Luku 3 Niukkuus, valinta ja työ

Miten yksilöt valitsevat työtulojen ja vapaa-ajan väliltä päästäkseen omalta kannaltaan parhaaseen lopputulokseen

• Päätöksenteko niukkuuden vallitessa on yleinen ongelmatilanne, sillä päämäärien toteuttamiseen on yleensä rajallinen määrä keinoja.
• Taloustieteessä päätöksentekotilanteita mallinnetaan määrittelemällä ensin mahdolliset toimintavaihtoehdot ja arvioimalla sitten, mikä vaihtoehdoista on päämäärien kannalta paras.
• Niukkuuden vallitessa on tehtävä valintoja: jos panostaa kovasti yhteen päämäärään, joutuu tinkimään muista. Tätä kuvaa vaihtoehtoiskustannusten käsite.
• Mallintamalla päätöksentekoa niukkuudessa voidaan tutkia esimerkiksi sitä, miten paljon kannattaa työskennellä, kun työnteon lisääminen kasvattaa tuloja mutta vähentää vapaa-aikaa.
• Mallin avulla voi selittää myös vuosityöajan eroja eri maissa tai työajan muutoksia vuosikymmenten mittaan.

Asut Hyvinkäällä ja teet töitä 40 tuntia viikossa. Tuntipalkkasi on 15 euroa ja viikoittaiset työtulosi 600 euroa. Koska viikossa on 168 tuntia, sinulle jää 128 tuntia vapaa-aikaa, jonka voit käyttää harrastuksiin, nukkumiseen ja Kytäjällä samoiluun.

Eräänä päivänä onni potkaisee ja sinulle tarjotaan uutta työpaikkaa, jossa saat kuusinkertaista palkkaa. Uusi tuntipalkkasi on 90 euroa. Tuleva työnantajasi antaa vieläpä sinun päättää itse, kuinka paljon töitä teet.

Jatkatko 40-tuntista työviikkoa, jolloin työtulosi kuusinkertaistuvat 3 600 euroon viikossa? Vai toteatko, että saat kaiken tarvitsemasi 600 euron viikkotuloilla? Pääsisit tälle tulotasolle vaivaisella 6 tunnin ja 40 minuutin viikkotyöajalla (kuuden päivän viikonloppu!), jolloin saisit noin 26 prosenttia lisää vapaa-aikaa. Ehkä valitset jotain tältä väliltä, jolloin voit paremman tuntipalkan ansiosta sekä kasvattaa työtulojasi että saada lisää vapaa-aikaa.

Kuusinkertainen palkka ja vapaus valita viikkotyöaika kuulostavat luultavasti liian hyvältä yhdistelmältä ollakseen totta. Luvussa 2 kuitenkin näimme, että palkat ovat teollisen vallankumouksen jälkeen nousseet huimasti teknologisen kehityksen myötä. Yhdysvalloissa keskimääräinen reaalinen työtulo tuntia kohti todella kuusinkertaistui 1900-luvun aikana. Ja vaikka useimmat työntekijät eivät voi noin vain ilmoittaa työnantajalleen viikkotyöaikaansa, pitkällä aikavälillä tavanomainen työaika muuttuu. Työaikaan vaikuttaa muun muassa se, miten paljon töitä työntekijät tahtovat tehdä. Yksilöinä työntekijät voivat esimerkiksi suosia osa-aikatyötä, vaikka se saattaa rajata heidän työpaikkavaihtoehtojaan. Äänestämällä he taas ilmaisevat tahtonsa poliittisille puolueille. Monissa maissa työajan muutoksia ovatkin ohjailleet enimmäistyöajasta määräävät lait.

Olemmeko käyttäneet talouskehityksen hedelmät kulutuksen lisäämiseen, vapaa-ajan lisäämiseen vai molempiin? Vastaus kuuluu: molempiin, mutta eri maissa hieman eri suhteissa. Yhdysvaltalaisten työtulot tuntia kohti kasvoivat 1900-luvulla yli kuusinkertaisiksi, mutta heidän keskimääräinen vuosityöaikansa laski vain reilun kolmasosan. Vuosisadan lopussa yhdysvaltalaisten vuositulot ja kulutusmahdollisuudet olivat siis nelinkertaistuneet mutta vapaa-aika oli lisääntynyt paljon vähemmän, vajaan viidesosan. Jos unta ei laskettaisi mukaan, vapaa-ajan lisäys olisi prosenttimääräisesti suurempi, mutta sittenkin pieni verrattuna työtulojen kasvuun. Olisitko itse valinnut näin, jos kuvitteellinen työnantaja olisi tarjonnut sinulle kuusinkertaista tuntipalkkaa?

Kuvio 3.1 kuvaa tulojen ja työajan pitkän aikavälin muutoksia kolmessa eri maassa vuodesta 1870 lähtien.

Tulojen mittarina on Yhdysvaltain dollareissa ilmaistu bruttokansantuote asukasta kohti, kuten luvussa 1. Se ei ole sama asia kuin keskimääräiset työtulot, mutta käy keskitulon mittarista, kun vertaillaan maita ja ajanjaksoja keskenään. Jo 1900-luvun alkuvuosikymmeninä (1800-luvun lopulta alkaen) keskitulot karkeasti ottaen kolminkertaistuivat ja työaika lyheni huomattavasti. Siitä 1900-luvun loppuun tulot asukasta kohti nelinkertaistuivat.

Työaika lyheni edelleen Alankomaissa ja Ranskassa, joskin hitaammin kuin vuosisadan alussa. Yhdysvalloissa taas lyheneminen pysähtyi. Siellä työaika on pysynyt suunnilleen samana 1960-luvulta lähtien.

Sama trendi on toteutunut monissa maissa, mutta lopputuloksissa on eroja. Kuviosta 3.2 voi huomata, että vapaa-aika ja tulot vaihtelivat vuonna 2013 maasta toiseen todella paljon. Kuviossa vapaa-aika on laskettu vähentämällä vuoden tuntien määrästä keskimääräinen vuosityöaika. Näyttää siltä, että korkean tulotason maissa työaika on yleisesti ottaen lyhyempi ja vapaa-aikaa enemmän. Tässäkin ryhmässä on selviä eroja. Alankomaissa ja Yhdysvalloissa tulotaso on suunnilleen sama, mutta Alankomaissa työntekijöillä on paljon enemmän vapaa-aikaa. Yhdysvalloissa ja Turkissa taas vapaa-aikaa on yhtä paljon mutta tulot aivan eri luokissa.

Elintaso on monissa maissa noussut valtavasti sitten vuoden 1870. Silti joissakin maissa tehdään edelleen töitä yhtä paljon ja vain kulutetaan enemmän, toisissa taas pidetään vapaata paljon entistä enemmän. Miksi? Tutkimme sitä tässä luvussa perehtymällä niukkuuteen – taloustieteen perusongelmaan – ja valintojen tekemiseen silloin, kun kaikkea ei voi saada (esimerkiksi sekä rahaa että vapaa-aikaa).

Paina tämän luvun päätöksentekomalli mieleesi. Palaamme siihen vielä monta kertaa, koska sen avulla voi selittää monia talouden ongelmia.

3.1 Työ ja tuotanto

Luvussa 2 puhuimme työstä tuotantopanoksena, jota käytetään tavaroiden ja palveluiden tuotantoprosessissa. Työ tarkoittaa esimerkiksi auton valmistuksessa hitsausta, kokoonpanoa tai ajotestejä. Usein työtä on vaikeaa mitata. Tällä seikalla on merkitystä, koska työnantajat eivät voi tietää tarkkaan, miten paljon työntekijät työskentelevät (palaamme siihen myöhemmin). Lisäksi erilaisia tehtäviä on vaikeaa verrata: onko auton kokoonpanossa enemmän vai vähemmän työtä kuin kakun leipomisessa? Siksi taloustieteessä käytetään työn mittarina yleensä tuotantoon osallistuvien työaikaa. Samalla oletetaan, että kun työtuntien määrä kasvaa, kasvaa myös tuotettujen hyödykkeiden määrä.

Opiskelijana päätät joka päivä, miten monta tuntia käytät opiskeluun. Päätöksesi saattaa riippua monista tekijöistä: pidätkö opiskelusta, tuntuuko se työläältä, miten paljon ystäväsi opiskelevat… Ehkä uskot, että mitä enemmän opiskelet, sitä paremman loppuarvosanan saat kursseistasi. Se voi kannustaa omistamaan aikaa opinnoille. Tässä luvussa tutkimme opiskelijan ajankäyttöpäätöksiä yksinkertaisella mallilla, jossa oletamme opiskelun eli työn lisäämisen parantavan loppuarvosanaa.

Oletamme siis, että työtuntien ja loppuarvosanan välillä on positiivinen yhteys. Tukevatko tosiseikat kuitenkaan oletustamme? Opiskelutuloksiin vaikuttavia tekijöitä on tarkasteltu esimerkiksi oppimispsykologian alaan kuuluvassa tutkimuksessa, johon osallistui 84 Floridan osavaltion yliopiston opiskelijaa.¹

Ensi näkemältä opiskeluun käytetty viikoittainen tuntimäärä ei vaikuta kovinkaan paljon arvosanojen keskiarvoon lukukauden lopussa. Näin voi päätellä kuviosta 3.3.

Kuviossa 84 opiskelijaa on jaettu kahteen ryhmään työtuntien mukaan. Paljon opiskelevien keskiarvo oli 3,43 eli pyöreästi sama kuin vähemmän opiskelevilla.

Tutkimustulos itse asiassa paljastaa, että ceteris paribus ‑oletusten tekeminen vaatii tarkkuutta (luvusta 2 tuttu ceteris paribus tarkoittaa ”muut seikat ennallaan”). Kummassakin 42 opiskelijan ryhmässä on paljon sisäisiä eroja, jotka voivat osoittautua tärkeiksi. Eräs tällainen ero on opiskeluympäristö. Tunnin opiskelu hälyisessä ympäristössä ei välttämättä tuota samaa hyötyä kuin tunnin opiskelu kirjastossa.

Kuviosta 3.4 näemmekin, että jos opiskeluympäristö on huono, opiskeluun kuluu todennäköisesti enemmän aikaa. Opiskelijoista 42 työskentelee huonossa ympäristössä, ja heistä 31 opiskelee paljon. Hyvässä ympäristössä opiskelevista vain 11 opiskelee paljon. Huonossa ympäristössä voi altistua esimerkiksi muiden keskeytyksille, jolloin tehtävien tekeminen kestää kauemmin kuin kirjastossa.

Taulukon ylärivi kertoo, että jos opiskeluympäristö on hyvä, paljon opiskelevat saavat parempia arvosanoja. Alarivi taas kertoo, että myös huonossa ympäristössä ahkeruus palkitaan. Työnteon ja arvosanojen yhteys paljastuu vasta, kun ympäristön vaikutus huomioidaan.

Lisättyään malliinsa ympäristön ja muut lopputulokseen vaikuttavat tekijät (esimerkiksi aiemmat arvosanat, työssäkäynnin ja juhlimisen) tutkijat päätyivät siihen, että yksi lisätunti opiskelua viikossa parantaa opiskelijan keskiarvoa lukukauden lopussa keskimäärin 0,24 arvosanaa. Niinpä jos kahdesta samanlaisesta opiskelijasta toinen opiskelee enemmän, voimme ennustaa, että hän saa jokaista lisätyötuntia kohti 0,24 pistettä paremman keskiarvon. Opiskelu nostaa keskiarvoa 0,24 arvosanaa tuntia kohti ceteris paribus.

Harjoitus 3.1 Ceteris paribus ‑oletukset

Yliopistosi teettää samanlaisen opiskelututkimuksen kuin Floridan osavaltion yliopisto ja tilaa sen sinulta.

1. Mitä muita tekijöitä opiskeluympäristön lisäksi pitäisi vakioida, kun tutkitaan työtuntien ja loppuarvosanan yhteyttä?
2. Mitä tietoja keräät opiskelijoista keskiarvon, työtuntien ja opiskeluympäristön lisäksi?

Tarkastellaan seuraavaksi yksittäistä opiskelijaa nimeltä Alexei. Alexei miettii, miten paljon opiskella. Oletetaan, että lukukauden aikana opiskeluun käytetyt tunnit nostavat lukukauden loppuarvosanaa ceteris paribus. Kuvion 3.5 taulukko kuvaa työuntien ja loppuarvosanan yhteyttä. Opiskeluaika tarkoittaa kaikkea oppimiseen käytettyä aikaa yliopistolla ja sen ulkopuolella päivän aikana (esimerkkitutkimuksessamme tarkasteltiin viikkotyömäärää). Kuvion 3.5 taulukko kertoo, miten Alexein arvosana muuttuu työtuntien muuttuessa, jos hänen sosiaalinen elämänsä ja muut taustatekijät pysyvät ennallaan.

tuotantofunktio

Graafinen tai matemaattinen kuvaus siitä, miten suuri tuotos voidaan saavuttaa tietyllä panosten määrällä tai panosten yhdistelmällä. Tuotantofunktio kuvaa erilaisia saman hyödykkeen tuotantoon sopivia teknologioita. Englanniksi production function.

