhundert das Recht zu wählen, eine Entschädigung für Arbeitsunfälle zu erhalten oder vor Anordnungen und Kontrollen aus Willkür geschützt zu werden, die auf dem Royal Rover als selbstverständlich angesehen wurde. Die Artikel der Royal Rover legten schwarz auf weiß fest, was die Piraten unter ihren Arbeitsbedingungen verstanden. Sie legten fest, wer was an Bord des Schiffes zu tun hatte und was jede Person bekam. Zum Beispiel die Höhe der Dividende des Steuermanns im Vergleich zu der des Kanoniers. Es gab auch ungeschriebene, informelle Regeln für angemessenes Verhalten, an die sich die Piraten aus Gewohnheit hielten oder um eine Verurteilung durch ihre Besatzungsmitglieder zu vermeiden.

Institutionen

Institutionen sind geschriebene und ungeschriebene Regeln, die bestimmen:

• was Menschen tun, wenn sie in einem gemeinsamen Projekt interagieren
• die Verteilung der Ergebnisse ihrer gemeinsamen Bemühungen

Diese Regeln, sowohl geschrieben als auch ungeschrieben, waren die Institutionen, die die Interaktionen innerhalb der Besatzung des Royal Rover regelten.

Anreiz

Ökonomische Belohnung oder Bestrafung, die den Nutzen und die Kosten von Handlungsalternativen beeinflusst.

Die Institutionen lieferten sowohl die Beschränkungen (kein Alkoholkonsum nach 20 Uhr, außer an Deck) als auch die Anreize (das beste Paar Pistolen für den Ausguck, der ein Schiff erspäht hat, das später gekapert wurde). In der Terminologie der Spieltheorie aus der vorherigen Einheit könnten wir sagen, dass es sich dabei um die ‚Spielregeln‘ handelt, die wie beim Ultimatum-Spiel in Abschnitt 4.10 festlegen, wer was wann tun kann und wie die Aktionen der Spieler:innen ihre Auszahlungen bestimmen.

In dieser Einheit verwenden wir die Begriffe ‚Institutionen‘ und ‚Spielregeln‘ als Synonyme.

Die Experimente in Einheit 4 haben uns gezeigt, dass die Spielregeln Auswirkungen darauf haben:

• wie das Spiel gespielt wird
• welche Höhe der gesamten Auszahlungen, den Teilnehmenden zur Verfügung steht
• wie das Gesamtergebnis aufgeteilt wird

Beim Ultimatum-Spiel zum Beispiel legen die Regeln (Institutionen) die Größe des Kuchens fest, wer die vorschlagende Person sein darf, was die vorschlagende Person tun kann (einen beliebigen Teil des Kuchens anbieten), was die antwortende Person tun kann (annehmen oder ablehnen) und wer was als Ergebnis erhält.

Wir haben auch gesehen, dass sich das Ergebnis ändert, wenn man die Regeln des Spiels ändert. Vor allem, wenn zwei Antwortende an dem Ultimatum-Spiel teilnehmen, ist es wahrscheinlicher, dass sie niedrigere Angebote akzeptieren, weil sie nicht sicher sind, was die andere Person tun wird. Und das bedeutet, dass die vorschlagende Person ein niedrigeres Angebot machen und eine höhere Auszahlung erhalten kann.

Da Institutionen bestimmen, wer was tun kann und wie die Auszahlungen verteilt werden, bestimmen sie die Macht, die jede einzelne Person hat, um in der Interaktion mit anderen zu bekommen, was sie will.

Macht

Die Fähigkeit, die Dinge zu tun und zu bekommen, die wir wollen, und zwar gegen die Absichten anderer Personen.

Macht hat in der Volkswirtschaftslehre zwei Hauptformen:

• Sie kann die Bedingungen eines Austauschs festlegen: Indem ein take-it-or-leave-it-Angebot gemacht wird (wie im Ultimatum-Spiel).
• Sie kann hohe Kosten auferlegen oder androhen: Es sei denn, die andere Partei handelt in einer Weise, die der Person mit Macht zugute kommt.

Verhandlungsmacht

Der Vorteil einer Person, sich einen größeren Anteil an der ökonomischen Rente zu sichern, die durch eine Interaktion realisiert wird.

Die Regeln des Ultimatum-Spiels bestimmen die Fähigkeit der Spieler:innen, eine hohe Auszahlung zu erzielen—das Ausmaß ihres Vorteils bei der Aufteilung des Kuchens—, was eine Form der Macht ist, die Verhandlungsmacht genannt wird. Die Macht, ein take-it-or-leave-it-Angebot zu machen, verleiht der vorschlagenden Person mehr Verhandlungsmacht als der antwortenden Person und führt in der Regel dazu, dass die vorschlagende Person mehr als die Hälfte des Kuchens erhält. Dennoch ist die Verhandlungsmacht der vorschlagenden Person begrenzt, da die antwortende Person die Möglichkeit hat, das Angebot abzulehnen. Wenn es zwei Antwortende gibt, ist die Macht der Ablehnung schwächer, so dass die Verhandlungsmacht der vorschlagenden Person größer ist.

In Experimenten erfolgt die Zuweisung der Rolle der vorschlagenden oder der antwortenden Person, und damit die Zuweisung der Verhandlungsmacht, in der Regel durch Zufall. In realen Volkswirtschaften ist die Zuweisung der Macht definitiv nicht zufällig.

Auf dem Arbeitsmarkt liegt die Macht, die Bedingungen des Austauschs festzulegen, in der Regel bei denjenigen, denen die Fabrik oder das Unternehmen gehört: Sie sind diejenigen, die den Lohn und andere Beschäftigungsbedingungen vorschlagen. Die Arbeitssuchenden sind sozusagen die Antwortenden, und da sich in der Regel mehr als eine Person um dieselbe Stelle bewirbt, kann ihre Verhandlungsmacht gering sein, genau wie beim Ultimatum-Spiel mit mehr als einer antwortenden Person. Da außerdem der Arbeitsplatz Teil des Privateigentums der Eigentümer:innen ist, können die Unternehmen die Beschäftigten unter Umständen ausschließen, indem sie sie entlassen, wenn ihre Arbeit nicht den Vorgaben entspricht.

Erinnern Sie sich aus den Einheiten 1 und 2, dass die Arbeitsproduktivität in Großbritannien um die Mitte des 17. Jahrhunderts zu steigen begann? Aber erst in der Mitte des 19. Jahrhunderts erhielten die Beschäftigten die Verhandlungsmacht, um Löhne erheblich anzuheben. Dies ist auf eine Kombination aus Verschiebungen bei Angebot und Nachfrage nach Arbeitskräften, neuen Institutionen wie Gewerkschaften, sowie dem Wahlrecht für die arbeitende Bevölkerung zurückzuführen.

In der nächsten Einheit werden wir sehen, wie der Arbeitsmarkt zusammen mit anderen Institutionen den Unternehmen beziehungsweise den Eigentümer:innen beide Arten von Macht verleiht. In Einheit 7 erklären wir, wie einige Unternehmen die Macht haben, hohe Preise für ihre Produkte festzusetzen, und in Einheit 10, wie der Kreditmarkt den Banken und anderen darlehensgebenden Personen Macht über Menschen verleiht, die Hypotheken und Darlehen suchen.

Die Macht, nein zu sagen

Nehmen wir an, wir erlauben einer vorschlagenden Person, den Kuchen einfach beliebig aufzuteilen, ohne dass die antwortende Person eine andere Rolle spielt, als das zu nehmen, was sie bekommt (wenn überhaupt). Unter diesen Regeln hat die vorschlagende Person die gesamte Verhandlungsmacht und die antwortende Person keine. Es gibt ein experimentelles Spiel wie dieses, und es heißt das Diktator-Spiel.

Es gibt viele frühere und heutige Beispiele für wirtschaftliche Institutionen, die dem Diktator-Spiel ähneln, bei dem es keine Möglichkeit gibt, nein zu sagen. Dazu gehören die heute noch bestehenden politischen Diktaturen wie in Nordkorea und die Sklaverei, wie sie in den USA vor dem Ende des amerikanischen Bürgerkriegs 1865 bestand. Kriminelle Organisationen, die in den Drogen- und Menschenhandel verwickelt sind, wären ein weiteres modernes Beispiel, in dem die Macht die Form von physischem Zwang oder Gewaltandrohung annehmen kann.

In einer kapitalistischen Wirtschaft in einer demokratischen Gesellschaft gibt es Institutionen, die die Menschen vor Gewalt und Zwang schützen und sicherstellen, dass die meisten wirtschaftlichen Interaktionen freiwillig erfolgen. Im weiteren Verlauf dieser Einheit untersuchen wir das Ergebnis einer Interaktion, die mit Zwang verbunden ist, und wie diese sich mit der Macht, nein zu sagen, verändert.

5.2 Bewertung von Institutionen und Ergebnissen: Das Pareto-Kriterium

Ob es sich um Fischer:innen handelt, die versuchen, ihren Lebensunterhalt zu verdienen und dabei die Bestände nicht zu erschöpfen, oder um Arbeitskräfte in der Landwirtschaft, die die Kanäle eines Bewässerungssystems instand halten, oder um zwei Personen, die sich einen Kuchen teilen, wir wollen in der Lage sein, sowohl zu beschreiben, was passiert, als auch es zu bewerten—ist es besser oder schlechter als andere mögliche Ergebnisse? Bei der ersten Frage geht es um Fakten, bei der zweiten um Werte.

Allokation

Die Beschreibung, wer was tut, welche Folgen dieses Handeln hat und wer was als Ergebnis erhält.

Pareto-dominant

Die Allokation A dominiert die Allokation B, wenn mindestens eine Partei mit A besser dran wäre als mit B, und niemand schlechter gestellt wäre. Siehe auch: Pareto-effizient.

Wir nennen das Ergebnis einer wirtschaftlichen Interaktion eine Allokation.

Beim Ultimatum-Spiel zum Beispiel, beschreibt die Allokation die von der vorschlagenden Person vorgeschlagene Aufteilung des Kuchens, ob sie abgelehnt oder angenommen wurde und die daraus resultierenden Auszahlungen an die beiden Spieler:innen.

Das Pareto-Kriterium

Nach dem Pareto-Kriterium dominiert die Allokation A die Allokation B, wenn mindestens eine Partei mit A besser dran wäre als mit B, und niemand schlechter dran wäre.

Wir sagen: A Pareto-dominiert B.

Nehmen wir nun an, dass wir zwei mögliche Allokationen, A und B, die sich aus einer wirtschaftlichen Interaktion ergeben können, vergleichen wollen. Können wir sagen, welche besser ist? Nehmen wir an, dass alle an der Interaktion beteiligten Personen die Allokation A bevorzugen würden. Dann würden die meisten Menschen zustimmen, dass A eine bessere Allokation ist als B. Dieses Kriterium zur Beurteilung zwischen A und B wird Pareto-Kriterium genannt, nach Vilfredo Pareto, einem italienischen Ökonomen und Soziologen.

Wenn wir sagen, dass jemand durch eine Allokation „besser gestellt ist“, meinen wir damit, dass die Person die Allokation bevorzugt, was nicht unbedingt bedeutet, dass die Person mehr Geld bekommt.

Große Ökonominnen und Ökonomen Vilfredo Pareto

Vilfredo Pareto (1848–1923), ein italienischer Ökonom, erwarb ein Diplom in Ingenieurwissenschaften für seine Forschungen über das Konzept des Gleichgewichts in der Physik. Er ist vor allem für das Konzept der Effizienz bekannt, das seinen Namen trägt. Er wollte, dass die Ökonomie und Soziologie faktenbasierte Wissenschaften sind, ähnlich wie die Naturwissenschaften, die er in seiner Jugend studiert hatte.

Seine empirischen Untersuchungen brachten ihn dazu, die Vorstellung in Frage zu stellen, dass die Verteilung des Vermögens der bekannten Glockenkurve ähnelt, mit wenigen Reichen und wenigen Armen an den Enden der Verteilung und einer großen Klasse mit mittlerem Einkommen. Stattdessen schlug er das so genannte Pareto-Gesetz vor, demzufolge es über alle Zeitalter und unterschiedlichen Arten von Wirtschaftssystemen hinweg sehr wenige Reiche und sehr viele Arme gab.

Seine 80-20-Regel—abgeleitet vom Paretoprinzip—besagt, dass die reichsten 20 % einer Bevölkerung in der Regel 80 % des Vermögens besitzen. Würde er im Jahr 2015 in den USA leben, müsste er diese Aussage auf 90 % des Vermögens der reichsten 20 % korrigieren, was darauf hindeutet, dass sein Gesetz möglicherweise nicht so universell ist, wie er dachte.

Nach Paretos Ansicht wurde beim Spiel der Wirtschaft mit hohen Einsätzen gespielt, mit vielen Gewinner:innen und Verlierer:innen. Es überrascht daher nicht, dass er die Ökonominnen und Ökonomen aufforderte, sich mit Konflikten um die Verteilung von Gütern zu befassen, und er war der Meinung, dass die Zeit und die Ressourcen, die diesen Konflikten gewidmet werden, Teil dessen sind, worum es in der Volkswirtschaftslehre gehen sollte.² In seinem berühmtesten Buch, dem Manual of Political Economy (1906), schrieb er Folgendes: ‚Die Anstrengungen der Menschen werden auf zwei verschiedene Arten genutzt: Sie sind auf die Produktion oder Umwandlung wirtschaftlicher Güter oder auf die Aneignung von Gütern gerichtet, die von anderen produziert wurden.‘

Abbildung 5.1 vergleicht die vier Allokationen im Spiel zur Schädlingsbekämpfung aus Einheit 4 anhand des Pareto-Kriteriums (unter Verwendung einer ähnlichen Methode wie beim Vergleich der Technologien in Einheit 2). Wir gehen davon aus, dass Anil und Bala eigennützig sind und daher Allokationen mit einer höheren Auszahlung für sich selbst bevorzugen.