Luvut muodostavat Alexein tuotantofunktion: se yhdistää työpanoksen eli päivän aikana opiskeluun käytetyt tunnit tuotokseen eli arvosanaan, jota mitataan tässä prosenttiosuutena. Tosimaailmassa loppuarvosana voi riippua myös ennustamattomista tekijöistä. Arkikielessä niputamme nämä tekijät yleensä yhteen ja puhumme ”tuurista”. Tuotantofunktio kertoo, mitä Alexei saavuttaisi normaalitilanteessa, ilman hyvää tai huonoa tuuria.

Kun työtuntien ja arvosanan suhde esitetään graafisesti, saadaan kuviossa 3.5 näkyvä käyrä. Alexei voi parantaa arvosanaansa opiskelemalla enemmän, joten käyrä on nouseva. Jos hän opiskelee 15 tuntia päivässä, hän yltää parhaimpaansa, 90 prosentin arvosanaan. Tätä pidempi opiskeluaika ei vaikuta Alexein tenttituloksiin, sillä hän ei yksinkertaisesti jaksa enää oppia uutta. Käyrä muuttuu tasaiseksi.

keskituotos

Kokonaistuotos jaettuna panoksella, esimerkiksi työntekijöiden määrällä tai käytettyjen työtuntien määrällä (tuotos työntekijää tai työtuntia kohti). Englanniksi average product.

Tuotantofunktion avulla voimme laskea Alexein keskituotoksen samaan tapaan kuin luvun 2 viljelijäesimerkissä. Jos Alexei työskentelee neljä tuntia päivässä, hän saa arvosanan 50. Keskituotos eli keskimääräinen prosenttiyksikköjen lisäys opiskelutuntia kohti on 50/4 = 12,5. Kuviossa 3.5 sitä vastaa origosta neljän tunnin työskentelyä vastaavaan arvosanaan piirretyn puolisuoran kulmakerroin.

$$\text{kulmakerroin} = \frac{\text{etäisyys y-akselilla}}{\text{etäisyys x-akselilla}} = \frac{50}{4} = 12,5$$

rajatuotos

Tuotoksen lisäys, joka saadaan lisäämällä jonkin panoksen määrää yhdellä yksiköllä, kun muiden panosten määrä pysyy ennallaan. Englanniksi marginal product.

Alexein rajatuotos on se arvosanan parannus, jonka hän saavuttaa opiskelemalla tunnin lisää. Kuvio 3.5 kertoo, miten rajatuotos lasketaan ja miten se eroaa keskituotoksesta.

Rajatuotos tarkoittaa yhden tunnin lisäopiskelusta saatavaa arvosanan lisäystä jokaisessa tuotantofunktion pisteessä. Rajatuotos on tuotantofunktion kulmakerroin.

Leibniz: Keskituotos ja rajatuotos

laskevat tuotot

Tilanne, jossa yhden yksikön lisäys tuotannontekijän määrässä johtaa pienempään tuotoksen kasvuun kuin edellinen lisäyksikkö. Toiselta nimeltään tuotannon laskevat rajatuotot. Englanniksi diminishing marginal product.

Kuvioon 3.5 piirretty tuotantofunktio loivenee, kun Alexein opiskeluun käyttämä aika pitenee. Toisin sanoen lisätyötunnin rajatuotos pienenee kuljettaessa käyrää pitkin eteenpäin. Rajatuotos on laskeva. Mallin perusajatus on, että tunti lisää opiskelua vaikuttaa paljon, jos opiskelee vähän. Jos opiskelee valmiiksi paljon, yksi lisätunti ei suuremmin paranna tulosta.

Leibniz: Laskeva rajatuottavuus

konkaavi funktio

Kahden muuttujan funktio on konkaavi eli ylöspäin kupera, jos funktion kuvaajan minkä tahansa kahden pisteen välille piirretty jana on kokonaisuudessaan funktion kuvaajan alapuolella tai kuvaajalla. Jos jana on funktion kuvaajan yläpuolella, funktio on konveksi. Englanniksi concave function.

Kuviossa 3.5 tuotos kasvaa panosten kasvaessa mutta rajatuotos laskee. Funktiota kuvaava käyrä tasaantuu vähitellen. Tämänmuotoista tuotantofunktiota sanotaan konkaaviksi.

Leibniz: Konkaavi ja konveksi funktio

Jos vertaamme rajatuotosta ja keskituotosta missä tahansa Alexein tuotantofunktion pisteessä, havaitsemme, että rajatuotos on aina pienempi kuin keskituotos. Jos Alexei opiskelee esimerkiksi neljä tuntia, hänen keskituotoksensa on 50/4 = 12,5 prosenttiyksikköä tunnissa. Samassa pisteessä yksi lisätyötunti nostaa arvosanaa 50:stä 57:ään, jolloin rajatuotos on 7. Tämä johtuu siitä, että rajatuotos on laskeva: jokainen lisätunti on vähemmän tuottava kuin edelliset. Siitä seuraa, että myös keskituotos on laskeva: jokainen lisätunti päivässä laskee koko opiskeluajan keskituotosta.

Alexein tuotantofunktio on esimerkki työn laskevasta keskituotoksesta, jota käsittelimme luvussa 2. Siinä työn keskituotos ruuantuotannossa (sato viljelijää kohti) laski, kun samalla maa-alalla työskenteli suurempi joukko viljelijöitä.

Huomaa myös, että jos Alexei opiskelisi 15 tuntia päivässä, lisätunnin rajatuotos olisi nolla. Ahkerampi opiskelu ei enää parantaisi arvosanaa. Jos Alexei työskentelisi yli 15 tuntia päivässä, hän ei ehtisi kunnolla nukkua eikä rentoutua. Hänen arvosanansa saattaisi jopa laskea, kuten ehkä omasta kokemuksestasi tiedät. Jos niin kävisi, Alexein tuotantofunktio kääntyisi laskuun ja hänen rajatuotoksensa muuttuisi negatiiviseksi.

tangentti

Käyrän tangentti pisteessä x on suora, joka sivuaa käyrää pisteessä x muttei leikkaa sitä. Englanniksi tangent.

Rajatuotos ja muut rajasuureet ovat taloustieteessä tärkeitä ja paljon käytettyjä käsitteitä. Kuvioissa ne merkitään usein näkyviin käyrän kulmakertoimeksi. Jos tuotantofunktio on kuten kuviossa 3.5, kulmakerroin muuttuu jatkuvasti kuljettaessa käyrää pitkin. Jos Alexei opiskelee esimerkiksi neljä tuntia päivässä, rajatuotos eli yhden lisätunnin tuottama arvosanan parannus on 7. Luku on todellisen rajatuotoksen likiarvo, koska käyrän kulmakerroin muuttuu, kun siirrymme x-akselilla pisteestä 4 pisteeseen 5. Tarkemmin määritellen rajatuotos on arvosanan muutosnopeus yhtä lisätuntia kohti. Kuviossa 3.5 todellinen rajatuotos on käyrän tangentin kulmakerroin, kun työtuntien määrä on 4. Tässä luvussa käytämme likiarvoja, koska kokonaisluvuilla on mukavampaa laskea. Tarkkaan katsomalla voi kuitenkin huomata, että käyrän kulmakerroin poikkeaa näistä likiarvoista paikoin.

Harjoitus 3.2 Tuotantofunktioita

1. Piirrä tuotantofunktion kuvaaja, joka muuttuu jyrkemmäksi panoksen määrän kasvaessa (päinvastoin kuin Alexeilla).
2. Keksitkö tuotantoprosessia, jonka tuotantofunktio näyttäisi tältä? Miksi käyrän kulmakerroin kasvaa?
3. Miten tällaisen funktion rajatuotos ja keskituotos käyttäytyvät?

Rajatuotos

Rajatuotos kertoo arvosanan muutosnopeuden, kun työtunteja on esimerkiksi neljä. Oletetaan, että Alexei opiskelee neljä tuntia päivässä. Hän päättää opiskella minuutin lisää joka päivä, yhteensä 4,016667 tuntia. Kuvion mukaan tämä toisi arvosanaan hyvin pienen parannuksen, noin 0,124 yksikköä. Näin saadaan tarkempi arvio rajatuotoksesta eli muutosnopeudesta:

$$\frac{0,124}{0,016667} = 7,44$$

Tarkastelemalla vielä pienempiä opiskeluajan muutoksia, esimerkiksi sekunteja, lähestyttäisiin todellista rajatuotosta, joka on käyrän tangentin kulmakerroin neljän tunnin kohdalla.

3.2 Preferenssit

preferenssit

Preferenssit kuvaavat mahdollisten lopputulosten hyötyä tai kustannusta yksilön näkökulmasta. Englanniksi preferences.

Jos Alexein tuotantofunktio on kuten kuviossa 3.5, kuinka monta tuntia päivässä hän päättää opiskella? Päätös riippuu hänen preferensseistään eli mieltymyksistään: siitä, mitä hän pitää tärkeänä. Jos ainoastaan arvosanat ovat Alexeille tärkeitä, hänen on järkevää opiskella 15 tuntia päivässä. Alexei arvostaa kuitenkin muiden ihmisten lailla myös vapaa-aikaa. Hän haluaa nukkua, käydä ulkona ja katsoa televisiota. Hänen on siis tehtävä valinta: kuinka paljon hän on valmis tinkimään arvosanastaan, jotta hän ehtii muutakin kuin opiskella?

Kuvio 3.6 kuvaa Alexein preferenssejä. Vaaka-akselilla on vapaa-aika ja pystyakselilla loppuarvosana. Vapaa-ajaksi luetaan tässä kaikki muu kuin opiskeluun käytettävä aika. Kuvion pisteet edustavat erilaisia vapaa-ajan ja loppuarvosanan yhdistelmiä. Tarkastellaan aluksi, mitä yhdistelmiä Alexei suosii eli preferoi; kaikki niistä eivät ole mahdollisia, koska tuotantofunktio rajoittaa valintoja.

Teemme seuraavat oletukset:

• Jos kaksi yhdistelmää tuottaa saman arvosanan, Alexei preferoi sitä, jossa vapaa-aikaa on enemmän. Kuvion 3.6 pisteissä A ja B arvosana on sama 84, mutta Alexei preferoi pistettä A, koska se tarjoaa enemmän vapaa-aikaa.
• Samoin jos Alexeilla on valittavanaan kaksi yhdistelmää, joissa vapaa-aikaa on 20 tuntia, hän preferoi sitä, joka tuottaa paremman arvosanan.
• Entä taulukon sarakkeet A ja D? Preferoiko Alexei yhdistelmää D (huonompi arvosana mutta enemmän vapaa-aikaa) vai yhdistelmää A (parempi arvosana mutta vähemmän vapaa-aikaa)? Sen voi selvittää esimerkiksi kysymällä häneltä.

hyöty

Hyöty on numeerinen mittari, joka kertoo lopputulosten arvojärjestyksen: kahdesta mahdollisesta lopputuloksesta päätöksentekijä valitsee sen, jota hän arvostaa enemmän. Englanniksi utility.

Oletetaan, että Alexei pitää yhdistelmiä A ja D samanveroisina: hän olisi molempiin lopputuloksiin yhtä tyytyväinen. Se tarkoittaa, että Alexeille koituisi kummastakin sama hyöty. Tiedämme, että Alexein mielestä A on parempi kuin B. Yhdistelmän B hyöty on siis pienempi kuin yhdistelmän A tai D.

Kuvataksemme Alexein preferenssit kattavasti aloitamme selvittämällä, mitkä yhdistelmät tuottaisivat saman hyödyn kuin A ja D. Kysytään taas Alexeilta: jos hänellä olisi saatavillaan yhdistelmä A (15 tuntia vapaa-aikaa ja arvosana 84), paljonko hän olisi valmis uhraamaan arvosanastaan saadakseen tunnin lisää vapaa-aikaa? Oletetaan, että Alexei hetken mietittyään vastaa: yhdeksän pistettä. Toisin sanoen yhdistelmä A on hänen mielestään yhtä hyvä kuin yhdistelmä E (16 tuntia ja arvosana 75). Sen jälkeen toistamme kysymyksen yhdistelmälle E. Jatkamme samaan tapaan, kunnes pääsemme pisteeseen D. Vastauksista saadaan taulukko, joka näkyy kuviossa 3.6. Alexein mielestä yhdistelmä A on yhtä hyvä kuin yhdistelmä E, joka taas on yhtä hyvä kuin F, ja niin edelleen. Se tarkoittaa, että kaikki yhdistelmät pisteiden A ja D välillä ovat Alexein kannalta yhtä hyviä.

samahyötykäyrä

Samahyötykäyrä kuvaa hyödykeyhdistelmiä, jotka tuottavat yksilölle tietyn hyödyn. Sitä nimitetään myös indifferenssikäyräksi. Englanniksi indifference curve.

Kun taulukon yhdistelmät merkitään pisteiksi kuvioon 3.6 ja yhdistetään, saadaan laskeva käyrä, jota kutsutaan indifferenssi- eli samahyötykäyräksi. Samahyötykäyrä kuvaa kaikkia niitä yhdistelmiä, jotka tuottavat yhtä suuren hyödyn eli tarpeiden tyydytyksen.

Kuviossa 3.6 on kolme samahyötykäyrää. Niitä vertaamalla voi huomata, että pisteen A kautta kulkevalla käyrällä hyöty on suurempi kuin pisteen B kautta kulkevalla käyrällä. Hyöty on pienin pisteen C kautta kulkevalla käyrällä. Preferenssien kuvaamiseksi ei tarvitse tietää täsmälleen jokaisen yhdistelmän hyötyä, kunhan tietää, mitkä yhdistelmät tuottavat muita suuremman tai pienemmän hyödyn.

kulutushyödyke

Tavara tai palvelu, joka täyttää kuluttajan tarpeen lyhyeksi ajaksi. Englanniksi consumption good.

Kuvioon piirretyt käyrät kuvastavat tyypillisiä oletuksia kahden hyödykkeen välisistä preferensseistä. Tässä mallissa tarkastellaan opiskelijan preferenssejä, ja hyödykkeinä ovat loppuarvosana ja vapaa-aika. Muissa malleissa tarkastellaan usein kulutushyödykkeitä, kuten ruokaa tai vaatteita, jolloin puhutaan kuluttajan preferensseistä. Huomaa seuraavat piirteet:

• Samahyötykäyrät ovat laskevia, koska hyöty pysyy samana. Jos kaksi yhdistelmää on keskenään yhtä hyviä, se tarkoittaa, että yhden hyödykkeen lisäystä vastaa toisen hyödykkeen vähennys.
• Ylemmälle samahyötykäyrälle siirryttäessä hyöty kasvaa. Kun edetään kuviossa ylös ja oikealle origosta poispäin, yhdistelmät sisältävät kumpaakin hyödykettä enemmän.
• Samahyötykäyrät ovat yleensä tasaisia. Pienet hyödykemäärän muutokset eivät lisää hyötyä hyppäyksittäin.
• Samahyötykäyrät eivät leikkaa toisiaan. Syy selviää harjoituksesta 3.3.
• Samahyötykäyrä loivenee kuljettaessa oikealle.

rajasubstituutiosuhde

Kuvaa sitä, missä suhteessa päätöksentekijä on valmis vaihtamaan yhtä hyödykettä toiseen. Rajasubstituutiosuhde on samahyötykäyrän kulmakerroin. Englanniksi marginal rate of substitution (MRS). Katso myös: rajamuunnossuhde.

Samahyötykäyrän loivenemista voi tarkastella kuviosta 3.7. Jos Alexei on pisteessä A (15 tuntia vapaa-aikaa ja arvosana 84), hän on valmis uhraamaan arvosanastaan yhdeksän pistettä saadakseen tunnin lisää vapaa-aikaa. Tällöin hän siirtyy pisteeseen E, joka on hänestä yhtä hyvä kuin A. Se tarkoittaa, että Alexein arvosanan ja vapaa-ajan välinen rajasubstituutiosuhde (englanniksi marginal rate of substitution, MRS) pisteessä A on yhdeksän. Tämän verran hänen arvosanansa voi laskea vastineeksi yhdestä lisätunnista vapaa-aikaa, että hyöty pysyy samana.

Indifferenssikäyrät loivenevat siksi, että kun Alexein vapaa-aika lisääntyy ja arvosana laskee, hän ei oletettavasti enää halua uhrata yhtä paljon pisteitä saadakseen lisää vapaata. Silloin hänen rajasubstituutiosuhteensa laskee. Kuviossa 3.7 on laskettu indifferenssikäyrän kaikkien yhdistelmien rajasubstituutiosuhde. Kuviosta näkyy, että kun Alexein vapaa-aika lisääntyy ja arvosana laskee, laskee myös rajasubstituutiosuhde eli pistemäärä, josta Alexei on valmis luopumaan saadakseen tunnin lisää vapaa-aikaa.

Rajasubstituutiosuhde on itse asiassa samahyötykäyrän kulmakerroin. Se pienenee liikuttaessa käyrällä oikealle. Jos siirrymme kuviossa 3.7 pisteestä toiseen, samahyötykäyrät loivenevat vapaa-ajan lisääntyessä ja jyrkkenevät arvosanan parantuessa. Kun vapaata on arvosanapisteisiin verrattuna niukasti, Alexei ei yhtä halukkaasti vaihda vapaa-aikaansa parempaan arvosanaan. Hänen rajasubstituutiosuhteensa on silloin korkea, ja indifferenssikäyrä laskee jyrkästi.

Kuviota 3.7 tutkimalla voi huomata, että indifferenssikäyrä jyrkkenee, kun siirrytään 15 tunnin kohdalle piirretyllä suoralla ylöspäin. Rajasubstituutiosuhde siis kasvaa. Jos Alexei on saamassa hyvän arvosanan, hän on valmis vaihtamaan pisteitä vapaa-aikaan enemmän kuin silloin, jos arvosana on huono (jos hän esimerkiksi pelkää reputtavansa). Pisteessä A (arvosana 84) rajasubstituutiosuhde on jo hyvin korkea. Alexein arvosana on niin hyvä, että hän on valmis uhraamaan siitä yhdeksän pistettä saadakseen tunnin lisää vapaa-aikaa.

Leibniz: Samahyötykäyrät ja rajasubstituutiosuhde

Sama ilmiö havaitaan, kun arvosana on vakio ja vapaa-ajan määrä vaihtelee. Jos liikumme arvosanan 54 kohdalle piirrettyä suoraa pitkin oikealle, rajasubstituutiosuhde on jokaisella indifferenssikäyrällä edellistä pienempi. Mitä enemmän vapaa-aikaa Alexeilla on, sitä vähemmän hän on valmis laskemaan arvosanaansa saadakseen vielä lisää vapaata.

Harjoitus 3.3 Mikseivät samahyötykäyrät leikkaa toisiaan?

Alla olevassa kuviossa samahyötykäyrä IC₁ kuvaa kaikkia niitä yhdistelmiä, jotka tuottavat saman hyödyn kuin A. Yhdistelmä B ei kuulu käyrälle IC₁.

Koko näyttö

1. Tuottaako yhdistelmä B suuremman vai pienemmän hyödyn kuin A? Miksi?
2. Piirrä samanlainen kuvio ja täydennä sitä uudella samahyötykäyrällä IC₂, joka kulkee pisteen B kautta ja leikkaa käyrän IC₁. Olkoon käyrien leikkauspiste C.
3. Yhdistelmät B ja C kuuluvat molemmat käyrälle IC₂. Mitä voit päätellä niiden tuottamasta hyödystä?
4. Yhdistelmät C ja A kuuluvat molemmat käyrälle IC₂. Mitä voit päätellä niiden tuottamasta hyödystä?
5. Miten yhdistelmän A ja yhdistelmän B hyödyt vertautuvat toisiinsa sen perusteella, mitä vastasit kysymyksiin 3 ja 4?
6. Vertaa kysymyksen 1 ja kysymyksen 5 vastauksiasi. Selitä, mikseivät samahyötykäyrät koskaan leikkaa toisiaan.

Harjoitus 3.4 Oma rajasubstituutiosuhteesi

Sinulle tarjotaan kesätyötä, jossa tuntipalkka on 12,50 euroa verojen jälkeen. Tuleva työnantajasi ilmoittaa työajaksi 40 tuntia viikossa. Sinulle jää vapaa-aikaa 128 tuntia viikossa. Toteat ystävällesi, että mielestäsi 40 tuntia on tuolla palkalla sopiva työaika.

1. Piirrä kuvio, jossa vaaka-akselilla on vapaa-ajan määrä ja pystyakselilla viikkopalkka. Sijoita kuvioon yhdistelmä, joka vastaa saamaasi työtarjousta. Olkoon se piste A. Oletetaan, että käytät syömiseen ja nukkumiseen 10 tuntia päivässä. Voit siksi piirtää vaaka-akselin alkamaan 70 tunnin kohdalta.
2. Piirrä indifferenssikäyrä, jolla piste A edustaa mielestäsi sopivaa tuntimäärää.
3. Sinulle tarjotaan toista työpaikkaa, jossa viikkotyöaika on 45 tuntia. Arvioi äsken piirtämäsi samahyötykäyrän avulla, miten paljon palkkaa sinun pitäisi saada viikossa, jotta uusi työtarjous olisi mielestäsi yhtä hyvä kuin ensimmäinen.
4. Arvioi palkkaa samalla tavoin, kun viikkotyöaika on 35 tuntia. Miten paljon palkkaa sinun pitäisi saada viikossa, jotta tämä tarjous olisi yhtä hyvä kuin ensimmäinen?
5. Arvioi kuviosta, mikä on palkan ja vapaa-ajan välinen rajasubstituutiosuhteesi pisteessä A.

3.3 Vaihtoehtoiskustannukset

vaihtoehtoiskustannus

Jos yhden vaihtoehdon valitseminen merkitsee toiseksi parhaasta vaihtoehdosta luopumista, vaihtoehtoiskustannus on toiseksi parhaan vaihtoehdon tuottama nettohyöty. Englanniksi opportunity cost.

Alexeilla on edessään vaikea valinta. Hänen preferenssiensä perusteella tiedämme, että hän haluaa mahdollisimman hyvän arvosanan ja mahdollisimman paljon vapaa-aikaa. Hän ei kuitenkaan voi lisätä vapaa-aikaansa tenttitulosten kärsimättä, koska hänen tuotantofunktionsa määrää niin. Toisin sanoen vapaa-ajalla on vaihtoehtoiskustannus: jos Alexei haluaa lisää vapaa-aikaa, hänen on luovuttava arvosanojensa korottamisesta.

Taloustieteessä vaihtoehtoiskustannukset tulevat mukaan kuvaan aina valittaessa toisensa poissulkevista vaihtoehdoista. Kun arvioimme vaihtoehdon A kustannuksia, on huomioitava, että sen valittuamme emme voi enää saada vaihtoehtoa B. Siksi A-vaihtoehdon kustannuksiin kuuluu myös ”ei-B”. Sitä kutsutaan vaihtoehtoiskustannukseksi. Valaistaan asiaa esimerkillä.

Olet menossa konserttiin ystäviesi kanssa. Yhtenä vaihtoehtona (A) on konserttitalo, jonka pääsylipun hinta on 25 euroa. Toinen vaihtoehto on puistossa järjestettävä ilmaiskonsertti. Molemmat alkavat samalla kellonlyömällä. Pyydät arviota vaihtoehdon A kustannuksista kirjanpitäjältä ja taloustieteilijältä.

Kirjanpitäjä

Konsertin A kustannus on yhtä kuin sen aiheuttama kulu. Lipun hinta on 25 euroa, joten kustannus on 25 euroa.

Taloustieteilijä

Hetkinen. Mistä joudut luopumaan päästäksesi konserttiin A? Luovut 25 eurosta sekä puistokonsertin tuottamasta ilosta. Konsertin A taloudellinen kustannus on siitä aiheutuvan kulun ja puistokonsertin tuottaman hyödyn summa.

Oletetaan, että sinä ja ystäväsi olisitte valmiit maksamaan puistokonsertista 15 euroa, ellei se olisi ilmainen. Konsertin A toiseksi parhaan vaihtoehdon hyöty olisi tällöin 15 euron arvoinen hauska ilta puistossa. Tämä on konsertin A vaihtoehtoiskustannus.

taloudellinen kustannus

Kulun (rahanmenon) ja vaihtoehtoiskustannusten summa. Englanniksi economic cost.