Das blaue Rechteck mit seiner Ecke bei der Allokation (T, T) zeigt, dass die Allokation (I, I) die Allokation (T, T) Pareto-dominiert. Folgen Sie den Schritten in Abbildung 5.1, um weitere Vergleiche zu sehen.

Sie sehen an diesem Beispiel, dass das Pareto-Kriterium beim Vergleich von Allokationen nur bedingt hilfreich ist. Hier sagt es uns nur, dass (I, I) besser ist als (T, T).

Pareto-effizient

Eine Allokation mit der Eigenschaft, dass es keine alternative technisch mögliche Allokation gibt, bei der mindestens eine Person besser und niemand schlechter gestellt wäre.

Das Diagramm zeigt auch, dass drei der vier Allokationen von keiner anderen Allokation Pareto-dominiert werden. Eine Allokation mit dieser Eigenschaft wird Pareto-effizient genannt.

Pareto-Effizienz

Eine Allokation, die von keiner anderen Allokation Pareto-dominiert ist, wird als Pareto-effizient bezeichnet.

Pareto-Kriterium

Nach dem Pareto-Kriterium ist eine wünschenswerte Eigenschaft einer Allokation, dass sie Pareto-effizient ist. Siehe auch: Pareto-dominant.

Wenn eine Allokation Pareto-effizient ist, dann gibt es keine alternative Allokation, bei der mindestens eine Partei besser und niemand schlechter gestellt wäre. Das Konzept der Pareto-Effizienz ist in der Volkswirtschaftslehre weit verbreitet und klingt nach einer guten Sache, aber wir müssen vorsichtig damit sein:

• Es gibt oft mehr als eine Pareto-effiziente Allokation: Bei dem Spiel der Schädlingsbekämpfung gibt es drei.
• Das Pareto-Kriterium sagt uns nicht, welche der Pareto-effizienten Allokationen besser ist: Es gibt uns keine Rangfolge von (I, I), (I, T) und (T, I).
• Wenn eine Allokation Pareto-effizient ist, bedeutet das nicht, dass wir sie gutheißen sollten: Wenn Anil ISB spielt und Bala als Free-rider Terminator spielt, ist das Pareto-effizient, aber wir (und Anil) halten das vielleicht für unfair. Pareto-Effizienz hat nichts mit Fairness zu tun.
• Die Allokation (T, I) ist Pareto-effizient und (T, T) ist es nicht (sie ist Pareto-ineffizient): Aber das Pareto-Kriterium sagt uns NICHT, was besser ist.

Es gibt viele Pareto-effiziente Allokationen, die wir nicht positiv bewerten würden. Wenn Sie sich Abbildung 4.5 ansehen, können Sie sehen, dass jede Aufteilung von Anils Lotteriegewinn (einschließlich derjenigen, bei der Bala leer ausgeht) Pareto-effizient wäre (wählen Sie einen beliebigen Punkt auf der Machbarkeitsgrenze und zeichnen Sie das Rechteck mit seiner Ecke an diesem Punkt: Es gibt keine realisierbaren Punkte oberhalb und rechts davon). Aber einige dieser Aufteilungen würden sehr unfair erscheinen. In ähnlicher Weise ist beim Ultimatum-Spiel eine Allokation von einem Cent für die antwortende Person und 99,99 USD für die vorschlagende Person ebenfalls Pareto-effizient, denn es gibt keine Möglichkeit, die antwortende Person besser zu stellen, ohne die vorschlagende Person schlechter zu stellen.

Das Gleiche gilt für Probleme wie die Allokation von Nahrungsmitteln. Wenn einige Menschen mehr als satt sind, während andere hungern, könnten wir in der Alltagssprache sagen: ‚Dies ist keine sinnvolle Art der Nahrungsmittelversorgung. Sie ist eindeutig ineffizient.‘ Aber Pareto-Effizienz bedeutet etwas anderes. Eine sehr ungleiche Verteilung von Nahrungsmitteln kann Pareto-effizient sein, solange die gesamte Nahrung von jemandem gegessen wird, der die Nahrung mindestens ein bisschen genießt.

5.3 Bewertung von Institutionen und Ergebnissen: Fairness

Obwohl uns das Pareto-Kriterium bei der Bewertung von Allokationen helfen kann, wollen wir auch ein anderes Kriterium anwenden: Gerechtigkeit. Wir werden fragen: Ist das fair?

Nehmen wir an, die vorschlagende Person hat in dem Ultimatum-Spiel einen Cent von insgesamt 100 USD angeboten. Wie wir in Einheit 4 gesehen haben, lehnen die Antwortenden in Experimenten auf der ganzen Welt ein solches Angebot in der Regel ab, da sie es offenbar als unfair empfinden. Viele von uns würden ähnlich reagieren, wenn wir zwei Freundinnen, An und Bai, beobachten würden, wie sie die Straße entlanggehen. Sie sehen einen 100-USD-Schein, den An aufhebt. Sie bietet ihrer Freundin Bai einen Cent an und sagt, sie wolle den Rest behalten.

Wir könnten empört sein. Aber wir würden vielleicht anders denken, wenn wir herausfinden würden, dass An und Bai zwar ihr ganzes Leben lang hart gearbeitet haben, An aber gerade ihren Job verloren hat und obdachlos ist, während Bai wohlhabend ist. An die 99,99 USD zu überlassen, könnte dann fair erscheinen. Wenn wir also alle Fakten kennen, könnten wir einen anderen Maßstab für Gerechtigkeit ansetzen.

Wir könnten auch einen Maßstab für Fairness nicht auf das Ergebnis des Spiels, sondern auf die Spielregeln anwenden. Nehmen wir an, wir hätten beobachtet, dass An eine gleichmäßige Aufteilung vorschlägt, indem sie 50 USD an Bai abtritt. Gut für An, sagen Sie, das scheint ein faires Ergebnis zu sein. Aber wenn dies geschah, weil Bai eine Waffe auf An richtete und ihr drohte, sie zu erschießen, wenn sie nicht eine gleichmäßige Aufteilung anböte, würden wir das Ergebnis wahrscheinlich als unfair bewerten.

Das Beispiel verdeutlicht einen grundlegenden Aspekt der Fairness. Allokationen können aus folgenden Gründen als ungerecht empfunden werden:

substanzielle Beurteilungen der Fairness

Beurteilungen, die auf der Allokation selbst beruhen (also zum Beispiel auf die Größe des Vermögens), nicht darauf, wie die Allokation zustande kommen ist (also wie die Person das Vermögen aufbauen konnte). Siehe auch unter: prozessuale Beurteilung der Fairness.

prozessuale Beurteilung der Fairness

Eine Bewertung eines Ergebnisses, die darauf beruht, wie die Allokation zustande gekommen ist. Es geht also nicht darum, wie fair oder unfair ein Ergebnis ist, sondern wie fair oder unfair der Prozess zur Erreichung des Ergebnisses ist. Siehe auch: substanzielle Beurteilungen der Fairness.

• Wie ungleich sie sind: Zum Beispiel in Bezug auf das Einkommen oder das subjektive Wohlbefinden. Dies sind substanzielle Beurteilungen der Fairness.
• Wie sie zustande gekommen sind: Zum Beispiel durch Gewalt oder durch Wettbewerb auf Augenhöhe. Dies sind prozessuale Beurteilungen von Fairness.

Substanzielle und prozessuale Beurteilungen

Um eine substanzielle Beurteilung über Fairness zu fällen, müssen Sie nur die Allokation selbst kennen. Für prozessuale Beurteilungen müssen wir jedoch auch die Spielregeln und andere Faktoren kennen, die erklären, warum es zu dieser Allokation kam.

Zwei Personen, die substanzielle Bewertungen der Fairness über dieselbe Situation abgeben, müssen natürlich nicht einer Meinung sein. Sie können zum Beispiel unterschiedlicher Meinung darüber sein, ob Fairness anhand des Einkommens oder der Zufriedenheit bewertet werden sollte. Wenn wir Fairness anhand des Kriteriums Zufriedenheit messen, braucht eine Person mit einer schweren körperlichen oder geistigen Behinderung möglicherweise ein viel höheres Einkommen als eine Person ohne eine solche Behinderung, um mit ihrem Leben gleichermaßen zufrieden zu sein.³

Substanzielle Beurteilungen

Diese basieren auf Ungleichheit in einem bestimmten Aspekt der Allokation, wie zum Beispiel:

• Einkommen: Die Entlohnung in Geld (oder einem gleichwertigen Maß) für die Verfügungsgewalt des Individuums über wertgeschätzte Güter und Dienstleistungen.
• Zufriedenheit: Ökonominnen und Ökonomen haben Indikatoren entwickelt, mit denen das subjektive Wohlbefinden gemessen werden kann.
• Freiheit: Das Ausmaß, in dem man tun (oder sein) kann, was man will, ohne gesellschaftlich auferlegte Grenzen.

Übung 5.1 Substanzielle Fairness

Denken Sie an die Gesellschaft, in der Sie leben, oder an eine andere Gesellschaft, mit der Sie vertraut sind.

1. Um die Gesellschaft fairer zu machen, würden Sie mehr Gleichheit bei Einkommen, Zufriedenheit oder Freiheit wollen? Und warum? Gibt es einen Trade-Off zwischen diesen Aspekten?
2. Gibt es noch andere Dinge, die gleicher sein sollten, um mehr Fairness in dieser Gesellschaft zu erreichen?

Prozessuale Beurteilungen

Die Spielregeln, die zu der Allokation geführt haben, können nach Aspekten wie den folgenden bewertet werden:

• Freiwilliger Tausch von Privateigentum, das mit rechtmäßigen Mitteln erworben wurde: Waren die Handlungen, die zu der Allokation führten, das Ergebnis frei gewählter Handlungen der Beteiligten, zum Beispiel, dass jede Person Dinge kaufte oder verkaufte, die sie durch Erbschaft, Kauf oder eigene Arbeit erworben hatte? Oder war Betrug oder Gewalt im Spiel?
• Gleiche Chancen für wirtschaftliche Weiterentwicklung: Hatten die Menschen eine gleiche Chance, einen großen Anteil an der aufzuteilenden Gesamtsumme zu erwerben, oder wurden sie aufgrund ihrer Ethnie, ihrer sexuellen Präferenzen, ihres Geschlechts oder der Herkunft ihrer Eltern in irgendeiner Weise diskriminiert oder benachteiligt?
• Verdienstlichkeit: Wurde bei den Spielregeln, die die Allokation bestimmten, berücksichtigt, inwieweit ein Individuum hart gearbeitet oder anderweitig soziale Normen eingehalten hat?

Übung 5.2 Prozessuale Fairness

Betrachten Sie die Gesellschaft, in der Sie leben, oder eine andere Gesellschaft, die Sie kennen. Wie fair ist diese Gesellschaft nach den oben aufgeführten prozessualen Beurteilungen von Fairness?

Wir können diese unterschiedlichen Einschätzungen nutzen, um das Ergebnis des Ultimatum-Spiels zu bewerten. Die experimentellen Spielregeln werden den meisten Menschen als prozessual fair erscheinen:

• Die Vorschlagenden werden nach dem Zufallsprinzip ausgewählt.
• Das Spiel wird anonym gespielt.
• Diskriminierung ist nicht möglich.
• Alle Aktionen sind freiwillig. Die Antwortenden können das Angebot ablehnen, und den Vorschlagenden steht es in der Regel frei, einen beliebigen Betrag vorzuschlagen.

Substanzielle Beurteilungen sind Bewertungen der Allokation selbst: wie der Kuchen geteilt wird. Aus dem Verhalten von Versuchspersonen wissen wir, dass viele Menschen eine Allokation, bei der die vorschlagende Person 90 % des Kuchens erhält, als ungerecht empfinden würden.

Fairness bewerten

Die Spielregeln in der realen Wirtschaft sind weit von den fairen Verfahren des Ultimatum-Spiels entfernt, und prozessuale Beurteilungen von Fairness sind für viele Menschen sehr wichtig, wie wir in Einheit 19 sehen werden.

Die Wertvorstellungen der Menschen darüber, was fair ist, sind unterschiedlich. Manche halten zum Beispiel jedes Maß an Ungleichheit für fair, solange die Spielregeln fair sind. Andere halten eine Allokation für unfair, wenn einigen Menschen die Grundbedürfnisse ernsthaft vorenthalten werden, während andere Luxusgüter konsumieren.