Voidaan sanoa, että konsertin A taloudellinen kustannus on yhteensä 25 euroa + 15 euroa = 40 euroa. Jos sinä ja ystäväsi odotatte konsertin A tuottavan teille mielihyvää yli taloudellisen kustannuksen, esimerkiksi 50 euron edestä, jätätte väliin konsertin B ja ostatte liput konserttitaloon. Jos taas odotatte konsertista A mielihyvää 35 euron edestä, kun sen taloudellinen kustannus on 40 euroa, ette valitse sitä. Hieman yksinkertaistaen: koska konserttisalin liput maksavat 25 euroa, valitsettekin konsertin B, jossa saatte 15 euron edestä hyötyä ja säästätte 25 euroa muuhun kulutukseen.

Miksei kirjanpitäjä ajattele näin? Se ei kuulu hänen toimenkuvaansa. Kirjanpitäjän tehtävä on seurata tuloja ja menoja. Hän ei laadi sääntöjä parhaan vaihtoehdon valitsemiseen, varsinkaan jos vaihtoehdoilla ei ole ilmeistä hintaa. Järkevät päätökset ja järkevien yksilöiden päätösten ennakointi vaativat muutakin kuin tulojen ja menojen tarkkailua, mutta kirjanpitäjän näkökulmasta ilmainen puistokonsertti on sivuseikka.

Kirjanpitäjä

Konsertin A kustannus on yksi ja sama, vaikkei ilmaista puistokonserttia olisikaan. Konsertti maksaa joka tapauksessa 25 euroa.

Taloustieteilijä

Mutta ilmainen puistokonsertti tarkoittaa lisää vaihtoehtoja. Siksi se voi vaikuttaa siihen, menetkö konserttiin A. Jos saat konsertista A mielihyvää 35 euron arvosta ja toiseksi paras vaihtoehtosi on pysyä kotona ilman minkäänlaista mielihyvää, valitset konsertin A. Jos taas vaihtoehtona on konsertti B, valitset sen mieluummin kuin konsertin A.

ylituotto

Maksu tai muu etu, jonka valinnan tekijä saa sen lisäksi, mitä olisi saanut toiseksi parhaasta vaihtoehdosta eli reservaatio-optiosta. Englanniksi economic rent. Katso myös: reservaatio-optio.

Luvussa 2 määrittelimme, että jos jonkin vaihtoehdon nettohyöty on suurempi kuin seuraavaksi parhaan, tämä vaihtoehto johtaa ylituottoon ja tulee niin ollen valituksi. Säännön voi muotoilla toisin: taloustieteessä vaihtoehdosta saa ylituottoa, jos sen hyöty on suurempi kuin taloudellinen kustannus (kulun ja vaihtoehtoiskustannuksen summa).

Sinun ja ystäviesi konsertti-illan valintatilanne on tiivistetty kuvion 3.8 taulukossa.

Harjoitus 3.5 Vaihtoehtoiskustannukset

Vuonna 2012 Ison-Britannian parlamentti sääti lain, joka antoi yliopistoille mahdollisuuden korottaa opiskelijoilta perittäviä lukukausimaksuja. Useimmat yliopistot korottivat lukukausimaksujaan 3 000 punnasta 9 000 puntaan.

Kolminkertaistuiko yliopistokoulutuksen kustannus? (Vihjeitä: Mieti, miten kirjanpitäjä ja taloustieteilijä vastaisivat kysymykseen. Tehtävän helpottamiseksi oletamme, että kulu on sama kuin lukukausimaksu. Opintolainaa ei tarvitse huomioida.)

3.4 Mahdollisuuksien joukko

Palataan Alexein valintaan arvosanan ja vapaa-ajan välillä. Vapaa-ajalla on vaihtoehtoiskustannus, nimittäin arvosanan heikkeneminen. Arvosanan vaihtoehtoiskustannus taas on vapaa-aika, josta Alexei joutuu luopumaan. Alexein päätöksen ennustamiseksi on tiedettävä, mitkä vaihtoehdoista todella ovat hänen ulottuvillaan.

Tutkitaan jälleen Alexein tuotantofunktiota ja tarkastellaan tällä kertaa loppuarvosanan ja vapaa-ajan yhteyttä (alkuperäinen funktio kuvasi loppuarvosanan ja opiskeluajan yhteyttä). Vuorokaudessa on 24 tuntia, jotka Alexein on jaettava opiskelun ja vapaa-ajan välillä. Kuvio 3.9 esittää loppuarvosanan ja päivittäisen vapaa-ajan yhteyttä. Se on kuvion 3.5 peilikuva. Jos Alexei pänttää 24 tuntia vuorokaudessa, hän saa nolla tuntia vapaa-aikaa ja loppuarvosanaksi 90. Jos hän käyttää 24 tuntia vapaa-aikaan, oletamme loppuarvosanaksi nollan.

mahdollisuuksien raja

Käyrä, jonka pisteet kuvaavat kahdesta hyödykkeestä toisen suurinta mahdollista määrää, kun toisen hyödykkeen määrä tiedetään. Englanniksi feasible frontier. Katso myös: mahdollisuuksien joukko.

Kuvion 3.9 akselien muuttujat ovat loppuarvosana ja vapaa-aika, joista molemmista Alexei saa hyötyä. Voimme ajatella, että Alexei haluaa kuluttaa jonkin yhdistelmän näitä kahta hyödykettä. Kuvion 3.9 käyrä esittää Alexein kulutusmahdollisuuksia. Se kuvaa Alexein mahdollisuuksien rajaa: korkeinta mahdollista arvosanaa, jonka hän voi saavuttaa tietyllä vapaa-ajan määrällä. Kuviossa 3.9 on esimerkkejä mahdollisista ja mahdottomista arvosanan ja vapaa-ajan yhdistelmistä. Kuviosta nähdään myös, että mahdollisuuksien rajan kulmakerroin on vapaa-ajan vaihtoehtoiskustannus.

mahdollisuuksien joukko

Kaikki tarkasteltavien hyödykkeiden yhdistelmät, jotka päätöksentekijä voi valita omien taloudellisten, fyysisten ja muunlaisten rajoitteidensa puitteissa. Englanniksi feasible set. Katso myös: mahdollisuuksien raja.

Kaikki mahdollisuuksien rajalla tai sen alapuolella sijaitsevat vapaa-ajan ja loppuarvosanan yhdistelmät ovat mahdollisia. Rajan ulkopuolella sijaitsevat yhdistelmät ovat Alexein kykyihin ja opiskeluolosuhteisiin nähden mahdottomia. Rajan alapuolelle jäävät yhdistelmät taas ovat mahdollisia, mutta ne valitsemalla Alexei tulisi haaskanneeksi arvostamiaan asioita. Jos hän opiskelisi 14 tuntia päivässä, mallimme mukaan hän yltäisi varmasti arvosanaan 89. Hän voisi kuitenkin päätyä huonompaan arvosanaan, vaikkapa 70 pisteeseen, esimerkiksi jättämällä tenttivastauksensa kesken. Tällainen pisteiden haaskaaminen olisi mahdollista mutta hölmöä. Alexei voisi saada rajan alapuolisen yhdistelmän myös istuksimalla toimettomana kirjastossa. Hän pitäisi silloin vapaata vähemmän kuin voisi, mikä sekin olisi hölmöä.

Valitsemalla yhdistelmän mahdollisuuksien rajan alapuolelta Alexei luopuisi sellaisesta, minkä hän voisi saada ilmaiseksi – siis ilman vaihtoehtoiskustannusta. Hän voisi saada paremman arvosanan luopumatta vapaa-ajastaan tai pitää enemmän vapaata tinkimättä arvosanastaan.

Mahdollisuuksien raja määrää Alexein vaihtoehdot. Raja kuvaa arvosanan ja vapaa-ajan välistä väistämätöntä vaihtokauppaa. Kaikissa rajan pisteissä vapaa-ajan lisäyksellä on vaihtoehtoiskustannus, menetetyt tenttipisteet, joiden määrä vastaa rajan kulmakerrointa.

rajamuunnossuhde

Se hyödykkeen määrä, josta päätöksentekijän on luovuttava saadakseen yhden yksikön lisää toista hyödykettä. Rajamuunnossuhde on mahdollisuuksien rajan kulmakerroin. Englanniksi marginal rate of transformation (MRT). Katso myös: rajasubstituutiosuhde.

Toisesta näkökulmasta mahdollisuuksien raja kuvaa rajamuunnossuhdetta (englanniksi marginal rate of transformation, MRT). Se on vaihtosuhde, jolla Alexei voi muuntaa vapaa-aikaa tenttipisteiksi. Kuviosta 3.9 voimme tarkastella mahdollisuuksien rajan kulmakerrointa pisteiden A ja E välillä.

• Kulmakerroin välillä AE on –3 (pystyakselin muutos jaettuna vaaka-akselin muutoksella).
• Pisteessä A Alexei saisi yhden yksikön lisää vapaa-aikaa luopumalla kolmesta loppuarvosanan yksiköstä. Yhden vapaa-ajan yksikön vaihtoehtoiskustannus on 3.
• Pisteessä E Alexei voi muuntaa yhden aikayksikön kolmeksi loppuarvosanan yksiköksi. Vapaa-ajan ja arvosanan välinen rajamuunnossuhde on 3.

Kuviosta laskemamme kulmakerroin vastaa mahdollisuuksien rajan kulmakerrointa vain likimääräisesti. Todellisuudessa mahdollisuuksien rajan kulmakerroin on jokaisessa rajan pisteessä pisteen kautta kulkevan tangentin kulmakerroin. Tämä luku vastaa sekä rajamuunnossuhdetta että vaihtoehtoiskustannusta kyseisessä pisteessä.

Alexein päätökseen vaikuttaa siis kaksi eri vaihtosuhdetta:

Leibniz: Rajamuunnossuhde ja rajasubstituutiosuhde

• Rajasubstituutiosuhde (MRS). Rajasubstituutiosuhde mittaa sitä, missä suhteessa Alexei haluaisi vaihtaa tenttipisteitä ja vapaa-aikaa toisiinsa, kuten edellisessä alaluvussa näimme.
• Rajamuunnossuhde (MRT). Rajamuunnossuhde mittaa sitä, missä suhteessa Alexei joutuu vaihtamaan tenttipisteitä ja vapaa-aikaa toisiinsa, koska hänen vaihtoehtojaan rajoittaa mahdollisuuksien raja.

Seuraavassa alaluvussa näemme, että Alexei valitsee sellaisen arvosanan ja vapaa-ajan yhdistelmän, jossa vaihtosuhteet ovat yhtä suuret.

3.5 Päätöksenteko ja niukkuus

Päätösprosessin viimeinen vaihe on selvittää, minkä loppuarvosanan ja vapaa-ajan yhdistelmän Alexei valitsee. Kuvioon 3.10 on yhdistetty Alexein mahdollisuuksien raja kuviosta 3.9 ja samahyötykäyrät kuviosta 3.6. Samahyötykäyrät kuvaavat Alexein preferenssejä, ja niiden kulmakertoimet kertovat, missä suhteessa hän haluaisi vaihtaa vapaa-aikaa ja tenttipisteitä toisiinsa. Mahdollisuuksien raja karsii Alexein vaihtoehtoja, ja sen kulmakerroin kertoo, missä suhteessa hän joutuu vaihtamaan vapaa-aikaa ja tenttipisteitä toisiinsa.

Kuviossa 3.10a on neljä samahyötykäyrää, joita merkitsemme IC₁–IC₄. Käyrällä IC₄ kokonaishyöty on suurin, koska se sijaitsee kauimpana origosta. Käyrälle kuuluvat yhdistelmät eivät kuitenkaan ole mahdollisia, koska käyrä on kokonaisuudessaan mahdollisuuksien joukon ulkopuolella. Alexei harkitseekin käyrän IC₁ yhdistelmiä, koska ne sijaitsevat mahdollisuuksien joukossa. Kuviosta 3.10a näemme, miten Alexei voi lisätä hyötyään siirtymällä aina korkeammalle samahyötykäyrälle, kunnes hän päätyy mahdolliseen yhdistelmään, joka maksimoi hänen hyötynsä.

Alexei maksimoi hyötynsä pisteessä E, jossa hänen samahyötykäyränsä sivuaa mahdollisuuksien rajaa. Mallimme ennustaa seuraavasti:

• Alexei päättää käyttää vuorokaudesta viisi tuntia opiskeluun ja 19 tuntia kaikkeen muuhun.
• Alexei saa näin arvosanakseen 57.

Kuviosta 3.10a näkyy, että pisteessä E mahdollisuuksien raja ja korkein saavutettava samahyötykäyrä IC₃ sivuavat toisiaan: ne kohtaavat mutteivät leikkaa. Pisteessä E samahyötykäyrän kulmakerroin on yhtä suuri kuin mahdollisuuksien rajan kulmakerroin. Kulmakertoimet kuvaavat Alexein kahta vaihtosuhdetta:

• Samahyötykäyrän kulmakerroin on rajasubstituutiosuhde: missä suhteessa Alexei on valmis vaihtamaan vapaa-aikaa ja tenttipisteitä toisiinsa.
• Mahdollisuuksien rajan kulmakerroin on rajamuunnossuhde: missä suhteessa Alexei joutuu vaihtamaan vapaa-aikaa ja tenttipisteitä toisiinsa, kun hän ei voi ylittää mahdollisuuksien rajaa.

Alexei saa suurimman mahdollisen hyödyn, kun vaihtosuhteet ovat täsmälleen samat (piste E). Optimaalinen arvosanan ja vapaa-ajan yhdistelmä sijaitsee toisin sanoen pisteessä, jossa rajasubstituutiosuhde on yhtä suuri kuin rajamuunnossuhde.

Leibniz: Ajankäytön optimointia: MRT = MRS

Kuvion 3.10b taulukkoon on koottu rajasubstituutiosuhde MRS (samahyötykäyrän kulmakerroin) ja rajamuunnossuhde MRT (mahdollisuuksien rajan kulmakerroin) kuvioon 3.10a merkityissä pisteissä. Pisteissä B ja D Alexei on valmis vaihtamaan arvosanapisteitä vapaa-ajaksi (rajasubstituutiosuhde) sellaisen määrän, joka ylittää vapaa-ajan vaihtoehtoiskustannuksen (rajamuunnossuhde). Tällöin hänen kannattaa pitää lisää vapaata. Pisteessä A rajamuunnossuhde on suurempi kuin rajasubstituutiosuhde, jolloin Alexein kannattaa lyhentää vapaa-aikaansa. Pisteessä E rajasubstituutiosuhde ja rajamuunnossuhde ovat yhtä suuret, kuten voi odottaa.

rajoitetun valinnan ongelma

Tilanne, jossa yksilö pyrkii omalta kannaltaan parhaaseen lopputulokseen preferenssiensä mukaisesti niukkuuden oloissa, kun häntä koskevat tietyt rajoitteet. Englanniksi constrained choice problem. Katso myös: rajoitettu optimointiongelma.

Olemme mallintaneet opiskelijan päätöksentekoprosessin rajoitetun valinnan ongelmaksi: päätöksentekijä eli Alexei pyrkii tavoitteeseen eli hyötynsä maksimointiin, mutta hänen on huomioitava rajoitteensa eli mahdollisuuksien raja.

Esimerkkitapauksessamme vapaa-aikaa ja tenttipisteitä on kumpaakin niukasti kahdesta syystä:

• Vapaa-aika ja arvosanat ovat hyödykkeitä. Alexei arvostaa molempia.
• Vapaa-ajalla ja arvosanoilla on vaihtoehtoiskustannus. Yhden hyödykkeen lisäyksestä seuraa toisen vähennys.

Rajoitetun valinnan ongelman ratkaisu on yksilön näkökulmasta optimaalinen valinta. Jos oletetaan, että Alexein tavoitteena on hyödyn maksimointi, optimaalinen arvosanan ja vapaa-ajan yhdistelmä sijaitsee mahdollisuuksien rajalla pisteessä, joka toteuttaa ehdon

$$\text{MRS = MRT} .$$

Alexein valintatilanteen ratkaisevat muuttujat on tiivistetty kuvion 3.11 taulukkoon.

Harjoitus 3.6 Mitä niukkuus merkitsee

Millaisessa tilanteessa arvosanoja (tenttipisteitä) ja vapaa-aikaa ei olisi niukasti? Muista, että niukkuus riippuu preferensseistä ja tuotantofunktiosta.

3.6 Työaika ja talouskasvu

Brittiläinen taloustieteilijä John Maynard Keynes julkaisi vuonna 1930 tulevaisuuteen luotaavan esseen Economic Possibilities for our Grandchildren. Hän arvioi, että teknologinen kehitys kasvattaisi ihmiskunnan vaurauden sadassa vuodessa keskimäärin kahdeksankertaiseksi.² Silloin ”talouden ongelma eli toimeentulotaistelu” olisi ratkaistu, ja taloudellisten tarpeiden tyydyttämiseksi riittäisi vaikkapa 15 tunnin viikkotyöaika. Keynes kysyi, mitä ihmettä tekisimme hulppealla vapaa-ajallamme.

Keynesin ennustus teknologisen kehityksen vauhdista Ison-Britannian ja Yhdysvaltain kaltaisissa maissa oli suunnilleen oikea. Myös työtuntien määrä on todellakin laskenut, joskin paljon vähemmän kuin Keynes odotti. Keskimääräinen viikkotyöaika tuskin hupenee 15 tuntiin vuoteen 2030 mennessä. Miksi Keynes ennusti väärin, siihen pureutuu talouskolumnisti Tim Harfordin artikkeli Financial Times ‑lehdessä.³

Luvussa 2 näimme, että uudet teknologiat parantavat työn tuottavuutta. Meillä on nyt sopivat käsitteet ja mallit analysoida tuottavuuden kasvun vaikutuksia elintasoon, jota mittaamme tuloilla ja vapaa-ajalla.

Tähän mennessä olemme keskittyneet Alexein punnintoihin opiskelun ja vapaa-ajan välillä. Sovelletaan seuraavaksi rajoitetun valinnan mallia omavaraiseen viljelijään, Angelaan, joka niin ikään pohtii työtuntiensa määrää. Oletamme, että Angela kasvattaa viljaa vain omiin tarpeisiinsa eikä myy sitä muille. Jos hän tuottaa liian vähän, hän kuolee nälkään.

Mikä estää häntä tuottamasta niin paljon kuin suinkin mahdollista? Opiskelija Alexein lailla myös Angela arvostaa vapaa-aikaa. Hän saa hyötyä sekä vapaa-ajasta että viljan kuluttamisesta.

Angelan valinnanvapaudella on kuitenkin rajat: viljely vaatii työaikaa, ja jokainen työtunti on pois vapaa-ajasta. Viljan vaihtoehtoiskustannus on tunnin uhraus vapaa-ajasta. Alexein tavoin Angelakin tekee päätöksiä niukkuudessa. Hänen on valittava viljan ja vapaa-ajan kuluttamisen välillä.

Tutkimme Angelan valintaa ja teknologisen muutoksen vaikutusta rakentamalla mallin hänen tuotantofunktiostaan ja preferensseistään.

Kuviossa 3.12 on muutosta edeltävä tuotantofunktio, jossa ovat muuttujina työtunnit ja kasvatettu viljamäärä. Kuvaaja on konkaavi, kuten Alexein tuotantofunktio: kun työtuntien määrä kasvaa, lisätyötunnin rajatuotos eli käyrän kulmakerroin pienenee.

Teknologian parannus, esimerkiksi satoisammat siemenet tai sadonkorjuuta jouduttava kone, kasvattaa tietyssä ajassa tuotettavan viljan määrää. Kuvio 3.12 osoittaa, miten parannus vaikuttaa tuotantofunktioon.

Huomaa, että uusi tuotantofunktio on kaikkien tuntimäärien kohdalla alkuperäistä jyrkempi. Uusi teknologia on lisännyt Angelan työn rajatuotosta. Toisin sanoen lisätyö tuottaa jokaisessa pisteessä enemmän viljaa kuin vanhan teknologian aikana.

Leibniz: Teknologian muutoksen mallintaminen

Kuvioon 3.13 on piirretty Angelan mahdollisuuksien raja sekä alkuperäisen (FF) että uuden (FF_uusi) teknologian tapauksessa. Mahdollisuuksien raja on tuotantofunktion peilikuva.

Vapaa-ajaksi lasketaan jälleen kaikki muu kuin työaika: siihen sisältyvät varsinaisen vapaa-ajan lisäksi ruokailu, nukkuminen ja kaikki muu, mitä ei pidetä maataloustyönä. Mahdollisuuksien raja osoittaa, miten paljon viljaa voidaan tuottaa ja kuluttaa vapaa-ajan määrän vaihdellessa. Pisteet B, C ja D edustavat samoja vapaa-ajan ja viljan yhdistelmiä kuin kuviossa 3.12. Mahdollisuuksien rajan kulmakerroin on rajamuunnossuhde (vapaa-ajan ja viljan vaihtosuhde) eli vapaa-ajan vaihtoehtoiskustannus. Teknologinen kehitys siis laajentaa mahdollisuuksien joukkoa tuomalla Angelan ulottuville useampia viljan ja vapaa-ajan yhdistelmiä.

Lisätään seuraavaksi kaavioon Angelan samahyötykäyrät, jotka edustavat hänen vapaa-ajan ja viljan kulutuksen preferenssejään. Näin pääsemme tutkimaan, mikä mahdollisuuksien joukon yhdistelmistä on paras. Kuviosta 3.14 näkyy, että alkuperäisen teknologian tapauksessa hänen paras vaihtoehtonsa on tehdä työtä 8 tuntia päivässä, jolloin hänelle jää 16 tuntia vapaa-aikaa ja hän saa 55 yksikköä viljaa. Tämä yhdistelmä sijaitsee mahdollisuuksien rajan ja samahyötykäyrän sivuamispisteessä, jossa valintojen vaihtosuhteet ovat samat: viljan ja vapaa-ajan välinen rajasubstituutiosuhde MRS (samahyötykäyrän kulmakerroin) on yhtä suuri kuin rajamuunnossuhde MRT (mahdollisuuksien rajan kulmakerroin). Vapaa-ajan ja viljan yhdistelmän pisteessä A voi ajatella kuvastavan Angelan elintasoa.

Katso kuviosta 3.14, miten teknologinen kehitys muuttaa Angelan valintoja.

Teknologian muutos nostaa Angelan elintasoa, sillä sen ansiosta hän saa enemmän hyötyä. Kuviossa 3.14 hän voi lisätä sekä viljan kulutusta että vapaa-aikaansa.

Huomaa, että tämä on vain yksi mahdollinen tulos. Jos samahyötykäyrät tai mahdollisuuksien raja näyttäisivät erilaisilta, Angelan valintatilanne muuttuisi. Teknologian kehityksen ansiosta on mahdollista sekä kuluttaa enemmän viljaa että saada enemmän vapaa-aikaa. Se, tarttuuko Angela tähän mahdollisuuteen, riippuu hänen preferensseistään ja halukkuudestaan vaihtaa yhtä hyödykettä toiseen.

On syytä muistaa, että teknologian muutos tekee tuotantofunktiosta jyrkemmän eli lisää Angelan työn rajatuotosta. Se tarkoittaa suurempaa vapaa-ajan vaihtoehtoiskustannusta, joka kannustaa työntekoon. Toisaalta Angela saa viljaa uuden teknologian ansiosta enemmän millä tahansa vapaa-ajan määrällä, jolloin hän haluaa kenties uhrata hieman viljaa eli vähentää työtuntejaan saadakseen lisää vapaata.

Teknologisella kehityksellä on siis kaksi vastakkaista vaikutusta. Kuviossa 3.14 voiton vie niistä jälkimmäinen: Angela valitsee pisteen E, jossa hän saa enemmän sekä vapaa-aikaa että viljaa. Seuraavassa alaluvussa erittelemme vaikutuksia tarkemmin uuden esimerkin avulla.

Harjoitus 3.7 Oma tuotantofunktiosi

1. Mikä voisi aiheuttaa teknologian parannuksen sinun ja muiden opiskelijoiden tuotantofunktiossa?
2. Piirrä kaavio, joka havainnollistaa, miten parannus vaikuttaisi mahdollisten arvosanojen ja työtuntien joukkoon.
3. Mieti, mitä vaikutuksia muutoksella olisi valitsemaasi työtuntien määrään ja opiskelutovereidesi valintoihin.

3.7 Tulovaikutus ja substituutiovaikutus

Olet valmistunut ja etsit työpaikkaa. Arvioit saavasi palkkaa 15 euroa tunnilta. Työaika vaihtelee työpaikasta toiseen. Mikä olisi ihanteellinen työtuntimääräsi? Palkka ja työaika määräävät yhdessä vapaa-ajan määrän ja kokonaisansiot.

Tarkastelemme keskimääräistä vapaa-aikaa ja kulutusta, niin kuin Angelan tapauksessa. Oletamme, etteivät menosi – keskimääräinen ruuan, asumisen ja muiden hyödykkeiden kulutuksesi – voi ylittää tulojasi. Et siis voi kasvattaa kulutustasi velalla. Jos merkitsemme tuntipalkkaasi symbolilla w ja sinulla on t tuntia vapaa-aikaa päivässä, niin teet työtä (24 − t) tuntia ja enimmäiskulutuksesi c määräytyy seuraavasti:

$$c= w(24 - t).$$

budjettirajoite

Yhtälö kuvaa kaikkia tavara- ja palveluyhdistelmiä, jotka budjettivaroilla voi hankkia ja joiden jälkeen budjetista ei jää mitään yli. Englanniksi budget constraint.