Der amerikanische Philosoph John Rawls (1921–2002) hat eine Methode zur Klärung dieser Argumente entwickelt, die uns manchmal helfen kann, eine gemeinsame Basis in Wertfragen zu finden. Wir gehen in drei Schritten vor:

1. Wir nehmen den Grundsatz an, dass Fairness für alle Menschen gilt: Wenn wir zum Beispiel die Positionen von An und Bai tauschen würden, so dass Bai statt An die 100 USD aufgehoben hätte, würden wir immer noch genau denselben Maßstab der Gerechtigkeit anwenden, um das Ergebnis zu bewerten.
2. Wir stellen uns einen Schleier der Unwissenheit vor: Da Fairness für alle gilt, auch für uns selbst, bittet Rawls uns, uns hinter einem Schleier der Unwissenheit, wie er es nennt, vorzustellen. Damit meinte er, dass wir uns vorstellen sollen, nicht zu wissen, welche Position wir in der betrachteten Gesellschaft einnehmen würden. Wir könnten männlich, weiblich oder divers sein, gesund oder krank, reich oder arm (oder mit reichen oder armen Eltern), einer einflussreichen Gruppe oder einer ethnischen Minderheit angehören und so weiter. Bei dem Spiel mit den 100 USD auf der Straße wüssten wir nicht, ob wir die Person wären, die das Geld aufhebt, oder die Person, die auf das Angebot reagiert.
3. Hinter dem Schleier der Unwissenheit können wir ein Urteil fällen: Zum Beispiel die Wahl von Institutionen—wir stellen uns vor, dass wir Teil der Gesellschaft werden, die wir durch die Wahl der Institutionen beeinflussen, dabei aber annehmen, dass wir mit der gleichen Wahrscheinlichkeit jede Position einnehmen, die die Menschen in dieser Gesellschaft haben.

Der Schleier der Unwissenheit fordert Sie auf, sich bei der Beurteilung von Fairness in die Lage anderer zu versetzen, die ganz anders sind als Sie selbst. Dann, so argumentierte Rawls, wären Sie in der Lage, die Verfassungen, Gesetze, Erbschaftspraktiken und andere Institutionen einer Gesellschaft als unparteiische, außenstehende Person zu beurteilen.

Übung 5.3 Aufteilung der Gewinne in einer Partnerschaft

Angenommen, Sie und eine Partnerin gründen ein Unternehmen, in dem jede Person eine neue App an die Öffentlichkeit verkaufen. Sie entscheiden, wie Sie den Gewinn aufteilen wollen und ziehen vier Alternativen in Betracht. Der Gewinn könnte wie folgt aufgeteilt werden:

• gleichmäßig
• im Verhältnis dazu, wie viele Apps jede Person verkauft
• im umgekehrten Verhältnis dazu, wie viel Einkommen jede Person aus anderen Quellen hat (wenn zum Beispiel jemand von Ihnen doppelt so viel Einkommen hat wie die andere Person, könnte der Gewinn zu einem Drittel und zwei Dritteln aufgeteilt werden)
• im Verhältnis dazu, wie viele Stunden jede Person mit dem Verkauf verbracht hat.

Ordnen Sie diese Alternativen nach Ihren Präferenzen und begründen Sie sie auf der Grundlage der in diesem Abschnitt vorgestellten Konzepte der Fairness. Wenn die Reihenfolge von anderen Fakten dieses gemeinsamen Projekts abhängt, geben Sie an, welche anderen Fakten Sie benötigen würden.

Weder die Philosophie, noch die Volkswirtschaftslehre, noch irgendeine andere Wissenschaft kann Meinungsverschiedenheiten über Wertfragen ausräumen. Aber die Volkswirtschaftslehre kann Klarheit darüber schaffen:

• Wie die Dimensionen der Unfairness zusammenhängen können: Zum Beispiel, wie die Spielregeln, die der einen oder anderen Gruppe besondere Vorteile verschaffen, den Grad der Ungleichheit beeinflussen können.
• Was die Trade-Offs zwischen den Dimensionen der Fairness sind: Müssen wir zum Beispiel Trade-Offs bei der Gleichheit des Einkommens eingehen, wenn wir auch Chancengleichheit wollen?
• Was öffentliche Maßnahmen zur Beseitigung von Ungerechtigkeit sind: Auch, ob diese Maßnahmen andere Ziele gefährden.

5.4 Ein Modell der Wahl und des Konflikts

Im Rest dieser Einheit untersuchen wir einige wirtschaftliche Interaktionen und bewerten die daraus resultierenden Allokationen. Wie bei den Experimenten in Einheit 4 werden wir sehen, dass es sowohl Kooperation als auch Konflikte gibt. Wie bei den Experimenten und in der Geschichte werden wir feststellen, dass die Spielregeln eine wichtige Rolle spielen.

Erinnern Sie sich an das Modell der Landwirtin Angela aus Einheit 3, die eine Ernte produziert. Wir werden das Modell mit einer Reihe von Szenarien weiterentwickeln, an denen zwei Personen beteiligt sind:

1. Zunächst bearbeitet Angela das Land allein und erhält alles, was sie produziert.
2. Als Nächstes führen wir eine zweite Person ein, die keinen Acker bewirtschaftet, aber ebenfalls einen Teil der Ernte haben möchte. Er wird Bruno genannt.
3. Zunächst kann Bruno Angela dazu zwingen, für ihn zu arbeiten. Um zu überleben, muss sie tun, was er sagt.
4. Später ändern sich die Regeln: Gesetze ersetzen das Faustrecht. Bruno kann Angela nicht mehr zwingen, für ihn zu arbeiten. Aber das Land gehört ihm und wenn sie sein Land bewirtschaften will, muss sie sich zum Beispiel bereit erklären, ihm einen Teil der Ernte zu zahlen.
5. Schließlich ändern sich die Spielregeln wieder zu Angelas Gunsten. Sie und die anderen Arbeitskräfte in der Landwirtschaft erhalten das Wahlrecht und es werden Gesetze erlassen, die Angelas Anspruch auf die Ernte erhöhen.

Für jeden dieser Schritte werden wir die Veränderungen sowohl in Bezug auf die Pareto-Effizienz als auch auf die Verteilung des Einkommens zwischen Angela und Bruno analysieren. Denken Sie daran, dass:

• Wir objektiv feststellen können, ob ein Ergebnis Pareto-effizient ist oder nicht.
• Ob das Ergebnis jedoch fair ist, hängt davon ab, wie Sie das Problem mit Hilfe der Konzepte der substanziellen und prozessualen Fairness bewerten.

Grenzrate der Transformation (GRT)

Die Menge eines Gutes, die geopfert werden muss, um eine zusätzliche Einheit eines anderen Gutes zu erwerben. Sie ist die Steigung der Machbarkeitsgrenze an jedem Punkt. Siehe auch: Grenzrate der Substitution.

Grenzrate der Substitution (GRS)

Der Trade-Off, den eine Person zwischen zwei Gütern einzugehen bereit ist. Dies die Steigung der Indifferenzkurve an jedem Punkt. Siehe auch: Grenzrate der Transformation.

Wie zuvor hängt Angelas Ernte aufgrund der Produktionsfunktion von ihren Arbeitsstunden ab. Sie bearbeitet das Land und genießt die restliche Zeit des Tages als Freizeit. In Einheit 3 konsumiert sie das Getreide, das diese Tätigkeit hervorbringt. Erinnern Sie sich daran, dass die Steigung der Machbarkeitsgrenze die Grenzrate der Transformation (GRT) der freien Zeit in Getreide ist.

Angela schätzt sowohl Getreide als auch freie Zeit. Auch hier stellen wir ihre Präferenzen als Indifferenzkurven dar, die die Kombinationen von Getreide und Freizeit zeigen, die sie gleichermaßen schätzt. Denken Sie daran, dass die Steigung der Indifferenzkurve die Grenzrate der Substitution (GRS) zwischen Getreide und Freizeit ist.

Angela bearbeitet das Land alleine

Abbildung 5.2 zeigt Angelas Indifferenzkurven und ihre Machbarkeitsgrenze. Je steiler die Indifferenzkurve, desto mehr schätzt Angela freie Zeit im Vergleich zum Getreide. Sie können sehen, dass die Kurven umso flacher werden, je mehr Freizeit sie hat (weiter rechts im Diagramm)—sie schätzt die Freizeit weniger.

In dieser Einheit gehen wir von einer bestimmten Annahme (der sogenannten Quasi-Linearität) über Angelas Präferenzen aus, die Sie an der Form ihrer Indifferenzkurven erkennen können. Wenn sie mehr Getreide bekommt, ändert sich ihre GRS nicht. Die Kurven haben also die gleiche Steigung, wenn Sie die vertikale Linie bei 16 Stunden Freizeit nach oben gehen. Wenn sie mehr Getreide bekommt, ändert sich ihre Wertschätzung der freien Zeit im Verhältnis zum Getreide nicht.

Woran mag das liegen? Vielleicht isst sie nicht alles, sondern verkauft etwas und verwendet den Erlös, um andere Dinge zu kaufen, die sie braucht. Dies ist nur eine Vereinfachung (Quasi-Linearität genannt), die unser Modell leichter zu verstehen macht. Denken Sie daran: Wenn Sie Indifferenzkurven für das Modell in dieser Einheit zeichnen, verschieben Sie sie einfach nach oben und unten, wobei die GRS bei einer bestimmten Menge an freier Zeit konstant bleibt.

Leibniz: Quasi-lineare Präferenzen

Angela kann ihre typischen Arbeitszeiten frei wählen, um die von ihr bevorzugte Kombination aus Freizeit und Getreide zu erreichen. Arbeiten Sie Abbildung 5.2 durch, um die Allokation zu bestimmen.

Abbildung 5.2 zeigt, dass Angela angesichts der durch die Machbarkeitsgrenze gesetzten Grenzen bestenfalls 8 Stunden arbeiten sollte. Sie hat 16 Stunden freie Zeit und produziert und konsumiert 9 Scheffel Getreide. Dies ist die Anzahl der Arbeitsstunden, bei der die Grenzrate der Substitution gleich der Grenzrate der Transformation ist. Besser kann sie es nicht machen! (Wenn Sie sich nicht sicher sind, warum, gehen Sie zurück zu Einheit 3 und überprüfen Sie es).

Leibniz: Angelas Wahl der Arbeitsstunden

Eine weitere Person tritt auf

Aber jetzt hat Angela Gesellschaft. Die andere Person heißt Bruno; er ist kein Landwirt, aber er wird einen Teil von Angelas Ernte beanspruchen. Wir werden verschiedene Spielregeln untersuchen, die erklären, wie viel von Angela produziert wird und wie es zwischen ihr und Bruno aufgeteilt wird. In einem Szenario ist Bruno zum Beispiel der Grundeigentümer und Angela zahlt ihm etwas Getreide als Pacht für die Nutzung des Landes.

Abbildung 5.3 zeigt die kombinierte Machbarkeitsgrenze von Angela und Bruno. Die Grenze gibt an, wie viele Scheffel Getreide Angela produzieren kann, je nachdem, wie viel freie Zeit sie sich nimmt. Wenn sie sich beispielsweise 12 Stunden Freizeit nimmt und 12 Stunden arbeitet, produziert sie 10,5 Scheffel Getreide. Ein mögliches Ergebnis der Interaktion zwischen Angela und Bruno ist, dass 5,25 Scheffel an Bruno gehen und Angela die anderen 5,25 Scheffel für ihren eigenen Konsum behält.

Arbeiten Sie Abbildung 5.3 durch, um herauszufinden, wie jede mögliche Allokation in dem Diagramm dargestellt ist. Es zeigt, wie viel Arbeit Angela geleistet hat und wie viel Getreide sie und Bruno jeweils bekommen haben.

Welche Allokationen sind wahrscheinlich? Nicht alle sind überhaupt möglich. An Punkt H arbeitet Angela beispielsweise 12 Stunden am Tag und erhält nichts (Bruno nimmt die gesamte Ernte ein), so dass Angela nicht überleben würde. Von den möglichen Allokationen hängt diejenige, die eintritt, von den Spielregeln ab.

Übung 5.4 Indifferenzkurven verwenden

In Abbildung 5.3 zeigt Punkt F eine Allokation, bei der Angela mehr arbeitet und weniger bekommt als bei Punkt E, und Punkt G zeigt den Fall, bei dem sie mehr arbeitet und mehr bekommt.

Skizzieren Sie Angelas Indifferenzkurven und finden Sie heraus, was Sie über ihre Präferenzen zwischen E, F und G sagen können und wie diese von der Steigung der Kurven abhängen.

5.5 Technisch mögliche Allokationen

Ursprünglich konnte Angela alles, was sie produzierte, konsumieren (oder verkaufen). Jetzt ist Bruno da, und er besitzt eine Waffe. Er hat die Macht, jede beliebige Allokation durchzusetzen, die er will. Er ist sogar mächtiger als der Diktator im Diktator-Spiel (bei dem eine vorschlagende Person vorgibt, wie ein Kuchen aufgeteilt werden soll). Und warum? Bruno kann sowohl die Größe des Kuchens als auch die Art der Aufteilung bestimmen.

Anders als die Personen in Einheit 4 sind Bruno und Angela in diesem Modell vollkommen eigennützig. Bruno möchte nur die Menge an Getreide maximieren, die er bekommen kann. Angela interessiert sich nur für ihre eigene freie Zeit und ihr Getreide (wie in ihren Indifferenzkurven dargestellt).