Tämä on budjettirajoitteesi. Se osoittaa, mihin sinulla on varaa.

Kuvion 3.15 taulukkoon on kirjattu vapaa-aikasi, kun työtuntien määrä vaihtelee välillä 0–16 tuntia päivässä. Taulukossa näkyy myös kulutuksesi, kun tuntipalkkasi w = 15 euroa.

Valintaongelman kaksi hyödykettä on esitetty kuvion 3.15 kaaviossa: vapaa-aika t on vaaka-akselilla ja kulutus c pystyakselilla. Kun taulukon pisteet siirretään kaavioon, tuloksena on laskeva suora eli budjettirajoite. Budjettirajoitteen yhtälö on seuraava:

$$c= 15(24 - t).$$

Budjettirajoitteen kulmakerroin vastaa tuntipalkkaa: aina kun haluat tunnin lisää vapaa-aikaa, sinun on vähennettävä kulutustasi 15 euroa. Budjettirajoitteen alapuolinen alue on mahdollisuuksien joukkosi. Ongelmasi on samanlainen kuin Angelalla, paitsi että mahdollisuuksien raja on suora. Angelan mahdollisuuksien rajan kulmakerroin oli samalla sekä rajamuunnossuhde – vaihtosuhde, jolla vapaa-aikaa voisi muuttaa viljaksi – että tunnin vapaa-ajan vaihtoehtoiskustannus eli saamatta jäävä vilja. Molemmat suureet vaihtelivat, koska Angelan rajatuotos muuttui työtuntien mukana. Sinun tapauksessasi vapaa-ajan ja kulutuksen vaihtosuhde samoin kuin vapaa-ajan vaihtoehtoiskustannus ovat vakioita: ne ovat yhtä kuin tuntipalkkasi. Vaihtosuhde ja vaihtoehtoiskustannus ovat 15 euroa ensimmäiseltä työtunnilta ja jokaiselta tunnilta sen jälkeen.

Mikä olisi ihannetyöpaikkasi? Mieluisin vapaa-ajan ja kulutuksen yhdistelmä on se mahdollisuuksien rajan piste, joka on korkeimmalla samahyötykäyrällä. Etsi optimaalinen vaihtoehto kuviosta 3.15.

Jos samahyötykäyräsi näyttävät samoilta kuin kuviossa 3.15, valitset pisteen A, joka tarkoittaa 18 tunnin vapaa-aikaa. Tässä kohtaa rajasubstituutiosuhteesi MRS – vaihtosuhde, jolla olet valmis vaihtamaan kulutusta aikaan – on yhtä suuri kuin tuntipalkkasi, joka on ajan vaihtoehtoiskustannus. Etsit siis työpaikkaa, jossa voit työskennellä kuusi tuntia päivässä ja ansaita 90 euroa päivässä.

Olet samanlaisessa valintatilanteessa kuin opiskelija Alexei:

Optimaalinen kulutuksen ja vapaa-ajan yhdistelmä on se budjettirajoitteen piste, jossa

$$\text{MRS = MRT} = w .$$

Kun mietiskelet työpaikkapäätöstä, saat sähköpostia. Salaperäinen hyväntekijä haluaa tarjota sinulle loppuiäksesi 50 euron tulot päivässä. Riittää, että kerrot hänelle tilinumerosi. Tajuat heti, että tämä vaikuttaa työpaikkavalintaasi. Uusi tilanteesi näkyy kuviossa 3.17: kokonaistulosi ovat kullakin vapaa-ajan tasolla 50 euroa suuremmat kuin ennen. Budjettirajoite siirtyy 50 euroa ylöspäin, ja mahdollisuuksien joukko laajenee. Uusi budjettirajoitteesi on

$$c = 15(24 - t) + 50$$

Huomaa, ettei 50 euron lisätulo muuta vapaa-ajan vaihtoehtoiskustannusta: jokainen vapaatunti vähentää edelleen kulutustasi 15 euroa eli tuntipalkan verran. Uusi ihannetyösi on B, jossa vapaa-aikaa on 19,5 tuntia. B on IC₃-käyrän piste, jossa rajasubstituutiosuhde on 15 euroa. Kaavion samahyötykäyristä voi päätellä, ettet käytä koko 50 euron lisätuloasi suoraan kulutukseen. Sen sijaan lisäät kulutusta hieman vähemmän ja pidät myös vähän lisää vapaa-aikaa. Joku muu, jolla on erilaiset preferenssit, ei välttämättä lisäisi vapaa-aikaansa lainkaan. Kuviossa 3.18 on tapaus, jossa rajasubstituutiosuhde on kaikilla vapaa-ajan arvoilla sama sekä samahyötykäyrällä IC₂ että sitä ylemmällä käyrällä IC₃. Tämä henkilö päättää pitää vapaa-aikansa ennallaan ja kuluttaa täydet 50 euroa enemmän.

tulovaikutus

Lisätulojen vaikutus, kun hinta tai vaihtoehtoiskustannus ei muutu. Englanniksi income effect.

Lisätulojen (muiden kuin työtulojen) vaikutusta valittuun vapaa-aikaan sanotaan tulovaikutukseksi. Kuviossa 3.17 näkyvä tulovaikutus on positiivinen, sillä lisätulot saavat sinut valitsemaan lisää vapaa-aikaa. Kuvion 3.18 henkilölle tulovaikutus on nolla. Voimme olettaa, että tulovaikutus on useimmille hyödykkeille positiivinen tai nolla muttei negatiivinen. Jos tulosi kasvavat, et vähennä arvostamiesi hyödykkeiden kulutusta.

Älyät yhtäkkiä, ettei taida olla viisasta antaa tilinumeroa salaperäiselle muukalaiselle. Sähköposti voi olla huijaus. Palaat huokaisten alkuperäiseen suunnitelmaasi ja valitset työpaikan, jossa työaika on kuusi työtuntia päivässä. Vuoden päästä tilanteesi kuitenkin kohenee. Työnantajasi tarjoaa sinulle kymmenen euron palkankorotusta ja mahdollisuutta neuvotella työtunneista. Uusi budjettirajoitteesi on

$$c= 25(24 - t) .$$

Kuvio 3.19a näyttää, miten budjettirajoite muuttuu, kun palkka nousee. Jos vapaa-aikaa on 24 tuntia ja työaikaa ei ollenkaan, kulutuksesi on palkasta riippumatta nolla. Mutta kun luovut yhdestä vapaa-ajan tunnista, kulutuksesi kasvaakin joka kerta 25 euroa. Uusi budjettirajoitteesi on kaavion jyrkempi suora, jonka kulmakerroin on 25 euroa. Mahdollisuuksien joukkosi on laajentunut. Nyt saavutat suurimman mahdollisen hyödyn pisteessä D, jossa vapaa-aikaa on 17 tuntia. Niinpä kysyt työnantajalta, voisitko pidentää työaikaasi seitsemään tuntiin päivässä.

Vertaa kuvion 3.17 ja 3.19a tuloksia. Jos saat ansaitsematonta lisätuloa, haluat vähentää työtuntejasi, kun taas kuvion 3.19a mukainen palkankorotus saa sinut valitsemaan lisää työtunteja. Miksi käy näin? Palkankorotuksella on kaksi vaikutusta:

substituutiovaikutus

Vaikutus, joka johtuu vain hinnan tai vaihtoehtoiskustannuksen muutoksista uudella hyödyn tasolla. Englanniksi substitution effect.

• Jokainen työtunti lisää tuloja. Voit lisätä kulutusta jokaisella vapaa-ajan tasolla ja rajasubstituutiosuhteesi on suurempi. Olet halukkaampi tinkimään kulutuksesta vapaa-ajan hyväksi. Tämä on tulovaikutus, jonka näimme myös kuviossa 3.17. Jos saat lisätuloja, lisäät sekä vapaa-aikaa että kulutusta hieman.
• Budjettirajoite jyrkkenee. Vapaa-ajan vaihtoehtoiskustannus on nyt suurempi. Toisin sanoen vaihtosuhde, jolla voit muuttaa aikaa tuloiksi, on kasvanut. Se tarkoittaa, että sinulla on kannustin lisätä työntekoa ja vähentää vapaa-aikaa. Tätä sanotaan substituutiovaikutukseksi.

Leibniz: Tulo- ja substituutiovaikutuksen matematiikkaa

Substituutiovaikutus tarkoittaa, että kun jokin hyödyke kallistuu johonkin toiseen hyödykkeeseen verrattuna, korvaat osan kallistuneesta hyödykkeestä toisella. Tämä olisi vaihtoehtoiskustannuksen muutoksen vaikutus sellaisenaan, jos hyöty pysyisi ennallaan.

Molemmat vaikutukset voi esittää kaaviossa. Ennen palkankorotusta olet pisteessä A käyrällä IC₂. Palkankorotuksen ansiosta pääset pisteeseen D käyrälle IC₄. Kuviossa 3.19b jaetaan siirtymä pisteestä A pisteeseen D kahteen osaan, jotka vastaavat kahta vaikutusta.

Tulo- ja substituutiovaikutus

Palkankorotus

• nostaa tulojasi kaikilla vapaa-ajan arvoilla ja kasvattaa hyötyäsi
• lisää vapaa-ajan vaihtoehtoiskustannusta.

Se vaikuttaa vapaa-aikapäätökseesi kahdella tavalla:

• Budjettirajoitteen ulospäin siirtymisestä johtuva tulovaikutus: lisätulojen vaikutus, jos vaihtoehtoiskustannus ei muutu.
• Rajamuunnossuhteen eli budjettirajoitteen kulmakertoimen (MRT) kasvusta johtuva substituutiovaikutus: vaihtoehtoiskustannuksen muutoksen vaikutus uudella hyödyn tasolla.

Kuviosta 3.19b näkee, että tavallisen muotoisilla samahyötykäyrillä substituutiovaikutus on aina negatiivinen: kun vapaa-ajan vaihtoehtoiskustannus on suurempi, valitset samahyötykäyrältä pisteen, jossa rajasubstituutiosuhde (MRS) on suurempi. Vapaa-aika vähenee ja kulutus kasvaa. Palkankorotuksen kokonaisvaikutus riippuu tulo- ja substituutiovaikutuksen summasta. Kuviossa 3.19b negatiivinen substituutiovaikutus on suurempi kuin positiivinen tulovaikutus, joten vapaa-aika vähenee.

Teknologinen kehitys

Alaluvussa 3.6 nähtiin, että myös Angelan reaktio tuottavuuden kasvuun riippui kahdesta vastakkaisesta vaikutuksesta. Vapaa-ajan vaihtoehtoiskustannuksen kasvu kannusti työntekoon, ja tulojen kasvu sai lisäämään vapaa-aikaa.

Esimerkissämme tutkimme teknologisen muutoksen vaikutusta omavaraisen viljelijän työtunteihin. Angela huomaa uuden teknologian tuottavuusparannukset työajassaan saman tien. Myös työntekijät tulevat teknologisen muutoksen tuloksena tuottavammiksi, jolloin heidän palkkansa nousee, jos heillä on riittävästi neuvotteluvoimaa. Ja jos palkat nousevat, mallimme perusteella teknologinen kehitys todennäköisesti muuttaa myös työntekijöiden työaikatoiveita.

Palkankorotuksen tulovaikutus ohjaa työntekijöitä ottamaan lisää vapaa-aikaa, kun taas palkankorotuksen substituutiovaikutus kannustaa lisäämään työtunteja. Jos tulovaikutus on substituutiovaikutusta suurempi, työntekijät haluavat vähentää työtunteja.

3.8 Onko mallimme hyvä?

Olemme perehtyneet kolmeen eri tapaukseen, joissa henkilöt päättävät työajastaan. Esimerkkihenkilömme olivat opiskelija, viljelijä ja palkansaaja. Mallinsimme jokaisen päätöksentekijän preferenssit ja mahdollisuuksien joukon. Mallin mukaan heidän paras, hyödyn maksimoiva vaihtoehtonsa on se työtuntimäärä, jossa mahdollisuuksien rajan kulmakerroin on sama kuin samahyötykäyrän kulmakerroin.

Olet varmaan ihmetellyt, tekeekö muka joku oikeasti päätöksiä näin.

Miljardit ihmiset järjestävät työelämänsä autuaan tietämättöminä rajasubstituutiosuhteesta ja rajamuunnossuhteesta. Jos he tekisivät päätöksiä mallimme mukaisesti, mallissa pitäisi kenties huomioida laskelmiin vierähtävä tuntimäärä. Ja vaikka valinnat perustuisivatkin matematiikkaan, harva meistä voi lopettaa työpäivänsä silloin kuin haluaa. Mitä hyötyä mallista siis on?