Wir gehen nun von einer weiteren wichtigen Annahme aus. Wenn Angela das Land nicht bearbeitet, geht Bruno leer aus (es gibt keine anderen potenziellen Arbeitskräfte in der Landwirtschaft, die er ausbeuten kann). Das bedeutet, dass Brunos Reservationsoption (was er bekommt, wenn Angela nicht für ihn arbeitet) gleich null ist. Daher denkt Bruno an die Zukunft: Er wird nicht so viel Getreide nehmen, dass Angela stirbt. Die Allokation muss sie am Leben erhalten.

technisch möglich

Eine Allokation innerhalb der durch Technologie und Biologie gesetzten Grenzen.

Zunächst werden wir die Menge der technisch möglichen Kombinationen von Angelas Arbeitsstunden und der Getreidemenge, die sie erhält, ausarbeiten: das heißt, alle Kombinationen, die innerhalb der Grenzen der Technologie (der Produktionsfunktion) und der Biologie (Angela muss genug Nahrung haben, um die Arbeit zu verrichten und zu überleben) möglich sind.

Die Tatsache, dass Angelas Überleben in Gefahr sein könnte, ist kein hypothetisches Beispiel. Während der Industriellen Revolution sank die Lebenserwartung bei der Geburt in Liverpool, Großbritannien, auf 25 Jahre: etwas mehr als die Hälfte dessen, was sie heute in den ärmsten Ländern der Welt beträgt. In vielen Teilen der Welt wird die Arbeitsfähigkeit von Arbeitskräften in der Landwirtschaft und der arbeitenden Bevölkerung heute durch ihre Kalorienzufuhr eingeschränkt.

biologisch realisierbar

Eine Allokation die das Überleben der Beteiligten sichern kann, ist biologisch realisierbar.

Abbildung 5.4 zeigt, wie Sie die technisch mögliche Menge finden. Wir wissen bereits, dass die Produktionsfunktion die Machbarkeitsgrenze bestimmt. Dies ist die technologische Grenze für die Gesamtverbrauchsmenge von Bruno und Angela, die wiederum von den Arbeitsstunden von Angela abhängt. Angelas biologische Überlebensbeschränkung zeigt die Mindestmenge an Getreide, die sie für jede von ihr geleistete Arbeit benötigt; Punkte unterhalb dieser Linie würden dazu führen, dass sie so unterernährt oder überarbeitet wäre, dass sie nicht überleben würde. Diese Einschränkung zeigt, was biologisch realisierbar ist. Beachten Sie, dass sie mehr Nahrung benötigt, wenn sie mehr Energie für ihre Arbeit aufwendet. Deshalb steigt die Kurve von Punkt Z aus von rechts nach links an, wenn ihre Arbeitsstunden zunehmen. Die Steigung der biologischen Überlebensbeschränkung ist die Grenzrate der Substitution zwischen freier Zeit und Getreide bei der Sicherung von Angelas Überleben.

Beachten Sie, dass es eine maximale Menge an Arbeit gibt, die es ihr ermöglicht, gerade noch zu überleben (aufgrund der Kalorien, die sie bei der Arbeit verbrennt). Wie wir in Einheit 2 gesehen haben, haben die Menschen im Laufe der Menschheitsgeschichte die Überlebensschwelle überschritten, als die Bevölkerung das Nahrungsangebot überstieg. Dies ist die Logik der malthusianischen Bevölkerungsfalle. Die Produktivität der Arbeit setzte der Bevölkerungszahl eine Grenze.

Übung 5.5 Veränderte Bedingungen für die Produktion

Erläutern Sie anhand von Abbildung 5.4, wie Sie die Auswirkungen jeder der folgenden Möglichkeiten darstellen würden:

1. Eine Verbesserung der Anbaubedingungen, beispielsweise durch mehr Niederschlag
2. Angela hat nur noch die Hälfte des Landes zur Verfügung, das sie vorher hatte.
3. Angela erhält eine besser entwickelte Hacke, die ihr die Arbeit in der Landwirtschaft körperlich erleichtert.

In Angelas Fall ist es nicht nur die begrenzte Produktivität ihrer Arbeit, die ihr Überleben gefährden könnte, sondern auch, wie viel von dem, was sie produziert, von Bruno abgenommen wird. Wenn Angela alles konsumieren könnte, was sie produziert (die Höhe der Machbarkeitsgrenze) und ihre Arbeitsstunden frei wählen könnte, wäre ihr Überleben nicht gefährdet, da die biologische Überlebensbeschränkung bei einem breiten Spektrum von Arbeitsstunden unterhalb der Machbarkeitsgrenze liegt. Die Frage der biologischen Realisierbarkeit stellt sich aufgrund von Brunos Ansprüchen an ihr produziertes Getreide (ihren Output).

In Abbildung 5.4 werden die Grenzen der realisierbaren Lösungen für das Allokationsproblem durch die Machbarkeitsgrenze und die biologische Überlebensbeschränkung gebildet. Dieser linsenförmige schattierte Bereich gibt die technisch möglichen Ergebnisse an. Wir können nun fragen, was tatsächlich passieren wird—welche Allokation wird realisiert und wie hängt dies von den Institutionen ab, die Brunos und Angelas Interaktion regeln?

5.6 Gewaltsam auferlegte Allokationen

Mit Hilfe seiner Waffe kann Bruno einen beliebigen Punkt in der linsenförmigen, technisch möglichen Menge von Allokationen wählen. Aber welchen wird er wählen?

Er überlegt folgendermaßen:

Bruno

Für eine beliebige Anzahl von Arbeitsstunden, die ich Angela anordne, wird sie die Menge an Getreide produzieren, die die Machbarkeitsgrenze anzeigt. Aber ich muss ihr mindestens die Menge geben, die sich aus der biologischen Überlebensbeschränkung für diese Menge an Arbeit ergibt, damit ich sie weiterhin ausbeuten kann. Die Differenz zwischen dem, was sie produziert, und dem, was ich ihr gebe, darf ich behalten. Ich sollte also die Arbeitsstunden von Angela finden, für die der vertikale Abstand zwischen der Machbarkeitsgrenze und der biologischen Überlebensbeschränkung (Abbildung 5.5) am größten ist.

ökonomische Rente

Eine Zahlung oder ein anderer Nutzen, der über das hinausgeht, was eine Person bei ihrer nächstbesten Alternative (oder Reservationsoption) erhalten hätte. Siehe auch: Reservationsoption.

Der Betrag, den Bruno erhält, wenn er diese Strategie umsetzt, ist seine ökonomische Rente, das heißt der Betrag, der über dem liegt, den er erhalten würde, wenn Angela nicht seine Sklavin wäre (den wir in diesem Modell auf null festgesetzt haben, weil es dann keine Ernte gibt).

Bruno erwägt zunächst, Angela weiterhin 8 Stunden am Tag arbeiten zu lassen und 9 Scheffel zu produzieren, wie sie es tat, als sie freien Zugang zum Land hatte. Für 8 Stunden Arbeit braucht sie 3,5 Scheffel Getreide, um zu überleben. Bruno könnte also 5,5 Scheffel nehmen, ohne seine zukünftigen Möglichkeiten, von Angelas Arbeit zu profitieren, zu gefährden.

Bruno studiert Abbildung 5.5 und bittet Sie um Ihre Hilfe. Sie haben festgestellt, dass bei 8 Stunden Arbeit die GRS der Überlebensbeschränkung geringer ist als die GRT:

Sie

Bruno, Ihr Plan kann nicht richtig sein. Wenn Sie sie zwingen würden, etwas mehr zu arbeiten, bräuchte sie nur etwas mehr Getreide, um die Energie zu haben, länger zu arbeiten. Das liegt daran, dass die biologische Überlebensbeschränkung bei 8 Stunden Arbeit relativ flach ist. Aber die Machbarkeitsgrenze ist steil, also würde sie viel mehr produzieren, wenn Sie ihr längere Arbeitszeiten vorschreiben.

Sie demonstrieren ihm das Argument anhand der Analyse in Abbildung 5.5, die zeigt, dass der vertikale Abstand zwischen der Machbarkeitsgrenze und der biologischen Überlebensbeschränkung am größten ist, wenn Angela 11 Stunden arbeitet. Wenn Bruno Angela befiehlt, 11 Stunden zu arbeiten, dann wird sie 10 Scheffel produzieren und Bruno darf 6 Scheffel für sich behalten. Mit Abbildung 5.5 können wir herausfinden, wie viele Scheffel Getreide Bruno bei jeder technisch möglichen Allokation erhält.

Das untere Feld im letzten Schritt in Abbildung 5.5 zeigt, wie die Menge, die Bruno sich nehmen kann, mit Angelas Freizeit variiert. Die Grafik ist buckelförmig und erreicht ihren Höhepunkt bei 13 Stunden Freizeit und 11 Stunden Arbeit. Bruno maximiert seine Getreidemenge bei der Allokation B, indem er Angela befiehlt, 11 Stunden zu arbeiten.

Beachten Sie, wie die Steigungen der Machbarkeitsgrenze und der Überlebensbeschränkung (GRT und GRS) uns helfen, die Anzahl der Stunden zu finden, bei denen Bruno die maximale Getreidemenge nehmen kann. Rechts von 13 Stunden freier Zeit (das heißt, wenn Angela weniger als 11 Stunden arbeitet) ist die biologische Überlebensbeschränkung flacher als die Machbarkeitsgrenze (GRS < GRT). Das bedeutet, dass mehr Arbeitsstunden (nach links) mehr Getreide produzieren würden, als Angela für die zusätzliche Arbeit benötigt. Links von 13 Stunden freier Zeit (Angela arbeitet mehr) ist das Gegenteil der Fall: GRS > GRT. Brunos ökonomische Rente ist bei den Arbeitsstunden am größten, bei denen die Steigungen der beiden Kurven gleich sind.

Das bedeutet:

$$\begin{align*} &\text{GRT von Arbeitsstunden in Getreideoutput} \\ &= \text{GRS von Arbeitsstunden in Überlebensbedarf} \\ \end{align*}$$

Neue Institutionen: Gesetz und Privateigentum

Privateigentum

Etwas ist Privateigentum, wenn die Person, die es besitzt, das Recht hat, andere von Nutzen eines Gutes auszuschließen und das Gut mit anderen zu tauschen.

Macht

Die Fähigkeit, Dinge, die man will, gegen die Absichten Anderer durchzusetzen (und zu bekommen), in der Regel durch Auferlegung oder Androhung von Sanktionen.

Nutzen aus Handel

Der Nutzen, den eine Partei aus einer Transaktion zieht, verglichen damit, wie es ihr ohne den Austausch ergangen wäre. Auch bekannt als: Wohlfahrtsgewinne aus Handel. Siehe auch: ökonomische Rente.

gemeinsame Wohlfahrt

Die Summe der ökonomischen Renten aller an einer Interaktion Beteiligten. Auch bekannt als: Nutzen aus Handel.

Verhandlungsmacht

Der Vorteil einer Person, sich einen größeren Anteil an der ökonomischen Rente zu sichern, die durch eine Interaktion realisiert wird.

Die in diesem Abschnitt beschriebene wirtschaftliche Interaktion findet in einem Umfeld statt, in dem Bruno die Macht hat, Angela zu versklaven. Wenn wir von einem Szenario des Zwangs zu einem Szenario übergehen, in dem es ein Rechtssystem gibt, das Sklaverei verbietet sowie Privateigentum und die Rechte der Grundeigentümer:innen und Arbeitskräften schützt, können wir erwarten, dass sich das Ergebnis der Interaktion ändert.

In Einheit 1 haben wir Privateigentum als das Recht definiert, etwas zu nutzen und andere von der Nutzung auszuschließen, sowie das Recht, es zu verkaufen (oder diese Rechte auf andere zu übertragen). Von nun an nehmen wir an, dass Bruno das Land gehört und er Angela ausschließen kann, wenn er es will. Wie viel Getreide er aufgrund seines privaten Eigentums an dem Land erhält, hängt davon ab, wie groß seine Macht über Angela in der neuen Situation ist.

Wenn Menschen freiwillig an einer Interaktion teilnehmen, tun sie dies, weil sie erwarten, dass das Ergebnis besser sein wird als ihre Reservationsoption—die nächstbeste Alternative. Mit anderen Worten, sie streben nach ökonomischen Renten. Die ökonomische Rente wird manchmal auch als Nutzen aus Handel bezeichnet, denn sie gibt an, wie viel eine Person durch die Teilnahme an einem Handel im Vergleich zur Nichtteilnahme gewinnt.

Die Summe der ökonomischen Renten wird als Wohlfahrt bezeichnet (oder manchmal als gemeinsame Wohlfahrt, um zu betonen, dass sie alle Renten umfasst). Wie viel Rente die Teilnehmenden jeweils bekommen und wie sie die Wohlfahrt aufteilen, hängt von ihrer Verhandlungsmacht ab. Und die hängt, wie wir wissen, von den Institutionen ab, die die Interaktion regeln.

5.7 Wirtschaftlich mögliche Allokationen und Wohlfahrt

Wir kehren zu Angela und Bruno zurück und bemerken sofort, dass Bruno jetzt einen Anzug trägt und nicht mehr bewaffnet ist. Er erklärt, dass dies nicht mehr nötig ist, weil es jetzt eine Regierung mit Gesetzen gibt, die von Gerichten überwacht werden, und ein durchsetzenden Organ, die Polizei. Bruno ist jetzt der Eigentümer des Landes und Angela braucht seine Erlaubnis, um sein Eigentum zu nutzen. Er kann ihr einen Vertrag anbieten, der es ihr erlaubt, das Land zu bewirtschaften und ihm im Gegenzug einen Teil der Ernte zu überlassen. Das Gesetz verlangt jedoch, dass der Tausch freiwillig ist: Angela kann das Angebot ablehnen.

Bruno

Früher war es eine Frage der Macht, aber jetzt haben sowohl Angela als auch ich Eigentumsrechte: Mir gehört das Land, und sie besitzt ihre eigene Arbeitskraft. Die neuen Spielregeln bedeuten, dass ich Angela nicht mehr zur Arbeit zwingen kann. Sie muss der Allokation zustimmen, die ich vorschlage.

Sie

Und wenn sie es nicht tut?

Bruno

Dann gibt es keine Abmachung. Sie arbeitet nicht auf meinem Land, ich bekomme nichts, und sie bekommt von der Regierung gerade genug zum Überleben.

Sie

Sie und Angela haben also gleich viel Macht?

Bruno

Ganz sicher nicht! Ich bin derjenige, der ein Angebot macht, das Sie annehmen oder ablehnen kann. Ich bin wie die vorschlagende Person in einem Ultimatum-Spiel, nur dass dies kein Spiel ist. Wenn sie ablehnt, muss sie hungern.

Sie

Aber wenn sie ablehnt, bekommen Sie nichts?

Bruno

Das wird niemals passieren.

Warum weiß er das? Bruno weiß, dass Angela, anders als die Versuchspersonen in den Experimenten mit dem Ultimatum-Spiel, vollkommen eigennützig ist (sie bestraft ein unfaires Angebot nicht). Wenn er ein Angebot macht, das für Angela nur ein winziges bisschen besser ist als gar nicht zu arbeiten und gerade genug Lebensmittel zum überleben zu bekommen, wird sie es annehmen.

Jetzt stellt er Ihnen eine Frage, die der von vorhin ähnelt:

Bruno

Wie hoch sollte in diesem Fall mein take-it-or-leave-it-Angebot sein?

Sie haben zuvor geantwortet, indem Sie ihm die biologische Überlebensbeschränkung gezeigt haben. Jetzt ist die Einschränkung nicht Angelas Überleben, sondern ihr Einverständnis. Sie wissen, dass sie ihre Freizeit schätzt. Je mehr Stunden er ihr also anbietet zu arbeiten, desto mehr muss er zahlen.

Sie

Schauen Sie sich doch einfach Angelas Indifferenzkurve an, die durch den Punkt verläuft, an dem sie überhaupt nicht arbeitet und gerade überlebt. Daraus können Sie ersehen, wie viel Sie ihr für jede Stunde ihrer Freizeit (die sie aufgeben würde, um für Sie zu arbeiten) mindestens zahlen müssten.

Reservationsoption

Die nächstbeste Alternative einer Person unter allen Optionen in einer bestimmten Transaktion. Auch bekannt als: Fallback-Option. Siehe auch: Reservationspreis.

Reservationsindifferenzkurve

Eine Kurve, die Allokationen (Kombinationen) anzeigt, die genauso hoch bewertet werden wie die eigene Reservationsoption.

Punkt Z in Abbildung 5.6 ist die Allokation, bei der Angela nicht arbeitet und nur Überlebensrationen (von der Regierung oder vielleicht ihrer Familie) erhält. Dies ist ihre Reservationsoption: Falls sie Brunos Angebot ablehnt, hat sie diese Option als Alternative. Folgen Sie den Schritten in Abbildung 5.6, um Angelas Reservationsindifferenzkurve zu sehen: alle Allokationen, die für sie den gleichen Wert haben wie die Reservationsoption. Unterhalb oder links der Kurve ist sie schlechter dran als bei ihrer Reservationsoption. Oberhalb und auf der rechten Seite ist sie besser dran.

Die von der Reservationsindifferenzkurve und der Machbarkeitsgrenze begrenzte Punktmenge ist die Menge aller wirtschaftlich möglichen Allokationen, da Angela nun dem Vorschlag von Bruno zustimmen muss. Bruno dankt Ihnen für dieses praktische neue Werkzeug, mit dem er herausfinden kann, wie viel er von Angela bekommen kann.

Die biologische Überlebensbeschränkung und die Reservationsindifferenzkurve haben einen gemeinsamen Punkt (Z): An diesem Punkt arbeitet Angela nicht und erhält Subsistenzrationen von der Regierung. Ansonsten unterscheiden sich die beiden Kurven. Die Reservationsindifferenzkurve liegt durchgängig über der biologischen Überlebensbeschränkung. Der Grund dafür, so erklären Sie Bruno, ist, dass sie, egal wie hart sie entlang der Überlebensgrenze arbeitet, kaum überlebt; und je mehr sie arbeitet, desto weniger Freizeit hat sie und desto unglücklicher ist sie. Entlang der Reservationsindifferenzkurve hingegen geht es ihr genauso gut wie bei der Reservationsoption. Das bedeutet, dass die Möglichkeit, mehr von dem von ihr produzierten Getreide zu behalten, den Verlust an Freizeit genau ausgleicht.

Übung 5.6 Biologische und wirtschaftliche Realisierbarkeit

Mit Hilfe von Abbildung 5.6:

1. Erklären Sie, warum ein Punkt auf der biologischen Überlebensbeschränkung höher ist (mehr Getreide benötigt wird), wenn Angela weniger Stunden Freizeit hat. Außerdem: Warum wird die Kurve steiler, wenn sie mehr arbeitet?
2. Erklären Sie, warum die biologisch realisierbare Menge nicht gleich der wirtschaftlich möglichen Menge ist.
3. Erklären Sie (durch Verschiebung der Kurven), was passiert, wenn Angela eine nahrhaftere Getreidesorte anbauen und konsumieren kann.

Wir sehen, dass sowohl Angela als auch Bruno davon profitieren können, wenn eine Vereinbarung getroffen werden kann. Ihr Tausch—der ihr erlaubt, sein Land zu nutzen (das heißt, dass er sein Eigentumsrecht nicht nutzt, um sie auszuschließen) und sie dafür einen Teil der von ihr produzierten Ernte mit ihm teilt—macht es möglich, dass beide besser dastehen, als wenn kein Abkommen getroffen worden wäre.

• Solange Bruno einen Teil der Ernte erhält, wird es ihm besser gehen, als wenn es keine Abmachung gäbe.
• Solange Angela mit ihren Anteil besser dasteht, als wenn sie ihre Reservationsoption unter Berücksichtigung ihrer Arbeitsstunden in Anspruch genommen hätte, wird auch sie profitieren.

Dieses Potenzial für gegenseitigen Gewinn ist der Grund, warum ihr Austausch nicht mit einer Waffe erfolgen muss, sondern durch den Wunsch beider Seiten motiviert sein kann, besser dran zu sein.

Pareto-Verbesserung

Eine Veränderung, von der mindestens eine Person profitiert, ohne dass jemand anderes schlechter gestellt wird. Siehe dazu: Pareto-dominant.

Alle Allokationen, die gegenseitige Gewinne darstellen, sind in der wirtschaftlich möglichen Menge in Abbildung 5.6 dargestellt. Jede dieser Allokationen Pareto-dominiert die Allokation, die ohne ein Abkommen zustande kommen würde. Mit anderen Worten: Bruno und Angela könnten eine Pareto-Verbesserung erzielen.

Das bedeutet nicht, dass beide Parteien gleichermaßen davon profitieren werden. Wenn die Institutionen Bruno die Macht geben, ein take-it-or-leave-it-Angebot zu machen, das nur von Angelas Zustimmung abhängt, kann er sich die gesamte Wohlfahrt aneignen (abzüglich des winzigen Teils, der nötig ist, um Angela zum Einverständnis zu bewegen). Bruno weiß das bereits.

Nachdem Sie ihm die Reservationsindifferenzkurve erklärt haben, wusste Bruno, welche Allokation er wollte. Er maximiert die Getreidemenge, die er bekommen kann, auf der maximalen Höhe des linsenförmigen Bereichs zwischen Angelas Reservationsindifferenzkurve und der Machbarkeitsgrenze. Dies ist der Punkt, an dem die GRT auf der Machbarkeitsgrenze gleich der GRS auf der Indifferenzkurve ist. Abbildung 5.7a zeigt, dass Angela bei dieser Allokation weniger Stunden arbeiten muss, als sie es unter Zwang getan hat.

Bruno möchte also, dass Angela 8 Stunden lang arbeitet und ihm 4,5 Scheffel Getreide gibt (Allokation D). Wie kann er diese Allokation umsetzen? Er muss lediglich einen Vertrag anbieten, der es Angela erlaubt, das Land gegen eine Pacht von 4,5 Scheffel pro Tag zu bearbeiten. Wenn Angela 4,5 Scheffel zahlen muss (CD in Abbildung 5.7a), wird sie sich dafür entscheiden, am Punkt C zu produzieren, wo sie 8 Stunden arbeitet. Sie können dies in der Abbildung sehen. Wenn sie an einem anderen Punkt der Machbarkeitsgrenze produziert und Bruno 4,5 Scheffel gibt, hätte sie einen geringeren Nutzen—sie würde unterhalb ihrer Reservationsindifferenzkurve liegen. Aber sie kann ihren Reservationsnutzen erreichen, indem sie 8 Stunden arbeitet, also wird sie den Vertrag akzeptieren.

Übung 5.7 Warum Angela 8 Stunden arbeitet

Angelas Einkommen ist die Menge, die sie produziert, abzüglich der Landpacht, die sie an Bruno zahlt.

1. Nehmen Sie unter Verwendung von Abbildung 5.7a an, Angela arbeitet 11 Stunden. Wäre ihr Einkommen (nach Zahlung der Landpacht) höher oder niedriger als bei einer Arbeitszeit von 8 Stunden? Angenommen, sie arbeitet stattdessen 6 Stunden. Wie hoch wäre dann ihr Einkommen im Vergleich zu einer Arbeitszeit von 8 Stunden?
2. Erklären Sie in eigenen Worten, warum Angela sich für 8 Stunden Arbeit entscheiden wird.

Da Angelas Allokation auf ihrer Reservationsindifferenzkurve liegt, profitiert nur Bruno von diesem Tausch. Die gesamte gemeinsame Wohlfahrt geht an Bruno. Seine ökonomische Rente (gleich der Landpacht, die sie ihm zahlt) ist die Wohlfahrt.

Erinnern Sie sich daran, dass Angela die Allokation C wählte, als sie das Land alleine bearbeiten konnte. Beachten Sie nun, dass sie dieselben Arbeitsstunden wählt, wenn sie Pacht zahlen muss. Warum ist das so? Unabhängig davon, wie viel Pacht Angela zu zahlen hat, wird sie ihre Arbeitsstunden so wählen, dass sie ihren Nutzen maximiert. Sie wird also an einem Punkt der Machbarkeitsgrenze produzieren, an dem die GRT gleich ihrer GRS ist. Und wir wissen, dass ihre Präferenzen so beschaffen sind, dass sich ihre GRS nicht mit der Menge des konsumierten Getreides ändert, so dass sie von der Pacht nicht beeinflusst wird. Das bedeutet, dass Angela, wenn sie ihre Arbeitszeit frei wählen kann, unabhängig von der Landpacht 8 Stunden arbeiten wird (solange sie dadurch mindestens ihren Reservationsnutzen erhält).

Leibniz: Angelas Wahl der Arbeitszeiten, wenn sie Pacht zahlt

Abbildung 5.7b zeigt, wie die Wohlfahrt (die Bruno erhält) mit Angelas Arbeitszeit variiert. Sie werden sehen, dass die Wohlfahrt sinkt, wenn Angela mehr oder weniger als 8 Stunden arbeitet. Sie ist buckelförmig, wie Brunos Rente im Falle der Zwangsarbeit. Der Höchstwert ist jedoch niedriger, wenn Bruno die Zustimmung von Angela zu seinem Vorschlag benötigt.

Übung 5.8 Nehmen Sie es oder lassen Sie es?

1. Warum ist es Bruno und nicht Angela, der die Macht hat, ein take-it-or-leave-it-Angebot zu machen?
2. Können Sie sich eine Situation vorstellen, in der die Arbeitskräfte in der Landwirtschaft und nicht die Grundeigentümer:innen diese Macht haben könnten?

5.8 Die Pareto-Effizienz-Kurve und die Verteilung der Wohlfahrt

Angela hat sich dafür entschieden, 8 Stunden zu arbeiten und dabei 9 Scheffel Getreide zu produzieren, sowohl wenn sie Pacht zahlen musste, als auch wenn sie dies nicht musste. In beiden Fällen gibt es eine Wohlfahrt von 4,5 Scheffel: die Differenz zwischen der produzierten Getreidemenge und der Menge, mit der Angela ihren Reservationsnutzen erzielen würde.

Die beiden Fälle unterscheiden sich darin, wer die Wohlfahrt erhält. Als Angela Landpacht zahlen musste, bekam Bruno die gesamte Wohlfahrt, aber als sie das Land selbst bewirtschaften konnte, bekam sie die Wohlfahrt. Beide Allokationen haben zwei wichtige Eigenschaften:

• Das gesamte produzierte Getreide wird zwischen Angela und Bruno geteilt.
• Die GRT auf der Machbarkeitsgrenze ist gleich der GRS auf Angelas Indifferenzkurve.

Das bedeutet, dass die Allokationen Pareto-effizient sind.