Muistanet luvusta 2, että malleja käyttämällä ”kaukaa näkee enemmän”. Mallimme poikkeaa todellisuudesta tarkoituksella.

Yritys ja erehdys ‑menetelmä korvaa laskelmat

Jos malli on näin kaukana tosielämän ajattelutavoista, voiko se mitenkään tuoda valaistusta valintojen tekemiseen?

Mallien puolustukseksi taloustieteilijä Milton Friedman on selittänyt, etteivät taloustieteilijät yritäkään väittää jokaisen päätöksentekijän laskeskelevan mielessään vaikkapa rajasubstituutio- ja rajamuunnossuhteita. Sen sijaan kokeilemme erilaisia vaihtoehtoja, joskus tiedostamattamme. Niistä muodostuu tapoja tai nyrkkisääntöjä, joiden varassa toimimalla pysymme tyytyväisinä emmekä kadu päätöksiämme.

Kirjassaan Essays in positive economics Friedman vertasi päätöksentekoa biljardin pelaamiseen:

Olkoon tehtävänä ennakoida taitavan biljardinpelaajan lyöntejä. Mitä luultavimmin saisimme erinomaisia ennusteita olettamalla, että lyöntiin valmistautuva biljardinpelaaja osaa mutkikkaiden matemaattisten kaavojen avulla laskea pallojen ihanteelliset kulkusuunnat, arvioida silmämääräisesti kulmia ja muita pallojen sijainnin määrääviä tekijöitä, tehdä salamannopeita laskelmia ja päälle päätteeksi panna pallot liikkeelle kaavojen ennustamalla tavalla.

Luotamme tähän hypoteesiin, vaikkemme kuvittelekaan, että edes taitavimmat biljardinpelaajat osaisivat toimia tai toimisivat sen mukaisesti. Luottamus perustuu pikemminkin siihen käsitykseen, että taitava pelaaja kykenee jollain keinolla pääsemään jotakuinkin samaan tulokseen, tai sitten hän ei ole taitava pelaaja ollenkaan.⁴

Jos opiskelija jättää huvittelut väliin ja hautautuu säännöllisesti luentojen jälkeen kirjastoon, viljelijä hoitaa maatilaansa miten kuten tai työntekijä pyytää palkankorotuksen jälkeen pidempiä työvuoroja, heidän valintansa eivät välttämättä perustu tuotantofunktioihin ja samahyötykäyriin. Kukaties he katuvat päätöstään myöhemmin, mutta silloin he voivat ruveta käymään useammin ulkona, puurtamaan pellollaan tai vähentämään työntekoa. Näin he saattavat loppujen lopuksi tehdä työaikapäätöksen, joka on lähellä mallimme ennustetta.

Taloustiede voi tällä tavoin auttaa selittämään päätöksiä ja joskus ennustamaankin niitä, vaikkeivät päätöksentekijät käytäkään matematiikkaa taloustieteilijöiden tapaan.

Kulttuurin ja politiikan vaikutus

Mallissamme on toinenkin todellisuudesta poikkeava piirre: tosimaailmassa työajan päättää yleensä työnantaja eikä työntekijä, ja työnantajat vaativat usein pidempää työaikaa kuin työntekijät haluaisivat. Tämän vuoksi laki määrää monissa maissa enimmäistyöajan, jota ei voi ylittää työntekijän eikä työnantajan päätöksellä. Valtiovalta siis rajoittaa työtuntien ja hyödykkeiden mahdollisuuksien joukkoa.

Vaikka yksittäisillä työntekijöillä on yleensä tuskin minkäänlaista vapautta valita työaikaansa, työntekijöiden preferenssit voivat hyvinkin näkyä työajan pitkän aikavälin muutoksissa ja maiden välisissä eroissa. Jos työntekijät haluaisivat vähentää työtuntejaan mutteivät pysty siihen yksilöinä, demokratiassa he voivat päättää työajan lyhentämisestä epäsuorasti äänestämällä. He voivat myös neuvotella ammattiliittonsa välityksellä sopimuksia, jotka velvoittavat työnantajaa maksamaan parempia ylityökorvauksia.

Tässä selitysmallissa korostuvat kulttuuri ja politiikka: kulttuuriin kuuluvat preferenssien muutokset ja maiden väliset preferenssierot, politiikkaan taas lainsäädäntö sekä ay-liikkeen asema ja päämäärät. Nämä tekijät todellakin selittävät maiden välisiä työaikaeroja.

Kulttuurit näyttävät eroavan. Joissain Pohjois-Euroopan kulttuureissa arvostetaan pitkiä lomia, kun taas Etelä-Korea tunnetaan pitkistä työpäivistä. Myös lakisääteinen työaika vaihtelee. Belgiassa ja Ranskassa normaali työviikko on rajattu 35–39 tuntiin. Meksikossa enimmäistyöaika on 48 tuntia, Keniassa vielä enemmän.

Voimme silti vaikuttaa työaikaan jopa yksilötasolla. Jos työpaikkailmoituksessa mainittu työaika vastaa enemmistön preferenssejä, työnantaja saa enemmän hakemuksia kuin pidemmän tai lyhyemmän työajan tarjoajat.

Mallin hyvyys riippuu myös siitä, kuvaako se sitä mitä pitääkin. Seuraavassa alaluvussa testaamme työtuntimalliamme ja tutkimme, selittääkö se työajan vaihtelua maasta toiseen ja työajan muutosta ajan oloon.

Harjoitus 3.8 Toinen taloustieteen määritelmä

Taloustieteilijä Lionel Robbins kirjoitti vuonna 1932: ”Taloustiede tutkii inhimillistä käyttäytymistä päämäärien ja niukkojen, vain osaan vaihtoehtoisista käyttökohteista riittävien resurssien välisenä suhteena.”⁵

1. Anna tästä luvusta esimerkki, joka kuvastaa Robbinsin määrittelemää taloustieteen näkökulmaa inhimilliseen käyttäytymiseen.
2. Ovatko taloudellisen toiminnan päämäärät eli tavoittelemamme asiat pysyviä? Käytä vastauksessa apuna tämän luvun esimerkkejä (opiskelijan työtunneista ja arvosanoista tai viljelijän työtunneista ja kulutuksesta).
3. Robbinsin kuvaama pyrkimys parhaaseen mahdolliseen lopputulokseen tietyssä tilanteessa on olennainen osa taloustiedettä. Mutta tutkiiko taloustiede pelkästään niukkoja resursseja, joilla on vaihtoehtoisia käyttökohteita? Vertaile Robbinsin määritelmää vastauksessasi tämän aineiston luvussa 1 esitettyyn taloustieteen määritelmään. Ota huomioon myös se, että Robbinsin muotoillessa määritelmäänsä 15 prosenttia Ison-Britannian työvoimasta oli työttömänä.

3.9 Työajan muutokset ajan oloon

Vuoden 1600 Englannissa keskivertotyöntekijä teki työtä 266 päivää. Sama tahti jatkui teolliseen vallankumoukseen asti. Sen jälkeen palkat alkoivat nousta (kuten luvusta 2 muistamme) ja työaikakin piteni niin, että se oli vuonna 1870 jo 318 päivää.

Yhdysvalloissa samaan aikaan monen työaika kasvoi, kun työväkeä siirtyi maataloudesta teollisuustöihin. Vuonna 1865 liittovaltio lakkautti orjuuden, ja vapautuneet orjat käyttivät vapauttaan vähentämällä työntekoa roimasti. Monissa maissa työaika väheni asteittain 1800-luvun lopusta 1900-luvun puoliväliin. Luvun alussa kuvio 3.1 osoitti, miten vuosityöaika on lyhentynyt vuoden 1870 jälkeen Alankomaissa, Yhdysvalloissa ja Ranskassa.⁶

Rakentamamme yksinkertaiset mallit eivät kerro koko totuutta. Ceteris paribus ‑oletus voi jättää pois tärkeitä yksityiskohtia: mallissa ennallaan pidetyt tekijät saattavat tosielämässä vaihdella.

Edellisessä alaluvussa todettiin, että mallistamme jäi pois kaksi tärkeää selitystä, kulttuuri ja politiikka. Mallimme tarjoaa kuitenkin toisen selityksen: talouden lainalaisuudet.

Kuvion 3.20 kaksi pistettä ovat arvioita yhdysvaltalaisten työntekijöiden päivittäisestä vapaa-ajasta ja hyödykkeiden kulutuksesta vuosina 1900 ja 2013. Budjettirajoitteen kulmakerroin on pisteissä A ja D yhtä kuin reaalipalkka (hyödykkeinä tuntia kohti) vuosina 1900 ja 2013. Kuviosta näkyvät myös vapaa-ajan ja hyödykkeiden valinnan mahdollisuuksien joukot, joihin mainitut pisteet sisältyvät. Pohditaanpa nyt, millaiset samahyötykäyrät olisivat johtaneet tällaisiin työaikapäätöksiin. Samahyötykäyriä ei voi mitata suoraan, vaan työntekijöiden preferenssejä on arvioitava heidän päätöstensä perusteella.

Miten malli selittää siirtymän pisteestä A pisteeseen D? Kuviosta 3.19b tiedämme, että palkkojen nousulla oli sekä tulo- että substituutiovaikutus. Tässä tapauksessa tulovaikutus on substituutiovaikutusta suurempi, joten sekä päivittäinen vapaa-aika että kulutettujen hyödykkeiden määrä lisääntyvät. Toisin sanoen sovellamme kuvion 3.19b mallia historiaan. Tarkastele tulo- ja substituutiovaikutuksia kuviosta 3.20.

Voisiko samaan tapaan päättelemällä selittää muita historian havaintoja?

Tarkastellaan ensin Iso-Britanniaa ennen vuotta 1870. Tuolloin sekä työtunnit että palkat lisääntyivät.

• Tulovaikutus. Kulutus oli ennen vuotta 1870 varsin vähäistä. Työntekijöiden halukkuus korvata hyödykkeitä vapaa-ajalla ei lisääntynyt juurikaan, kun palkkojen nousu mahdollisti kulutuksen kasvun.
• Substituutiovaikutus. Työntekijät olivat kuitenkin tuottavampia ja saivat parempaa palkkaa, joten jokaisesta työtunnista sai vastineeksi suuremman määrän hyödykkeitä. Tämä vahvisti kannustinta työntekoon.
• Substituutiovaikutus oli vahvempi. Vuotta 1870 edeltävällä ajanjaksolla vapaa-aikaa vähentävä (negatiivinen) substituutiovaikutus oli siis suurempi kuin vapaa-aikaa lisäävä (positiivinen) tulovaikutus, joten työaika piteni.

1900-luvulla palkat nousivat ja työaika lyheni. Mallimme selittää tämän muutoksen seuraavasti:

• Tulovaikutus. 1800-luvun lopussa työntekijöiden kulutus oli kasvanut ja he arvostivat vapaa-aikaa suhteellisesti enemmän. Heidän rajasubstituutiosuhteensa oli siis noussut, joten palkankorotuksen tulovaikutus oli suurempi.
• Substituutiovaikutus. Substituutiovaikutus oli samanlainen kuin ennen vuotta 1870.
• Tulovaikutus oli nyt vahvempi. Kun tulovaikutus pääsi voitolle substituutiovaikutuksesta, työaika alkoi lyhetä.

On otettava huomioon myös se, että preferenssit saattavat muuttua ajan mittaan. Kuviosta 3.1 huomaa tarkkaan katsomalla, että Yhdysvalloissa työaika piteni 1900-luvun lopulla, vaikkeivät palkat juuri nousseet. Työaika piteni tänä aikana myös Ruotsissa.

kerskakulutus

Tavaroiden tai palveluiden ostaminen sosiaalisen ja taloudellisen statuksen osoittamiseksi. Englanniksi conspicuous consumption.

Kerskakulutuksen käsite tuli tutuksi taloustieteilijä Thorstein Veblenin (1857–1929) kirjasta Joutilas luokka. Veblen kuvasi aikansa ylimpien luokkien tapoja. Kun käytettävissä olevat tulot lisääntyivät 1900-luvun mittaan, kerskakulutus-sanaa alettiin käyttää kaikista muistakin, jotka kuluttavat huomiota herättävän kalliita tavaroita ja palveluita osoittaakseen vaurauttaan.

Thorstein Veblen. 2002 (1899). Joutilas luokka. Suomentaneet Tiina Arppe ja Sulevi Riukulehto. Helsinki: Art House.