Denken Sie daran, dass Pareto-Effizienz bedeutet, dass keine Pareto-Verbesserung möglich ist: Es ist unmöglich, die Allokation so zu ändern, dass es einer Partei besser geht, ohne dass die andere schlechter dasteht.

Die erste Eigenschaft ist ganz einfach: Sie bedeutet, dass keine Pareto-Verbesserung möglich ist, indem man einfach die Mengen an Getreide ändert, die beide Parteien konsumieren. Wenn eine Person mehr konsumieren würde, müsste die andere weniger haben. Wenn andererseits ein Teil des produzierten Getreides nicht konsumiert wird, würde der Konsum dieses Getreides eine oder beide Personen besser stellen.

Die zweite Eigenschaft, GRS = GRT, bedeutet, dass keine Pareto-Verbesserung erreicht werden kann, indem man Angelas Arbeitsstunden und damit die Menge des produzierten Getreides verändert.

Wenn GRS und GRT nicht gleich wären, wäre es möglich, dass beide besser gestellt werden. Wenn zum Beispiel GRT > GRS ist, könnte Angela eine Stunde ihrer Zeit in mehr Getreide umwandeln, als sie bräuchte, um den gleichen Nutzen wie zuvor zu erhalten, so dass das zusätzliche Getreide beide besser stellen könnte. Wenn jedoch GRT = GRS ist, dann würde jede Änderung der produzierten Getreidemenge nur genau so viel ausmachen, wie nötig ist, damit Angelas Nutzen angesichts der Änderung ihrer Arbeitsstunden gleich bleibt wie zuvor.

Abbildung 5.8 zeigt, dass es neben diesen beiden noch viele andere Pareto-effiziente Allokationen gibt. Punkt C ist das Ergebnis, wenn Angela eine unabhängige Landwirtin ist. Vergleichen Sie die Analyse in Abbildung 5.8 mit Brunos take-it-or-leave-it-Angebot und sehen Sie die anderen Pareto-effizienten Allokationen.

Pareto-Effizienz und die Pareto-Effizienz-Kurve

• Eine Pareto-effiziente Allokation hat die Eigenschaft, dass es keine alternative technisch mögliche Allokation gibt, bei der mindestens eine Person besser und niemand schlechter gestellt wäre.
• Die Menge aller solcher Allokationen ist die Pareto-Effizienz-Kurve. Sie wird auch als Vertragskurve bezeichnet.

Abbildung 5.8 zeigt, dass zusätzlich zu den beiden beobachteten Pareto-effizienten Allokationen (C und D) jeder Punkt zwischen C und D eine Pareto-effiziente Allokation darstellt. CD wird als Pareto-Effizienz-Kurve bezeichnet: Sie verbindet alle Punkte in der realisierbaren Menge, für die GRS = GRT ist. (Sie wird auch als Vertragskurve bezeichnet, selbst in Situationen, in denen es keinen Vertrag gibt, weshalb wir den anschaulicheren Begriff Pareto-Effizienz-Kurve bevorzugen.)

Leibniz: Die Pareto-Effizienz-Kurve

Bei jeder Allokation auf der Pareto-Effizienz-Kurve arbeitet Angela 8 Stunden und es gibt eine Wohlfahrt von 4,5 Scheffel, aber die Verteilung der Wohlfahrt ist unterschiedlich - von Punkt D, wo Angela nichts davon bekommt, bis zu Punkt C, wo sie alles bekommt. Bei der hypothetischen Allokation G erhalten beide eine ökonomische Rente: Angelas Rente ist GD, Brunos ist GC, und die Summe ihrer Renten ist gleich der Wohlfahrt.

5.9 Politik: Teilen der Wohlfahrt

Bruno denkt, dass die neuen Regeln, nach denen er Angela ein Angebot macht, das sie nicht ablehnen würde, doch gar nicht so schlecht sind. Auch Angela geht es besser als früher, als sie kaum genug zum Überleben hatte. Aber sie hätte gerne einen Anteil an der Wohlfahrt.

Angela und weitere Landwirtinnen und Landwirte setzen sich für ein neues Gesetz ein, das die Arbeitszeit auf 4 Stunden pro Tag begrenzt und gleichzeitig vorschreibt, dass der Gesamtlohn mindestens 4,5 Scheffel betragen muss. Sie drohen, überhaupt nicht zu arbeiten, wenn das Gesetz nicht verabschiedet wird.

Bruno

Angela, Sie und die anderen Landwirtinnen und Landwirte bluffen.

Angela

Nein, das tun wir nicht: Wir wären bei unserer Reservationsoption nicht schlechter dran als bei Ihrem Angebot.

Angela und die anderen gewinnen, und das neue Gesetz begrenzt den Arbeitstag auf 4 Stunden.

Wie haben sich die Dinge entwickelt?

Vor dem Gesetz zur Begrenzung der Arbeitszeiten arbeitete Angela 8 Stunden lang und erhielt 4,5 Scheffel Getreide. Das ist Punkt D in Abbildung 5.9. Das neue Gesetz sieht eine Allokation vor, bei der Angela und ihre Freunde 4 Stunden arbeiten und dafür 20 Stunden Freizeit und die gleiche Anzahl an Scheffeln erhalten. Da sie die gleiche Menge an Getreide und mehr Freizeit haben, sind sie besser dran. Abbildung 5.9 zeigt, dass sie jetzt auf einer höheren Indifferenzkurve sind.

Das neue Gesetz hat Angelas Verhandlungsmacht gestärkt und Bruno ist jetzt schlechter dran als vorher. Wie Sie sehen, ist Angela bei F besser dran als bei D. Sie ist auch besser dran als bei ihrer Reservationsoption, was bedeutet, dass sie jetzt eine ökonomische Rente erhält.

Angelas Rente lässt sich in Scheffeln Getreide als vertikaler Abstand zwischen ihrer Reservationsindifferenzkurve (IK₁ in Abbildung 5.9) und der Indifferenzkurve, die sie mit der neuen Gesetzgebung erreichen kann (IK₂), messen. Wir können uns die ökonomische Rente wie folgt vorstellen:

• Die maximale Menge an Getreide pro Jahr, die Angela aufgeben würde, um unter dem neuen Gesetz, und nicht der Situation vor dem Gesetzen, leben zu können.
• Oder (weil Angela offensichtlich politisch ist) der Betrag, den sie bereit wäre zu zahlen, damit das Gesetz verabschiedet wird, zum Beispiel durch Lobbyarbeit bei der Legislative oder durch Wahlkampfspenden.

5.10 Verhandlung über eine Pareto-effiziente Aufteilung der Wohlfahrt

Angela und ihre Kolleginnen und Kollegen freuen sich über ihren Erfolg. Sie fragt, was Sie von der neuen Regelung halten.

Pareto-Effizienz Kurve

Die Menge aller Allokationen, die Pareto-effizient sind. Sie wird oft als Vertragskurve bezeichnet, auch in sozialen Interaktionen, in denen es keinen Vertrag gibt, weshalb wir den Begriff vermeiden. Siehe dazu: Pareto-effizient.

Sie

Herzlichen Glückwunsch, aber Ihre Regelung ist bei weitem nicht das Beste, was Sie tun können.

Angela

Und warum?

Sie

Weil Sie nicht auf der Pareto-Effizienz-Kurve sind! Nach Ihrem neuen Gesetz bekommt Bruno 2 Scheffel und kann Sie nicht mehr als 4 Stunden arbeiten lassen. Warum bieten Sie ihm also nicht an, ihm weiterhin 2 Scheffel zu zahlen, wenn er sich bereit erklärt, Ihnen alles zu überlassen, was Sie darüber hinaus produzieren? Dann können Sie selbst entscheiden, wie viele Stunden Sie arbeiten.

Das Kleingedruckte im Gesetz erlaubt einen längeren Arbeitstag, wenn beide Parteien zustimmen, solange die Reservationsoption für die Arbeitskraft ein 4-Stunden-Tag ist, wenn keine Einigung erzielt wird.

Zeichnen Sie nun Abbildung 5.9 neu und verwenden Sie die Konzepte der gemeinsamen Wohlfahrt und der Pareto-Effizienz-Kurve aus Abbildung 5.8, um Angela zu zeigen, wie sie ein besseres Angebot bekommen kann.

Sie

Angela, sehen Sie sich Abbildung 5.10 an. Die Wohlfahrt ist bei 8 Stunden Arbeit am größten. Wenn Sie 4 Stunden arbeiten, ist die Wohlfahrt kleiner, und Sie zahlen den größten Teil davon an Bruno. Wenn Sie die Wohlfahrt erhöhen, können Sie ihm den gleichen Betrag zahlen und Ihre eigene Wohlfahrt wird größer—Sie sind also besser dran. Folgen Sie den Schritten in Abbildung 5.10, um zu sehen, wie das funktioniert.

Die Bewegung von Punkt D (an dem Bruno die gesamte Verhandlungsmacht hatte und alle Vorteile aus dem Handel erhielt) zu Punkt H, an dem Angela besser gestellt ist, besteht aus zwei verschiedenen Schritten:

1. Von D nach F wird das Ergebnis durch neue Gesetze erzwungen. Das war definitiv keine Win-Win-Situation: Bruno hat verloren, weil seine ökonomische Rente in F geringer ist als die maximal mögliche Rente, die er in D erhalten hat. Angela hat profitiert.
2. Sobald sie das gesetzlich vorgeschriebene Ergebnis erreicht hatten, standen ihnen viele Win-Win-Möglichkeiten offen. Sie werden durch das Segment GH auf der Pareto-Effizienz-Kurve dargestellt. Win‑Win‑Alternativen zur Allokation bei F sind per Definition möglich, denn F war nicht Pareto-effizient.

Bruno möchte verhandeln. Er ist mit Angelas Vorschlag von H nicht zufrieden.

Bruno

Ich bin mit diesem neuen Plan nicht besser dran, als wenn ich einfach die von den Arbeitskräften in der Landwirtschaft verabschiedeten Gesetze akzeptieren würde.

Sie

Aber Bruno, Angela hat jetzt auch eine Verhandlungsmacht. Die Gesetzgebung hat ihre Reservationsoption geändert, so dass sie nicht mehr nur 24 Stunden freie Zeit und Überlebensrationen hat. Ihre Reservationsoption ist jetzt die gesetzliche Allokation unter Punkt F. Ich schlage vor, Sie machen ihr ein Gegenangebot.

Bruno

Angela, ich lasse Sie so viele Stunden auf dem Land arbeiten, wie Sie wollen, wenn Sie mir einen halben Scheffel mehr zahlen als EF.

Sie besiegeln den Deal per Handschlag.

Da Angela ihre Arbeitszeiten frei wählen kann und Bruno nur den zusätzlichen halben Scheffel bezahlen muss, wird sie 8 Stunden arbeiten, wobei GRT = GRS ist. Da dieses Geschäft zwischen G und H liegt, stellt es eine Pareto-Verbesserung gegenüber Punkt F dar. Da es sich zudem auf der Pareto-Effizienz-Kurve CD befindet, wissen wir, dass es keine weiteren Pareto‑Verbesserungen gibt. Dies gilt auch für jede andere Allokation auf GH—sie unterscheiden sich nur in der Verteilung der gegenseitigen Gewinne, da einige Angela begünstigen, während andere Bruno begünstigen. Wo sie am Ende landen, hängt von ihrer Verhandlungsmacht ab.

5.11 Angela und Bruno: Die Moral von der Geschicht

Angelas landwirtschaftliche Fähigkeiten und Brunos Eigentum an Land boten die Möglichkeit für gegenseitigen Vorteil aus Handel.

Dasselbe gilt, wenn Menschen direkt tauschen, oder wenn sie Waren gegen Geld kaufen und verkaufen. Angenommen, Sie haben mehr Äpfel, als Sie verbrauchen können, und eine nebenan wohnende Person hat einen Überfluss an Birnen. Die Äpfel sind für Sie weniger wert als für die nebenan wohnende Person, und die Birnen sind für Sie mehr wert. Es muss also möglich sein, eine Pareto-Verbesserung zu erreichen, indem Sie einige Äpfel und Birnen tauschen.

Wenn Menschen mit unterschiedlichen Bedürfnissen, Eigentum und Fähigkeiten zusammenkommen, besteht die Möglichkeit, für alle von ihnen Vorteile zu erzielen. Deshalb kommen Menschen auf Märkten, in Online-Tauschbörsen oder auf Piratenschiffen zusammen. Die gegenseitigen Gewinne sind der Kuchen, den wir Wohlfahrt nennen.

Die Allokationen, die wir im Laufe der Geschichte beobachten, sind weitgehend das Ergebnis der Institutionen, einschließlich der Eigentumsrechte und der Verhandlungsmacht, die in der Wirtschaft vorhanden waren. Abbildung 5.11 fasst zusammen, was wir aus der Abfolge der Szenarien mit Angela und Bruno über die Bestimmung der wirtschaftlichen Ergebnisse gelernt haben.

• Technologie, Biologie, und die technisch mögliche Menge an Allokationen (Abschnitt 5.5) bestimmen, ob sie in der Lage sind, gegenseitig voneinander zu profitieren. Wenn Brunos Land so unergiebig gewesen wäre, dass Angelas Arbeit nicht genug produziert hätte, um sie am Leben zu erhalten, dann hätte es keinen Raum für ein Abkommen gegeben.
• Damit eine Allokation wirtschaftlich möglich ist, muss sie eine Pareto-Verbesserung im Vergleich zu den Reservationsoptionen der Parteien darstellen. Die Reservationsoptionen hängen von den Institutionen (wie Angelas Überlebensrationen von der Regierung (Abschnitt 5.7) oder der Gesetzgebung zur Arbeitszeit (Abschnitt 5.10)) ab.
• Das Ergebnis einer Interaktion hängt von den Präferenzen der Menschen ab (was sie wollen) sowie von den Institutionen, die ihnen Verhandlungsmacht verleihen (die Fähigkeit, es zu bekommen), und damit auch davon, wie die Wohlfahrt verteilt wird (Abschnitt 5.10).

Die Geschichte von Angela und Bruno liefert drei Lektionen über Effizienz und Fairness, die in Abbildung 5.10 veranschaulicht werden und auf die wir in den folgenden Einheiten zurückkommen werden.

• Wenn eine Person oder Gruppe die Macht hat, die Allokation zu diktieren, vorausgesetzt, dass die andere Partei nicht schlechter gestellt wird als bei ihrer Reservationsoption, wird die mächtige Partei die gesamte Wohlfahrt an sich reißen. Wenn sie dies getan hat, gibt es keine Möglichkeit, eine Partei besser zu stellen, ohne den anderen schlechter zu stellen (Punkt D in der Abbildung). Dies muss also Pareto-effizient sein!
• Diejenigen, die sich ungerecht behandelt fühlen, haben oft eine gewisse Macht, das Ergebnis durch Gesetzgebung und andere politische Mittel zu beeinflussen. Das Ergebnis kann in ihren oder unseren Augen eine gerechtere Verteilung sein, muss aber nicht unbedingt Pareto-effizient sein (Punkt F). Gesellschaften müssen möglicherweise zwischen Pareto-effizienten, aber ungerechten Ergebnissen und fairen, aber Pareto-ineffizienten Ergebnissen abwägen.
• Wenn wir über Institutionen verfügen, in denen die Menschen gemeinsam über alternative Allokationen nachdenken, sich darauf einigen und diese durchsetzen können, dann kann es möglich sein, den Zielkonflikt zu vermeiden und sowohl Effizienz als auch Fairness zu erreichen—so wie es Angela und Bruno durch eine Kombination aus Gesetzgebung und Verhandlungen untereinander getan haben (Punkt H).

5.12 Wirtschaftliche Ungleichheit messen

In unserer Analyse der Interaktion zwischen Angela und Bruno haben wir die Allokationen im Hinblick auf die Pareto-Effizienz bewertet. Wir haben gesehen, dass es ihnen (oder zumindest einem von ihnen) besser gehen kann, wenn sie einen Wechsel von einer Pareto-ineffizienten Allokation zu einer Allokation auf der Pareto-Effizienz-Kurve aushandeln können.

Das andere wichtige Kriterium zur Beurteilung einer Allokation ist jedoch Fairness. Wir wissen, dass Pareto-effiziente Allokationen sehr ungleich sein können. Im Fall von Angela und Bruno ergab sich die Ungleichheit direkt aus den Unterschieden in der Verhandlungsmacht, aber auch aus den Unterschieden in ihrer Ausstattung, das heißt, was sie vor der Interaktion besaßen (ihr ursprüngliches Vermögen). Bruno besaß Land, während Angela nichts außer Zeit und der Fähigkeit zu arbeiten besaß. Unterschiede in der Ausstattung und in den Institutionen können sich wiederum auf die Verhandlungsmacht auswirken.

Es ist einfach, die Verteilung zwischen zwei Personen zu beurteilen. Aber wie können wir die Ungleichheiten in größeren Gruppen oder in einer ganzen Gesellschaft beurteilen? Ein nützliches Instrument, um die Verteilung von Einkommen oder Vermögen darzustellen und zu vergleichen und das Ausmaß der Ungleichheit aufzuzeigen, ist die Lorenzkurve (die 1905 von Max Lorenz (1876–1959), einem amerikanischen Ökonomen, erfunden wurde, als er noch studierte). Sie gibt an, wie groß die Ungleichheit beim Einkommen oder einem anderen Maß in der Bevölkerung ist.⁴

Lorenzkurve

Eine grafische Darstellung der Ungleichheit einer bestimmten Größe, zum Beispiel Vermögen oder Einkommen. Die Individuen sind in aufsteigender Reihenfolge danach geordnet, wie viel sie von dieser Menge besitzen, und der kumulative Anteil an der Gesamtmenge wird dann gegen den kumulativen Anteil an der Bevölkerung aufgetragen. Bei vollständiger Gleichheit des Einkommens wäre dies beispielsweise eine Gerade mit einer Steigung von eins. Das Ausmaß, in dem die Kurve unter diese perfekte Gleichheitslinie fällt, ist ein Maß für die Ungleichheit. Siehe dazu: Gini-Koeffizient.

Die Lorenzkurve zeigt die gesamte Bevölkerung entlang der horizontalen Achse von den Ärmsten bis zu den Reichsten aufgereiht. Die Höhe der Kurve an einem beliebigen Punkt auf der horizontalen Achse gibt den Anteil des Gesamteinkommens an, den der Teil der Bevölkerung erhält, der durch diesen Punkt auf der horizontalen Achse gegeben ist.

Um zu sehen, wie das funktioniert, stellen Sie sich ein Dorf vor, in dem es 10 Grundeigentümer:innen gibt, die jeweils 10 Hektar besitzen, und 90 andere Personen, die das Land als Pachtende bewirtschaften, aber kein Land besitzen (wie Angela). Die Lorenzkurve ist die blaue Linie in Abbildung 5.12. Wenn Sie die Bevölkerung in der Reihenfolge des Landbesitzes aufstellen, besitzen die ersten 90 % der Bevölkerung nichts, so dass die Kurve flach verläuft. Die restlichen 10 % besitzen jeweils 10 Hektar, so dass die „Kurve“ geradlinig ansteigt und den Punkt erreicht, an dem 100 % der Menschen 100 % des Landes besitzen.

Wenn stattdessen jede Person der Bevölkerung einen Hektar Land besäße—vollkommene Gleichheit beim Eigentum an Grund und Boden—dann wäre die Lorenzkurve eine Linie im 45-Grad-Winkel, die anzeigt, dass die „ärmsten“ 10 % der Bevölkerung 10 % des Landes besitzen, und so weiter (obwohl in diesem Fall alle gleich arm und gleich reich sind).

Anhand der Lorenzkurve können wir sehen, wie weit eine Verteilung von dieser Linie der perfekten Gleichheit abweicht. Abbildung 5.13 zeigt die Verteilung des Einkommens, die sich aus dem in den Artikeln des Piratenschiffs Royal Rover beschriebenen Verteilungssystem ergeben hätte, das in der Einleitung zu dieser Einheit besprochen wurde. Die Lorenzkurve liegt sehr nahe an der 45-Grad-Linie und zeigt, wie die Institutionen der Piraterie es den einfachen Besatzungsangehörigen ermöglichten, einen großen Anteil des Einkommens zu beanspruchen.

Als die Schiffe Favourite und Active der Royal Navy das spanische Schatzschiff La Hermione kaperten, war die Aufteilung der Beute auf den beiden britischen Kriegsschiffen dagegen weit weniger gleich. Die Lorenzkurven zeigen, dass die einfachen Besatzungsangehörigen etwa ein Viertel des Einkommens erhielten, während der Rest an eine kleine Anzahl von Offizieren und den Kapitän ging. Sie können sehen, dass die Favourite ungleicher war als die Active, mit einem geringeren Anteil, der an jede Person der Besatzung ging. Für damalige Verhältnisse waren die Piraten ungewöhnlich demokratisch und fair in ihrem Umgang miteinander.

Der Gini-Koeffizient

Gini-Koeffizient

Ein Maß für die Ungleichheit einer beliebigen Größe wie Einkommen oder Vermögen, das von einem Wert von null (wenn keine Ungleichheit besteht) bis eins (wenn eine einzige Person alles erhält) reicht.

Die Lorenzkurve gibt uns ein Bild von der Ungleichheit der Einkommen in der gesamten Bevölkerung, aber sie kann auch nützlich sein, um ein einfaches Maß für den Grad der Ungleichheit zu haben. Sie können sehen, dass ungleichere Verteilungen eine größere Fläche zwischen der Lorenzkurve und der 45-Grad-Linie aufweisen. Der Gini-Koeffizient (oder Gini-Ratio), benannt nach dem italienischen Statistiker Corrado Gini (1884–1965), wird berechnet als das Verhältnis dieser Fläche zur Fläche des gesamten Dreiecks unter der 45-Grad-Linie.

Wenn alle das gleiche Einkommen haben, sodass es keine Einkommensungleichheit gibt, nimmt der Gini-Koeffizient den Wert 0 an. Wenn eine einzige Person das gesamte Einkommen erhält, nimmt der Gini-Koeffizient den Maximalwert 1 an. Wir können den Gini-Wert für das Eigentum an Grund und Boden in Abbildung 5.14a als Fläche A zwischen der Lorenzkurve und der Linie der völligen Gleichheit als Anteil der Fläche (A + B), dem Dreieck unter der 45-Grad-Linie, berechnen:

$$\text{Gini-Wert} = \frac{\text{A}}{\text{A+B}}$$

Abbildung 5.14b zeigt die Gini-Koeffizienten für jede der Lorenzkurven, die wir bisher gezeichnet haben.

Streng genommen ist diese Methode der Gini-Berechnung nur ein Näherungswert. Der Gini-Wert ist genauer definiert als ein Maß für den durchschnittlichen Unterschied im Einkommen zwischen jedem Paar von Individuen in der Bevölkerung, wie im Einstein am Ende dieses Abschnitts erläutert. Die Flächenmethode liefert nur dann einen genauen Näherungswert, wenn die Bevölkerung groß ist.

Vergleich der Einkommensverteilung und Ungleichheit in der Welt

verfügbares Einkommen

Einkommen, das nach Zahlung von Steuern und Erhalt von Transferzahlungen (von der Regierung) zur Verfügung steht.

Um die Einkommensungleichheit innerhalb eines Landes zu beurteilen, können wir entweder das gesamte Markteinkommen (alle Einkünfte aus abhängiger Beschäftigung, selbständiger Tätigkeit, Sparen und Investitionen) oder das verfügbare Einkommen betrachten, das den Lebensstandard besser erfasst. Das verfügbare Einkommen ist das, was ein Haushalt ausgeben kann, nachdem er Steuern gezahlt und Leistungen (wie Arbeitslosengeld und Renten) von der Regierung erhalten hat:

In Einheit 1 haben wir die Ungleichheit in der Einkommensverteilung der Länder anhand des 90/10-Verhältnisses verglichen. Lorenzkurven vermitteln uns ein umfassenderes Bild von den Unterschieden zwischen den Verteilungen. Abbildung 5.15 zeigt die Verteilung der Markteinkommen in den Niederlanden im Jahr 2010. Der Gini-Koeffizient beträgt 0,47. Nach diesem Maß ist die Ungleichheit in den Niederlanden größer als bei der Royal Rover, aber geringer als bei den Schiffen der britischen Marine. Die Analyse in Abbildung 5.15 zeigt, wie die Umverteilungspolitik der Regierungen zu einer gleichmäßigeren Verteilung des verfügbaren Einkommens führt.

Beachten Sie, dass in den Niederlanden fast ein Fünftel der Haushalte ein Markteinkommen von nahezu null hat, die meisten aber dennoch über genügend verfügbares Einkommen verfügen, um zu überleben oder sogar komfortabel zu leben: Das ärmste Fünftel der Bevölkerung erhält etwa 10 % des gesamten verfügbaren Einkommens.

Neben dem Gini-Wert und dem 90/10-Quotienten gibt es viele andere Möglichkeiten, die Einkommensungleichheit zu messen, aber diese beiden werden am häufigsten verwendet. Abbildung 5.16 vergleicht die Gini-Koeffizienten für das verfügbare Einkommen und das Markteinkommen in einer großen Auswahl von Ländern, geordnet von links nach rechts, von der geringsten bis zur größten Ungleichheit nach dem Maß für das verfügbare Einkommen. Der Hauptgrund für die beträchtlichen Unterschiede zwischen den Ländern beim verfügbaren Einkommen ist das Ausmaß, in dem die Regierungen wohlhabende Familien besteuern und die Einnahmen an die weniger Wohlhabenden übertragen können.

Beachten Sie:

• Die Unterschiede zwischen den Ländern bei der Ungleichheit des verfügbaren Einkommens (Ende der unteren Balken) sind viel größer als die Unterschiede bei der Ungleichheit des Markteinkommens (Ende der oberen Balken).
• Die USA und das Vereinigte Königreich gehören zu den Ländern mit den größten Ungleichheiten unter den Volkswirtschaften mit hohem Einkommen.
• Die wenigen Länder mit niedrigem und mittlerem Einkommen, für die Daten verfügbar sind, sind beim verfügbaren Einkommen noch ungleicher als die USA, aber …
• … (mit Ausnahme Südafrikas) ist dies vor allem auf das begrenzte Ausmaß der Umverteilung von Reich zu Arm zurückzuführen und nicht auf die ungewöhnlich hohe Ungleichheit der Markteinkommen.

Wir untersuchen die Umverteilung von Einkommen durch Regierungen ausführlicher in Einheit 19.