Miksi? Ehkä ruotsalaiset ja yhdysvaltalaiset alkoivat näinä vuosina arvostaa kulutusta enemmän. Toisin sanoen heidän preferenssinsä muuttuivat niin, että rajasubstituutiosuhde MRS pieneni. Heistä tuli samanlaisia kuin nykyiset eteläkorealaiset. Yksi mahdollinen selitys on se, että hyvin rikkaiden osuus tuloista kasvoi sekä Yhdysvalloissa että Ruotsissa tuntuvasti ja rikkaiden ylenpalttisista kulutustottumuksista tuli esikuva muillekin. Niinpä monet köyhemmätkin yrittivät jäljitellä rikkaiden kulutustottumuksia eli kerskakulutusta. Tämän selityksen mukaan ruotsalaiset ja yhdysvaltalaiset eivät halunneet jäädä naapureistaan jälkeen. Kun naapurit rikastuivat, kaikki muutkin muuttivat preferenssejään.

Poliittiset, kulttuuriset ja taloudelliset tekijät voivat yhdessä yhdistyä odottamattomiksi trendeiksi. Sosiologi ja taloustieteilijä Juliet Schor on kirjoittanut aikamme paradoksista: teknologian edistysaskelista huolimatta monet maailman vauraimmista ihmisistä tekevät entistä enemmän työtä. Schor pohtii Taloustieteilijä työssään ‑videollamme, mitä seurauksia sillä on elämänlaadun ja ympäristön kannalta.

Entä tulevaisuudessa? Korkean tulotason talouksissa suuri muutos jatkuu: työn osa elämässämme pienenee. Astumme työelämään vanhempina, lopetamme työnteon varhaisemmassa vaiheessa pitkää elämäämme ja vietämme työurallamme vähemmän aikaa työpaikalla. Taloushistorioitsija Robert Fogel on arvioinut menneiden aikojen kokonaistyöaikaa työmatkoineen ja kotitöineen. Hän on myös laatinut ennusteen vuodelle 2040. Fogelin laskelmissa käytettävissä oleva aika on 24 tuntia vähennettynä ajalla, jonka jokainen tarvitsee nukkumiseen, syömiseen ja henkilökohtaiseen hygieniaan. Vapaa-aika on käytettävissä olevan ajan ja työajan erotus.⁷

Fogelin arvion mukaan vuonna 1880 vapaa-aikaa kertyi elämän mittaan vain neljännes työaikaan verrattuna. Vuonna 1995 vapaa-aikaa oli jo enemmän kuin työaikaa. Fogel ennusti, että vuonna 2040 vapaa-aikaa olisi kolme kertaa enemmän kuin työtunteja. Hänen arvionsa näkyy kuviossa 3.21.

Emme tiedä vielä, onko Fogel yliarvioinut työajan tulevan vähenemisen kuten Keynes aikoinaan teki. Fogel on kuitenkin oikeassa siinä, että teknologian vallankumouksen seurauksena työn osuus keskivertoihmisen elämässä on vähentynyt huomattavasti.

Harjoitus 3.9 Niukkuus ja valinta

1. Selittävätkö niukkuuden ja valinnan mallimme uskottavasti 1900-luvun työaikatrendejä?
2. Mitkä mahdollisesti tärkeitä selittäjiä mallista puuttuu?
3. Keynes ennusti, että työaika vähenisi vuosisadan kuluessa vuodesta 1930 viiteentoista tuntiin viikossa. Miksei työaika ole lyhentynyt hänen odotustensa mukaisesti? Ovatko preferenssit muuttuneet? Mallimme kuvaa sitä, minkä työajan työntekijät valitsisivat – tekeekö moni siis nykyään enemmän työtä kuin haluaisi?
4. Keynes kirjoitti esseessään, että taloudellisia tarpeita on kahdenlaisia: ehdottomia ja suhteellisia. Ehdottomat tarpeet eivät riipu kanssaihmisten tilanteesta, kun taas suhteelliset tarpeet heijastavat halua olla muita parempi. Myös vanhan hitti-iskelmän sanat ”naapureiden elintaso mielenrauhan vei” kuvastavat ajatusta, että preferenssit voivat riippua muiden kulutuksesta. Voisivatko suhteelliset tarpeet selittää osittain, miksi Keynes erehtyi työaika-arviossaan?

3.10 Työajan erot maiden välillä

Kuvio 3.2 osoitti, että työntekijöillä on yleensä enemmän vapaa-aikaa niissä maissa, joissa bruttokansantuote asukasta kohti on suuri. Silti jopa saman tulotason maiden välillä on isoja eroja vapaa-ajassa. Käytetään nyt malliamme erojen selittämiseen. Bruttokansantuote on ensin korvattava toisella mittarilla, joka kuvaa paremmin työtuloja. Kuvion 3.22 taulukkoon on koottu viiden maan työajat sekä keskivertotyöntekijän käytettävissä olevat tulot. (Luvut on arvioitu lapsettoman yhden hengen talouden veroista ja etuuksista.)

Luvuista on laskettu vuotuinen vapaa-aika ja keskipalkka jakamalla vuositulot vuoden työtunneilla. Sen jälkeen päivittäinen vapaa-aika ja kulutus on laskettu jakamalla vuotuinen vapaa-aika ja vuositulot luvulla 365.

Kuviossa 3.23 on esimerkki siitä, miten tällaisia tietoja voi yhdistää alaluvun 3.7 malliin selittämään maiden välisiä eroja. Siihen on piirretty kaavio kuvion 3.22 perusteella. Maiden budjettirajoite on merkitty samalla tavalla kuin ennenkin: budjettisuora kulkee koordinaattien 24 ja 0 kautta, ja kulmakerroin vastaa palkkaa. Emme tunne eri maiden työntekijöiden preferenssejä emmekä tiedä, voiko kaavion pisteitä tulkita työntekijöiden omiksi valinnoiksi. Jos tästä huolimatta oletamme, että pisteet heijastavat työntekijöiden valintoja, voimme tehdä aineistosta päätelmiä eri maiden työntekijöiden preferensseistä.

Kuviosta 3.23 näkyy, että keskimääräinen vapaa-aika oli Meksikossa ja Etelä-Koreassa käytännössä sama, vaikka palkat olivat Etelä-Koreassa paljon suuremmat. Eteläkorealaiset, yhdysvaltalaiset ja hollantilaiset kuluttavat suunnilleen saman verran päivässä, mutta eteläkorealaisilla on kolme tuntia vähemmän vapaa-aikaa. Onko eteläkorealaisilla samat preferenssit kuin yhdysvaltalaisilla, jolloin palkankorotus saisi heidät valitsemaan saman työajan kuin nämä? Se tuntuu epätodennäköiseltä: Substituutiovaikutus saisi heidät kuluttamaan enemmän ja vähentämään vapaa-aikaa. Tulovaikutus taas tuskin johtaisi kulutuksen vähenemiseen. Uskottavampi hypoteesi on, että preferenssit ovat näissä maissa keskimäärin erilaiset. Kuvioon 3.23 on hahmoteltu hypoteettisia samahyötykäyriä, jotka voivat selittää maiden välisiä eroja. Huomaa, että Yhdysvaltain ja Etelä-Korean samahyötykäyrät leikkaavat toisensa. Se tarkoittaa, että eteläkorealaisilla ja yhdysvaltalaisilla on oltava eri preferenssit.

Viimeisen kaavion piste Q on Etelä-Korean ja Yhdysvaltain samahyötykäyrien leikkauspiste. Yhdysvaltain samahyötykäyrä on siinä jyrkempi kuin Etelä-Korealla. Keskivertoyhdysvaltalainen on siis eteläkorealaista halukkaampi luopumaan hyödykkeistä saadakseen tunnin vapaa-aikaa (hänen rajasubstituutiosuhteensa on suurempi). Tulos tukee mielikuvaa eteläkorealaisten poikkeuksellisesta uutteruudesta. Johtopäätöksemme on, että maiden ja jopa yksilöiden väliset preferenssierot saattavat osoittautua tärkeiksi.

Harjoitus 3.10 Preferenssit ja kulttuuri

Oletetaan, että kuvioon 3.23 piirretyt pisteet vastaavat mallimme mukaisia työntekijöiden vapaa-aika- ja kulutusvalintoja.

1. Onko mahdollista, että turkkilaisilla ja yhdysvaltalaisilla on samat preferenssit? Jos on, miten palkankorotus Turkissa vaikuttaa kulutukseen ja vapaa-aikaan? Mitä se kertoo tulo- ja substituutiovaikutuksesta?
2. Oletetaan, että turkkilaisilla ja eteläkorealaisilla on samat preferenssit. Mitä voit siinä tapauksessa sanoa palkankorotuksen tulo- ja substituutiovaikutuksesta?
3. Jos palkat nousevat Etelä-Koreassa, kuluttavatko eteläkorealaiset enemmän kuin hollantilaiset? Miksi?

Harjoitus 3.11 Työaika eri maissa eri aikoina

Oheinen kuvio havainnollistaa työajan kehitystä useissa eri maissa 1900-luvulla. Iso-Britannia on mukana molemmissa kaavioissa vertailun helpottamiseksi.

Koko näyttö

Michael Huberman ja Chris Minns. 2007. ”The times they are not changin’: Days and hours of work in Old and New Worlds, 1870–2000”. Explorations in Economic History 44 (4): 538–567.

1. Mitä työajalle on tapahtunut?
2. Miten ryhmän A maat eroavat ryhmän B maista?
3. Mitkä tekijät voisivat selittää sitä, että työaika lyheni joissain maissa enemmän kuin toisissa?
4. Miksi työaika lyheni useimmissa maissa nopeammin vuosisadan alkupuoliskolla?
5. Onko työaika pidentynyt jossakin maassa viime vuosien aikana? Miksi niin on käynyt?

3.11 Lopuksi

Rakensimme mallin, joka kuvaa päätöksentekoa niukkuudessa. Tutkimme mallin avulla työaikapäätöksiä ja sitä, miksi työaika lyheni viime vuosisadalla. Yksilöiden hyödykkeitä ja vapaa-aikaa koskevia preferenssejä voi kuvata samahyötykäyrillä, ja yksilöiden tuotantofunktio tai budjettirajoite määrittää heidän mahdollisuuksien joukkonsa. Suurimman hyödyn tuottava vaihtoehto on mahdollisuuksien rajan piste, jossa hyödykkeiden ja vapaa-ajan välinen rajasubstituutiosuhde (MRS) on yhtä kuin rajamuunnossuhde (MRT).

Tuottavuuden tai palkkojen kasvu muuttaa rajamuunnossuhdetta ja lisää vapaa-ajan vaihtoehtoiskustannusta. Se kannustaa tekemään pitempää päivää (substituutiovaikutus). Suuremmat tulot voivat kuitenkin lisätä halua saada vapaa-aikaa (tulovaikutus). Työtuntien kokonaismuutos riippuu siitä, kumpi vaikutuksista on vahvempi.

Luvun 3 käsitteet

Ennen kuin jatkat, kertaa nämä määritelmät:

• rajoitetun valinnan ongelma
• niukkuus
• vaihtoehtoiskustannus
• rajatuotos
• samahyötykäyrä
• rajasubstituutiosuhde
• rajamuunnossuhde
• mahdollisuuksien joukko
• budjettirajoite
• tulovaikutus
• substituutiovaikutus

3.12 Viitteet

• Fogel, Robert William. 2000. The Fourth Great Awakening and the Future of Egalitarianism. Chicago: University of Chicago Press.
• Friedman, Milton. 1953. Essays in Positive Economics. Chicago: University of Chicago Press.
• Harford, Tim. 2015. ”The rewards for working hard are too big for Keynes’s vision”. The Undercover Economist -sivusto. Ilmestynyt alun perin The Financial Times -lehdessä. Päivitetty 3.8.2015.
• Keynes, John Maynard. 1963. ”Economic Possibilities for our Grandchildren.” Teoksessa Essays in Persuasion, New York, NY: W. W. Norton & Co.
• Plant, E. Ashby, K. Anders Ericsson, Len Hill ja Kia Asberg. 2005. ”Why study time does not predict grade point average across college students: Implications of deliberate practice for academic performance.” Contemporary Educational Psychology 30 (1): 96–116.
• Robbins, Lionel. 1984. An Essay on the Nature and Significance of Economic Science. New York: New York University Press.
• Schor, Juliet B. 1992. The Overworked American: The Unexpected Decline Of Leisure. New York, NY: Basic Books.
• Veblen, Thorstein. 2002 (1899). Joutilas luokka. Suomentaneet Tiina Arppe ja Sulevi Riukulehto. Helsinki: Art House.
• Whaples, Robert. 2001. ”Hours of work in U.S. History”. EH.Net Encyclopedia.