Übung 5.9 Vergleich der Vermögensverteilungen

Die Tabelle zeigt drei alternative Verteilungen des Eigentums an Grund und Boden in einem Dorf mit einer Bevölkerung von 100 Personen und 100 Hektar Land. Zeichnen Sie die Lorenzkurven für jeden Fall. Berechnen Sie für die Fälle I und III den Gini-Wert. Zeigen Sie für Fall II auf dem Diagramm der Lorenzkurve, wie der Gini-Koeffizient berechnet werden kann.

I	80 Personen besitzen nichts	20 Personen besitzen 5 Hektar pro Person
II	40 Personen besitzen nichts	40 Personen besitzen 1 Hektar pro Person	20 Personen besitzen 3 Hektar pro Person
III	100 Personen besitzen 1 Hektar pro Person

Einstein Ungleichheit als Unterschiede zwischen Menschen

Der Gini-Koeffizient ist ein Maß für die Ungleichheit, genau definiert als:

$$\begin{align*} g = &~\text{die Hälfte des relativen mittleren Einkommensunterschieds} \\ &\text{zwischen allen Paaren von Individuen in der Population} \end{align*}$$

Um g zu berechnen, sollten Sie die Einkommen aller Personen einer Bevölkerung kennen:

1. Ermitteln Sie die Einkommensdifferenz zwischen allen möglichen Paaren in der Bevölkerung.
2. Ermitteln Sie den Durchschnittswert dieser Differenzen.
3. Teilen Sie diese Zahl durch das durchschnittliche Einkommen der Grundgesamtheit, um die relative durchschnittliche Differenz zu erhalten.
4. g = relative durchschnittliche Differenz geteilt durch zwei.

Beispiele:

Es gibt nur zwei Personen in der Bevölkerung und eine hat das gesamte Einkommen. Nehmen wir an, ihre Einkommen sind 0 und 1.

1. Die Differenz zwischen den Einkommen des Paares = 1.
2. Dies ist die durchschnittliche Differenz, da es nur ein Paar gibt.
3. Durchschnittliches Einkommen = 0,5, also ist die relative durchschnittliche Differenz = 1/0,5 = 2.
4. g = 2/2 = 1 (perfekte Ungleichheit, wie wir erwarten würden).

Zwei Personen teilen sich einen Kuchen: eine Person hat 20 %, die andere 80 %.

1. Die Differenz beträgt 60 % (0,60).
2. Dies ist die durchschnittliche Differenz (es gibt nur zwei Einkommen, wie zuvor).
3. Das durchschnittliche Einkommen beträgt 50 % oder 0,50. Die relative durchschnittliche Differenz beträgt 0,6/0,5 = 1,20.
4. g = 0,60.

Der Gini-Koeffizient ist ein Maß dafür, wie ungleich ihre Stücke sind. Bestätigen Sie als Übung, dass, wenn die Größe des kleineren Stücks des Kuchens σ ist, g = 1 - 2σ.

Es gibt drei Personen, von denen eine über das gesamte Einkommen verfügt, das, wie wir annehmen, 1 Einheit beträgt.

1. Die Differenzen für die drei möglichen Paare sind 1, 1, und 0.
2. Durchschnittliche Differenz = 2/3.
3. Relative durchschnittliche Differenz = (2/3)/(1/3) = 2.
4. g = 2/2 = 1.

Annäherung an den Gini-Wert mit Hilfe der Lorenzkurve

Wenn die Bevölkerung groß ist, erhalten wir eine gute Annäherung an den Gini-Koeffizienten, indem wir die Flächen im Lorenz-Diagramm verwenden: g ≈ A/(A + B).

Aber bei einer kleinen Anzahl von Menschen ist diese Annäherung nicht genau.

Das sehen Sie, wenn Sie an den Fall der „perfekten Ungleichheit“ denken, bei dem eine Person 100 % des Einkommens erhält. In diesem Fall ist der wahre Gini-Wert 1, unabhängig von der Größe der Bevölkerung (wir haben ihn oben für Bevölkerungszahlen von 2 und 3 berechnet). Die Lorenzkurve verläuft bis zum letzten Individuum waagerecht bei Null und schießt dann bis auf 100 % hoch. Versuchen Sie, die Lorenzkurven zu zeichnen, wenn die Größe der Bevölkerung, N, 2, 3, 10 und 20 beträgt.

• Wenn N = 2 ist, ist A/(A + B) = 0,5, eine sehr schlechte Annäherung an den wahren Wert, g = 1.
• Wenn N groß ist, ist die Fläche A nicht ganz so groß wie die Fläche A + B, aber das Verhältnis ist fast 1.

Es gibt eine Formel, mit der der korrekte Gini-Koeffizient aus dem Lorenz-Diagramm berechnet werden kann:

$$g = \frac{N}{N-1}\frac{\text{A}}{\text{A+B}}$$

(Überprüfen Sie selbst, ob dies für den Fall der perfekten Ungleichheit funktioniert, wenn N = 2 ist).

5.13 Eine Politik zur Umverteilung der Wohlfahrt und zur Steigerung der Effizienz

Angela und Bruno leben in der hypothetischen Welt eines Wirtschaftsmodells. Aber reale Arbeitskräfte in der Landwirtschaft sowie Grundeigentümer:innen stehen vor ähnlichen Problemen.

Im indischen Bundesstaat Westbengalen, in dem mehr Menschen leben als in Deutschland, arbeiten viele Arbeitskräfte in der Landwirtschaft als pachtende Bauern (Bargadars in der bengalischen Sprache), die Land von Grundeigentümer:innen gegen einen Anteil an der Ernte pachten.

Die traditionellen vertraglichen Vereinbarungen in diesem riesigen Staat unterschieden sich von Dorf zu Dorf nur wenig, wobei praktisch alle Bargadars die Hälfte ihrer Ernte zur Erntezeit an die Grundeigentümer:innen abgaben. Dies war mindestens seit dem 18. Jahrhundert die Norm gewesen.

Aber wie Angela empfanden viele in der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts diese Regelung als ungerecht, da die Bargadars extrem unterprivilegiert waren. Im Jahr 1973 lebte 73 % der Landbevölkerung in Armut, eine der höchsten Armutsraten in Indien. 1978 erließ die neu gewählte Regierung der Left Front in Westbengalen neue Gesetze, die sogenannte Operation Barga.

Die neuen Gesetze besagen, dass:

• Bargadars bis zu drei Viertel ihrer Ernte behalten konnten.
• Bargadars vor der Vertreibung durch die grundbesitzenden Personen geschützt waren, sofern sie ihnen die Quote von 25 % zahlten.

Beide Bestimmungen der Operation Barga wurden als Mittel zur Steigerung der produzierten Menge befürwortet. Es gibt durchaus Gründe für die Annahme, dass die Größe des Kuchens ebenso wie die Einkommen der Arbeitskräfte in der Landwirtschaft steigen würden:

• Bargadars hatten einen größeren Anreiz, hart und gut zu arbeiten: Eine größeren Anteil zu behalten bedeutete, dass es eine größere Belohnung gab, wenn sie mehr anbauten.
• Bargadars hatten einen Anreiz, in die Verbesserung des Landes zu investieren: Sie waren zuversichtlich, dass sie das gleiche Stück Land auch in Zukunft bewirtschaften würden und somit für ihre Investitionen belohnt würden.

In Westbengalen kam es in der Folge zu einem dramatischen Anstieg des Outputs pro Einheit Land und des landwirtschaftlichen Einkommens. Beim Vergleich des Outputs der landwirtschaftlichen Betriebe vor und nach der Durchführung der Operation Barga kamen Ökonominnen und Ökonomen zu dem Schluss, dass sowohl die Arbeitsmotivation als auch die Investitionen verbessert wurden. Einer Studie zufolge war die Operation Barga für etwa 28 % des anschließenden Wachstums der landwirtschaftlichen Produktivität in der Region verantwortlich. Die Ermächtigung der Bargadars hatte auch positive Nebeneffekte, da die lokalen Regierungen stärker auf die Bedürfnisse der armen Arbeitskräfte in der Landwirtschaft eingingen.⁵

Effizienz und Fairness

Die Operation Barga wurde später von der Weltbank als Beispiel für eine gute Politik zur wirtschaftlichen Entwicklung angeführt.⁶

Abbildung 5.17 fasst die in dieser Einheit entwickelten Konzepte zusammen, die wir verwenden können, um die Auswirkungen einer Wirtschaftspolitik zu beurteilen. Nachdem wir Beweise gesammelt haben, um die resultierende Allokation zu beschreiben, fragen wir: Ist sie Pareto-effizient und fair? Ist sie nach diesen Kriterien besser als die ursprüngliche Allokation?

Die Belege dafür, dass die Operation Barga die Einkommen erhöht hat, deuten darauf hin, dass der Kuchen größer geworden ist und die ärmsten Menschen ein größeres Stück bekommen haben.

Im Prinzip bedeutet die Vergrößerung des Kuchens, dass beide Seiten von den Reformen profitieren könnten, das heißt, sowohl Arbeitskräfte in der Landwirtschaft als auch Grundeigentümer:innen werden besser dastehen.

Die tatsächliche Veränderung der Allokation war jedoch keine Pareto-Verbesserung. Die Einkommen einiger Grundeigentümer:innen sanken infolge der Verringerung ihrer Anteile an der Ernte. Dennoch kann man sagen, dass die Operation Barga fair war, da sie das Einkommen der ärmsten Menschen in Westbengalen erhöht hat. Wir können davon ausgehen, dass viele Menschen in Westbengalen so dachten, denn sie stimmten weiterhin für das Bündnis der Left Front. Es blieb von 1977 bis 2011 an der Macht.

Uns liegen keine detaillierten Informationen über die Operation Barga vor, aber wir können die Auswirkungen der Landreform auf die Einkommensverteilung in dem hypothetischen Dorf aus dem vorherigen Abschnitt mit 90 Teilpachtenden und 10 Grundeigentümer:innen veranschaulichen. Abbildung 5.18 zeigt die Lorenzkurven. Zu Beginn zahlen die Arbeitskräfte in der Landwirtschaft eine Pacht von 50 % ihrer Ernte an die Grundeigentümer:innen. Mit der Operation Barga wird der Anteil der Arbeitskräfte auf 75 % erhöht, wodurch sich die Lorenzkurve in Richtung der 45-Grad-Linie bewegt. Infolgedessen sinkt der Gini-Koeffizient des Einkommens von 0,4 (ähnlich wie in den USA) auf 0,15 (deutlich unter dem Wert der ausgeglichensten der reichen Volkswirtschaften wie Dänemark). Das Einstein am Ende dieses Abschnitts zeigt Ihnen, wie wie der Gini-Koeffizient von dem Anteil der Arbeitskräfte und ihrer jeweiligen Anteile an der Ernte abhängt.

5.14 Schlussfolgerung

Wirtschaftliche Interaktionen werden durch Institutionen geregelt, die die Spielregeln festlegen. Um die möglichen Ergebnisse zu verstehen, überlegen wir zunächst, welche Allokationen technisch möglich sind, wenn man die durch Biologie und Technologie gesetzten Grenzen berücksichtigt. Wenn die Teilnahme freiwillig ist, suchen wir dann nach wirtschaftlich möglichen Allokationen: diejenigen, die einen gegenseitigen Vorteil ermöglichen und daher im Vergleich zu den Reservationspositionen der beteiligten Parteien eine Pareto-Verbesserung darstellen.

Welche Allokation machbar ist, hängt von der Verhandlungsmacht jeder Partei ab, die bestimmt, wie die Wohlfahrt aufgeteilt wird und die wiederum von den Institutionen abhängt, die die Interaktion regeln. Wir können Allokationen anhand zweier wichtiger Kriterien für die Beurteilung wirtschaftlicher Interaktionen bewerten und vergleichen: Fairness und Pareto-Effizienz.

In Einheit 5 eingeführte Konzepte

Bevor Sie fortfahren, sollten Sie sich diese Definitionen ansehen:

• Institutionen
• Macht
• Verhandlungsmacht
• Allokation
• Pareto-Kriterium, Pareto-Dominanz und Pareto-Verbesserung
• Pareto-Effizienz
• Pareto-Effizienz-Kurve
• Substanzielle und Prozessuale Konzepte von Fairness
• Ökonomische Rente (im Vergleich zur Landpacht)
• Gemeinsame Wohlfahrt
• Lorenzkurve und Gini-Koeffizient

5.15 Quellen

• Banerjee, Abhijit V., Paul J. Gertler, und Maitreesh Ghatak. 2002. ‘Empowerment and Efficiency: Tenancy Reform in West Bengal’. Journal of Political Economy 110 (2): pp. 239–280.
• Clark, Andrew E., und Andrew J. Oswald. 2002. ‘A Simple Statistical Method for Measuring How Life Events Affect Happiness’. International Journal of Epidemiology 31 (6): pp. 1139–1144.
• Leeson, Peter T. 2007. ‘An–arrgh–chy: The Law and Economics of Pirate Organization’. Journal of Political Economy 115 (6): pp. 1049–94.
• Lorenz, Max O. 1905. ‘Methods of Measuring the Concentration of Wealth’. Publications of the American Statistical Association 9 (70).
• Pareto, Vilfredo. 2014. Manual of political economy: a variorum translation and critical edition. Oxford, New York, NY: Oxford University Press.
• Raychaudhuri, Ajitava. 2004. Lessons from the Land Reform Movement in West Bengal, India. Washington, DC: World Bank.